2023年整理——小學(xué)備考資料2023年整理——小學(xué)備考資料22/222023年整理——小學(xué)備考資料2020年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，10個小題，共40分）1．（4分）﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B． C．2020 D．2．（4分）下列運算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．x3+x4＝x7 C．x3?x2＝x6 D．（﹣3x）2＝9x23．（4分）實數(shù)2介于（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間4．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一個根是2，則另一個根是（）A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣35．（4分）如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點B落在點B′處，B′C交AD于點E，若∠l＝25°，則∠2等于（）A．25° B．30° C．50° D．60°6．（4分）桌上擺著一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有（）A．12個 B．8個 C．14個 D．13個7．（4分）如圖，⊙O的直徑CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC＝3：5，則AB的長為（）A．8 B．12 C．16 D．28．（4分）若菱形ABCD的一條對角線長為8，邊CD的長是方程x2﹣10x+24＝0的一個根，則該菱形ABCD的周長為（）A．16 B．24 C．16或24 D．489．（4分）如圖，點A是反比例函數(shù)y═（x＞0）上的一點，過點A作AC⊥y軸，垂足為點C，AC交反比例函數(shù)y的圖象于點B，點P是x軸上的動點，則△PAB的面積為（）A．2 B．4 C．6 D．810．（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點，點E、F分別為BC、AD的中點．以C為圓心，2為半徑作圓弧，再分別以E、F為圓心，1為半徑作圓弧、，則圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π二．填空題：（每小題3分，10個小題，共30分）11．（3分）cos60°＝．12．（3分）2020年以來，新冠肺炎橫行，全球經(jīng)濟(jì)遭受巨大損失，人民生命安全受到巨大威脅．截止6月份，全球確診人數(shù)約3200000人，其中3200000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（3分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：xy2﹣4x＝．14．（3分）不等式組的解集為．15．（3分）把直線y＝2x﹣1向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后所得直線的解析式為．16．（3分）拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，則當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是．17．（3分）以?ABCD對角線的交點O為原點，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若A點坐標(biāo)為（﹣2，1），則C點坐標(biāo)為．18．（3分）某校九（1）班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽方式?jīng)Q定出場順序，則出場順序恰好是甲、乙、丙的概率是．19．（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，則點O到CD的距離OE為．20．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC，E為CD的中點，連接AE、BD交于點P，過點P作PQ⊥BC于點Q，則PQ＝．三、解答題：（6個小題，共80分）21．（14分）（1）計算：（）﹣2﹣|3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0；（2）先化簡，再求值：（a+1），其中a從﹣1，2，3中取一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．22．（12分）某校對九年級學(xué)生進(jìn)行一次綜合文科中考模擬測試，成績x分（x為整數(shù)）評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級：90≤x≤100，B等級：80≤x＜90，C等級：60≤x＜80，D等級：0≤x＜60．該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率Aa20%B1640%CbmD410%請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表中的a，b＝，m＝．（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請補(bǔ)全條形圖．（3）若從D等級的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點（與點A，B不重合），過點C作直線PQ，使得∠ACQ＝∠ABC．（1）求證：直線PQ是⊙O的切線．（2）過點A作AD⊥PQ于點D，交⊙O于點E，若⊙O的半徑為2，sin∠DAC，求圖中陰影部分的面積．24．（14分）黔東南州某超市購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元．（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別是多少？（2）設(shè)甲商品的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對應(yīng)關(guān)系如表：銷售單價x（元/件）1119日銷售量y（件）182請寫出當(dāng)11≤x≤19時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價x（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？25．（14分）如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形．探究發(fā)現(xiàn)（1）△BCD與△ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請說明理由．拓展運用（2）若B、C、E三點不在一條直線上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的長．（3）若B、C、E三點在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長分別為1和2，求△ACD的面積及AD的長．26．（14分）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C（0，﹣3），頂點D的坐標(biāo)為（1，﹣4）．（1）求拋物線的解析式．（2）在y軸上找一點E，使得△EAC為等腰三角形，請直接寫出點E的坐標(biāo)．（3）點P是x軸上的動點，點Q是拋物線上的動點，是否存在點P、Q，使得以點P、Q、B、D為頂點，BD為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P、Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2020年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，10個小題，共40分）1．（4分）﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B． C．2020 D．【解答】解：﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．2．（4分）下列運算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．x3+x4＝x7 C．x3?x2＝x6 D．（﹣3x）2＝9x2【解答】解：A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此選項錯誤；B、x3+x4，不是同類項，無法合并，故此選項錯誤；C、x3?x2＝x5，故此選項錯誤；D、（﹣3x）2＝9x2，正確．故選：D．3．（4分）實數(shù)2介于（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【解答】解：∵2，且67，∴6＜27．故選：C．4．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一個根是2，則另一個根是（）A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3【解答】解：設(shè)另一個根為x，則x+2＝﹣5，解得x＝﹣7．故選：A．5．（4分）如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點B落在點B′處，B′C交AD于點E，若∠l＝25°，則∠2等于（）A．25° B．30° C．50° D．60°【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知：∠ACB′＝∠1＝25°．∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠1+∠ACB′＝25°+25°＝50°．故選：C．6．（4分）桌上擺著一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有（）A．12個 B．8個 C．14個 D．13個【解答】解：底層正方體最多有9個正方體，第二層最多有4個正方體，所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有13個．故選：D．7．（4分）如圖，⊙O的直徑CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC＝3：5，則AB的長為（）A．8 B．12 C．16 D．2【解答】解：連接OA，∵⊙O的直徑CD＝20，OM：OD＝3：5，∴OD＝10，OM＝6，∵AB⊥CD，∴AM8，∴AB＝2AM＝16．故選：C．8．（4分）若菱形ABCD的一條對角線長為8，邊CD的長是方程x2﹣10x+24＝0的一個根，則該菱形ABCD的周長為（）A．16 B．24 C．16或24 D．48【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵x2﹣10x+24＝0，因式分解得：（x﹣4）（x﹣6）＝0，解得：x＝4或x＝6，分兩種情況：①當(dāng)AB＝AD＝4時，4+4＝8，不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)AB＝AD＝6時，6+6＞8，∴菱形ABCD的周長＝4AB＝24．故選：B．9．（4分）如圖，點A是反比例函數(shù)y═（x＞0）上的一點，過點A作AC⊥y軸，垂足為點C，AC交反比例函數(shù)y的圖象于點B，點P是x軸上的動點，則△PAB的面積為（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：如圖，連接OA、OB、PC．∵AC⊥y軸，∴S△APC＝S△AOC|6|＝3，S△BPC＝S△BOC|2|＝1，∴S△PAB＝S△APC﹣S△BPC＝2．故選：A．10．（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點，點E、F分別為BC、AD的中點．以C為圓心，2為半徑作圓弧，再分別以E、F為圓心，1為半徑作圓弧、，則圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π【解答】解：由題意可得，陰影部分的面積是：?π×222（1×1?π×12）＝π﹣2，故選：B．二．填空題：（每小題3分，10個小題，共30分）11．（3分）cos60°＝．【解答】解：cos60°．故答案為：．12．（3分）2020年以來，新冠肺炎橫行，全球經(jīng)濟(jì)遭受巨大損失，人民生命安全受到巨大威脅．截止6月份，全球確診人數(shù)約3200000人，其中3200000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2×106．【解答】解：3200000＝3.2×106．故答案為：3.2×106．13．（3分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：xy2﹣4x＝x（y+2）（y﹣2）．【解答】解：xy2﹣4x＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2）．故答案為：x（y+2）（y﹣2）．14．（3分）不等式組的解集為2＜x≤6．【解答】解：解不等式5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2，解不等式x﹣1≤4x，得：x≤6，則不等式組的解集為2＜x≤6，故答案為：2＜x≤6．15．（3分）把直線y＝2x﹣1向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后所得直線的解析式為y＝2x+3．【解答】解：把直線y＝2x﹣1向左平移1個單位長度，得到y(tǒng)＝2（x+1）﹣1＝2x+1，再向上平移2個單位長度，得到y(tǒng)＝2x+3．故答案為：y＝2x+3．16．（3分）拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，則當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是﹣3＜x＜1．【解答】解：∵物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），由圖象可知，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是﹣3＜x＜1．故答案為：﹣3＜x＜1．17．（3分）以?ABCD對角線的交點O為原點，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若A點坐標(biāo)為（﹣2，1），則C點坐標(biāo)為（2，﹣1）．【解答】解：∵?ABCD對角線的交點O為原點，A點坐標(biāo)為（﹣2，1），∴點C的坐標(biāo)為（2，﹣1），故答案為：（2，﹣1）．18．（3分）某校九（1）班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽方式?jīng)Q定出場順序，則出場順序恰好是甲、乙、丙的概率是．【解答】解：畫出樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，其中出場順序恰好是甲、乙、丙的只有1種結(jié)果，∴出場順序恰好是甲、乙、丙的概率為，故答案為：．19．（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，則點O到CD的距離OE為．【解答】解：∵AC＝AD，∠A＝30°，∴∠ACD＝∠ADC＝75°，∵AO＝OC，∴∠OCA＝∠A＝30°，∴∠OCD＝45°，即△OCE是等腰直角三角形，在等腰Rt△OCE中，OC＝2；因此OE．故答案為：．20．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC，E為CD的中點，連接AE、BD交于點P，過點P作PQ⊥BC于點Q，則PQ＝．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°，∵E為CD的中點，∴DECDAB，∴△ABP∽△EDP，∴，∴，∴，∵PQ⊥BC，∴PQ∥CD，∴△BPQ∽△DBC，∴，∵CD＝2，∴PQ，故答案為：．三、解答題：（6個小題，共80分）21．（14分）（1）計算：（）﹣2﹣|3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0；（2）先化簡，再求值：（a+1），其中a從﹣1，2，3中取一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．【解答】解：（1）（）﹣2﹣|3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0＝43+2×1﹣1＝43+2﹣1＝2；（2）（a+1）＝﹣a﹣1，要使原式有意義，只能a＝3，則當(dāng)a＝3時，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．22．（12分）某校對九年級學(xué)生進(jìn)行一次綜合文科中考模擬測試，成績x分（x為整數(shù)）評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級：90≤x≤100，B等級：80≤x＜90，C等級：60≤x＜80，D等級：0≤x＜60．該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率Aa20%B1640%CbmD410%請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表中的a8，b＝12，m＝30%．（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請補(bǔ)全條形圖．（3）若從D等級的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．【解答】解：（1）a＝16÷40%×20%＝8，b＝16÷40%×（1﹣20%﹣40%﹣10%）＝12，m＝1﹣20%﹣40%﹣10%＝30%；故答案為：8，12，30%；（2）本次調(diào)查共抽取了4÷10%＝40名學(xué)生；補(bǔ)全條形圖如圖所示；（3）將男生分別標(biāo)記為A，B，女生標(biāo)記為a，b，ABabA（A，B）（A，a）（A，b）B（B，A）（B，a）（B，b）a（a，A）（a，B）（a，b）b（b，A）（b，B）（b，a）∵共有12種等可能的結(jié)果，恰為一男一女的有8種，∴抽得恰好為“一男一女”的概率為．23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點（與點A，B不重合），過點C作直線PQ，使得∠ACQ＝∠ABC．（1）求證：直線PQ是⊙O的切線．（2）過點A作AD⊥PQ于點D，交⊙O于點E，若⊙O的半徑為2，sin∠DAC，求圖中陰影部分的面積．【解答】解：（1）證明：如圖，連接OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵OA＝OC，∴∠CAB＝∠ACO．∵∠ACQ＝∠ABC，∴∠CAB+∠ABC＝∠ACO+∠ACQ＝∠OCQ＝90°，即OC⊥PQ，∴直線PQ是⊙O的切線．（2）連接OE，∵sin∠DAC，AD⊥PQ，∴∠DAC＝30°，∠ACD＝60°．又∵OA＝OE，∴△AEO為等邊三角形，∴∠AOE＝60°．∴S陰影＝S扇形﹣S△AEO＝S扇形OA?OE?sin60°222×2．∴圖中陰影部分的面積為．24．（14分）黔東南州某超市購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元．（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別是多少？（2）設(shè)甲商品的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對應(yīng)關(guān)系如表：銷售單價x（元/件）1119日銷售量y（件）182請寫出當(dāng)11≤x≤19時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價x（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別是a、b元/件，由題意得：，解得：．∴甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別是10、15元/件．（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x+b1，將（11，18），（19，2）代入得：，解得：．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+40（11≤x≤19）．（3）由題意得：w＝（﹣2x+40）（x﹣10）＝﹣2x2+60x﹣400＝﹣2（x﹣15）2+50（11≤x≤19）．∴當(dāng)x＝15時，w取得最大值50．∴當(dāng)甲商品的銷售單價定為15元/件時，日銷售利潤最大，最大利潤是50元．25．（14分）如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形．探究發(fā)現(xiàn)（1）△BCD與△ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請說明理由．拓展運用（2）若B、C、E三點不在一條直線上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的長．（3）若B、C、E三點在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長分別為1和2，求△ACD的面積及AD的長．【解答】解：（1）全等，理由是：∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠BCD＝∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）如圖3，由（1）得：△BCD≌△ACE，∴BD＝AE，∵△DCE都是等邊三角形，∴∠CDE＝60°，CD＝DE＝2，∵∠ADC＝30°，∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝30°+60°＝90°，在Rt△ADE中，AD＝3，DE＝2，∴AE，∴BD；（3）如圖2，過A作AF⊥CD于F，∵B、C、E三點在一條直線上，∴∠BCA+∠ACD+∠DCE＝180°，∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴∠BCA＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝60°，在Rt△ACF中，sin∠ACF，∴AF＝AC×sin∠ACF＝1，∴S△ACD，∴CF＝AC×cos∠ACF＝1，F(xiàn)D＝CD﹣CF＝2，在Rt△AFD中，AD2＝AF2+FD23，∴AD．26．（14分）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C（0，﹣3），頂點D的坐標(biāo)為（1，