熱點3平面解析幾何【名師精講指南篇】【高考真題再現(xiàn)】例1【2015江蘇高考】在平面直角坐標系xOy中，以點(1,0)為圓心且與直線mxy2m10(mR)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為例2【2015江蘇高考】在平面直角坐標系xOy中，P為雙曲線x2y21右支上的一個動點。若點P到直線xy10的距離大于c恒成立，則是實數(shù)c的最大值為例3【2016江蘇高考】在平面直角坐標系xOy中，雙曲線x2y21的焦距是.73例4【2016江蘇高考】如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是橢圓x2y21(a＞b＞0)的右焦點，直線a2b2yb與橢圓交于BC兩點，且BFC90，則該橢圓的離心率是.，2例5【2017江蘇高考】在平面直角坐標系xOy中，雙曲線x2y21的右準線與它的兩條漸近線分別交于點3P，Q，其焦點是F1,F2，則四邊形F1PF2Q的面積是．例6【2017江蘇高考】在平面直角坐標系xOy中，A(12,0),B(0,6),點P在圓O:x2y250上，若PAPB≤20,則點P的橫坐標的取值范圍是．【重點知識整合】一、1.橢圓的定義：（1）第一定義：平面內(nèi)到兩定點F1,F2的距離之和為定值2a(2a>|F1F2|)的點的軌跡.（2）第二定義：平面內(nèi)與定點和直線的距離之比為定值e的點的軌跡.（0<e<1）.2.圖形與方程（以一個為例）標準方程：x2y21(ab>0)a2b2-1-幾何性質(zhì)：1）范圍3）頂點

a x a,b y b （2）中心 坐標原點O(0,0)(a,0),( a,0),(0,b),(0, b) （4）對稱軸 x軸，y軸，長軸長2a，短軸長2b（5）焦點F1(c,0),F2(c,0)焦距2c，（ca2b2）（6）離心率ece1）（7）準線a2，（0xac（8）焦半徑r左aex0,r右aex0（9）通徑2b2a2a（10）焦參數(shù)c二、1.雙曲線的定義：（1）第一定義：平面內(nèi)到兩定點F1,F2的距離之差的絕對值為定值2a(2a＜|F1F2|)的點的軌跡.（2）第二定義：平面內(nèi)與定點和直線的距離之比為定值e的點的軌跡.（e＞1）.x2y21(a0,b0)2.圖形與方程（以一個為例）標準方程：b2a23.幾何性質(zhì)：（1）范圍xa，yR（2）中心坐標原點O(0,0)（3）頂點(a,0),(a,0)（4）對稱軸x軸，y軸，實軸長2a，虛軸長2b（5）焦點F1(c,0),F2(c,0)焦距2c，（ca2b2）（6）離心率ece1）（7）準線xa2，（0ca（8）焦半徑r左ex0a,r右ex0a（9）通徑2b2a2a（10）焦參數(shù)c三、1.拋物線的定義：平面內(nèi)與定點和直線的距離相等的點的軌跡 .（e=1）2.圖形與方程（以一個為例）標準方程： y2 2px(p 0)-2-幾何性質(zhì)：（1）范圍 x 0經(jīng)，y R（4）對稱軸 x軸

（2）中心 無 （3）頂點 O(0,0)（5）焦點 F(p,0) 焦距 無26）離心率9）通徑

e1（7）準線ppx（8）焦半徑rx0222p（10）焦參數(shù)p【名題精選練兵篇】1．在平面直角坐標系中，曲線上任意一點到直線的距離的最小值為________．2．在平面直角坐標系中，若圓上存在點，且點關于直線的對稱點在圓上，則的取值范圍是____．3．在平面直角坐標系xOy中，已知點F為拋物線y28x的焦點，則點F到雙曲線x2y21的漸近線的169距離為________.4．在平面直角坐標系 xOy中，已知點 A 4,0， B0,4，從直線AB上一點P向圓x2 y2 4引兩條切線PC， PD，切點分別為C， D.設線段CD的中點為M，則線段 AM長的最大值為_________.5．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線C:x2y21(m0)的一條漸近線與直線x2y10垂直，則實4m數(shù)m的值為__________．6．已知圓O:x2y25,A,B為圓O上的兩個動點，且AB2,M為弦AB的中點，C22,a,D22,a2.當A,B在圓O上運動時，始終有CMD為銳角，則實數(shù)a的取值范圍為__________．227．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C:x1y261和兩點Aa,2a,Ba,a2，且a1，若圓C上存在兩個不同的點P,Q，使得APBAQB90，則實數(shù)a的取值范圍為__________．-3-8．經(jīng)過點 2，0且圓心是直線 x 2與直線x y 4的交點的圓的標準方程為 ________．9．在平面直角坐標系中，若直線l與圓C:x2y2221和圓C2:x52y5249都相切，且兩1個圓的圓心均在直線l的下方，則直線l的斜率為__________．10．在平面直角坐標系xOy中，直線l1：kx－y＋2＝0與直線l2：x＋ky－2＝0相交于點P，則當實數(shù)k變化時，點P到直線x－y－4＝0的距離的最大值為________．11．在平面直角坐標系2的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．若xOy中，拋物線y＝6x直線AF的斜率k＝－，則線段PF的長為________．12．在平面直角坐標系 中,已知過點 的直線與圓 相切,且與直線垂直,則實數(shù) __________．13．在平面直角坐標系 中,雙曲線 的離心率為__________．14．在平面直角坐標系 中，過點 的直線 與圓 交于 兩點，其中 點在第一象限，且，則直線 的方程為______________．15．在平面直角坐標系 中，已知拋物線 的焦點恰好是雙曲線 的右焦點，則雙曲線的離心率為______________．16．設m R，過定點 A的動直線 x my 0和過定點 B的動直線mx y m 3 0交于點Px,y，則PA PB的最大值是 ．17．已知拋物線y22px的準線方程為x1，焦點為F,A,B,C為拋物線上不同的三點，F(xiàn)A,FB,FC成等差數(shù)列，且點B在x軸下方，若FAFBFC0，則直線AC的方程為．-4-18．已知雙曲線C:x2y2M0,2，則PFM周長最小1的右焦點為F,P是雙曲線C的左支上一點，3值為____________．19．直線 與雙曲線 的左支、右支分別交于 兩點， 為右頂點， 為坐標原點，若 ，則該雙曲線的離心率為 __________．20．在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線x2y21(b0)的焦點到其漸近線的距離等于拋物線y22px上b2的點M(1,2)到其焦點的距離，則實數(shù) b21．已知 為原點，雙曲線 上有一點 ，過 作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為 ，平行四邊形 的面積為 1，則雙曲線的離心率為 __________．22．拋物線 上一點 到拋物線準線的距離為 ，點 關于 軸的對稱點為 ， 為坐標原點， 的內(nèi)切圓與 切于點 ，點 為內(nèi)切圓上任意一點，則 的取值范圍為__________．23.已知橢圓x2y21(ab0)，點A,B1,B2,F依次為其左頂點、下頂點、上頂點和右焦點，若直線a2b2AB2與直線B1F的交點恰在橢圓的右準線上，則橢圓的離心率為______.24．已知雙曲線ax2 4y2 1的離心率為 3，則實數(shù) a的值為 ．25.在平面直角坐標系xOy中，若圓x2(y1)24上存在A，B兩點關于點P(1,2)成中心對稱，則直線AB的方程為.2+x－1=0有兩個不等實根2226．已知方程xtansina和b，那么過點A(a,a),B(b,b)的直線與圓x2y21的位置關系是-5-27. 在直角坐標系 xOy中，已知 A（ 1，0），B（0，1），則滿足PA2 PB2 4且在圓x2 y2 4上的點P的個數(shù)為 ．28.在平面直角坐標系xOy中，若動點P(a,b)到兩直線l1:yx和l2:yx1的距離之和為22，則a2b2的最大值是________.【名師原創(chuàng)測試篇】1.在平面直角坐標系中，動點P到兩條直線3xy0與x3y0的距離之和等于4，則P到原點距離的最小值為_________．2.直線l1:a3xy30與直線l2:5xa3y40，若l1的方向向量是l2的法向量，則實數(shù)a=.22a13.已知雙曲線xy0，且雙曲線的右焦點與拋物線y243x的1（a0，b0）滿足2a2b2b焦點重合，則該雙曲線的方程為______________．4.已知橢圓的中心在原點，一個焦點與拋物線y28x的焦點重合，一個頂點的坐標為(0,2)，則此橢圓方程為 ．5.雙曲線x2y21的焦點到漸近線的距離等于．49x2y21的左、右兩個焦點分別為F1