求最大公因數(shù)的課件第四單元：最大公因數(shù)主備人：審核人：副備人：第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo):I、通過自學(xué)和反饋交流，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。2、掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)兩分?jǐn)?shù)的最大公因數(shù)的特殊情況。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：學(xué)：（1）看主題圖：王叔叔家貯藏室的地面長16分米，寬12分米。如果你是設(shè)計師，你會選擇什么形狀的地磚？（2）王叔叔的要求:要用邊長是整分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）.可以選擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米？（3）你們認(rèn)為解決這個問題要注意什么？（4）操作：根據(jù)上面的要求，用準(zhǔn)備的長方紙代替貯藏室的地面，用小正方形紙片代替正方形地磚擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算。

（5）16的因數(shù)有12的因數(shù)有既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)有.它們是16和12的。交：1、地磚的邊長和長方形地面的長和寬之間有什么關(guān)系？2、你打算怎樣表示16和12的公因數(shù)？3、用自己的話說說什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。練：座位號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間二、合作學(xué)習(xí)：學(xué)：試一試：求18和27的最大公因數(shù)。交：（1）你怎樣求18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)？（2）兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？練：1、用自己喜歡的方法求出20和30的最大公因數(shù)。2、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？4和816和321和78和9三、達(dá)標(biāo)檢測：1、填空。（1）9的因數(shù)有（）；15的因數(shù)有（）；9和15的公因數(shù)是（是（是（）是（）,其中最大公因數(shù)是（）。(2)A=2x3x5,B=2x3x2,A和B的最大公因數(shù)是()。2、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。3和2118和1977和2225和4048和28四、思維訓(xùn)練：五(1)班買來46本書、32枝鉛筆獎勵各方面表現(xiàn)突出的同學(xué)，每個同學(xué)得到的獎品同樣多，最后余下1本書和2枝鉛筆。問最多有多少個同學(xué)得到獎品。1、短除法為了簡便，需要把兩個數(shù)的分解過程用同一個短除法來表示，那么最大公因數(shù)就是所有除數(shù)的乘積。例如：求180和324的最大公因數(shù)。因為：5和9互質(zhì)，所以180和324的最大公因數(shù)是4x9=36。2、觀察法采用能被2、3、5整除的數(shù)的特征來進(jìn)行觀察。例如，求225和105兩個數(shù)的最大公因數(shù)。因為225、105都可以被3和5整除,所以225和105至少含有公因數(shù)(3x5)15。因為225-15=15,105-15=7,15與7互質(zhì)，那么225和105的最大公因數(shù)是15。3、分解因式法首先分別把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，接著找出它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)，然后把這些公有質(zhì)因數(shù)相乘，得到的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求125和300的最大公因數(shù)。因為125=5x5x5,300=2x2x3x5x5,所以125和300的最大公因數(shù)是5x5=25。擴(kuò)展資料：在整除的條件下，才有因數(shù)和倍數(shù)的概念.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不可以單獨(dú)存在.其一,講因數(shù)和倍數(shù)時，只能說誰是誰的倍數(shù),或者誰是誰的因數(shù).如說6是倍數(shù)，3是因數(shù)就是錯的。其二，兩個整數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系是相互的：如果a是b的倍數(shù)，那么b—定是a的因數(shù);反之如果a是b的因數(shù)，那么b一定是