第五章系統可靠性5.3復雜系統如圖所示的像電橋一樣的系統，不能簡化為串聯、并聯或串并聯等上述典型的數學模型而加以計算。用分析其“正?！迸c“失效”的各種狀態(tài)的布爾真值表法來計算其可靠度，故此法又稱為狀態(tài)窮舉法或枚舉法。ABEDC第五章系統可靠性5.3復雜系統設系統由n個單元組成，且各單元均有“正?！保ㄓ谩?”或“S”表示）與“故障”（用“0”或“F”表示）兩種狀態(tài)，這樣，該系統的狀態(tài)就有2n種。對這2n種狀態(tài)作逐一分析，即可得出該系統可正常工作的狀態(tài)有哪幾種，并可分別計算其正常工作的概率。將該系統所有正常工作的概率相加，即可得到該系統的可靠度。分析過程：第五章系統可靠性5.3復雜系統枚舉法：列出ABCDE部件正常（S）或故障（F）的所有可能組合以及照成系統正?；蚴枪收希籄BEDC第五章系統可靠性5.3復雜系統枚舉法：ABEDC若事件相互獨立，正常概率之和就是系統的可靠度第五章系統可靠性5.3復雜系統分解法：(a)部件E不發(fā)生故障(b)部件E發(fā)生故障ABEDCABDCABDC第五章系統可靠性5.3復雜系統(a)部件E不發(fā)生故障(b)部件E發(fā)生故障第五章系統可靠性5.4系統結構函數對于并聯系統對于k/n系統第五章系統可靠性5.4系統結構函數2/3表決系統第五章系統可靠性5.4系統結構函數系統可靠度為對于串聯系統第五章系統可靠性5.4系統結構函數2/3表決系統第五章系統可靠性5.4系統結構函數例5.8某簡單系統由串聯部件A和B與串聯部件C和D并聯組成，如圖所示，計算可靠度。R(A)=0.9R(B)=0.6R(C)=0.8R(D)=0.7第五章系統可靠性5.4.1關聯系統（相干系統）當部件可靠度提高不會使系統可靠度降低時，這種系統就是關聯系統。關聯系統的結構函數是單調增加的。對于部件i，如果不等式嚴格成立，那么此部件與系統關聯。如果，第i個部件與系統無關。112第五章系統可靠性5.4.1關聯系統（相干系統）123部件1：第五章系統可靠性5.4.1關聯系統（相干系統）123部件2：第五章系統可靠性5.4.1關聯系統（相干系統）123部件3：部件3比1和2的重要度要高第五章系統可靠性5.4.2最小路集與最小割集例5.8某簡單系統由串聯部件A和B與串聯部件C和D并聯組成，如圖所示，計算可靠度。R(A)=0.9R(B)=0.6R(C)=0.8R(D)=0.7最小路集：AB，CD最小割集：AC，AD，BC，BD第五章系統可靠性5.4.3系統的邊界上限網絡由所有最小路集的并聯特性決定；下限網絡由所有最小割集的串聯特性決定。下限可靠度

的表達式為：上限可靠度

的表達式為：第五章系統可靠性5.4.3系統的邊界ABEDC例5.6對于如圖所示的系統，RA=RB=0.90；RC=RD=0.95；RE=0.80；求系統的邊界。最小割集概率最小割集概率A,B0.1*0.1=0.01A,E,D0.1*0.2*0.05=0.001C,D0.05*0.05=0.0025B,E,C0.1*0.2*0.05=0.001最小路集概率最小路集概率A,C0.9*0.95=0.855A,E,D0.9*0.8*0.95=0.684B,D0.9*0.95=0.855B,E,C0.9*0.8*0.95=0.684第五章系統可靠性5.5共模故障例5.10某并聯系統有兩個部件組成，各部件獨立同分布且故障率0.000253，假設部件發(fā)生共模故障的故障率為0.00001，那么系統的平均壽命是多少。第五章系統可靠性5.6三態(tài)設備三態(tài)設備是指既有開路和短路故障模式又有正常工作狀態(tài)的部件，例如二極管、電路以及流量開關。對于三態(tài)設備，冗余既可能增加也可能減少系統的可靠度。分析三態(tài)系統，兩個假設前提：故障模式互斥，即只有其中一個故障模式可以出現組成系統的所有部件相互獨立第五章系統可靠性5.6.1串聯結構12以兩個開關串聯為例定義兩個故障事件：E1=兩個開關都短路E2=至少一個開關開路令Q表示系統發(fā)生故障的概率，則令=部件i發(fā)生開路故障的概率=部件i發(fā)生短路故障的概率推廣到n個部件系統系統可靠度是不發(fā)生開路故障的概率減去發(fā)生短路故障的概率。第五章系統可靠性5.6.2并聯結構例5.12某機械閥有5%的概率不能閉合（開路故障），有10%的概率不能打開（短路故障）。計算系統可靠度：（1）3個閥串聯；（2）3個閥并聯。解：對于串聯系統，有對于并聯系統，有因為占主導地位的故障模式是無法打開閥門，所以串聯結構有更高的可靠度。第五章系統可靠性5.6.3低層級冗余第五章系統可靠性5.6.4高層級冗余第五章系統可靠性5.6.3