第5章電感式傳感器自感式傳感器1.2第5章電感式傳感器傳感器線圈的電器參數(shù)分析5.15.2互感式傳感器5.3電渦流式傳感器5.4壓感式傳感器5.5第5章電感式傳感器圖5.1為一種簡單的自感式傳感器，它由線圈、鐵心和銜鐵等組成。當銜鐵隨被測量變化而上、下移動時，鐵心氣隙、磁路磁阻隨之變化，引起線圈電感量的變化，然后通過測量電路轉(zhuǎn)換成與位移成比例的電量，實現(xiàn)了非電量到電量的變換?？梢姡@種傳感器實質(zhì)上是一個具有可變氣隙的鐵心線圈。第一節(jié)傳感器線圈的電器參數(shù)分析第5章電感式傳感器類似于上述自感式傳感器，電感式傳感器通常都具有鐵心線圈或空心線圈(后者可視作前者的特例)。因此，分析鐵心線圈的電氣參數(shù)與它們對線圈特性的影響，對了解與分析電感式傳感器以及選擇傳感器參數(shù)有幫助。為此，我們將傳感器線圈等效成圖5.2所示的等效電路，并對電路參數(shù)及其影響一一進行討論。1.線圈電感L由磁路基本知識可知，匝數(shù)為W的線圈電感為(5-1)式中

Rm——磁路總磁阻。第5章電感式傳感器當線圈具有閉合磁路時式中

RF——導(dǎo)磁體總磁阻。當線圈磁路具有小氣隙時式中

Rθ——氣隙總磁阻。(5-2)(5-3)第5章電感式傳感器為了分析方便，需要將各種形式的線圈的電感L用統(tǒng)一的式子表達。為此，引入等效磁導(dǎo)率概念，即將線圈等效成一封閉鐵心線圈，其磁路等效磁導(dǎo)率為μｅ，磁通截面積為S，磁路長度為ｌ，于是式(5-1)變?yōu)?/p>

(5-4)式中

μ——真空磁導(dǎo)率，μ＝4π×10-7(H/ｍ))。第5章電感式傳感器圖5.3

線圈等效電路的變換形式為便于分析，先不考慮寄生電容C，并將圖5.2中的線圈電感與并聯(lián)鐵損電阻等效為串聯(lián)鐵損電阻Re′與串聯(lián)電感L′的等效電路，如圖5.3所示。這時Re′和L′的串聯(lián)阻抗應(yīng)該與Re和L的并聯(lián)阻抗相等，即第5章電感式傳感器(5-5)(5-6)第5章電感式傳感器一.工作原理與輸出特性

如前所述，自感式傳感器實質(zhì)上是一個帶氣隙的鐵心線圈。按磁路幾何參數(shù)變化形式的不同，目前常用的自感式傳感器有變氣隙式、變面積式與螺管式三種；按磁路的結(jié)構(gòu)型式又有Π型、E型或罐型等等；按組成方式分，有單一式與差動式兩種。第二節(jié)自感式傳感器第5章電感式傳感器將式(5-11)代入式(5-1)，可得(5-12)由式(5-12)可知，當鐵心、銜鐵的材料和結(jié)構(gòu)與線圈匝數(shù)確定后，若保持S不變，則L即為ｌδ的單值函數(shù)，這就是變氣隙式傳感器的工作原理。為了精確分析傳感器的特性，利用前述等效磁導(dǎo)率μe的概念，由式(5-4)可得(5-13)第5章電感式傳感器同時，由式(5-11)(5-14)式中μ——鐵心和銜鐵的相對磁導(dǎo)率，通常μ>>1。所以

(5-15)代入式(5-4)可得帶氣隙鐵心線圈的電感為第5章電感式傳感器(5-16)式中

，為一常數(shù)。對式(5-16)進行微分可得傳感器的靈敏度為(5-17)由上式可知，變氣隙式傳感器的輸出特性是非線性的，式中負號表示靈敏度隨氣隙增加而減小，欲增大靈敏度，應(yīng)減小ｌδ，但受到工藝和結(jié)構(gòu)的限制。為保證一定的測量范圍與線性度，對變氣隙式傳感器，常取δ＝ｌδ/2＝0.1～0.5ｍｍ，Δδ＝(1/5～1/10)δ。第5章電感式傳感器可見，變面積式傳感器在忽略氣隙磁通邊緣效應(yīng)的條件下，輸出特性呈線性，因此可望得到較大的線性范圍。與變氣隙式相比較，其靈敏度較低。欲提高靈敏度，需減?。歃?，但同樣受到工藝和結(jié)構(gòu)的限制。ｌδ值的選取與變氣隙式相同。3.螺管式自感傳感器

圖5.4為螺管式自感傳感器結(jié)構(gòu)原理圖。它由平均半徑為r的螺管線圈、銜鐵和磁性套筒等組成。隨著銜鐵插入深度的不同將引起線圈泄漏路徑中磁阻變化，從而使線圈的電感發(fā)生變化。第5章電感式傳感器圖5.4螺管式自感傳感器原理圖4.差動式自感傳感器

絕大多數(shù)自感式傳感器都運用與電阻差動式類似的技術(shù)來改善性能：由兩單一式結(jié)構(gòu)對稱組合，構(gòu)成差動式自感傳感器。第5章電感式傳感器采用差動式結(jié)構(gòu)，除了可以改善非線性、提高靈敏度外，對電源電壓與頻率的波動及溫度變化等外界影響也有補償作用，從而提高了傳感器的穩(wěn)定性。圖5.5表示傳感器非線性改善的情況。圖5.5

差動式自感傳感器的輸出特性第5章電感式傳感器(1)輸出端對稱電橋

圖5.6(a)為輸出端對稱電橋的一般形式。圖中Z1、Z2為傳感器兩線圈阻抗，

為外接電阻，通常。設(shè)工作時，，電源電勢為E，于是(5-20)第5章電感式傳感器2.相敏檢波電路相敏檢波電路是常用的判別電路。下面以帶二極管式環(huán)形相敏檢波的交流電橋為例介紹該電路的作用。圖5.11

相敏檢波電路(ａ)帶相敏檢波的交流電橋；(ｂ)實用電路第5章電感式傳感器如圖5.11(a)所示，Z1、Z2為傳感器兩線圈的阻抗，Z3＝Z4構(gòu)成另兩個橋臂，U為供橋電壓，U為輸出。當銜鐵處于中間位置時，Z1＝Z2＝Z，電橋平衡，U＝0。若銜鐵上移，Z1增大，Z2減小。如供橋電壓為正半周，即A點電位高于B點，二極管D1、D4導(dǎo)通，D2、D3截止。在A—E—C—B支路中，C點電位由于Z1增大而降低；在A—F—D—B支路中，D點電位由于Z2減小而增高。因此D點電位高于C點，輸出信號為正第5章電感式傳感器三.自感式傳感器的誤差1.輸出特性的非線性

各種自感式傳感器，都在原理上或?qū)嶋H上存在非線性誤差。測量電路也往往存在非線性。為了減小非線性，常用的方法是采用差動結(jié)構(gòu)和限制測量范圍。圖5.12

階梯形線圈第5章電感式傳感器對于螺管式自感傳感器，增加線圈的長度有利于擴大線性范圍或提高線性度。在工藝上應(yīng)注意導(dǎo)磁體和線圈骨架的加工精度、導(dǎo)磁體材料與線圈繞制的均勻性，對于差動式則應(yīng)保證其對稱性，合理選擇銜鐵長度和線圈匝數(shù)。另一種有效的方法是采用階梯形線圈，如圖5.12所示。2.零位誤差差動自感式傳感器當銜鐵位于中間位置時，電橋輸出理論上應(yīng)為零，但實際上總存在零位不平衡電壓輸出(零位電壓)，造成零位誤差，如圖5.13(a)所示。過大的零位電壓會使放大器提前飽和，若傳感器輸出作為伺服系統(tǒng)的控制信號，零位電壓還會使伺服電機發(fā)熱，甚至產(chǎn)生零位誤動作。第5章電感式傳感器有效的方法是采用外接測量電路來減小零位電壓。如前述的相敏檢波電路，它能有效地消除基波正交分量與偶次諧波分量，減小奇次諧波分量，使傳感器零位電壓減至極小。此外還可采用磁路調(diào)節(jié)機構(gòu)(如可調(diào)端蓋)保證磁路的對稱性，來減小零位電壓。3.溫度誤差環(huán)境溫度的變化會引起自感傳感器的零點溫度漂移、靈敏度溫度漂移以及線性度和相位的變化，造成溫度誤差。第5章電感式傳感器對于高精度傳感器，特別是小量程傳感器，如果結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，即使是差動式，溫度影響也不容忽視。對于高精度傳感器及其測量裝置，其材料除滿足磁性能要求外，還應(yīng)注意線膨脹系數(shù)的大小與匹配。為此，有些傳感器采用了陶瓷、聚砜、夾布膠木、弱磁不銹鋼等材料作線圈骨架，或采用脫胎線圈。第5章電感式傳感器4.激勵電源的影響大多數(shù)自感式傳感器采用交流電橋作測量電路，電源電壓的波動將直接導(dǎo)致輸出信號的波動。采用差動工作方式，其影響將能得到補償。但需注意，頻率的高低應(yīng)與鐵心材料相匹配。對于諧振式與恒流源式測量電路，電源頻率與電流的穩(wěn)定度將直接引起測量誤差。對于調(diào)頻式測量電路，則應(yīng)保證直流電源的穩(wěn)定度。第5章電感式傳感器互感式傳感器是一種線圈互感隨銜鐵位移變化的電感式傳感器。其原理類似于變壓器。不同的是：后者為閉合磁路，前者為開磁路；后者初、次級間的互感為常數(shù)，前者初、次級間的互感隨銜鐵移動而變，且兩個次級繞組按差動方式工作，因此又稱為差動變壓器。它與自感式傳感器統(tǒng)稱為電感式傳感器。本節(jié)在敘述差動變壓器工作原理的基礎(chǔ)上，將著重介紹它與自感式傳感器的不同。第三節(jié)互感式傳感器第5章電感式傳感器一.工作原理與類型在忽略線圈寄生電容與鐵心損耗的情況下，差動變壓器的等效電路如圖5-15所示。圖5.15

差動變壓器的等效電路第5章電感式傳感器圖中U，I——初級線圈激勵電壓與電流(頻率為ω)；L1，R1——初級線圈電感與電阻；M1，M2——分別為初級與次級線圈1，2間的互感；L21，L22和R21，R22——分別為兩個次級線圈的電感和電阻。根據(jù)變壓器原理，傳感器開路輸出電壓為兩次級線圈感應(yīng)電勢之差：(5-29)第5章電感式傳感器當銜鐵在中間位置時，若兩次級線圈參數(shù)與磁路尺寸相等，則M1＝M2＝M，U0＝0。當銜鐵偏離中間位置時，M1≠M2，由于差動工作，有M1＝M+ΔM1，M2＝M-ΔM2。在一定范圍內(nèi)，ΔM1＝ΔM2＝ΔM，差值(M1-M2)與銜鐵位移成比例。于是，在負載開路情況下，輸出電壓及其有效值分別為(5-30)(5-31)第5章電感式傳感器式中

ESO——銜鐵在中間位置時，單個次級線圈的感應(yīng)電勢

輸出阻抗(5-32)差動變壓器也有變氣隙式、變面積式與螺管式三種類型.圖5.16所示為變氣隙式，靈敏度較高，但測量范圍小，一般用于測量幾μｍ到幾百μｍ的位移.第5章電感式傳感器由式(5-29)可知，差動變壓器的輸出特性與初級線圈對兩個次級線圈的互感之差有關(guān)。結(jié)構(gòu)型式不同，互感的計算方法也不同。Π型差動變壓器的輸出特性為：圖5.16變氣隙式第5章電感式傳感器式中δ為初始氣隙；W1為初級線圈匝數(shù)；W2為次級線圈匝數(shù)；Δδ為銜鐵上移量上式表明，輸出電壓U0與銜鐵位移Δδ成比例，輸出特性曲線如圖5.17所示。式中負號表明Δδ向上為正時，輸出電壓U0與電源電壓U反相；Δδ向下為負時，兩者同相。

(5-33)第5章電感式傳感器圖5.17

差動變壓器的特性(ａ)輸出特性；(ｂ)相位特性由式(5-33)可得Π形差動變壓器的靈敏度表達式(5-34)第5章電感式傳感器三.互感式傳感器的誤差自感式傳感器的誤差分析均適用于差動變壓器。所不同的是差動變壓器多了一個初級線圈。當溫度變化時，初級線圈的參數(shù)尤其銅阻的變化影響較大。設(shè)溫度變化Δｔ(℃)，初級線圈銅阻R增加ΔR，銅線電阻溫度系數(shù)為+0.4％/℃，由此引起的次級輸出電壓的相對變化為(5-38)由上式可知，低頻激勵時線圈的品質(zhì)因數(shù)(Q＝ω/R)低，溫度誤差大。為此應(yīng)提高初級線圈的品質(zhì)因數(shù)。第5章電感式傳感器為減小溫度誤差，還可采取穩(wěn)定激勵電流的方法，如圖5.23所示。在初級串入一高阻值降壓電阻R，或同時串入熱敏電阻RT進行補償。適當選擇RT，可使溫度變化時原邊總電阻近似不變，從而使激勵電流保持恒定。圖5.23

溫度補償電路第5章電感式傳感器四.電感式傳感器的應(yīng)用

電感式傳感器主要用于測量位移與尺寸，也可測量能轉(zhuǎn)換成位移變化的其他參數(shù)，如力、張力、壓力、壓差、振動、應(yīng)變、轉(zhuǎn)矩、流量、比重等。⑴位移與尺寸測量⑵壓力測量⑶力和力矩測量⑷振動測量第5章電感式傳感器電渦流式傳感器是利用電渦流效應(yīng)進行工作的。由于結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、頻響范圍寬、不受油污等介質(zhì)的影響，并能進行非接觸測量，適用范圍廣，它一問世就受到各國的重視。目前，這種傳感器已廣泛用來測量位移、振動、厚度、轉(zhuǎn)速、溫度、硬度等參數(shù)，以及用于無損探傷領(lǐng)域。第四節(jié)電渦流式傳感器第5章電感式傳感器一.工作原理圖5.25

電渦流式傳感器的基本原理第5章電感式傳感器如圖5.25所示，有一通以交變電流的傳感器線圈。由于電流的存在，線圈周圍就產(chǎn)生一個交變磁場H1。若被測導(dǎo)體置于該磁場范圍內(nèi)，導(dǎo)體內(nèi)便產(chǎn)生電渦流，也將產(chǎn)生一個新磁場H2，H2與H1方向相反，力圖削弱原磁場H1,從而導(dǎo)致線圈的電感、阻抗和品質(zhì)因數(shù)發(fā)生變化。這些參數(shù)變化與導(dǎo)體的幾何形狀、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、線圈的幾何參數(shù)、電流的頻率以及線圈到被測導(dǎo)體間的距離有關(guān)。如果控制上述參數(shù)中一個參數(shù)改變，余者皆不變，就能構(gòu)成測量該參數(shù)的傳感器。第5章電感式傳感器圖5.26

等效電路

為分析方便，我們將被測導(dǎo)體上形成的電渦流等效為一個短路環(huán)中的電流。這樣，線圈與被測導(dǎo)體便等效為相互耦合的兩個線圈，如圖5.26所示。設(shè)線圈的電阻為R1，電感為L1，阻抗為Z1=R1+jωL1；短路環(huán)的電阻為R2，電感為L2；線圈與短路環(huán)之間的互感系數(shù)為M。第5章電感式傳感器M隨它們之間的距離x減小而增大。加在線圈兩端的激勵電壓為。根據(jù)基爾霍夫定律，可列出電壓平衡方程組解之得第5章電感式傳感器由此可求得線圈受金屬導(dǎo)體渦流影響后的等效阻抗為(5-39)線圈的等效電感為(5-40)第5章電感式傳感器由式(5-39)可見，由于渦流的影響，線圈阻抗的實數(shù)部分增大，虛數(shù)部分減小，因此線圈的品質(zhì)因數(shù)Q下降。阻抗由Z1變?yōu)閆，常稱其變化部分為“反射阻抗”。由式(5-39)可得(5-41)式中

——無渦流影響時線圈的Q值；——短路環(huán)的阻抗。第5章電感式傳感器Q值的下降是由于渦流損耗所引起，并與金屬材料的導(dǎo)電性和距離x直接有關(guān)。當金屬導(dǎo)體是磁性