專題09全稱量詞命題與存在量詞命題的否定.全稱量詞命題與存在量詞命題的否定(1)全稱量詞命題p：p(x)的否定：">(x)；全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.(2)存在量詞命題p：p(x)的否定：—存在量詞命題的否定是全稱量詞命題..命題的否定與原命題的真假一個(gè)命題的否定，仍是一個(gè)命題，它和原命題只能是一真一假..對(duì)全稱量詞命題否定的兩個(gè)步驟(1)改變量詞：把全稱量詞換為恰當(dāng)?shù)拇嬖诹吭~.(2)否定結(jié)論：原命題中的“是”“成立”等改為“不是”“不成立”等.題型一全稱量詞命題的否定.寫出下列命題的否定，并判斷其真假.⑴不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2+x—m=O必有實(shí)數(shù)根;⑵等圓的面積相等；⑶每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角.(l)p：VxeR,(l)p：VxeR,口-；)20；(3)r：W+Zx+BWO；(2加：所有的正方形都是矩形；(4)5：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使1+1=0..已知命題p：Vx>0,則它的否定為()A.Vx>0,j?<2B.VxWO，x2<2C.x2<2D.3x>0,x2<2.全稱量詞命題“所有能被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是()A.所有能被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)B.所有奇數(shù)都不能被5整除C.存在一個(gè)能被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)D.存在一個(gè)奇數(shù)，不能被5整除.已知命題p：Vx>0,則它的否定為()A.Vx>0,x+~<2B.VxWO,x~\~~<2XXC.x+~<2D.Ex>0,x+~<2XX題型二存在量詞命題的否定.寫出下列命題的否定，并判斷其真假.(1)有一個(gè)奇數(shù)不能被3整除；(2)有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°；(3)3%eR,使得|x+l|WL.寫出下列存在量詞命題的否定，并判斷其真假.⑴有的素?cái)?shù)是偶數(shù)；(2)ExER,使/+工+；<0；(3)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使2+1=0..命題ExeR,2x—3W0”的否定是()VxWR,x2—2工一3<0R,x2—21一3203xoR,x2_2x—3>0VxWR,x2—2x—3>0.命題uExez,使f+2x+〃2W0”的否定是()3x^Z,使d+2x+m>0B.不存在x￡Z,使12+21+〃2>0Vx^Z,使f+2x+mW0Vx^Z,使?fàn)t+2%+加>0.命題p：”有些三角形是等腰三角形”的否定是()A.有些三角形不是等腰三角形B.所有三角形是等邊三角形C.所有三角形不是等腰三角形D.所有三角形是等腰三角形.命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（）A.任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B.任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C.存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D.存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)7.命題“三根￡R,使方程d++1=0有實(shí)數(shù)根”的否定是（）A.E使方程1=0無(wú)實(shí)數(shù)根B.不存在實(shí)數(shù)相，使方程+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根C.V/71GR,方程f+mx+l=0無(wú)實(shí)數(shù)根D.至多有一個(gè)實(shí)數(shù)相，使方程%2+m氏+1=0有實(shí)數(shù)根.命題p：ExeR,f+3x+2<0,則命題p的否定為..命題“存在一個(gè)三角形沒有外接圓”的否定是.命題p：3%GR,三產(chǎn)。的否定為.人I1題型三全稱量詞命題與存在量詞命題的綜合應(yīng)用.命題使得〃Nf”的否定形式是（）VxER,使得〃令2VxeR,V〃￡N*,使得〃ExeR,3/ieN\使得〃E%eR,V〃￡N*,使得〃vx2.對(duì)下列命題的否定，其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）p：Vx三3,『一21一320；p的否定：3x23,x2—2x—3<0p：存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓；p的否定：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓p：有的三角形為正三角形；p的否定：所有的三角形不都是正三角形p：f+2尤+2W0；p的否定：VxGR,『+2x+2>0.下列四個(gè)命題中，真命題是()A.Vx^R,B.x2—x>5XC.ExeR,|x+11<0D.VxeR,|%+11>0.給出下列命題：①Vx￡R,/>0；(2)3x^R,f+x+lWO；③Vx<3,函數(shù)y=df—3x—1有意義;@3^e[RQ,b￡〔RQ,使得a+/?￡Q.其中是真命題的個(gè)數(shù)為..下列命題的否定是真命題的為()pi每一個(gè)合數(shù)都是偶數(shù)〃2兩條平行線被第三條直線所截內(nèi)錯(cuò)角相等〃3有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)P4某些平行四邊形是菱形.寫出下列命題的否定，并判斷其真假.(1)菱形是平行四邊形；(2)與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線;(3)存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和大于180。；(4)E%eR,使得f+x+lWO..寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：(1)關(guān)于x的方程ax=b都有實(shí)數(shù)根；(2)有些正整數(shù)沒有1和它本身以外的約數(shù)；(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)X],12,若即<>2,則才+14當(dāng)+1；(4)Bx>l9使x2—2x—3=0..由命題是假命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.TOC\o"1-5"\h\z.若命題“p：VxeR,%2—2x+mW0”是真命題，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（）A.加21B.m>1C.m<1D..已知命題p：\/x￡R,Y+x+aWO,若命題〃是假命題，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是（）A.aW；B.a<^C.〃<一；或。>0D.aW—（或.已知命題“Vx￡R,加+2x+lW0”為假命題，求實(shí)數(shù)，的取值范圍.x—1.___.已知p：1—^—W2,q：{x|一iWm,（/n>0）},且p的否定是q的否定的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍..a,b,c為實(shí)數(shù)，且a=/?