第五章應力狀態(tài)分析強度理論組合變形第一節(jié)基本變形小結內(nèi)力—軸力圖正應力與強度虎克定律與剛度受力與變形2/4/20231內(nèi)力—剪力圖正應力與強度剛度受力與變形和彎矩圖2/4/20232受力與變形內(nèi)力剪應力與強度擠壓強度2/4/20233受力與變形內(nèi)力—扭矩圖剪應力與強度扭轉(zhuǎn)角與剛度2/4/20234小結1、受力分析，變形類型，求支座反力2、截面法求內(nèi)力，畫內(nèi)力圖3、確定應力分布規(guī)律4、強度計算校核強度、設計截面、確定許可載荷2/4/20235小結5、截面對強度和剛度的影響，A、Wz、Wp、

Iz、Ip，材料遠離中性軸。6、許用應力7、虎克定律，剪切虎克定律8、剛度條件9、材料力學試驗2/4/20236第二節(jié)復雜應力狀態(tài)彎曲和壓縮2/4/20237拉伸與壓縮扭轉(zhuǎn)彎曲2/4/20238扭轉(zhuǎn)彎曲2/4/20239一、一點處的應力狀態(tài)受力構件內(nèi)任一點各個不同方位截面上的應力及其相互關系稱為一點的應力狀態(tài)

2/4/202310單元體2/4/2023112/4/2023122/4/202313主平面與主應力主單元體50MPa、-20MPa、-100MPa，2/4/202314單向應力狀態(tài)二向應力狀態(tài)（平面應力狀態(tài)）三向應力狀態(tài)2/4/2023152/4/2023162/4/202317二、平面應力狀態(tài)1、斜截面上的應力2/4/202318正應力拉為正，壓為負；剪應力以對單元體內(nèi)任一點的矩順時針為正，反之為負。2/4/2023192/4/202320三、主應力和最大剪應力2/4/2023212/4/2023222/4/202323三向應力狀態(tài)的最大剪應力2/4/202324例5-1．討論圓軸扭轉(zhuǎn)時的應力狀態(tài)。

2/4/202325四、廣義虎克定律σx：σy

：疊加：2/4/2023262/4/202327例5-2每邊長均為10mm的鋼質(zhì)立方體放入一個四周為剛性的立方孔中，不留空隙，P=7kN，E=200GPa，μ=0.3。求立方塊內(nèi)的主應力。2/4/202328第三節(jié)強度理論一、強度理論的概念單向應力狀態(tài)可通過試驗建立強度條件破壞原因的假說2/4/202329二、材料的兩種破壞形式脆斷破壞屈服破壞三向拉應力的塑性材料發(fā)生脆性斷裂三向壓應力的脆性材料有時也發(fā)生明顯的塑性變形2/4/202330三、四個基本的強度理論一類是解釋材料斷裂破壞的強度理論，有最大拉應力理論和最大拉應變理論；另一類是解釋材料流動破壞的強度理論，最大剪應力理論和形狀改變比能理論。2/4/2023311、最大拉應力理論（第一強度理論）在十七世紀提出，針對建筑材料只要最大拉應力達到材料的極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。破壞條件：強度條件：用于受拉應力的某些脆性材料，鑄鐵、石料、混凝土沒有考慮其它兩個主應力的影響，也不適用于三向壓縮應力狀態(tài)。2/4/2023322、最大伸長線應變理論（第二強度理論）最大伸長線應變達到材料的極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。滿足虎克定律。破壞條件：強度條件：不比第一強度理論好，一般不用。2/4/2023333、最大剪應力理論

（第三強度理論）最大剪應力達到極限值，材料就發(fā)生屈服破壞。破壞條件：強度條件：雖然沒考慮σ2，但能較好地解釋塑性屈服，在工程中得到廣泛的應用。2/4/2023344、形狀改變比能理論（第四強度理論）變形體單位體積內(nèi)所積蓄變形能稱變形比能。包括形狀改變比能和體積改變比能形狀改變比能達到極限值，就發(fā)生屈服破壞條件：2/4/202335強度條件：考慮σ2，得到廣泛的應用。2/4/2023362/4/202337一般原則如下：1、脆性材料，常用第一、第二強度理論；2、塑性材料，常用第三、第四強度理論；3、在接近三向等拉應力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，都將發(fā)生脆性斷裂，應采用第一強度理論；4、在接近三向等壓應力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，都將發(fā)生塑性流動破壞，應采用第三或第四強度理論。

2/4/202338例5-3內(nèi)徑D=100cm的容器，壁厚t=1.0cm，蒸汽壓強p=3.5MPa，[σ]=160MPa，分別按第三和第四強度理論校核筒身強度。2/4/2023392/4/2023402/4/202341第四節(jié)彎曲和拉壓的組合作用2/4/202342橫力彎曲2/4/202343純彎曲2/4/2023442/4/202345受拉（壓）和彎曲組合作用的強度條件壓縮和彎曲2/4/202346例5-4夾鉗受到工件的反作用力P=5kN，[σ]=100MPa，校核其強度。2/4/202347第五節(jié)圓周彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合2/4/2023482/4/2023492/4/202350例5-5臥式離心機轉(zhuǎn)鼓重G=2kN，外力偶矩m=1.2kN.m，[σ]=80MPa，分別按第三和第四強度理論設計軸徑d。2/4/202351用強度理論解決實際問題步驟：（1）分析外力與變形，分成基本變形