第一頁，共34頁。2014年溫州市小學(xué)(xiǎoxué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)考試內(nèi)容的說明第二頁，共34頁。2012年溫州市中小學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)考核試卷小學(xué)數(shù)學(xué)（五、六年級）一.專業(yè)基礎(chǔ)知識（本題有10小題，每題4分，共40分）1.“0為什么沒有倒數(shù)”，請你簡要說明其中的道理：2.比較，0.25和25%的相同點和不同點。相同點：不同點：3.右圖是一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片。沿線剪開，展開變成一個近似三角形，假設(shè)圓的半徑為r，從圖中可以看出三角形面積=×÷2，從而得出：圓的面積=。4.根據(jù)4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3……的規(guī)律，寫出哥德巴赫猜想的內(nèi)容：；哥德巴赫猜想看似簡單，要證明卻非常(fēicháng)困難，我國數(shù)學(xué)家在這一領(lǐng)域取得舉世矚目的成果。5.小明爬一座山，他上山的速度是4千米/時,下山的速度是6千米/時,那么小明上下山的平均速度是千米/時。2平方米6.在右圖中用陰影表示出平方米：7.把一個底面半徑3分米，高7分米的圓柱體鋼塊，鑄成一個等底的圓錐體零件，這個零件的體積是立方分米，高是分米。8.從幾何體中（如左圖）最多可以拿掉個小正方體，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是。9.某校六年級男生人數(shù)的，女生人數(shù)的是少先隊員，而男、女生中非少先隊員人數(shù)相等，那么該校六年級男、女生人數(shù)的比是。2平方米第三頁，共34頁。二、文本解讀（本題有4小題，每題15分，共60分）閱讀附頁材料（一）——（四），完成下列題目。11．材料（一）是小學(xué)數(shù)學(xué)五下“3的倍數(shù)的特征”的文本內(nèi)容。閱讀后請按要求完成：（1）寫出本節(jié)課學(xué)生已具備的知識基礎(chǔ)；（2）擬定(nǐdìng)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；（3）確定本節(jié)課的重點與難點。12．材料（二）是小學(xué)數(shù)學(xué)六下“整理與復(fù)習(xí)”的文本內(nèi)容。閱讀后完成：（1）他們3人各想出了一個方法，決定由誰來選擇節(jié)目。你同意誰的方法？為什么？（2）梳理出在小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)過的有關(guān)可能性的知識要點。12．材料（二）是小學(xué)數(shù)學(xué)六下“整理與復(fù)習(xí)”的文本內(nèi)容。閱讀后請按要求完成：（1）他們3人各想出了一個方法，決定由誰來選擇節(jié)目。你同意誰的方法？為什么？（2）梳理出在小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)過的有關(guān)可能性的知識要點。13．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在課程總目標(biāo)中將“解決問題”改為“問題解決”，變原來的“兩能”為現(xiàn)在的“四能”。在第二學(xué)段對“問題解決”的教學(xué)目標(biāo)作這樣的具體闡述：（1）嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決；（2）能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；（3）經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；（4）能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。材料（三）是小學(xué)數(shù)學(xué)六上“解決問題”的文本內(nèi)容，請結(jié)合以上新課程理念談?wù)勗摾}內(nèi)容編排的優(yōu)劣。第四頁，共34頁。2013年溫州市中小學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)考核(kǎohé)試卷小學(xué)數(shù)學(xué)（三四年級）一、專業(yè)基礎(chǔ)知識（本題有10小題，每題4分，共40分）1、“坐旋轉(zhuǎn)木馬每人2元，9人要多少錢？10人要多少錢？”學(xué)生在計算2×10=?，除了用“9個2的和是18，再加上一個2是20”這種方法外，還可以這樣想：或。2、為什么長乘寬就恰好等于長方形的面積？請你解釋其中的道理。。3、你可以用、、等三種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180度。4、請用＋、－、×、÷、（）等符號來計算24點。（1）4、6、7、9：。（2）1、3、9、10：。5、正方體的表面展開圖一共有種，試判斷下列兩圖能否搭成正方體。

左圖：（填能或否），右圖：（填能或否）。6、小學(xué)數(shù)學(xué)對分?jǐn)?shù)定義中強(qiáng)調(diào)了“平均分”的意義，請你用“平均分”的意義來解釋題目：“12輛汽車中，8輛是卡車，4輛是轎車，問轎車是全部汽車的幾分之幾？”，轎車和卡車的形狀不同，卻可以用分?jǐn)?shù)來表示的原是：。7、《射雕英雄傳》里黃蓉重傷隨郭靖偶遇瑛姑家，瑛姑在干泥地上畫算著數(shù)學(xué)題，黃蓉說了句“二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央”就輕易地解決了此題目，你知道黃蓉說的是中國古代的什么數(shù)學(xué)嗎？。8、我國古代的數(shù)學(xué)家劉徽用了圓的內(nèi)接正多邊形得出了精確到兩位小數(shù)的π值，他的方法被后人稱為。我國南北朝數(shù)學(xué)家祖沖之在劉徽等人的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將π值精確到小數(shù)點后7位，還得到兩個近似分?jǐn)?shù)值：和，史稱和。9、無限，只是人們的一種想象，文學(xué)作品詩歌：“無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來”里就含有無限的意蘊，但是只有數(shù)學(xué)，才能真正面對無限。請你舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)三個不同內(nèi)容蘊含極限的現(xiàn)象。第五頁，共34頁。二、文本解讀和教學(xué)設(shè)計（本題有4小題，共60分）閱讀附頁材料（一）——（三），完成下列題目。11、材料（一）是小學(xué)數(shù)學(xué)四上“垂直與平行“的內(nèi)容，閱讀后完成下列題目。（1）從知識前后聯(lián)系角度出發(fā)，畫出相關(guān)概念的結(jié)構(gòu)圖；（5分）（2）對教材作出簡要分析，并擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；（6分）（3）確定本節(jié)課的重點和難點。（4分）12、閱讀材料（二）的例題，回答下列問題：（1）小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，從實物到算式存在著一定鴻溝，如何讓學(xué)生掌握“有余數(shù)除法”的算式運算，一些經(jīng)驗豐富的教師會這樣設(shè)計過程：先讓學(xué)生動手操作，然后離開實物在腦中想象分的過程，如此多次之后，學(xué)生便會順利地越過這個鴻溝。請你分析其理論依據(jù)。（6分）（2）對“做一做”中47÷6這道練習(xí)，從本節(jié)課目標(biāo)達(dá)成角度，錯誤率遠(yuǎn)比13÷3高，試分析其原因。請你編寫一組練習(xí)題來替代，并說明你提供練習(xí)的設(shè)計意圖。（9分）13、閱讀材料（三）的例題，回答下列問題：（1）學(xué)生在學(xué)習(xí)該定律時已有的知識經(jīng)驗有哪些？（4分）（2）請列舉學(xué)生在后續(xù)練習(xí)中典型錯誤及原因分析；（6分）（3）選擇一個典型錯例，結(jié)合自己學(xué)生的學(xué)情設(shè)計一個教學(xué)片段幫助(bāngzhù)學(xué)生學(xué)習(xí)，并簡單說明設(shè)計意圖。（5分）14、說題：把一個圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多4厘米，求圓的面積。(1)

解題

。（3分）(2)本題適合六年級學(xué)生的題目，請你從“題目設(shè)計的知識和方法”“考察的目標(biāo)”“題目變式”“題目延伸和推廣”4個方面進(jìn)行說題。（第六頁，共34頁。小學(xué)數(shù)學(xué)(shùxué)本體性知識教材文本解讀作業(yè)設(shè)計與命題教學(xué)診斷和評價第七頁，共34頁。1.本體性知識（1）新教材中新增加的內(nèi)容，改編的內(nèi)容，拓展的內(nèi)容，綜合(zōnghé)的內(nèi)容。（2）教材知識點教學(xué)需要的上位知識。第八頁，共34頁。（1）“0為什么沒有倒數(shù)”，請你簡要說明(shuōmíng)其中的道理。（2012年)（2）小學(xué)數(shù)學(xué)對分?jǐn)?shù)定義中強(qiáng)調(diào)了“平均分”的意義，請你用“平均分”的意義來解釋題目：“12輛汽車中，8輛是卡車，4輛是轎車，問轎車是全部(quánbù)汽車的幾分之幾？”，轎車和卡車的形狀不同，卻可以用分?jǐn)?shù)來表示的原因是什么？（2013年）1.本體(běntǐ)性知識第九頁，共34頁。2.文本解讀題型和前兩年一樣，傾向于對教材文本的解讀，更強(qiáng)調(diào)新舊教材變化(biànhuà)的對比解讀。第十頁，共34頁?！?012年】11．材料（一）是小學(xué)數(shù)學(xué)五下“3的倍數(shù)的特征”的文本內(nèi)容。閱讀后請按要求完成：（1）寫出本節(jié)課學(xué)生(xuésheng)已具備的知識基礎(chǔ)；（2）擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；（3）確定本節(jié)課的重點與難點。2.文本(wénběn)解讀第十一頁，共34頁。【2013年】11、材料（一）是小學(xué)數(shù)學(xué)四上“垂直與平行“的內(nèi)容，閱讀后完成下列題目。（1）從知識前后聯(lián)系角度出發(fā)，畫出相關(guān)概念的結(jié)構(gòu)圖；（2）對教材(jiàocái)作出簡要分析，并擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；（3）確定本節(jié)課的重點和難點。2.文本(wénběn)解讀第十二頁，共34頁。四下(sìxià)教材第十三頁，共34頁。五上教材(jiàocái)第十四頁，共34頁。第十五頁，共34頁。3.作業(yè)(zuòyè)設(shè)計和命題作業(yè)設(shè)計與命題(mìngtí)，并不是簡單的讓你去設(shè)計練習(xí)，更重要的是要考查你設(shè)計的意圖。第十六頁，共34頁。布盧姆等將教學(xué)目標(biāo)分為認(rèn)知學(xué)習(xí)領(lǐng)域、動作技能學(xué)習(xí)領(lǐng)域和情感領(lǐng)域三個方面，其中認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)是指知識的結(jié)果，包括認(rèn)知、領(lǐng)會、運用、分析(fēnxī)、綜合和評價。3.作業(yè)設(shè)計(shèjì)與命題第十七頁，共34頁。評價示例學(xué)期認(rèn)知維度樣題1：李叔叔想把一塊平行四邊形的泡沫板，切割后拼成一個長方形，他可以怎樣做？請你寫出李叔叔制作的過程或用圖畫出切割和拼的過程。樣題2：圖中涂色三角形的面積是43.5平方厘米，每個小正方形的面積是多少平方厘米?應(yīng)用——執(zhí)行樣題3：有一堆鋼管堆成了右圖所示的形狀。最上層有6根，最下層有10根，一共堆了5層，這堆鋼管共有（

）根。應(yīng)用——實施樣題4：如圖，有A、B兩塊梯形的草地，中間有一條平行四邊形的小路。請問：這兩塊草地的面積一共是多少平方米?應(yīng)用——實施樣題5：在平行線間有三個圖形（如圖），它們的面積相比（

）。三角形面積大

②梯形面積大

③一樣大分析——組織理解(lǐjiě)——闡述3.作業(yè)(zuòyè)設(shè)計與命題第十八頁，共34頁。新課標(biāo)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用了“了解”“理解”“掌握”“運用”等行為動詞(dòngcí)表述。3.作業(yè)設(shè)計(shèjì)與命題第十九頁，共34頁?；A(chǔ)(jīchǔ)測試題舉例：用加法算（）用乘法算（）應(yīng)用(yìngyòng)水平的試題如：了解水平(shuǐpíng)的試題如：3乘4，寫作（）理解水平(shuǐpíng)的試題如：3+3+3+3+3=□×□掌握水平(shuǐpíng)的試題如：搭一個三角形用3根小棒，下面一共有多少根小棒？3.作業(yè)設(shè)計與命題第二十頁，共34頁。能力(nénglì)測試題舉例：抽象與概括：用字母表示同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法分析與綜合：測量、比較并寫出右面兩個三角形的共同點空間觀念與想象(xiǎngxiàng)：用同樣大小的小正方體搭圖形，從前面看到的是，從左面看到的是。至多需要（）個小正方體。合情推理：連減可以這樣算，連除呢？3.作業(yè)設(shè)計(shèjì)與命題第二十一頁，共34頁。（1）《課標(biāo)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立(jiànlì)在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗之上……”請你選擇上表其中的一課時，簡述如何了解學(xué)生的教學(xué)起點。（2）基于為學(xué)生后序?qū)W習(xí)積累基本活動經(jīng)驗設(shè)計一道本節(jié)課的練習(xí)并說明意圖。（3）例舉學(xué)習(xí)本節(jié)課后學(xué)生典型錯例，分析出錯的原因，提出教學(xué)建議。（4）根據(jù)你定的本節(jié)課教學(xué)重點、難點，出一題創(chuàng)新檢測題，并說明設(shè)計意圖。（5）試分析時間的化聚的題目的難點在哪里？為什么？3.作業(yè)設(shè)計(shèjì)與命題第二十二頁，共34頁。教學(xué)診斷(zhěnduàn)、分析和評價教師(jiàoshī)的教內(nèi)容(nèiróng)環(huán)節(jié)提問……學(xué)生的學(xué)表現(xiàn)疑難錯誤……重點4.教學(xué)診斷分析和評價第二十三頁，共34頁。例1：材料(cáiliào)：給出一個教學(xué)內(nèi)容問題：

1.什么是學(xué)生已經(jīng)懂了的；

2.什么是學(xué)生不懂但自己讀教材可以懂的；

3.什么是學(xué)生讀教材也搞不懂但通過合作學(xué)習(xí)可以弄懂的；

4.什么是老師非講授不知的；

5.什么是老師講了也弄不懂、需要通過活動才能掌握的。聚焦學(xué)情，是與前兩年考查(kǎochá)的最大區(qū)別。4.教學(xué)診斷(zhěnduàn)分析與評價（1）教師教學(xué)內(nèi)容診斷、第二十四頁，共34頁。例2：課前，需要針對(zhēnduì)課題“幾時與幾時半”進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，請你設(shè)計一個調(diào)查表，并說明設(shè)計意圖。例3：有位教師針對課題“幾時與幾時半”，設(shè)計一個課前學(xué)情調(diào)查表，請你進(jìn)行(jìnxíng)簡要的分析。（2）教師學(xué)情診斷、分析(fēnxī)能力4.教學(xué)診