第五章一元(yīyuán)一次不等式復(fù)習(xí)第一頁(yè)，共32頁(yè)。不等式不等式的性質(zhì)(xìngzhì)1、不等式的傳遞性2、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得(suǒdé)不等式仍成立3、不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得(suǒdé)不等式仍成立不等式的兩邊都都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)改變方向，所得(suǒdé)不等式仍成立一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式組在數(shù)軸上表示不等式的解本章結(jié)構(gòu)框圖第二頁(yè)，共32頁(yè)。根據(jù)下列數(shù)量(shùliàng)關(guān)系列不等式：⑴、a不是(bùshi)正數(shù)。⑵、x與y的一半(yībàn)的差大于-3。⑶、y的70%與5的和是非負(fù)數(shù)。⑷、3與x的倒數(shù)的差小于5。⑸、a的立方根不等于a。上述不等式中那些是一元一次不等式（）

⑴、⑶第三頁(yè)，共32頁(yè)。1、某飲料瓶上有這樣的字樣(zìyàng)：保質(zhì)期18個(gè)月。如果用X（單位：月）表示保質(zhì)期，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為。2、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式：(1)足球比賽中,每隊(duì)上場(chǎng)隊(duì)員人數(shù)(rénshù)p不超過(guò)11;

(2)y的平方是非負(fù)數(shù);

(3)x的3倍與2的和大于4;

(4)y與12的差比它的5倍小;

(5)m與1的相反數(shù)的和不小于3.X≤18P≤11y2≥03x+2＞4y-12＜5ym-1≥3寫(xiě)出下列(xiàliè)不等式第四頁(yè)，共32頁(yè)。填一填1、用不等號(hào)連接(liánjiē)：（1）2-1;（2）2+a-1+a;（3）如x＞0，則2x-x;（4）如y＜0,則2y-y;（5）2（m2+1）-（m2+1）；＞＞＞＜＞第五頁(yè)，共32頁(yè)。4、由不等式（m-5）x＞m-5變形(biànxíng)為x＜1，則m需滿(mǎn)足的條件是，3、若a＞b，且a、b為有理數(shù)，則am2

bm2

6、若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是

；x＞

a+2x＜3a-22、若y=-x+7，且2≤y≤7，則x的取值范圍(fànwéi)是，5、已知不等式3x-m≤0有4個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍(fànwéi)是，0≤x≤5≥m＜512≤m≤15a＜2第六頁(yè)，共32頁(yè)。ABC687、在⊿ABC中,AB=8,AC=6,則BC的取值范圍__________2<BC<141<AD<7ABCD8、在上述條件下,若AD是BC邊上的中線(xiàn),則AD的取值范圍________866E9、若是關(guān)于x的一元一次不等式則a

的值（）-2第七頁(yè)，共32頁(yè)。例1、解下列不等式（組）并在數(shù)軸上表示(biǎoshì)出來(lái)。（1）--5解：去分母得：4（2x-1）-2（10x+1）15x-60移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：-27x-54x2在數(shù)軸(shùzhóu)上表示如圖所示：120第八頁(yè)，共32頁(yè)。（1）解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)。（2）不等式的非負(fù)整數(shù)解是

。0、1（3）x取什么值時(shí)，代數(shù)式的值不大于的值？并求x的最大值。例2第九頁(yè)，共32頁(yè)。1、解一元一次不等式,并把解在數(shù)軸(shùzhóu)上表示出來(lái):2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立(chénglì)的正整數(shù)解。練一練第十頁(yè)，共32頁(yè)。3、解不等式并把它的解集表示的數(shù)軸上。其解集在數(shù)軸(shùzhóu)上表示如右圖練一練4、解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。解集在數(shù)軸(shùzhóu)上表示如右圖第十一頁(yè)，共32頁(yè)。同大取大的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＜aX＜bX＜b大小(dàxiǎo)小大取中間的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＜aX≥bb≤X＜a大小(dàxiǎo)等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式組大大小小(dàdàxiǎoxiǎo)則無(wú)解的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＞

aX＜

b無(wú)解文字記憶數(shù)學(xué)語(yǔ)言圖形一元一次不等式組的解集及記憶方法abababaab第十二頁(yè)，共32頁(yè)。解：由(1)得:2x+6>X+5則x>-1由(2)得x-20則x2-1<x2用數(shù)軸(shùzhóu)表示:20-1例3、解不等式組2（x+3）>x+5(1)0(2)第十三頁(yè)，共32頁(yè)。（1）解一元一次不等式組2x+3≥4①3x-2≤2x+3②（2）不等式組4≤3x-2≤2x+3的所有(suǒyǒu)整數(shù)解的和是。（3）如果4，3m-2，2m+3這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸(shùzhóu)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，則m的取值范圍是。（4）不等式組2x+3≥m的解是x≥5，則的取值范圍

3x-2≥2x+3

是

。142＜m＜5m≤13例4第十四頁(yè)，共32頁(yè)。試一試1、關(guān)于的不等式的解集如圖所示，

則a的值是

。

-2-101212、已知不等式3x-m≤0有0、1兩個(gè)(liǎnɡɡè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是。6≤m＜9第十五頁(yè)，共32頁(yè)。

解這個(gè)不等式，得∴y的正整數(shù)解是：1，2，3，4。例5、y取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。解：根據(jù)(gēnjù)題意列出不等式：第十六頁(yè)，共32頁(yè)。解:解方程組得:x=-m+7y=2m-5因?yàn)?yīnwèi)它的解是正數(shù),所以:-m+7>02m-5>0所以2.5<m<7例6、求使方程組:x+y=m+24x+5y=6m+3的解x,y都是正數(shù)的m的取值范圍第十七頁(yè)，共32頁(yè)。1、如果關(guān)于(guānyú)x的方程3(x+2)=2a+x的根是個(gè)負(fù)數(shù)，且ａ是一個(gè)正整數(shù)，試確定ｘ的值。練一練

∴根據(jù)(gēnjù)題意，得解得m＞2的解大于1。2、m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程第十八頁(yè)，共32頁(yè)。做一做：填空：1.若x=3-2a且1/5(x-3)<x-3/5則a的取值范圍是()2已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0則m的范圍是()3已知不等式4x-aa的正整數(shù)解是1,2，則a的取值范圍是()4若不等式2x+k<5-x沒(méi)有(méiyǒu)正數(shù)解則k的范圍是()5同時(shí)滿(mǎn)足-3x0與4x+7>0的整數(shù)是()6不等式(a-1)x<a-1的解集為x>1則a的范圍是()a<1.5m>368a<12K50,-1a<1第十九頁(yè)，共32頁(yè)。7、不等式組6x-1>3x-4-1/3x2/3的整數(shù)解為()9、如果m<n<0那么下列(xiàliè)結(jié)論不正確的是()A、m-9<n-9B、-m>-nC、1/n>1/mD、m/n>110、已知關(guān)于x的方程＝－1的解是非負(fù)數(shù)，則a的范圍正確的是（）A、a2B、a2C、a<2且a-4D、a2且a-40,1a3ABDABC8、若不等式組X>3X>a的解集是x>a則a的范圍是()第二十頁(yè)，共32頁(yè)。1、解關(guān)于x的不等式：k(x+3)＞x+4;解：去括號(hào)，得kx+3k＞x+4;移項(xiàng)(yíxiànɡ)得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1時(shí)，0＞1不成立，∴不等式無(wú)解。若k-1＞0，即k＞1時(shí)，

若k-1＜0，即k＜1時(shí)，。第二十一頁(yè)，共32頁(yè)。

是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。與2、是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式x＞-8第二十二頁(yè)，共32頁(yè)。3、已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，求a的范圍(fànwéi)變式1:不等式3x-a<0的正整數(shù)解為1，2，3，求a的范圍(fànwéi)變式2:不等式3x-a>0的負(fù)整數(shù)(zhěngshù)解為-1，-2，求a的范圍變式3:不等式3x-a≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，求a的范圍第二十三頁(yè)，共32頁(yè)。4、不等式組無(wú)解，求a的范圍｛x＞2a－1x＜3｛x≥2a－1x＜3不等式組無(wú)解，求a的范圍

變式一：｛x≥2a－1x≤3不等式組無(wú)解，求a的范圍

變式二：第二十四頁(yè)，共32頁(yè)。5、已知，不等式組3（x-4）＜

2（4x+5）-2＞

①求此不等式組的整數(shù)解②若上述(shàngshù)整數(shù)解滿(mǎn)足方程ax-3=3a-x，求a的值③在①②的條件下，求代數(shù)式的值第二十五頁(yè)，共32頁(yè)。例、王海貸款5萬(wàn)元去做生意，貸款月利息10‰.他決定在半年內(nèi)利用賺來(lái)的錢(qián)一次性還清貸款的本息。問(wèn)王海平均每個(gè)月至少(zhìshǎo)要賺多少錢(qián)？（精確到100元）月利息(lìxī)=本金×利率本息(běnxī)=本金+利息解:設(shè)王海平均每月要賺x元錢(qián)。根據(jù)題意得6x≥50000+50000×10‰×6解得答：王海平均每個(gè)月至少要賺8900元錢(qián)。根據(jù)題意得取x=8900第二十六頁(yè)，共32頁(yè)。例、某網(wǎng)吧有兩種收費(fèi)形式：1、計(jì)時(shí)制：3元/小時(shí)；2、包月制：60元/月,另加1元/小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)(qǐngwèn)在什么情況下采用計(jì)時(shí)制合算,在什么情況下采用包月制合算？第二十七頁(yè)，共32頁(yè)。

做一做：1、一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)(dáduì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)(dáduì)了幾道題？解：設(shè)小答對(duì)了x道題，則得4x分，另有（25-x）道要扣分(kòufēn)，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，4x-(25-x)≥85解得：x≥22所以，小明到少答對(duì)(dáduì)了22道題，他可能答對(duì)(dáduì)22，23，24或25道題。第二十八頁(yè)，共32頁(yè)。y1=200×0.75x，即y1=150x，

y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160,y1=y2時(shí)，150x=160x-160,解得x=16;

y1>y2時(shí)，150x>160x-160,解得x<16;y1<y2時(shí)，150x<160x-160,解得x>16;

2、某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一定(yīdìng)旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？解：設(shè)該單位參加這次旅游(lǚyóu)的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2，則：所以，當(dāng)人數(shù)(rénshù