2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．用6個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，若它的俯視圖如圖所示，則它的主視圖不可能是（）A． B． C． D．2．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．23．下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N沿B﹣D﹣E勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)且運(yùn)動(dòng)速度相同，點(diǎn)M到點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M走過(guò)的路程為x，△AMN的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．5．鄭州地鐵Ⅰ號(hào)線火車站站口分布如圖所示，有A，B，C，D，E五個(gè)進(jìn)出口，小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機(jī)場(chǎng)，回來(lái)后仍從這里出站，則他恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的概率是（）A． B． C． D．6．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥37．?dāng)?shù)據(jù)”1,2,1,3,1”的眾數(shù)是()A．1B．1.5C．1.6D．38．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx﹣2k和二次函數(shù)y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常數(shù)且k≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．9．如果關(guān)于x的方程x2﹣x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k≥0 C．k＞4 D．k≥410．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．11．自1993年起，聯(lián)合國(guó)將每年的3月11日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識(shí)，加強(qiáng)水資源保護(hù)．某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從初三年級(jí)隨機(jī)選出10名學(xué)生統(tǒng)計(jì)出各自家庭一個(gè)月的節(jié)約用水量，有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表．節(jié)約用水量（單位：噸）11.11.411.5家庭數(shù)46531這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1.1，1.1； B．1.4，1.1； C．1.3，1.4； D．1.3，1.1．12．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線，AC=AD，BC＞AB，AB∥CD，AB=4，BD=213，tan∠BAC=33，則線段BC的長(zhǎng)是_____．14．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問(wèn)題：若不等式3※x＜1，則不等式的正整數(shù)解是_____．15．若式子有意義，則x的取值范圍是．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=60°，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是_________．17．將半徑為5，圓心角為144°的扇形圍成一個(gè)圈錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為．18．如果x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項(xiàng)，那么mn的值為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）20．（6分）2018年4月12日上午，新中國(guó)歷史上最大規(guī)模的海上閱兵在南海海域隆重舉行，中國(guó)人解放軍海軍多艘戰(zhàn)艦、多架戰(zhàn)機(jī)和1萬(wàn)余名官兵參加了海上閱兵式，已知戰(zhàn)艦和戰(zhàn)機(jī)總數(shù)是124，戰(zhàn)數(shù)的3倍比戰(zhàn)機(jī)數(shù)的2倍少8.問(wèn)有多少艘戰(zhàn)艦和多少架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.21．（6分）一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)行時(shí)間（秒）的二次函數(shù)．已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過(guò)4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過(guò)10秒落到地面．如圖建立平面直角坐標(biāo)系．（Ⅰ）為了求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是____________________________；（Ⅱ）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：DE=DF．23．（8分）隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)職工購(gòu)車情況分4類（A：車價(jià)40萬(wàn)元以上；B：車價(jià)在20—40萬(wàn)元；C：車價(jià)在20萬(wàn)元以下；D：暫時(shí)未購(gòu)車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為__________，樣本中B類人數(shù)百分比是_______，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是________；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來(lái)自不同科室的概率．24．（10分）如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由．題（1）中，如將“∠ABC＝50°，∠ACB＝60°”改為“∠A＝70°”，求∠BOC的度數(shù)．若∠A＝n°，求∠BOC的度數(shù)．25．（10分）（2016湖南省株洲市）某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)（滿分100分）和平時(shí)成績(jī)（滿分100分）兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等．（1）孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？（2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？26．（12分）某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，具體過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：八年級(jí)7886748175768770759075798170748086698377九年級(jí)9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)（x）40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年級(jí)人數(shù)0011171九年級(jí)人數(shù)1007102（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)78.377.57533.6九年級(jí)7880.5a52.1（1）表格中a的值為______；請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．（請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）27．（12分）解方程：＝1．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】分析：根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可以得出答案．詳解：∵主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等，∴只有D選項(xiàng)中的長(zhǎng)和俯視圖不相等，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三視圖的畫法，屬于基礎(chǔ)題型．三視圖的畫法為：主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等；主視圖和左視圖的高要相等；左視圖和俯視圖的寬要相等．2、B【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握3、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、A【解析】

根據(jù)題意，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成兩段．分段討論求出解析式即可．【詳解】∵BD=2，∠B=60°，∴點(diǎn)D到AB距離為，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=；當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y=.根據(jù)函數(shù)解析式，A符合條件.故選A．【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的一般圖形，分類討論，求出函數(shù)關(guān)系式．5、C【解析】

列表得出進(jìn)出的所有情況，再?gòu)闹写_定出恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，繼而根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE∴一共有25種等可能的情況，恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的有5種情況，∴恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的概率為=，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、C【解析】試題解析：一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x＞1．故選C．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．7、A【解析】

眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．8、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，求出k的取值范圍，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴二次函數(shù)的圖象開口應(yīng)該向下，故A選項(xiàng)不合題意；B、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，-=>0，∴二次函數(shù)的圖象開口向下，且對(duì)稱軸在x軸的正半軸，故B選項(xiàng)不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，且對(duì)稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故C選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，且對(duì)稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對(duì)稱軸、兩圖象的交點(diǎn)的位置等．9、D【解析】

由被開方數(shù)非負(fù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2-x+1=0有實(shí)數(shù)根，∴，解得：k≥1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

按照解一元一次不等式的步驟求解即可.【詳解】去括號(hào)，得2+2x>1+3x；移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得x<1，所以選B.【點(diǎn)睛】數(shù)形結(jié)合思想是初中常用的方法之一.11、D【解析】分析：中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．詳解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1．故選D．點(diǎn)睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．12、A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．詳解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：

110°?（n-2）=3×360°

解得n=1．

故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、6【解析】

作DE⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于E，作CF⊥AB，可得DE=CF，且AC=AD，可證Rt△ADE≌Rt△AFC，可得AE=AF，∠DAE=∠BAC，根據(jù)tan∠BAC=∠DAE=DEAE=33【詳解】如圖：作DE⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于E，作CF⊥AB，∵AB∥CD，DE⊥AB⊥，CF⊥AB∴CF=DE，且AC=AD∴Rt△ADE≌Rt△AFC∴AE=AF，∠DAE=∠BAC∵tan∠BAC=33∴tan∠DAE=33∴設(shè)AE=a，DE=33a在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2∴52=（4+a）2+27a2解得a1=1，a2=-97∴AE=1=AF，DE=33=CF∴BF=AB-AF=3在Rt△BFC中，BC=BF2【點(diǎn)睛】本題是解直角三角形問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建輔助線是本題的關(guān)鍵，利用三角形全等證明邊相等，并借助同角的三角函數(shù)值求線段的長(zhǎng)，與勾股定理相結(jié)合，依次求出各邊的長(zhǎng)即可．14、2【解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，∴x＜，∵x為正整數(shù)，∴x=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，通過(guò)解不等式找出x＜是解題的關(guān)鍵．15、且【解析】

∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.16、．【解析】

延長(zhǎng)FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最?。\(yùn)用勾股定理求解.【詳解】解:如圖，延長(zhǎng)FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最?。逜C=6，CF=1，∴AF=AC-CF=4，∵∠A=60°，∠AMF=90°，∴∠AFM=30°，∴AM=AF=1，∴FM==1，∵FP=FC=1，∴PM=MF-PF=1-1，∴點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1-1．故答案為:1-1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)P的位置.17、1【解析】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：求得扇形的弧長(zhǎng)，除以1π即為圓錐的底面半徑．解：扇形的弧長(zhǎng)為：=4π；這個(gè)圓錐的底面半徑為：4π÷1π=1．點(diǎn)評(píng)：考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．18、0【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的特點(diǎn)，可知3n=6，解得n=2，m+4=2n，解得m=0，所以mn=0.故答案為0點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是會(huì)判斷同類項(xiàng)，注意：同類項(xiàng)中含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）見解析，.【解析】

（1）首先設(shè)袋子中白球有x個(gè)，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.【解析】

設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵，根據(jù)題意列出方程組解答即可.【詳解】設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得，答：有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等量關(guān)系進(jìn)行解答.21、（0，），（4，3）【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)“剛出手時(shí)離地面高度為米、經(jīng)過(guò)4秒到達(dá)離地面3米的高度和經(jīng)過(guò)1秒落到地面”可得三點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）利用待定系數(shù)法求解可得．試題解析：解：（Ⅰ）由題意知，該二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，）、（4，3）、（1，0）．故答案為：（0，）、（4，3）、（1，0）．（Ⅱ）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，將（Ⅰ）三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，所以所求拋物線解析式為y=﹣x2+x+，因?yàn)殂U球從運(yùn)動(dòng)員拋出到落地所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為1秒，所以自變量的取值范圍為0≤x≤1．22、答案見解析【解析】由于AB=AC，那么∠B=∠C，而DE⊥AC，DF⊥AB可知∠BFD=∠CED=90°，又D是BC中點(diǎn)，可知BD=CD，利用AAS可證△BFD≌△CED，從而有DE=DF．23、（1）50，20%，72°．（2）圖形見解析；（3）選出的2人來(lái)自不同科室的概率=35【解析】試題分析：（1）根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=A類的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比．樣本中B類人數(shù)百分比=B類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)=B類人數(shù)的百分比×360°．（2）先求出樣本中B類人數(shù)，再畫圖．（3）畫樹狀圖并求出選出的2人來(lái)自不同科室的概率．試題解析：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為4÷8%=50（人），樣本中B類人數(shù)百分比（50﹣4﹣28﹣8）÷50=20%，B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是20%×360°=72°；（2）如圖，樣本中B類人數(shù)=50﹣4﹣28﹣8=10（人）；（3）畫樹狀圖為：共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出的2人來(lái)自不同科室占12種，所以選出的2人來(lái)自不同科室的概率=1220考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖2.扇形統(tǒng)計(jì)圖3.列表法與樹狀圖法．24、（1）125°；（2）125°；（3）∠BOC=90°+n°．【解析】

如圖，由BO、CO是角平分線得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再利用三角形內(nèi)角和得到∠ABC+∠ACB+∠A=180°，則2∠1+2∠2+∠A=180°，接著再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠1+∠2+∠BOC=180°，利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變換可得∠BOC=90°+∠A，然后根據(jù)此結(jié)論分別解決（1）、（2）、（3）．【詳解】如圖，∵BO、CO是角平分線，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠1+2∠2+∠A=180°，∵∠1+∠2+∠BOC=180°，∴2∠1+2∠2+2∠BOC=360°，∴2∠BOC﹣∠A=180°，∴∠BOC=90°+∠A，（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∴∠BOC=90°+×70°=125°；（2）∠BOC=90°+∠A=125°；（3）∠BOC=90°+n°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．主要用在求三角形中角的度數(shù)：①直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)角；②依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個(gè)角；③在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角．25、（1）孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)位90分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分；（2）不可能；（3）他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為