章末整合高中物理·必修2·人教版曲線運動一、運動的合成和分解1．運算法則：

采用平行四邊形定則或三角形法則，把曲線運動分解為兩個直線運動，然后運用直線運動的規(guī)律求解．合運動與分運動之間具有等效性、獨立性和等時性等特點．2．判斷合運動的性質(zhì)：

關(guān)于合運動的性質(zhì)，是直線運動，還是曲線運動；是勻變速運動還是非勻變速運動(即加速度變化)，都是由合運動的速度和這一時刻所受合力的情況決定的． (1)若合速度方向與合外力方向在一條直線上，則合運動為直線運動． (2)若合速度方向與合力方向不在同一直線上，則合運動為曲線運動． (3)若物體所受外力為恒定外力，則物體一定做勻變速運動．勻變速運動可以是直線運動，也可以是曲線運動，如自由落體運動為勻變速直線運動，平拋運動為勻變速曲線運動．【例1】在光滑水平面上，一個質(zhì)量為2kg的物體從靜止開始運動，在前5s內(nèi)受到一個沿正東方向、大小為4N的水平恒力作用；從第5s末到第15s末改受正北方向、大小為2N的水平恒力作用．求物體在15s內(nèi)的位移和15s末的速度．解析如圖所示，物體在前5s內(nèi)由坐標(biāo)原點開始沿正東方向做初速度為零的勻加速直線運動，其加速度5s末物體的速度v1＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，方向向正東．5s末物體改受正北方向的外力F2，則物體同時參與了兩個方向的運動，合運動為曲線運動．物體在正東方向做勻速直線運動，5s末到15s末沿正東方向的位移x1′＝v1t2＝10×10m＝100m.5s后物體沿正北方向分運動的加速度二、平拋運動的規(guī)律及類平拋運動1．平拋運動

平拋運動是典型的勻變速曲線運動，可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．2．類平拋運動 (1)條件：合外力恒定且方向與初速度方向垂直． (2)處理方法：與平拋運動的處理方法相同．5.做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖所示。驗證平拋運動的實驗實驗器材:斜槽、小球、木板、白紙（可先畫上坐標(biāo)格）、圖釘、鉛垂線、直尺、三角板、鉛筆等。鐵架臺斜槽木板白紙小球鉛垂線【方案一】利用平拋運動演示儀實驗用到哪些器材？【方案二】水平噴出的細水柱顯示平拋運動的軌跡。水平噴出的細水柱即為平拋運動的軌跡。透明膠片yxOx4x3x2x1h5h3h7hABCD在誤差允許的范圍內(nèi)，四段水平位移近似相等；且四段水平位移所用的時間相等。豎直方向Δh=gT2【方案三】頻閃照相這些點的分布有什么規(guī)律？xyxy探究四、怎樣計算平拋運動的初速度？1.若實驗已經(jīng)準確標(biāo)記原點,怎么求平拋初速度？O2.若實驗沒有準確標(biāo)記原點,如何求v0？xyx1x2y1y2O

常規(guī)分解法將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性特殊分解法對于有些問題，可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解【例4】如圖3所示，將質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑斜面上A點以速度v0水平拋出(即v0∥CD)，小球運動到B點，已知A點的高度為h，求： (1)小球到達B點時的速度大??； (2)小球到達B點的時間．圖3四、圓周運動問題分析1．明確圓周運動的軌道平面、圓心和半徑是解題的基礎(chǔ)．分析圓周運動問題時，首先要明確其圓周軌道是怎樣的一個平面，確定其圓心在何處，半徑是多大，這樣才能掌握做圓周運動物體的運動情況．2．分析物體受力情況，搞清向心力的來源是解題的關(guān)鍵．如果物體做勻速圓周運動，物體所受各力的合力就是向心力；如果物體做變速圓周運動，它所受的合外力一般不是向心力，但在某些特殊位置(例如：豎直平面內(nèi)圓周的最高點、最低點)，合外力也可能就是向心力．rmgF靜OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ幾種常見的勻速圓周運動mgFNrF靜ORF合火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺轉(zhuǎn)盤滾筒OO幾種常見的圓周運動FNmgFNmgv2Rmg－FN＝mv2RFN－mg＝mvv【例5】如圖4所示，兩根長度相同的輕繩，連接著相同的兩個小球，讓它們穿過光滑的桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其中O為圓心，兩段細繩在同一直線上，此時，兩段繩子受到的拉力之比為多少？

答案

3∶2圖4五、圓周運動中的臨界問題1．臨界狀態(tài)

當(dāng)物體從某種特性變化為另一種特性時發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常叫做臨界狀態(tài)，出現(xiàn)臨界狀態(tài)時，既可理解為“恰好出現(xiàn)”，也可理解為“恰好不出現(xiàn)”．2．輕繩類3．輕桿類圖5圖6細繩、圓形內(nèi)軌道模型ovovmgFN最高點：臨界條件：臨界速度：最高點：臨界條件：臨界速度：mgT能通過最高點的條件是在最高點速度豎直平面內(nèi)的變速圓周運動輕桿、圓環(huán)管模型vv（1）：輕桿提供向下拉力（圓管的外壁受到擠壓提供向下的支持力）：輕桿提供向上的支持力（圓管的內(nèi)壁受到擠壓提供向上的支持力）：重力恰好提供向心力，輕桿（圓管）對球沒有力的作用（2）（3）（4）：輕桿（圓管的內(nèi)壁）提供向上的支持力恰能過最高點豎直平面內(nèi)的變速圓周運動離心運動與向心運動離心運動：0≤F合＜Fn供<需圓周運動：F合=

Fn供=需向心運動：F合＞Fn供>需提示：各外力沿半徑（指向圓心）方向的矢量和為F合【例6】如圖7所示，細繩的一端系著質(zhì)量為M＝2kg的物體，靜止在水平圓盤上，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量為m＝0.5kg的物體，M的中點與圓孔的距離為0.5m，并已圖7

知M與圓盤的最大靜摩擦力為4N，現(xiàn)使此圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動，求角速度ω在什么范圍內(nèi)可使m處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)

答案1rad/s≤ω≤3rad/s解析當(dāng)ω取較小值ω1時，M有向O點滑動趨勢，此時M所受靜摩擦力背離圓心O，