圖形的位似（鞏固練習）姓名班級第一部分1、如圖，四邊形A'B'C'D'是四邊形ABCD的位似圖形，是位似中心，相似比為1∶2，S四邊形A'B'C'D'∶S四邊形ABCD=，圖中除四邊形A'B'C'D'，的四邊形ABCD外，還可以找到對相似三角形（可用字母表示的），它們是.2、以點M為位似中心，畫出四邊形ABCD的位似圖形四邊形A1B1C1Dl，使得四邊形ABCD與四邊形A3、小明要在給定的銳角△ABC中，求作一個正方形DEFG，使D，E落在BC邊上，F(xiàn)，G分別落在AC，AB上，他的作法如下：第一步：畫一個有三個頂點在△ABC兩邊上的正方形D′E′F′G′（如圖）；第二步：連結B、F′并延長交AC于點F；第三步：過F點作FE⊥BC,垂足為點E；第四步：過F點作FG∥BC交AB于點G；第五步：過G點作GD⊥BC，垂足為點D.四邊形DEFG即為所求作的正方形.小明的作法合理嗎？請你給出合理的解釋.ABCB’A’C’O4、如圖所示，點O是△ABC外的一點，分別在射線OA，OB，OC上取一點A’，B’，C’，使得，連結A’B’，B’C’ABCB’A’C’O第二部分1.下列說法正確的是…………………（）A．只有位似方法才能把一個圖形放大或縮小B．兩個相似的圖形一定位似C．兩個位似的圖形一定相似D．利用位似的方法無法作兩個2.如圖，△ABC和△DEF是位似圖形，且D是OA的中點，則等于……………（）A.B.C.D.3.如圖，已知△OCD位似和△OAB是位似三角形，則中心是………（）A.點AB.點CC.點OD.點B第2題第2題第3題第4題圖4.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1=PA，則AB∶A1B1等于（）A.B.C.D.5.如圖，△ABC和△DEF是位似三角形，且AC=2DF，那么OE∶OB=.6.如圖，已知矩形ABCD與矩形EFGH是位似圖形，OB∶OF=3∶5，則矩形ABCD的面積∶矩形EFGH的面積=.第5題第6題第5題第6題第7題圖7.如圖，與是位似圖形，且位似比是1∶2，若AB=2cm，則cm，并在圖中畫出位似中心O．第7題圖8.在平面直角坐標系中，已知A(6，3)，B(6，0)兩點，以坐標原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段A’B’，則A’B’的長度等于____________．9.以點P為位似中心，將△ABC放大到原來的2倍．10.正方形網(wǎng)格中有一條簡筆畫“魚”，請你以點為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對應線段的比是2∶1（不要求寫作法）.參考答案第一部分第二步：連結B、F′并延長交AC于點F；第三步：過F點作FE⊥BC,垂足為點E；第四步：過F點作FG∥BC交AB于點G；第五步：過G點作GD⊥BC，垂足為點D.四邊形DEFG即為所求作的正方形.小明的作法合理嗎？請你給出合理的解釋.【解】小明的作法合理.∵GF∥G′F′，∴.∵E′F′∥EF，∴.同理，∴四邊形DEFG是正方形D′E′F′G′關于位似中心B的位似圖形.∴兩個四邊形相似，即四邊形DEFG是正方形.ABCB’A’C’O4、如圖所示，點O是△ABC外的一點，分別在射線OA，OB，OC上取一點A’，B’，C’，使得，連結A’B’，B’C’，ABCB’A’C’O【解】△A’B’C’∽△ABC由已知，∠AOC=∠A/OC/，∴△AOC∽△A/OC/，∴.同理，.∴，∴△A’B’C’∽△ABC.第二部分1.下列說法正確的是…………………（）A．只有位似方法才能把一個圖形放大或縮小B．兩個相似的圖形一定位似C．兩個位似的圖形一定相似D．利用位似的方法無法作兩個答案：C2.如圖，△ABC和△DEF是位似圖形，且D是OA的中點，則等于……………（）A.B.C.D.答案：A3.如圖，已知△OCD位似和△OAB是位似三角形，則中心是………（）A.點AB.點CC.點OD.點B答案：C第2題第2題第3題第4題圖4.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1=PA，則AB∶A1B1等于（）A.B.C.D.答案：B5.如圖，△ABC和△DEF是位似三角形，且AC=2DF，那么OE∶OB=.答案：1∶26.如圖，已知矩形ABCD與矩形EFGH是位似圖形，OB∶OF=3∶5，則矩形ABCD的面積∶矩形EFGH的面積=.答案：9∶25第7題答案第7題圖第5題第6題第7題答案第7題圖第5題第6題7.如圖，與是位似圖形，且位似比是1∶2，若AB=2cm，則cm，并在圖中畫出位似中心O．答案：4點O位置如圖8.在平面直角坐標系中，已知A(6，3)，B(6，0)兩點，以坐標原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得