電路分析基礎——第2章習題解答電路分析基礎Powerpoint

制作與主講：鄒國良電話：56333594(O)，56770948(H)或mail：zgl3594@263.netzgl3594@zgl3594@/dl/電路分析基礎——第一部分：第二章解答12-7(P120)

用節(jié)點分析法求圖所示電路中的U、I。解該電路有3個節(jié)點，節(jié)點1、2為獨立節(jié)點。

節(jié)點1電壓u1=12V已知，因此無須列節(jié)點方程節(jié)點2的方程為(0.25+0.5)U

–0.25u1=3I注意節(jié)點方程為電流方程！因此該節(jié)點上的電流都必須考慮，即受控源3I！再考慮4電阻上采用歐姆定律得：

I=(u1–U)/4=3

–0.25UA

(0.25+0.5)U

–0.25u1=3I，0.75U

–12/4=9

–0.75U1.5U=12，U=8V，I=3

–0.25U=3

–2=1A412I

3I++2U

–12V–

32-12圖2-33所示連通圖。（a）下列各組支路何者構成割集？(2,3,5,8,9)(1,3,4,6,7)(4,6,8,9)（b）試為（a）中割集寫出KCL方程；（c）在該圖中，試確定一組不構成割集的且數(shù)目最多的支路，繪出這些支路的子圖。解

（a）根據(jù)題意，畫出割集示意圖。顯然，只有(i)才是割集。電路分析基礎——第一部分：第二章解答2(ii)(iii)(i)234567891（a）(ii)(iii)(i)（b）根據(jù)圖示割集，其割集KCL方程為–i2+i3–i5+i8+i9=0電路分析基礎——第一部分：第二章解答3234567891（b）（c）根據(jù)要求，我們可以得到三種解答結果。（c-1）：支路（1,2,3,4,5,6,7,9）電路分析基礎——第一部分：第二章解答423456791234567891（c-1）（c-2）：支路（1,2,4,5,6,7,8,9）電路分析基礎——第一部分：第二章解答524567891234567891（c-2）（c-3）：支路（1,2,3,4,5,6,7,8,9）電路分析基礎——第一部分：第二章解答6234567891234567891（c-3）0.1uA–6V+

–12V+

+5A

20uA

8

–電路分析基礎——第一部分：第二章解答70.1uA6V12V

–+–+5A

+

uA

208–圖2-39練習題2-14解對最下方割集列割集方程得111+UA+12=5，UA=20V2088()2-14對圖2-39電路選擇合適的樹，用割集法求uA。2-16(P143)

對圖2-45電路采用回路分析法列一個方程求解I。解選擇如圖紅線所示回路，根據(jù)KCL將每條相關支路電流表示于圖中，選定電流I的方向為回路繞行方向，則3I+2(I+2)+6(I–2)=3，11I=11，I=1A電路分析基礎——第一部分：第二章解答86I–24AII+2

–I+4

3

2A2+3V圖2-45練習題2-166I–2

II+2

–I+4

3

2A2+3V1(P148)

在一個三網(wǎng)孔的電路中，若網(wǎng)孔電流i1

可由網(wǎng)孔方程解得如下表示，試求該電路的一種可能形式。

20–1i1–101–1i21–1–13i30根據(jù)線性代數(shù)有關定義和性質可得=

2i1

–i3

=–1i2–i3=1–i1

–i2+3i3=0i3i1i2電路分析基礎——第一部分：第二章解答9–10–111–10–13i1=

20–101–1–1–13i3i1i2111i3i1i21111V+–1V+–1電路分析基礎——第一部分：第二章解答10i2–i3=12i1

–i3=

–1–i1

–i2+3i3=0i3i1i21111V+–1電路分析基礎——第一部分：第二章解答116(P149)

在一個三網(wǎng)孔的電路中，求流過8

電阻的電流。3842V0.1UA+–+–UA1231820V+–9解該電路三個網(wǎng)孔如圖所示，其中i1

=UA/9，i3

=0.1UA，實際上只有兩個變量只要列兩個方程，對1、2網(wǎng)孔列方程得27i1

–18i2=

42–18i1+21i2+3i3=2030i3

–18i2=

42–20i3+21i2+3i3=2030i3

–18i2=

42–17i3+21i2=20108i3=414，i3=23/63.833A1238(P149)

試繪出最簡單的電路，若節(jié)點方程如下5u1

–4u2=

–3–4u1+17u2–8u4–i6

=317u3–10u4+i6

=0–8u2–10u3

+

27u4=–12u2

–u3=6213453A+–6V12A電路分析基礎——第一部分：第二章解答12–33–i6

+i6u2

–u3=6–12213A23+–6V4512A5u1

–4u2=

–3–4u1+17u2–8u4–i6

=317u3–10u4+i6

=0–8u2–10u3

+

27u4=–12u2

–u3=6213453A+–6V12A8S1S4S10S5S7S9S電路分析基礎——第一部分：第二章解答1325(P153)

電路如題圖2-18所示，試選擇一樹，用一個方程解出U1，請問U1

為多少？

U150+U1100–U150–U150–2.5U110201002550+–––=0+–10010+–1.5U1+–50201002555010U1+5(50+U1)–(100–U1)–4(50–U1)–2(50–2.5U1)=0電路分析基礎——第一部分：第二章解答1410+–U1+–+–+–+–+–+–1.5U1100+–501002550205100–U150–U150+U150–2.5U125U1=150，U1=6V電路分析基礎——第一部分：第二章解答15+–20+–UAIB+–26IB6A6+IB2UA4+–20–UA32626(P153)

電路如題圖2-19所示，設法分別只用一個方程解出UA和IB。解選擇如圖黃線所示割集可得–2UA+3(20–UA)=36UA20–UA62–=–6選擇如圖藍線所示回路可得4IB+3(6+IB)=26IB

–20，19IB=38，IB=2A5UA=24，UA=4.8VUA20–UA62–+6=0+–USIUSG1G2G3G4G5G8G7G6G9123413(P150)

試列出題圖2-9所示非平面電路的節(jié)點方程。節(jié)點方程為KCL方程，因此電壓源電流不能忽略(G1+G2+G3)un1

–G2un3

–G1un4=–IUS

–G2un1–G5un2+(G2+G4+G5+G9)un3–G9un4=0(G5+G6+G7)un2

–G5un3

–G7un4=IUS–G1un1–G7un2–G9un3+(G1+G7+G8+G9)un4=0un1

–un2=

US電路分析基礎——第一部分：第二章解答16由此可得：習題3（P148）

電路如圖題2-2所示，用網(wǎng)孔分析法求IA，并求受控源提供的功率。解：設三個網(wǎng)孔電流分別為Im1、

Im2和

Im3，顯然Im1=IA，Im3=2IA，第一網(wǎng)孔無須列方程，其他兩個網(wǎng)孔分別為+–14V2IA300100100200–+IA2VIm1Im2Im3–200IA+400Im2–200IA=12

①–200Im2+500IA=2

②①+2×②消去Im2得

600IA=16，結果為正，真實方向與所設方向一致！受控源功率的計算Im2=[500IA–2]/200≈0.05667=56.67mA電路分析基礎——第一部分：第二章解答17IA=16/600≈0.02667A=26.67mA習題7（P149）

試繪出最簡單電路，若接點方程為：

1.6u1–0.5u2–u3=1–0.5u1+1.6u2–0.1u3=0–u1–0.1u2+3.1u3=0解：根據(jù)方程可知該電路共有4個節(jié)點，其中一個為公共節(jié)點；只有一個1A的電流源連接于節(jié)點1和公共節(jié)點之間，其余節(jié)點沒有；每個節(jié)點間都有電導。受控源電壓Ucs=100[Im2–2IA]=3V，注意極性與Im2在100電阻上關聯(lián)一致，與受控源電流不一致，因此有1A1234電路分析基礎——第一部分：第二章解答18Pcs=–Ucs×2IA=–0.16W，負號表示輸出功率1.6u1–0.5u2–u3=1–0.5u1+1.6u2–0.1u3=0–u1–0.1u2+3.1u3=0還是根據(jù)節(jié)點方程可知，節(jié)點1和2之間的互電導為0.5S，即電阻為2；節(jié)點1和3之間的互電導為1S，即電阻為1；節(jié)點2和3之間的互電導為0.1S，即電阻為10

。每個節(jié)點上的自電導減去所有對應的互點導之后就是與公共節(jié)點之間的電導，分別為：節(jié)點1，1.6–0.5–1=0.1S，即電阻為10；節(jié)點2，1.6–0.5–0.1=1S，即電阻為1；節(jié)點3，3.1–1–0.1=2S，即電阻為0.5。將以上結果填入圖中即可得最簡電路如右圖所示。1A121234101010.5電路分析基礎——第一部分：第二章解答19習題14（P150）(1)圖題2-10所示電路，用節(jié)點法求Uo

；(2)用疊加定理求解

；(3)若左邊電流源大小和方向均能隨意改變，能否找到一個值使Uo

=0？為多少？1A2123521124122A+–Uo解：(1)該電路有5個節(jié)點，Uo

為節(jié)點2的電壓，節(jié)點方程為1.5u1–

0.5u2=1①–

0.5u1+2u2–

0.5u3=0

②–

0.5u2+2u3–

u4=2

③–

u3+1.5u4=0④②3

①和③3+④2，

得5.5u2–

1.5u3=1⑤–

1.5u2+4u3=6

⑥⑤8+⑥3消去

u3，得39.5u2=26，u2=Uo

=0.6582V電路分析基礎——第一部分：第二章解答20(2)用疊加定理求解

。該電路有兩個獨立電流源，先令右邊電流源為零，可得節(jié)點2右邊等效電阻為電路分析基礎——第一部分：第二章解答21(2//3+2)//1=16/21=0.2025VU’o=2+16/2116/211+2+16/212+16/21再令左邊電流源為零，可得節(jié)點3右邊等效電阻為2//3=6/5節(jié)點2左邊等效電阻為1//3=3/4=0.4557V故Uo

=U’o+U”o=0.6582VU”o=2(3/4+2)6/53/4

3/4+2+6/52+3/41A212352112412+–U’o2123521124122A+–U”o(3)顯然若左邊電流源可變，則首先要改變方向，使U’o<0，同時U’o=–U”o，才能使Uo

=0，由此可得U’o=–U”o=–0.4557V=0.2025Is1Is1=–0.4557÷0.2025=–2.25A即只要使左邊電流源變?yōu)楱C2.25A，就能使Uo

=0電路分析基礎——第一部分：第二章解答22Is12123521124122A+–Uo=0電路分析基礎——第一部分：第二章解答23課堂練習一已知網(wǎng)孔方程如下，畫出網(wǎng)絡N的電路并標明元件參數(shù)。15I1

–5I2=10，–I1+7I2=0510V+–10NI1I2課堂練習二用最簡單方法計算流過4電阻的電流I532V2A+–+–241I2–I15I1

–5I2=10，–I1+7I2=0解：根據(jù)網(wǎng)孔方程的書寫規(guī)則：本網(wǎng)孔方程自電流乘以自電阻，與其他網(wǎng)孔電流乘以互電阻的代數(shù)和等于電壓升。

方法1：本題兩網(wǎng)孔電流方向在5互電阻上相反，即互電阻為負。第一個方程沒有問題，第二個方程的互電阻位置上不是5，因此