勾股定理練習(xí)題（基礎(chǔ)）一、選擇題····AB圖1—3—1A、2個(gè) B、4個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)6．在Rt△ABC的斜邊AB上另作Rt△ABD，并以AB為斜邊，若BC為1，AC為b，AD為2，則BD2（）A、b2+1 B、b2-3 C、b2+5 D、b2-97．等腰三角形底邊上的高是8，周長(zhǎng)是32，則三角形的面積為（）A、56 B、48 C、40 D、3210．若等腰△ABC的腰長(zhǎng)AB=2，頂角∠BAC=120°，以BC為邊的正方形面積為（）A、3 B、12 C、 D、11．已知等腰直角三角形斜邊上中線長(zhǎng)5cm，則以直角邊為邊的正方形面積為（）A、10cmw2 B、15cm2 C、25cm2 D、50cm2二、填空題4．已知在△ABC中，∠A=90°，AD是斜邊BC上的高，AB=24cm，AC=7cm，則AD的長(zhǎng)為。5．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16，底邊上的高是4，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是。6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，S△ABC=30cm2，則AB的值為。7．等腰△ABC的腰長(zhǎng)AB=10cm，底BC為16cm，則底邊上的高為，面積為。8．已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8，AD=4，BC=6，則以DC為邊的正方形面積為。9．等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為。10．等腰△ABC的面積為12cm2，底邊上的高AD=3cm，則它的周長(zhǎng)為。3．有一圓柱形油罐，如圖1—3—24，要以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好到A點(diǎn)的正上方B點(diǎn)，問梯子最短時(shí)所需米數(shù)的平方是多少？（已知油罐的底面周長(zhǎng)為12m，高AB是5m）圖1—3—24圖1—3—24AB圖1—3—25AB·圖1—3—25AB·5．如圖1—3—26所示，一圓柱形形玻璃容器，高18cm，底面周長(zhǎng)為60cm，在外側(cè)距下底1cm點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的路線最短的長(zhǎng)度為多少？圖1—3—26圖1—3—26FS9．一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大廈9米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災(zāi)窗口如圖1—3—21，已知云梯長(zhǎng)15米，云梯底部距地面2米，問發(fā)生火災(zāi)的住房窗口距離地面多高？圖1—3—21圖1—3—21圖1—3—22C圖1—3—22CBA勾股定理練習(xí)題（鞏固2）圖1—3—3C圖1—3—3CBCACPC′旋轉(zhuǎn)后能與∠重合，如果AP=3，那么（）2等于。12．已知直角三角形三邊長(zhǎng)分別是3，4，x，則x2=13.在等腰△ABC中,頂角∠B為鈍角,BA=BC=20,AC=32,從B作BC的垂線交AC于D,則BD長(zhǎng)為.15．如圖1—3—4，∠ABD=∠CAB=90°，AD=13，BD=5，AC=9，則BC長(zhǎng)為。圖1—3—63344圖1—3—5DFAE圖1—3—63344圖1—3—5DFAEBCM圖1—3—7·34圖1—3—4圖1—3—4BDAC17．如圖1—3—6、1—3—7，求出陰影部分的面積分別為。3．已知：k＞1，，則以a,b,c為邊的三角形（）A、一定是等邊三角形 B、一定是等腰三角形C、一定是直角三角形 D、形狀無法確定4．在△ABC中，AB=AC=m，P為BC上任意一點(diǎn)，則PA2+PB·PC的值為（）A、m2 B、m2+1 C、2m2 D、(m+1)2圖1—3—13C圖1—3—13CDABC圖1—3—14BAC圖1—3—14BAEDF勾股定理練習(xí)題（鞏固1）6．如圖1—3—19，已知DE=m，BC=n，∠EBC與∠DCB互余，求BD2+CE2的值。圖1—3—19圖1—3—19CDEB圖1—3—20B圖1—3—20BQPAC（1）若CP⊥AB，CP=2，求以AB為一邊的正方形面積。（2）若CP=CQ=2，求以AB為一邊的正方形面積。8．甲、乙兩船從港口A出發(fā)，甲船以16海里/時(shí)的速度向北偏東35°航行，乙船向南偏東55°航行，2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C、B兩島相距40海里，問乙的航速是每小時(shí)多少海里？畫出圖形，并求解。B圖1—3—11B圖1—3—11CAPQ（1）1秒鐘時(shí)P、Q兩點(diǎn)的距離是多少？（2）2秒鐘呢？圖1—3—17BA圖1—3—17BACDE勾股定理練習(xí)題（培優(yōu)）圖1—中—1CBA1．如圖1—中—1，分別以直角△ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓，設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1圖1—中—1CBAA、S1=S2 B、S1＜S2 C、S1＞S2 D、無法確定2．有一圓柱形水桶，其內(nèi)壁直徑是30cm，高是40cm，現(xiàn)有長(zhǎng)度為70cm的一根木棒放入桶內(nèi)（木桶的粗細(xì)忽略不計(jì)），則露出桶外部分的長(zhǎng)度最少是cm。3．如圖1—中—2，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最以短路線的長(zhǎng)度是。4．如圖1—中—3，直線過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線的距離分別是1和2，則正方形的邊長(zhǎng)是。圖1—中—3F圖1—中—3FBEADC21圖1—中—2BACD2．在等腰△ABC中，∠BAC=90°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，