§2-1測量的基本概念§2-2尺寸傳遞§2-3測量儀器與測量方法的分類§2-4測量技術(shù)的部分常用術(shù)語§2-5常用長度測量儀器（自學(xué)）§2-6坐標(biāo)測量機(jī)中的光柵與激光測量原理(自學(xué))§2-7探針掃描顯微鏡簡介（自學(xué)）§2-8測量誤差和數(shù)據(jù)處理§2-9計(jì)量器具的選擇目錄1、測量的定義：

測量是以確定被測對象的量值為目的的全部操作。

換言之，測量就是指把被測的量與作為測量單位的的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過程。通過比較可以確定被測量是計(jì)量單位的若干倍或幾分之幾。可用下面公式表示：

L=qE

（2-1）式中：L——被測量值

E——長度單位（標(biāo)準(zhǔn)量）

q——比值（倍數(shù)或小數(shù)）§2-1測量的基本概念基本測量方程式測量對象：計(jì)量單位：測量方法：測量準(zhǔn)確度：2、測量四大要素主要指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度、形位誤差及更復(fù)雜零件的各幾何參數(shù)。我國采用國際單位制，基本長度單位m，機(jī)械制造中常用㎜，精密測量中常用μm，超精密測量中常用nm.是指測量時(shí)所采用的測量原理、測量器具和測量條件的總合，即獲得測量結(jié)果的方式。測量值和真值的一致程度。其高低可用測量不確定度或測量極限誤差來表示。

檢驗(yàn)：判定被檢零件是否合格。一般不需要測出具體數(shù)值。檢定：檢定是指為評(píng)定計(jì)量器具的精度指標(biāo)是否合乎該計(jì)量器具的檢定規(guī)程的全部過程。例如：用量塊來檢定千分尺的精度指標(biāo)。3、檢驗(yàn)和檢定§2-2尺寸傳遞長度單位：

“米”是光在真空中在1/299792458秒的時(shí)間內(nèi)行進(jìn)路程的長度。我國采用碘吸收穩(wěn)定的0.633um氦氖激光輻射作為波長基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)米。尺寸傳遞：

是“將國家計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量值，通過檢定（或其它方法）傳遞給下一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級(jí)傳遞到工作計(jì)量器具上，以保證被測對象的量值準(zhǔn)確一致的方式”。長度量值傳遞系統(tǒng)長度量塊結(jié)構(gòu)：

形狀有長方體和圓柱體兩種。

兩個(gè)測量面四個(gè)非測量面

標(biāo)稱長度（工作尺寸）：

兩測量面之間的距離-單值端面量具

量塊長方體量塊是精密測量中經(jīng)常使用的標(biāo)準(zhǔn)器，分長度量塊和角度量塊。

長度量塊尺寸方面的術(shù)語標(biāo)稱長度

：量塊上標(biāo)出的長度（刻印在量塊上的尺寸）實(shí)際長度：

量塊長度的實(shí)際測得值，分中心長度L和任意點(diǎn)長度Li。量塊的長度變動(dòng)量：

任意點(diǎn)長度Li的最大差：Lv=Limax-Limin,量塊長度變動(dòng)量允許值Tv

（表2-1、2-2）量塊的長度偏差：實(shí)際值與標(biāo)稱長度的差，其允許值為極限偏差±D（表2-1、2-2）精度

“級(jí)”：量塊分為0、1、2、3和k共5級(jí)，其中0級(jí)精度最高K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)。“級(jí)”主要是根據(jù)長度極限偏差和長度變動(dòng)量的允許值劃分。按“級(jí)”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸,該尺寸包含其制造誤差。(表2-1)

“等”：將量塊分為1～5共5等，其中1等精度最高。按“等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測量誤差。(表2-2)

除在各級(jí)計(jì)量部門按“等”使用外，在生產(chǎn)現(xiàn)場仍按“級(jí)”使用。說明：1.按“等”使用比按“級(jí)”使用的測量精度高。

2.量值按長度量值傳遞系統(tǒng)進(jìn)行，即低一等量塊檢定用高一等量塊作標(biāo)準(zhǔn)。使用注意事項(xiàng)：①量塊必須在有效期內(nèi)使用。②所選量塊應(yīng)先放入汽油中清洗,并用潔凈綢布將其擦干,待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用.③使用環(huán)境良好，以保證其研合性。④輕拿、輕放，杜絕磕碰、跌落等情況發(fā)生。⑤不得用手直接接觸量塊。⑥使用完畢后，應(yīng)先用航空汽油清洗，待擦干涂上防銹脂后放入專用盒內(nèi)妥善保管。

研合性量塊是用特殊合金鋼制成的，兩個(gè)量塊的測量面或一個(gè)量塊的測量面與平晶表面之間具有研合性，以便組成所需尺寸的量塊組。（量塊表面十分光潔和工整，用力推合兩量塊使它們的測量表面緊密接觸時(shí)，二者能粘合到一起）。

使用：量塊是成套制成，每套數(shù)量不同（83塊、46塊、91塊）。

具有研和性，可以組合使用（4～5塊）；選用時(shí)應(yīng)從消去需要數(shù)字的最末位數(shù)開始，逐一選取。（消尾法）

請從83塊一套的量塊中選取量塊，組成89.765mm的尺寸解：

89.765……所需尺寸

－)1.005……第一塊

88.76

－)1.26……第二塊

87.5

－)7.5……第三塊

80……第四塊

∴組成89.765mm的尺寸，可從83塊一套的量塊中選出1.005、1.26、7.5、80mm四塊組成。

練習(xí)：46.725=1.005+1.22+4.5+40

§2-3測量儀器與測量方法的分類

分類：

1、按顯示數(shù)據(jù)的方式，可分為：①實(shí)物量具：如量塊；

②顯示式測量儀（帶表外徑千分尺）；

③極限量規(guī)：塞規(guī)和卡規(guī)

④測量系統(tǒng)一、

測量儀器（計(jì)量器具）及其分類：

定義：是指單獨(dú)地或連同輔助設(shè)備一起用以進(jìn)行測量的器具。塞規(guī)《T2000》適于在科研試驗(yàn)室和工廠計(jì)量室對工件表面進(jìn)行測試和分析。游標(biāo)式測量儀器，如：游標(biāo)卡尺、游標(biāo)深度尺、游標(biāo)量角器等；微動(dòng)螺旋副式測量儀器，如：外徑千分尺等；

機(jī)械式測量儀器，如：百分表、千分表等；光學(xué)機(jī)械式測量儀器，如投影儀、測長儀等；氣動(dòng)式測量儀器電學(xué)式測量儀器光電式測量儀器2、幾何量測量儀器按結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：游標(biāo)卡尺用于一般機(jī)械加工中的測量，可測量內(nèi)、外尺寸、深度及臺(tái)階等。深度游標(biāo)卡尺用于測量深度，臺(tái)階等。高度游標(biāo)卡尺廣泛用于機(jī)械加工中的高度測量、劃線等。萬能角度尺適用于機(jī)械加工中的內(nèi)、外角度測量，可測0°～320°外角及40°～130°內(nèi)角。外徑千分尺廣泛應(yīng)用于外尺寸的精密測量。公法線千分尺用于測量齒輪公法線長度，是一種通用的齒輪測量工具。螺紋千分尺有60°錐§

型和V型測頭，§用于測量螺紋中徑。§百分表是一種長度測量工具，并廣泛用于測量工件幾何形狀誤差及位置誤差。千分表是一種高精度的長度測量工具，廣泛用于測量工件幾何形狀誤差及相互位置誤差。臺(tái)式投影儀是根據(jù)光學(xué)投影放大成像的原理設(shè)計(jì)的光學(xué)計(jì)量儀器。其適宜于儀表、機(jī)械等行業(yè)。可用于檢測機(jī)械零件的長度、角度、輪廓外形和表面形狀等。萬能測長儀主要用于對平行平面狀，球狀類精密量具和零件的外形，內(nèi)孔尺寸的測量.二、測量方法分類

1、根據(jù)獲得測量結(jié)果的不同方式可分為：直接測量：被測幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出。間接測量：欲測量的幾何量的量值由實(shí)測幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算得出。如：用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量軸徑等。如：“弦長弓高法”測直徑弦長弓高法一般來說，直接測量的精度比間接測量精度要高，條件允許應(yīng)盡量采用直接測量2、按照測量時(shí)是否與基準(zhǔn)量比較分：

絕對測量：測量器具的示值就是被測量量值相對測量（比較測量）：示值為被測幾何量相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測幾何量的量值等于已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差值的代數(shù)和。如：用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量軸徑不僅是直接測量，也是絕對測量。如：機(jī)械比較儀測量軸徑.一般來說，相對測量的精度比絕對測量精度要高如圖，用機(jī)械比較儀測量軸徑，先用與軸徑基本尺寸相等的量塊調(diào)整比較儀的示值零位，然后再換上被測件，比較儀指針?biāo)甘镜氖潜粶y軸徑相對于量塊尺寸的偏差，因而軸徑的尺寸就等于標(biāo)準(zhǔn)件的尺寸與比較儀示值的代數(shù)和。3、按被測量件的表面與測量器具的測頭是否有接觸接觸測量：測量器具的測頭與被測件表面接觸，有測量力存在。測頭和被測表面的接觸會(huì)引起彈性變形，產(chǎn)生測量誤差；

非接觸測量：測量器具的測頭與被測件表面不接觸，沒有機(jī)械的測力存在的測量為非接觸測量。

目前大部分的測量屬于接觸測量。如用光切顯微鏡測量表面粗糙度，用萬能工具顯微鏡測量螺紋參數(shù)即屬于非接觸測量。注意：接觸測量會(huì)產(chǎn)生彈性變形，故易變形的軟質(zhì)表面或薄壁工件多用非接觸測量。

19JPC微型萬能工具顯微鏡適用于長度、角度的精密測量，主要測量對象有：刀具、量具、模具、樣板、螺紋和齒輪類工件等。4、按工件上是否有多個(gè)被測幾何量同時(shí)被測量單項(xiàng)測量：對個(gè)別的、彼此沒有聯(lián)系的某一單項(xiàng)參數(shù)的測量稱為單項(xiàng)測量。綜合測量：對工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時(shí)測量得到綜合指標(biāo)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。如：用測量器具分別測出螺紋的中徑、螺距屬單項(xiàng)測量。如：用螺紋量規(guī)的通端檢測螺紋則屬綜合測量。注意：1.綜合測量的效率比單項(xiàng)測量的效率高。2.單項(xiàng)測量便于分析工藝指標(biāo)；綜合測量便于只要求判斷合格與否，而不需要得到具體的測得值的場合。

5、按測量是否在加工中進(jìn)行分：在線測量：指零件在加工中進(jìn)行的測量。離線測量：指零件在加工完后在檢驗(yàn)站進(jìn)行的測量。靜態(tài)測量：被測表面與測量頭相對靜止。動(dòng)態(tài)測量：被測表面與測量頭有相對運(yùn)動(dòng)。6、按被測零件在測量中所處的狀態(tài)：§2-4測量技術(shù)的部分常用術(shù)語測量器具的基本指標(biāo)是選擇測量器具和測量方法的依據(jù)，其基本度量指標(biāo)如下:1、標(biāo)尺間距：計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或圓弧長度。一般在1～2.5㎜之間。2、分度值(標(biāo)尺間隔）：計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。（0.1mm~0.001mm)分度值越小，精度越高。其單位與標(biāo)在標(biāo)尺上的單位一致，它是一臺(tái)儀器所能讀出的最小單位量值。3、標(biāo)稱范圍（示值范圍）：計(jì)量器具所能顯示或指示的被測幾何量起始值到終止值的范圍。4、測量范圍（工作范圍）：計(jì)量器具在允許誤差限度內(nèi)所能測出的被測幾何量的下限值到上限值的范圍。測量范圍上限值與下限值之差稱為量程。測量范圍與示值范圍的區(qū)別在于：測量范圍既包括示值范圍又包括儀器某些部件的調(diào)整范圍。

如：外徑千分尺的測量范圍有0～25mm、25～50mm、50～75mm等，其示值范圍則均為25mm。示值范圍與標(biāo)尺有關(guān)，測量范圍取決于結(jié)構(gòu)。5、靈敏度S：計(jì)量器具對被測幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。

指量儀對測量微小變化的敏感程度測量儀器的響應(yīng)變化除以對應(yīng)的激勵(lì)變化如果被測量變化ΔL，而量儀相應(yīng)的變化為ΔX，則靈敏度S為：S=ΔX/ΔL當(dāng)分子與分母為同一類量時(shí)，靈敏度亦稱放大比。如：某量儀的刻度間距為1㎜，刻度值為0.001㎜，則放大比為：K=1000，即這種量儀可把被測量的微小變化放大1000倍。6、鑒別力閾

：測量儀器產(chǎn)生未察覺的響應(yīng)變化的最大激勵(lì)變化也叫靈敏閾或靈敏限7、分辨力：計(jì)量器具所能顯示的最末一位所代表的量值。如數(shù)字式量儀，其讀數(shù)采用非標(biāo)尺或非分度盤顯示，不能采用分度值的概念。8、穩(wěn)定性（示值穩(wěn)定性）：測量儀器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力。指在測量條件不變的情況下，對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)，其測量值的最大差值。

如:用機(jī)械比較儀測軸徑，在多次測量中，測得的最大值為Φ20.001㎜，最小值為Φ19.999㎜，其最大差值為0.002㎜，此值小，則表示測量的穩(wěn)定性好，精度高。反之，則穩(wěn)定性差。9、測量儀器的重復(fù)性：指在相同測量條件下，重復(fù)測量同一個(gè)被測量，測量儀器提供相近示值的能力。它可用示值的分散性定量地表示。10、測量儀器的示值：

測量儀器所能給出的量的值。對于實(shí)物量具，示值就是它所標(biāo)出的值。11、示值誤差：

測量器具的示值與被測量的真值之差。

例如用千分尺測量軸的直徑得讀數(shù)值為31.675mm，而其真值為31.678mm，則千分尺的示值誤差等于31.675－31.678=－0.003mm.

顯然，它是測量器具本身的誤差，在不同的示值處的示值誤差一般是各不相同的。12、修正值（校正值）：為修正某一測量器具的示值誤差而在其檢定證書上注明的特定值。它的大小與示值誤差的絕對值相等，符號(hào)相反。在測量結(jié)果中加入相應(yīng)的修正值后，可提高測量精度。

如：上例中的校正值為0.003mm。13、測量儀器的最大允許誤差：指給定的測量儀器，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。有時(shí)也稱測量儀器的允許誤差極限。14、不確定度：由于測量誤差的存在而對被測量值不確定的程度。為評(píng)定計(jì)量器具或測量方法的重要指標(biāo)。有下列兩種不確定度：（1）量儀的不確定度：指表示指示式計(jì)量器具內(nèi)在誤差影響測得值分散程度的一個(gè)誤差范圍。計(jì)量器具的內(nèi)在誤差包括示值誤差、調(diào)整用標(biāo)準(zhǔn)器的誤差等。（2）測量方法的不確定度：指表示測量過程中，各項(xiàng)誤差影響各測得值分散程度的一個(gè)誤差范圍。它包括計(jì)量器具的不確定度，基準(zhǔn)件誤差，以及測量條件的誤差，如溫振動(dòng)、讀數(shù)、瞄準(zhǔn)等?！?-5—2-7

自學(xué)機(jī)械類量儀：

杠桿齒輪比較儀、扭簧比較儀電動(dòng)式量儀：

電感式、電容式、電接觸式、電渦流式等氣動(dòng)式量儀：氣壓計(jì)式、流量計(jì)式光學(xué)機(jī)械式量儀：立式光學(xué)計(jì)、臥式測長儀、干涉儀杠桿齒輪比較儀電感式傳感器分為：氣隙式、截面式、螺管式流量計(jì)式氣動(dòng)量儀臥式測長儀§2-8測量誤差和數(shù)據(jù)處理一、測量誤差的基本概念二、測量誤差的數(shù)據(jù)處理

1、隨機(jī)誤差

2、系統(tǒng)誤差

3、函數(shù)誤差

4、重復(fù)性條件下測量結(jié)果的處理一、測量誤差的基本概念1、測量誤差的定義：測量結(jié)果減去被測量的真值。δ=l-L式中：δ—測量誤差

l—測量結(jié)果

L—被測真值20.01㎜－20.005㎜=0.005㎜如：用千分尺測銷軸的直徑，若測得值為φ20.01㎜，而銷軸的真實(shí)尺寸為φ20.005㎜，則測量誤差為在測量過程中，由于計(jì)量器具本身的誤差以及測量方法和測量條件的限制，任何一次測量的測得值都不可能是被測幾何量的真值，兩者存在差異。這種差異在數(shù)值上則表現(xiàn)為測量誤差。

2、測量誤差的兩種表示方法

（1）絕對誤差：δ=l-L,指測量結(jié)果與被測量真值之差表明測量準(zhǔn)確度（絕對誤差可能是正值，也可為負(fù)值）

可表明不同大小的被測量的測量精度試比較測量精度？

l2的測量精度比l1的要高10倍。如：l1=100㎜，l2=1000㎜，

δ1=δ2=0.001㎜（2）相對誤差：f=|δ|/L，絕對誤差（取絕對值）與真值之比（常用百分?jǐn)?shù)表示），真值無法得到，用測得值代替。3.測量誤差的來源1）計(jì)量器具的誤差

計(jì)量器具本身的誤差，設(shè)計(jì)、制造和使用過程中的誤差，總和反映在示值誤差和測量重復(fù)性上。

阿貝原則是指測量長度時(shí)，應(yīng)使被測零件的尺寸線和量儀中作為標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺重合或在其延長線上（共線原則）

。

例如，游標(biāo)卡尺不符合與千分尺符合。是儀器設(shè)計(jì)中一個(gè)非常重要的設(shè)計(jì)原則，是長度計(jì)量的最基本原則。

計(jì)量器具零件的制造和裝配誤差也會(huì)產(chǎn)生測量誤差。

例如：游標(biāo)卡尺的刻線距離之間不準(zhǔn)確；指示表的分度盤與指針回轉(zhuǎn)軸的安裝有偏心。相對測量中量塊的制造誤差。3.測量誤差的來源2）方法誤差

測量方法不完善引起的。包括工件安裝、定位不準(zhǔn)確、計(jì)算公式不準(zhǔn)確、測量方法選擇不當(dāng)?shù)取?/p>

例如：測量大型工件的直徑，可用直接測量法，也可以用弦長弓高法，測量誤差不同。再如：接觸測量時(shí)，測頭測量力的存在，被測零件和測量裝置發(fā)生變形。

3）環(huán)境誤差測量時(shí)環(huán)境條件（溫度、濕度、氣壓、照明、電磁場等）不符合標(biāo)準(zhǔn)的測量條件。4）人員誤差測量人員人為差錯(cuò)，如瞄準(zhǔn)不準(zhǔn)、讀數(shù)或估讀錯(cuò)誤。4、測量誤差分類（1）系統(tǒng)誤差：在相同測量條件下，多次重復(fù)測量同一量值時(shí)，誤差的大小和方向保持不變或按一定規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差大部分能通過修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除。（2）隨機(jī)誤差：在相同測量條件下，多次重復(fù)測量同一值時(shí)，誤差的大小和方向均以不可預(yù)知的方式變化的誤差。無法消除但能減少。

產(chǎn)生原因：計(jì)量器具變形、測量力不穩(wěn)定、溫度波動(dòng)等

特點(diǎn)：單次測量，無法預(yù)知絕對值大小和符號(hào)，多次重復(fù)測量，符合一定的概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。（3）粗大誤差：超出一定測量條件預(yù)計(jì)下的測量誤差，對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲，為異常值。也叫過失誤差或疏忽誤差。該誤差可根據(jù)誤差理論，按一定規(guī)則予以剔除。

產(chǎn)生原因：主觀原因如人員疏忽的讀數(shù)誤差；客觀原因如外界突然震動(dòng)。

測量精度的分類正確度反映測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度，系統(tǒng)誤差小，正確度高；精密度反映測量結(jié)果受隨機(jī)誤差的影響程度。指在一定測量條件下連續(xù)多次測量所得的測量值之間相互接近的程度。隨機(jī)誤差小，精密度高。

準(zhǔn)確度反映測量結(jié)果同時(shí)受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，準(zhǔn)確度高。

各類誤差的處理測量列

對某一被測幾何量進(jìn)行連續(xù)多次的重復(fù)測量，得到的一系列測量數(shù)據(jù)?？梢詫ζ溥M(jìn)行處理，以消除或減小誤差，提高測量精度。

處理步驟：重復(fù)測量→分組→繪圖→分析1、隨機(jī)誤差的處理1）隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及特征頻率直方圖x

y（頻率或頻數(shù)）（測量值）yδ0正態(tài)分布曲線通常服從正態(tài)分布規(guī)律（其他分布規(guī)律如等概率分布、三角分布、反正弦分布等）

四個(gè)基本特征：單峰性

絕對值越小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率大，反之??；對稱性絕對值相等的正負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率相等；有界性在一定測量條件下，隨機(jī)誤差絕對值不超過一定界限抵償性測量次數(shù)增加，算術(shù)平均值趨于零。式中y—概率分布密度；

e—常數(shù)，自然對數(shù)的底；

δ—隨機(jī)誤差；

σ—標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方差）。

用來評(píng)定測量精度的指標(biāo)。2）隨機(jī)誤差的正態(tài)分布（2-9）δ0正態(tài)分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式：分析公式：y的大小與隨機(jī)誤差δ

和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

有關(guān)。（2-9）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ越小，分布曲線越陡，隨機(jī)誤差的分布越集中，精密度越高，反之…。在重復(fù)性測量條件下（等精度的測量），單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ等于該系列的測值中，各隨機(jī)誤差平方和的平均值的平方根。殘差v:3）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ（2-10）為的算術(shù)平均值。（2-16）σ（單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差）等于系列測量結(jié)果的殘余誤差的平方和除以測量次數(shù)減1的商的平方根。（貝賽爾公式）單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

對某被測量在重復(fù)性條件下，進(jìn)行n次測量時(shí)，由于隨機(jī)誤差的存在，其獲得的測量結(jié)果不完全相同，此時(shí)應(yīng)以算術(shù)平均值作為最后的測量結(jié)果，即4）算術(shù)平均值（2-12）算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差與單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系：（2-21）5）隨機(jī)誤差極限值測量列中隨機(jī)誤差的處理步驟：2、系統(tǒng)誤差

發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法目前還無找到可以發(fā)現(xiàn)各種系統(tǒng)誤差的方法，只介紹適用于發(fā)現(xiàn)某些系統(tǒng)誤差的兩種方法。（1）實(shí)驗(yàn)對比法通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測量條件，進(jìn)行不同測量條件下的測量來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。適于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。（2）殘差觀察法根據(jù)測量列的各個(gè)殘差大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差，主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號(hào)按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。

2、系統(tǒng)誤差的處理（1）誤差修正法：用測量結(jié)果減去已知的系統(tǒng)誤差值，從而獲得不含系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。（2）誤差抵償法：實(shí)踐中，有的誤差修正值難于獲得。但通過分析發(fā)現(xiàn)，在有的測量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值和另一個(gè)測量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值大小相等，符號(hào)相反。因此可用此兩測量結(jié)果相加取平均值，可抵消其系統(tǒng)誤差。（3）誤差分離法：消除系統(tǒng)誤差的方法：粗大誤差的處理拉依達(dá)準(zhǔn)則：

3、函數(shù)誤差

間接測量的被測幾何量是測量所得到的各個(gè)實(shí)測幾何量的函數(shù)，而間接測量的誤差則是各個(gè)實(shí)測幾何量誤差的函數(shù)，故稱這種誤差為函數(shù)誤差。

3、函數(shù)誤差1、函數(shù)的系統(tǒng)誤差函數(shù)的系統(tǒng)誤差等于該函數(shù)對各自變量（直接測量值）在給定點(diǎn)上的偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)直接測量值的系統(tǒng)誤差的乘積之和。2、函數(shù)的隨機(jī)誤差函數(shù)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差等于該函數(shù)對各自變量（直接測量值）在給定點(diǎn)上的偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)直接測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差乘積之和的平方根。例：用弦長弓高法測量圓形零件的直徑，若測得弦長L=100㎜，弓高h(yuǎn)=20㎜，其系統(tǒng)誤差分別是δL=5μm,δh=4μm，請計(jì)算D的直徑、系統(tǒng)誤差、并修正測量結(jié)果。

∴修正值=-（-8.5）μm=8.5μm=0.0085㎜3）修正結(jié)果：D=145+0.0085=145.0085㎜解：1）計(jì)算D的測量結(jié)果：2）系統(tǒng)誤差δy:§2-9計(jì)量器具的選擇一、計(jì)量器具的選擇原則二、光滑工件尺寸的檢測

1、確定驗(yàn)收極限

2、選擇計(jì)量器具《光滑工件尺寸的檢驗(yàn)》（GB/T3177－2009）一、計(jì)量器具的選擇原則原則：計(jì)量器具的技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具體要求：測量范圍滿足工件的要求根據(jù)被測工件的公差選擇，綜合考慮技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。一般，計(jì)量器具的誤差極限(表2-6)占被測工件公差的1/10~1/3表2-6計(jì)量器具的極限誤差計(jì)量器具名

稱分度值mm所用量塊尺寸范圍

mm檢定等別精度級(jí)別1～1010～5050～8080～120120～180180～2600260～360360～500測

量

極

限

誤

差

±μｍ立式臥式光學(xué)計(jì)測外尺寸0.00145120.40.70.61.00.81.31.01.61.21.81.82.52.53.53.04.5立式臥式測長0.001絕對測量1.11.51.92.02.32.33.03.5儀測外尺寸臥式測長儀0.001絕對測量2.53.03.33.53.84.24.8—測內(nèi)尺寸測長機(jī)0.001絕對測量1.01.31.62.02.54.05.06.0萬能工具顯微鏡0.001絕對測量1.522.52.533.5——大型工具顯微鏡0.01絕對測量55

接觸式干涉儀

Δ≤0.1μｍ1、確定驗(yàn)收極限驗(yàn)收方式：內(nèi)縮方式、不內(nèi)縮方式dmaxdmin上驗(yàn)收極限公差帶下驗(yàn)收極限上驗(yàn)收極限A下驗(yàn)收極限公差帶dmaxAdmin安全裕度A：測量不確定度的允許值。安全裕度A由被測工件的尺寸公差T查表（表2-7）確定，一般按下式確定。A=T/10采取內(nèi)縮的原因：尺寸誤檢（誤收）驗(yàn)收方式選用原則對采用包容要求的尺寸公差或公差等級(jí)較高的尺寸，應(yīng)選用內(nèi)縮方式；當(dāng)工藝能力指數(shù)