學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE16學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一天第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)正整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)交換律結(jié)合律分?jǐn)?shù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)數(shù)軸比較大小加法減法分配律除法乘法乘方基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1.正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù).負(fù)數(shù):正數(shù)前加上符號(hào)“－”的數(shù)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示相反意義的量．(1)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中，并指出重合部分各表示什么數(shù)的集合：0.5，－7，0，7，－1.1，3。14，－eq\f(2,3)，26%，2018．正數(shù)正數(shù)整數(shù)負(fù)數(shù)(2）如果＋10％表示“增加10%”,那么“減少8%”可以記作（)．A．－18％B．－8％C．＋2%D．＋8%2。有理數(shù)的分類及特殊的數(shù)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：＋8，0。275,，0，，，0.1010010001…，,eq\f(22，7）,－eq\f（1，3),＋eq\f(4，3),．正整數(shù)集合{……｝整數(shù)集合｛……｝非負(fù)整數(shù)集合{……｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合{……}3。數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。(1)下列各圖中，是數(shù)軸的是（)．A．-101B．-101-1C．0-11D．0-11-110-5-5-4-3-2-1012345CDBA①A點(diǎn)表示的數(shù)是，B點(diǎn)表示的數(shù)是，C點(diǎn)表示的數(shù)是,D點(diǎn)表示的數(shù)是；②A點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于,B點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，C點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于,D點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于;③與互為相反數(shù).4.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù).2的相反數(shù)是（）．A．2B．－2C．±2D．－eq\f（1，2)4.絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。絕對(duì)值相等的數(shù)有___個(gè),它們互為________，0的絕對(duì)值是0；;．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示數(shù)a，b，則A，B之間的距離=_______．(1）的絕對(duì)值是（）．A．－3B．－eq\f（1，3）C．eq\f(1,3)D．3(2）若,則的值為________．（3)如果，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．5。有理數(shù)大小的比較：①正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);②兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而??；③在數(shù)軸上越往左邊的點(diǎn)表示的數(shù)越小,越往右邊的點(diǎn)表示的數(shù)越大。下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）．A．2B．C．0D．－0。56。有理數(shù)的加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．(3）一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)．(1)．計(jì)算－3＋2的結(jié)果是（)．A．1B．－1C．5D．－5（2）．下面的數(shù)中，與－3的和為0的是（）．A．3B．－3C．D．7.加法運(yùn)算律:(1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置，和不變;即：（2)加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)加數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)加數(shù)先加，和不變．即：8.有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．計(jì)算:2－（－3)的結(jié)果是（)．A．5B．1C．－1D．－59.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算步驟：（1）寫成代數(shù)和的形式；(2）分組：1）互為相反數(shù)的相加;2）能湊成整數(shù)的相加;3）同符號(hào)、同分母的相加；10.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘．任何數(shù)與0相乘，都得0．注:（1）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；(2）幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；（3）幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0．（1）的結(jié)果是（）．A．B．C．D．（2）(－2)×(－5）×6×（－2。4）的積的符號(hào)是．11.乘法運(yùn)算律：(1)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等；(2）加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等；（3）乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加．（4)．(5）．12.有理數(shù)的除法法則:（1）除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0．(3）．(4）．（5）2的倒數(shù)是______，的倒數(shù)是_____13.有理數(shù)乘除混合運(yùn)算技巧(1）除法變乘法；（2）小數(shù)變分?jǐn)?shù)；（3）帶分?jǐn)?shù)變假分?jǐn)?shù)．14。有理數(shù)四則混合運(yùn)算的步驟（1）先乘除,后加減;(2）先定符號(hào)，再算絕對(duì)值．15。有理數(shù)的乘方乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算．冪：乘方的結(jié)果．在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．注：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)做底數(shù)要加小括號(hào)．①平方等于它本身的數(shù)是：_____；②立方等于它本身的數(shù)是:_____．乘方法則:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0．(1)的底數(shù)是，結(jié)果是；的底數(shù)是，結(jié)果是．（2）的值是（)．A．1B．C．2018D．201816。有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減;（2）同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行運(yùn)算；（3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行．（4）)．算式×（－24)的值為()A．－16 B．16C．24 D．－2417?？茖W(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）．(1）)地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A．B．C．D．（2）)數(shù)據(jù)—810000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．18.近似數(shù)在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù)．近似數(shù)與準(zhǔn)確度的接近程度，可以用精確度表示．(1)68.4961（精確到0.01)；0。25639（精確到千分位）;94540（精確到萬位）．（2）5.1×107精確到位，原數(shù)是_____________；8.9萬精確到位，用科學(xué)記數(shù)法表示為．第一章有理數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1．－5的相反數(shù)是(）Ａ．5 Ｂ．－5 Ｃ． Ｄ．2．若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22A．－26℃B．－18℃C．26℃3．已知,兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）0Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．0４、下列各組數(shù)中，相等的是（）A、–1與（–4）+（–3)B、與–（–3)C、與D、與–164.2016年11月10日,記者從明政部召開的會(huì)議了解到,目前全國農(nóng)村留守兒童數(shù)量為902萬人，“902萬”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．B。C。D。6。已知，,且·＜0，則（）A。5B。C。或D.±17．下列各式中正確的是（）A．B．;C．D．8、下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.－27與（－2)7B。－32與（－3）2C.－3×23與－32×2D.―（―3）2與―（―2）39、下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是()A．x2B。|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+110．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)只有零；②相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零;③倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有1;④平方等于其本身的有理數(shù)只有1．其中正確的有(）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．大于2個(gè)11.若-a不是負(fù)數(shù)，那么a一定是()。（A）負(fù)數(shù)（B）正數(shù)(C）正數(shù)和零（D)負(fù)數(shù)和零12．下列四個(gè)式子：①―（―1)，②,③(―1)3,④（―1）8。其中計(jì)算結(jié)果為1的有（)(A）1個(gè)(B）2個(gè)（C)3個(gè)（D)4個(gè)13．已知a與b互為相反數(shù),則下列式子：①a+b=0，②a=—b，③b=-a，④a=b，⑤，其中一定成立的是(）．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)14．若x的相反數(shù)是3，,則x+y的值為()．A．-8B．2C．8或一2D．一8或215.用四舍五入法按要求對(duì)0。05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（

）A.0.1（精確到0。1)B。0.05（精確到百分位）C.0.050（精確到0.01）D.0。0502（精確到0.0001)16.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）A。a+b＞0 B。b﹣a＜0 C.ab＞0 D.a÷b＜二、填空題1．東、西兩個(gè)相反方向，如果米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示.2．若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=。3。已知下列各數(shù)，0.003，，4。32，，,0，中，正數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè)。4．計(jì)算：－1÷9×=.5．已知，，且＜0,則=

。6.規(guī)定,則（-4)﹡6的值為

。 7．如果－x＝－6,那么x＝______;－x＝9，那么x＝_____8．|-8|=;—｜—5｜=;絕對(duì)值等于4的數(shù)是_______。9．如果,則，10．若，則=_________。11.絕對(duì)值大于2，且小于4的整數(shù)有_______．12．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，那么的值為13．12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…,試猜想：992+99=_____×_____=________．三、計(jì)算題1、2、3、3×（–9）+7×（–9）4、（－5）×6＋(－125）÷（－5)5、6、（eq\f（2,3）－eq\f(1，4）－eq\f（3,8）＋eq\f（5，24)）×487、－1。75×（－4)8、9、-9+5×（-6)—(—4)2÷(-8)10、11、12、13、;14、29×（-12)四、解答題1.（1）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：﹣5，2。5,3，﹣，0,﹣｜﹣3|，3．（2）用“＜”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來．2．已知a,b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且,求的值．3.某地區(qū)高山的溫度從山腳開始每升高100m降低0.6℃，現(xiàn)測(cè)得山腳的溫度是4（1)求離山腳1200m高的地方的溫度。(2）若山上某處氣溫為—54．某市交警大隊(duì)的一輛警車在東西街上巡視．警車從鐘樓A處出發(fā),規(guī)定向東方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛記錄為:(單位:千米)+10,-9，+7，—l5，+6,—5，+4,—2．(1)最后警車是否回到鐘樓A處?若沒有，在鐘樓A處何方，距鐘樓A多遠(yuǎn)?(2)若警車行駛1千米耗油0．2升，油箱有油l0升，夠不夠?若不夠,途中還需補(bǔ)充多少升油?5.出租車司機(jī)李師