山西省朔州市懷仁縣第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用三段論推理：“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，因為是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”，你認(rèn)為這個推理

()A．大前提錯誤

B.小前提錯誤

C．推理形式錯誤

D．是正確的參考答案：A2.右圖所示的算法流程圖中，輸出的S表達(dá)式為（

）A．

B．C．

D

參考答案：A3.如圖所示的工序流程圖中，拆遷的下一道工序是()A.設(shè)備安裝 B.土建設(shè)計 C.廠房土建 D.工程設(shè)計參考答案：C【分析】根據(jù)結(jié)構(gòu)圖的中各要素間的從屬關(guān)系可得到結(jié)論．【詳解】由題中的工序流程圖可得，拆遷的下一道工序是廠房土建．故選C．【點睛】本題主要考查流程圖，意在考查學(xué)生對該知識的掌握水平和分析推理能力，為基礎(chǔ)題．4.若非零向量，滿足||＝||，(2＋)·＝0，則與的夾角為（

）A．150°

B．120°

C．60°

D．30°參考答案：B5.（文）數(shù)列的前項和為，若，則等于

（

）

A．1

B．

C．

D．參考答案：B6.數(shù)列的一個通項公式為

（）A． B． C． D．參考答案：B略7.若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】橢圓的應(yīng)用；數(shù)列的應(yīng)用．【分析】先設(shè)長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，由題意可知：a+c=2b，由此可以導(dǎo)出該橢圓的離心率．【解答】解：設(shè)長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，則2a+2c=2×2b，即a+c=2b?（a+c）2=4b2=4（a2﹣c2），所以3a2﹣5c2=2ac，同除a2，整理得5e2+2e﹣3=0，∴或e=﹣1（舍去），故選B．8.甲乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“三局兩勝”即以先贏兩局者為勝，根據(jù)經(jīng)驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是（

）A.0.216

B.0.36

C.0.432

D.0.648參考答案：D略9.已知正方體的棱長ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，G是面BB1C1C的中心，M為面ABCD上一點，則的最小值為

。參考答案：10.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是菱形，則該幾何體的側(cè)面積為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】通過三視圖判斷幾何體的特征，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的側(cè)面積即可．【解答】解：該幾何體是高為1，底面對角線長為2的菱形構(gòu)成的四棱錐A﹣BCDE，如圖所示，在直角三角形ABE中，AB=1，BE=，∴AE=，在三角形AED中，AE=，ED=，AD=，∴AE2+DE2=AD2，∴三角形AED是直角三角形，則該幾何體的側(cè)面積為S=2×（）+2×（）=+，故選C．【點評】本題考查幾何體的體積的求法，考查學(xué)生對三視圖復(fù)原幾何體的能力與計算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.，當(dāng)時，f(x)＜m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為

.參考答案：(7,+∞)12.在三棱錐中,,分別是的中點,,則異面直線與所成的角為

▲

.參考答案：略13.圓上的動點到直線的最短距離為

.參考答案：14.已知球的半徑為2，則球的體積為

參考答案：略15.小華的媽媽經(jīng)營一家飲品店，經(jīng)常為進貨數(shù)量而煩惱，于是小華代媽媽進行統(tǒng)計，其中某種飲料的日銷售量y（瓶）與當(dāng)天的氣溫x（℃）的幾組對照數(shù)據(jù)如下： 根據(jù)上表得回歸方程中的，據(jù)此模型估計當(dāng)氣溫為35℃時，該飲料的日銷售量為

瓶.參考答案：24416.設(shè),,則的值是

▲

.參考答案：17.某校1000名高三學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)考試，這次考試考生的分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布.若分?jǐn)?shù)在(70,110]內(nèi)的概率為0.7，估計這次考試分?jǐn)?shù)不超過70的人數(shù)為________．參考答案：150【分析】由題意結(jié)合正態(tài)分布的對稱性可得考試分?jǐn)?shù)不超過70的人數(shù).【詳解】由題意可知正態(tài)分布的對稱軸為，據(jù)此可估計這次考試分?jǐn)?shù)不超過70的人數(shù)為：.【點睛】關(guān)于正態(tài)曲線在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法①熟記P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積為1.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算：f=其中（單位：元）為托運費，ω為托運物品的重量（單位：千克），試寫出一個計算費用算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.參考答案：算法：第一步：輸入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f=0.53ω，否則，f=50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：輸出物品重量ω和托運費f.相應(yīng)的程序框圖.19.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列的前項和為,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.參考答案：(1)設(shè)的公差為d,;則即,解得,

(2),20.（本小題滿分10分）中，分別是的對邊，且.（1）求；（2）若求邊參考答案：（1）由條件知可得又

（2）由條件知可得所以，由（1）知故

略21.(本題8分)如圖，由半圓和部分拋物線（，）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，且曲線C經(jīng)過點.（1）求的值；（2）設(shè),，過且斜率為的直線與“羽毛球形線”相交于,,三點，問是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．參考答案：（1）把點代入得，所以．（2）方法一:由題意得方程為，代入得，所以或，所以點的坐標(biāo)為．又代入得，所以或，所以點的坐標(biāo)為．

因為，所以，即，即，解得．又由題意，即，而，因此存在實數(shù)，使．

（2）方法二:由題意可知，，則，故．

由題意可設(shè)，其中，

則，，

所以，所以或(舍去)．