直流調(diào)速系統(tǒng)設計IdLntIdOIdm-IdLUd0Un+--+-UiACR1/RTls+1RTmsU*iUcKsTss+1Id1Ce+E

T0is+11

T0is+1ASR1

T0ns+1

T0ns+1U*nn電流內(nèi)環(huán)圖1雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖

轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。系統(tǒng)設計對象TL+-MUd0+-ERLneidM直流電動機的傳遞函數(shù)

假定主電路電流連續(xù)，則動態(tài)電壓方程為

電路方程電機軸上的動力學方程為

其中

。定義下列時間常數(shù)整理后得式中取等式兩側(cè)的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)

電流與電動勢間的傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsE(s)Ud0+-1/RTls+1Id

(s)+n(s)1/CeUd0IdL

(s)

EId(s)Un++--1/RTls+1RTms設計參數(shù)額定功率200W；額定轉(zhuǎn)速48V；額定電流4A；額定轉(zhuǎn)速=500r/min；電樞回路總電阻

；允許電流過載倍數(shù)=2；電勢系數(shù)

0.04Vmin/r；電磁時間常數(shù)

0.008s；機電時間常數(shù)

0.5；電流反饋濾波時間常數(shù)

0.2ms；轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)

1ms；要求轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的最大輸入電壓

10V；兩調(diào)節(jié)器的輸出限幅電壓為10V；設計參數(shù)PWM功率變換器的開關頻率

10kHz；放大倍數(shù)

4.8。設計指標：穩(wěn)態(tài)無靜差；電流超調(diào)量

5%；空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量

25%；典型系統(tǒng)

R(s)C(s)結構圖與傳遞函數(shù)1.典型I型系統(tǒng)結構圖與傳遞函數(shù)式中T—系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)；

K—系統(tǒng)的開環(huán)增益。2.典型Ⅱ型系統(tǒng)結構圖和傳遞函數(shù)

電流環(huán)結構圖的簡化簡化內(nèi)容：忽略反電動勢的動態(tài)影響等效成單位負反饋系統(tǒng)小慣性環(huán)節(jié)近似處理忽略反電動勢的動態(tài)影響電流環(huán)如下圖所示Ud0(s)+-Ui(s)ACR1/RTls+1U*i(s)Uc

(s)KsTss+1Id

(s)

T0is+11

T0is+1圖2電流環(huán)的動態(tài)結構圖及其化簡

等效成單位負反饋系統(tǒng)

+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tss+1)(Tls+1)Id

(s)U*i(s)

T0is+1圖3小慣性環(huán)節(jié)近似處理

T∑i=Ts+Toi=0.0003s簡化的近似條件為

電流環(huán)結構圖最終簡化成圖4。+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tls+1)(Tis+1)Id

(s)U*i(s)+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tls+1)(Tis+1)Id

(s)U*i(s)圖4電流調(diào)節(jié)器結構的選擇典型系統(tǒng)的選擇：從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差。從動態(tài)要求上看，實際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調(diào)，并且能夠快速的跟蹤輸入，為此，電流環(huán)應以跟隨性能為主，應選用典型I型系統(tǒng)。電流調(diào)節(jié)器選擇電流環(huán)的控制對象是雙慣性型的，要校正成典型I型系統(tǒng)，顯然應采用PI型的電流調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以寫成式中Ki

—電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

i—電流調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。選擇

則電流環(huán)的動態(tài)結構圖便成為圖5所示的典型形式，其中KIs(Tis+1)Id

(s)+-U*i(s)校正后電流環(huán)的結構和特性

圖5校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán)a)動態(tài)結構圖:

b)開環(huán)對數(shù)幅頻特性:

0L/dBci-20dB/dec/s-1-40dB/decT∑i電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)計算i

已選定，剩下的只有比例系數(shù)Ki，電流環(huán)按超調(diào)量考慮，電流環(huán)開環(huán)增益：取

參數(shù)選擇

那么PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為檢驗調(diào)整后近似條件近似條件一：近似條件二：檢驗調(diào)整后近似條件近似條件三：電流環(huán)仿真電流環(huán)仿真電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)模擬式電流調(diào)節(jié)器電路圖中

U*i

—為電流給定電壓；

–Id

—為電流負反饋電壓；

Uc

—電力電子變換器的控制電壓。圖6含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調(diào)節(jié)器

電流調(diào)節(jié)器電路參數(shù)的計算公式電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)C語言實現(xiàn)intIncremental_PI(intEncoder,intTarget){ staticfloatBias,Pwm,Last_bias;Bias=Encoder-Target;Pwm+=current_KP*(Bias-Last_bias)+current_KI*Bias;Last_bias=Bias;

returnPwm;}電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù)電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)

電流環(huán)經(jīng)簡化后可視作轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個環(huán)節(jié)，它的閉環(huán)傳遞函數(shù)如下。傳遞函數(shù)化簡忽略高次項，上式可降階近似為

近似條件式中cn—轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。電流環(huán)等效傳遞函數(shù)

接入轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)，電流環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量應為U*i(s)，因此電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中應等效為

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結構的選擇轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結構用電流環(huán)的等效環(huán)節(jié)代替電流環(huán)后，整個轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的動態(tài)結構圖便如圖7所示。n

(s)+-Un

(s)ASRCeTmsRU*n(s)Id

(s)

T0ns+11

T0ns+1U*n(s)+-IdL

(s)圖7轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結構圖及其簡化

電流環(huán)轉(zhuǎn)速環(huán)結構簡化n

(s)+-ASRCeTmsRU*n(s)Id

(s)/

Tns+1U*n(s)+-IdL

(s)圖8等效成單位負反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器選擇轉(zhuǎn)速環(huán)系統(tǒng)要滿足動態(tài)抗擾性能好的要求，應該設計成典型Ⅱ型系統(tǒng)。

由此可見，ASR也應該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為式中Kn—轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

n—轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)這樣，調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為令轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益為則

校正后的系統(tǒng)結構

n

(s)+-U*n(s)

校正后成為典型II型系統(tǒng)典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性0-20

–40

-40

/s-1c=1–20dB/dec–40dB/dec–40dB/dec典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和中頻寬中頻寬度轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)計算

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)包括Kn

和n。按跟隨性和抗擾性能均比較好的原則，取

h=10因此

檢驗近似條件

近似條件一：近似條件二：轉(zhuǎn)速環(huán)仿真轉(zhuǎn)速環(huán)仿真轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)模擬式轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器電路圖9含給定濾波與反饋濾波的PI型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器圖中

U*n

—為轉(zhuǎn)速給定電壓，

-n—為轉(zhuǎn)速負反饋電壓，

U*i

—調(diào)節(jié)器的輸出是電流調(diào)節(jié)器的給定電壓。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)計算轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)C語言實現(xiàn)intIncremental_PI(intEncoder,intTarget){ staticfloatBias,Pwm,Last_bias;Bias=Encoder-Target;Pwm+=Velocity_KP*(Bias-Last_bias)+Velocity_KI*Bias;Last_bias=Bias;

returnPwm;}典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標和頻域指標與參數(shù)的關系

（與KT的關系服從于式）

具體選擇參數(shù)時，應根據(jù)系統(tǒng)工藝要求選擇參數(shù)以滿足性能指標。參數(shù)關系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超調(diào)量上升時間tr峰值時間tp

相角穩(wěn)定裕度

截止頻率c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T55.5%33.2%18.5%12.9%tm

/T2.83.43.84.0tv

/T14.721.728.730.4典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關系(已選定的參數(shù)關系KT=0.5)典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201典型II型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)