《同底數(shù)冪的乘法》習(xí)題1．下列各式中，計(jì)算過程正確的是（）A．x3+x3=x3+3=x6B．x3·x3=2x3C．x·x3·x5=x0+3+5=x8D．x2·（－x）3=－x2+3=－x52．計(jì)算（－2）2023+（－2）2023的結(jié)果是（）A．22023B．22009C．－2D3．當(dāng)a<0，n為正整數(shù)時(shí)，（－a）5·（－a）2n的值為（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)4．一個(gè)長方體的長為4×103厘米，寬為2×102厘米，高為×103厘米，則它的體積為（）立方厘米．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）A．2×109B．20×108C．20×1018D．5．下面計(jì)算正確的是()A．；B．；C．；D．6．81×27可記為()A.;B.;C.;D.7．若,則下面多項(xiàng)式不成立的是()A.;B.;C.;D.8．計(jì)算：（－2）3·（－2）2=______．9．計(jì)算：a7·（－a）6=_____．10．計(jì)算：（x+y）2·（－x－y）3=______．11．計(jì)算：（3×108）×（4×104）=_______．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）12．（一題多解題）計(jì)算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m為正整數(shù)．13．計(jì)算并把結(jié)果寫成一個(gè)底數(shù)冪的形式:①；②14．一個(gè)長方形農(nóng)場，它的長為3×107m，寬為5×15．木星是太陽系九大行星中最大的一顆，木星可以近似地看作球體，已知木星的半徑大約是7×104km，木星的體積大約是多少km3（取參考答案1．答案：D解析：【解答】x3+x3=2x3，所以A錯(cuò)誤；x3·x3=x3+3=x6，所以B錯(cuò)誤；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C錯(cuò)誤；x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正確的.故選D．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法，可得答案．2．答案：B解析：【解答】（－2）2023+（－2）2023=（－2）2023+（－2）2023+1=（－2）2023+（－2）2023×（－2）=（－2）2023×[1+（－2）]=－22023×（－1）=22023，故選B．【分析】根據(jù)提取公因式的方法計(jì)算3．答案：A解析：【解答】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因?yàn)閍<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故選A．【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算得出答案.4．答案：A解析：【解答】長主體的體積為4×103×2×102××103=20×108=2×109（立方厘米），因?yàn)橛胊×10n表示一個(gè)大于10的數(shù)時(shí)，1≤a<10，n是正整數(shù)，故選A．【分析】先根據(jù)題意列出4×103×2×102××103再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.5．答案：D解析：【解答】A應(yīng)為b5所以A錯(cuò)誤；B應(yīng)為2x3所以B錯(cuò)誤；C不能就算所以C錯(cuò)誤．故選D．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可求6．答案：B解析：【解答】81×27=37，故選B．【分析】先化為底數(shù)是3的同底數(shù)的冪，在運(yùn)用法則計(jì)算7．答案：D解析：【解答】A.正確；B.正確；C.正確；D.錯(cuò)誤故選D．【分析】根據(jù)奇數(shù)次冪，偶數(shù)次冪的性質(zhì)得出答案.8．答案：－32解析：【解答】（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32．【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.9．答案：a解析：【解答】a7·（－a）6=a7·a6=a7+6=a13．【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.10．答案：－（x+y）5解析：【解答】（x+y）2·（－x－y）3=（x+y）2·[－（x+y）]3=（x+y）2·[－（x+y）3]=－[（x+y）2·（x+y）3]=－（x+y）5．【分析】先畫出同底數(shù)冪的乘法，在運(yùn)用法則計(jì)算.11．答案：×1013解析：【解答】（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=×1013．【分析】先把3與4相乘，108與104相乘，再求積12．答案：（a－b）6m，（b－a）2m解析：【解答】因?yàn)閙為正整數(shù)，所以2m則（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1=（a－b）2m－1·（a－b）2m·（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．因?yàn)閙為正整數(shù)，所以2m－1，2m則（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1=[－（b－a）2m－1]·（b－a）2m·[－（b－a）2m+1]=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．【分析】在轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的過程中，要根據(jù)指數(shù)的奇偶性討論符號問題．13．答案：310，513解析：【解答】①，②【分析】先確定同底數(shù)，化成同底數(shù)冪的形式再計(jì)算．14．答案：×10解析：【解答】3×107×5×104=15×1011=×1012（m2）答：該農(nóng)場的面積是×1012【分析】根據(jù)題意列出式子3×107×5×104再計(jì)算．15．答案：