1。3抽樣方法（二）——系統(tǒng)抽樣一、教課目的1、知識與技術：（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的觀點；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關系；2、過程與方法：經過對實質問題的研究，歸納應用數學知識解決實質問題的方法，理解分類議論的數學方法，3、感情態(tài)度與價值觀：經過數學活動，感覺數學對實質生活的需要，領會現實世界和數學知識的聯系。二、要點與難點：正確理解系統(tǒng)抽樣的觀點，能夠靈巧應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。三、教課方法：察看、思慮、溝通、議論、歸納。四、教課過程（一）、創(chuàng)建情境某學校為了認識高一年級學生對教師教課的建議，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行檢查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你可否設計其余抽取樣本的方法？(二)、研究新知1、系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要冷靜量為N的整體中抽取容量為n的樣本，可將整體分紅均衡的若干部分，而后依據早先擬訂的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，獲取所需要的樣本，這類抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。【小結】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當整體容量N較大時，采納系統(tǒng)抽樣。（2）將整體分紅平衡的若干部分指的是將整體分段，分段的間隔要求相等，所以，系統(tǒng)抽樣N又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[n].（3）早先擬訂的規(guī)則指的是：在第1段內采納簡單隨機抽樣確立一個開端編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號。思慮？（1）你能舉幾個系統(tǒng)抽樣的例子嗎？（2）以下抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是A、從標有1~15號的15號的15

（個小球中任選

）3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,此后為i+5,i+10(超出15則從1再數起)號入樣B工廠生產的產品，用傳關帶將產品送入包裝車間前，查驗人員從傳遞帶上每隔五分鐘抽一件產品查驗C、搞某一市場檢查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行咨詢，直到檢查到早先規(guī)定的檢查人數為止D、電影院檢查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相等）座位號為14的觀眾留下來會談點撥:（2）c不是系統(tǒng)抽樣，由于早先不知道整體，抽樣方法不可以保證每個個體按早先規(guī)定的概率入樣。2、系統(tǒng)抽樣的一般步驟：（1）采納隨機抽樣的方法將整體中的N個個編號。（2）將整體按編號進行分段，確立分段間隔

k(k

∈N,L≤k).

（3）在第一段用簡單隨機抽樣確立開端個體的編號L（L∈N,L≤k）。（4）依據必定的規(guī)則抽取樣本，往常是將開端編號

L加上間隔

k獲取第

2個個體編號L+K，再加上K獲取第3個個體編號L+2K，這樣持續(xù)下去，直到獲取整個樣本?！拘〗Y】從系統(tǒng)抽樣的步驟能夠看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題區(qū)分紅若干部分分塊解決，從而把復雜問題簡單化，表現了數學轉變思想。（三）、例題精析例1、某校高中三年級的295名學生已經編號為1，2，，295，為了認識學生的學習狀況，要按1：5的比率抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。[剖析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，要點是確立第1段的編號。解：依據1：5的比率，應當抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學分紅59組，每組5人，第一組是編號為1～5的5名學生，第2組是編號為6～10的5名學生，挨次下去，59組是編號為291～295的5名學生。采納簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，不如設編號為k(1≤k≤5)，那么抽取的學生編號為k+5L(L=0,1,2,，58)，獲取59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，，288，293。例2、從憶編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采納每部分選用的號碼間隔同樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選用5枚導彈的編號可能是A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32[剖析]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導彈編號應當k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,此中d=50/5=10,k是1到10頂用簡單隨機抽樣方法獲取的數，所以只有選項B知足要求，應選B。（四）、講堂練習P49練習（五）、講堂小結：1、在抽樣過程中，當整體中個體許多時，可采納系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采納隨機的方法將整體中個體編號；（2）將整體編號進行分段，確立分段間隔

k(k∈N)；（3）在第一段內采納簡單隨機抽樣的方法確立開端個體編號

L；（4）N依據早先預約的規(guī)則抽取樣本。2、在確立分段間隔k時應注意：分段間隔k為整數，當是整數時，應采納等可能剔除的方剔除部分個體，以獲取整數間隔k。（六）、作業(yè)：1、從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采納系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔（）

n不為A．99B、99，5C．100D、100，52、從學號為0～50的高一某班50名學生中隨機選用5名同學參加數學測試，采納系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（）A．1，2，3，4，5B、5，16，27，38，49C．2,4,6,8,10

D

、4，13，22，31，403、采納系統(tǒng)抽樣從個體數為

83的整體中抽取一個樣本容量為

10的樣本，那么每個個體人樣的可能性為

（）A．8

B.8

，3C．8.5

D.94、某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了認識相關狀況