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8.3直線的一般式方程1、點斜式：(一)、直線方程的二種形式：2、斜截式：一、

知識回顧:1已知直線l過求直線l的方程.練習點斜式斜截式學生活動:

前面介紹了直線方程的幾種特殊形式，它們都是關于x和y的二元一次方程，那么關于x和y的二元一次方程Ax+By+c=0（A、B不同時為零）都表示直線嗎?⑴當B≠0時，方程化成這是直線的斜截式，它表示為斜率為–A/B，縱截距為-C/B的直線。⑵當B＝0時，由于A，B不同時為零所以A≠0，此時，Ax+By+C=0可化為x=-C/A，它表示為與Y軸平行（當C≠0時）或重合（當C=0時）的直線。因此,在直角坐標系中,任何關于x，y的二元一次方程Ax+By+c=0（A，B不同時為零）都表示一條直線方程Ax+By+c=0（A，B不同時為零）建構數(shù)學：叫做直線的一般式方程平面內任意一條直線是否都可以用形如Ax+By+c=0（A，B不同時為零）的方程來表示？思考：⑴直線和Y軸相交時：此時傾斜角α≠π/2，直線的斜率k存在，直線可表示成y=kx+b（是否是二元一次方程？）⑵直線和Y軸平行（包括重合）時：此時傾斜角α=π/2，直線的斜率k不存在，不能用y=ｋｘ＋ｂ表示，而只能表示成ｘ＝ａ（是否是二元一次方程？）結論：任何一條直線都可以用形如ｘ，ｙ的二元一次方程Ax+By+c=0（A，B不同時為零）來表示。二元一次方程的圖像是直線;直線的方程是二元一次方程。

思考：各種方程可以互化嗎？3x+4y-15=0直線方程一般式，化為：總結：直線方程

滿足下列條件，A、B、C的關系當直線過原點時:當直線與x軸垂直時:

當直線與y軸垂直時:

當直線與兩軸都相交:

C＝0,|A|+|B|≠0B=0,A≠0A=0,B≠0A·B≠0∴一般式適應于所有的直線練習：1、把l的方程化為斜截式，并求出該直線的斜率、在x、y軸上的截距

2、直線

不過

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

課堂小結1

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