2-3控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖1.結(jié)構(gòu)圖的組成和繪制2.結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)6－Ur－－UcU1I1I2

對(duì)于控制系統(tǒng)的每個(gè)環(huán)節(jié)建立的數(shù)學(xué)關(guān)系式，不僅定性而且定量地描述了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和控制關(guān)系，這種圖形稱為函數(shù)方框(塊)圖，又叫系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，簡(jiǎn)稱結(jié)構(gòu)圖。它由綜合點(diǎn)、引出點(diǎn)、(函數(shù))方框和有向線段(信號(hào)線)組成。綜合點(diǎn)引出點(diǎn)函數(shù)方框有向線段復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1)串聯(lián)連接

特點(diǎn)：前一環(huán)節(jié)的輸出量就是后一環(huán)節(jié)的輸入量。Ｒ(s)D(s)C(s)(a)Ｒ(s)C(s)(b)(n為相串聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù))C(s)＝G2(s)G1(s)R(s)2.結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)復(fù)習(xí)2)并聯(lián)連接特點(diǎn)：各環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)是相同的，均為R(s)，輸出C(s)為各環(huán)節(jié)的輸出之和。Ｒ(s)C(s)(n為相并聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù)，包括“-”的情況)Ｒ(s)C1(s)C(s)±C2(s)C(s)＝C1(s)+C2(s)＝[G1(s)+G2(s)]R(s)2.結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)復(fù)習(xí)3)反饋連接

R(s)C(s)R(s)C(s)±B(s)E(s)C(s)＝G

(s)[R(s)±H(s)C(s)]結(jié)論：C

(s)＝G

(s)E(s)B(s)＝H(s)C(s)E(s)＝R(s)±B(s)“-”對(duì)應(yīng)正反饋“+”對(duì)應(yīng)負(fù)反饋2.結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)復(fù)習(xí)9結(jié)構(gòu)圖三種基本形式G1G2G2G1G1G2G1G2G1G2G1G1G21+串聯(lián)并聯(lián)反饋復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)符號(hào)的移動(dòng)

R(s)C(s)(a)±B(s)E(s)R(s)C(s)(b)B(s)E(s)＋單位反饋

R(s)C(s)(b)R(s)C(s)(a)±E(s)2.結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)復(fù)習(xí)4)綜合點(diǎn)前移：綜合點(diǎn)從方框的輸出端移到輸入端R(s)C(s)(a)±X(s)R(s)C(s)(b)±X(s)

C(s)＝R(s)G

(s)±X(s)=[R(s)±X(s)/G

(s)]G

(s)5)綜合點(diǎn)后移：綜合點(diǎn)從方框的輸入端移到輸出端

C(s)＝[R(s)±X(s)]G(s)=R(s)G

(s)±X(s)G

(s)R(s)C(s)±(b)X(s)(a)R(s)C(s)±X(s)復(fù)習(xí)6)引出點(diǎn)前移：引出點(diǎn)從方框的輸出端移到輸入端

7)引出點(diǎn)后移：引出點(diǎn)從方框的輸入端移到輸出端

R(s)C(s)(a)C(s)R(s)C(s)(b)C(s)(a)R(s)C(s)R(s)R(s)C(s)(b)R(s)復(fù)習(xí)9)相鄰引出點(diǎn)位置的交換

8)相鄰綜合點(diǎn)位置的交換與合并

C(s)＝R1(s)±R2(s)±R3(s)C(s)R1(s)(a)±R3(s)R2(s)±(b)C(s)R1(s)±R2(s)R3(s)±C(s)(c)±R2(s)R3(s)±R1(s)

(b)R(s)R(s)R(s)R(s)(a)R(s)R(s)R(s)R(s)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)等效變換簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖小結(jié)1.首先確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量不止一個(gè)，則必須分別對(duì)每個(gè)輸入/輸出關(guān)系逐個(gè)化簡(jiǎn)，令其它輸入為零，求得各自的傳遞函數(shù)。2.若結(jié)構(gòu)圖中有交叉連接，應(yīng)首先運(yùn)用移動(dòng)規(guī)則（向同類(lèi)移動(dòng)）將交叉消除，化為無(wú)交叉的多回路結(jié)構(gòu)。3.對(duì)多回路結(jié)構(gòu)，可由內(nèi)向外進(jìn)行等效變換，直到變換為一個(gè)方框?yàn)橹梗吹玫剿髠鬟f函數(shù)。復(fù)習(xí)2-3控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖1.結(jié)構(gòu)圖的組成和繪制2.結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)3.信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)3.信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)

信號(hào)流圖與方框圖一樣，也是一種描述控制系統(tǒng)信號(hào)傳遞關(guān)系的數(shù)學(xué)圖形，它比方框圖更簡(jiǎn)潔。利用梅遜公式可以避免復(fù)雜方框圖的等效變換，直接寫(xiě)出信號(hào)流圖或方框圖所描述的控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。－Ur－－UcU1I1I2E1E2E33.信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)一、信號(hào)流圖的組成組成信號(hào)流圖的基本單元有兩個(gè)：節(jié)點(diǎn)和支路。節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)中的變量或信號(hào)，在圖中用一個(gè)小圓圈表示。支路是連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的有向線段，箭頭表示信號(hào)傳遞的方向。節(jié)點(diǎn)具有兩個(gè)特點(diǎn)：①節(jié)點(diǎn)所表示的變量等于流入該節(jié)點(diǎn)的信號(hào)之和。②從節(jié)點(diǎn)流出的每一支路信號(hào)都等于該節(jié)點(diǎn)所表示的變量。結(jié)論：節(jié)點(diǎn)起到了方框圖中相加點(diǎn)和分支點(diǎn)（引出點(diǎn)）的作用（這一結(jié)論對(duì)于根據(jù)方框圖畫(huà)出信號(hào)流圖而言是非常有用的）。

二、信號(hào)流圖的繪制－Ur－－UcU1I1I2E1E2E3例

其中，Δ為系統(tǒng)的特征式，且：Δ=1-∑La+∑LbLc-∑LdLeLf+…

三、梅遜(Mason)增益公式Pk—從R(s)到C(s)的第k條前向通路傳遞函數(shù)△稱為系統(tǒng)特征式△=1-∑La+∑LbLc-∑LdLeLf+…其中:—--所有單獨(dú)回路增益之和∑La∑LbLc—所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和∑LdLeLf—所有三個(gè)互不接觸回路增益乘積之和△k稱為第k條前向通路的余子式求法:去掉第k條前向通路后所求的△梅遜公式介紹【例1】設(shè)某系統(tǒng)的方框圖如圖所示，試求其傳遞函數(shù)YG1G2G3G4---H1H2RE1E2E3X1G4RG1G3G2Y-1-H1-H2E1E2E3X1RG1G3G2Y-1-H1-H2E1E2E3X1G4信號(hào)流圖共5個(gè)回路：不存在互不接觸回路前向通路=2【例2】設(shè)某系統(tǒng)的信號(hào)流圖如圖所示，試求其傳遞函數(shù)Δ=1-∑La+∑L1L3=1+(GR+GR+GZ)+GRGZ只存在一條前向通路。練習(xí)解：作業(yè)

2-19，2-227復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)

其中，Δ為系統(tǒng)的特征式，且：Δ=1-∑La+∑LbLc-∑LdLeLf+…

三、梅遜(Mason)增益公式—--所有單獨(dú)回路增益之和∑La∑LbLc—所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和∑LdLeLf—所有三個(gè)互不接觸回路增益乘積之和Pk—從R(s)到C(s)的第k條前向通路傳遞函數(shù)△k第k條前向通路的余子式去掉第k條前向通路后所求的△復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1復(fù)習(xí)x51復(fù)習(xí)

典型反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

典型反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)r(t)–輸入信號(hào)、有用信號(hào)、給定信號(hào)、指令信號(hào)、參考輸入c(t)–輸出信號(hào)、被控信號(hào)n(t)–干擾信號(hào)、擾動(dòng)信號(hào)e(t)–誤差信號(hào)b(t)–反饋信號(hào)三種傳遞函數(shù)：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)、誤差傳遞函數(shù)一.閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

它是當(dāng)主反饋回路斷開(kāi)時(shí)反饋信號(hào)與誤差信號(hào)之間的傳遞函數(shù)。閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：二.給定輸入信號(hào)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)即假設(shè)N(s)=0，輸出信號(hào)C(s)與輸入信號(hào)R(s)之比。三.擾動(dòng)信號(hào)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

假設(shè)R(s)=0，輸出信號(hào)C(s)與擾動(dòng)信號(hào)N(s)之比。擾動(dòng)n(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

四.系統(tǒng)的總輸出根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，系統(tǒng)的總輸出為給定輸入和擾動(dòng)輸入引起的輸出的總和。R(s)C(s)－B(s)E(s)＋N(s)五.閉環(huán)控制系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)R(s)C(s)－B(s)E(s)＋N(s)R(s)－E(