第3章移動(dòng)信道中的電波傳播與分集接收3.1VHF、UHF電波傳播特性3.2移動(dòng)信道的特征3.3陸地移動(dòng)信道的場強(qiáng)估算3.4其它移動(dòng)信道的傳輸特點(diǎn)3.5分集接收3.1VHF、UHF電波傳播特性3.1.1電波傳播方式發(fā)射機(jī)天線發(fā)出的無線電波，可依不同的路徑到達(dá)接收機(jī)，當(dāng)頻率f＞30MHz時(shí)，典型的傳播通路如圖3-1所示。圖3–1典型的傳播通路3.1.2直射波直射波傳播可按自由空間傳播來考慮。所謂自由空間傳播系指天線周圍為無限大真空時(shí)的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時(shí)，其能量既不會(huì)被障礙物所吸收，也不會(huì)產(chǎn)生反射或散射。實(shí)際情況下，只要地面上空的大氣層是各向同性的均勻媒質(zhì)，其相對(duì)介電常數(shù)ε和相對(duì)導(dǎo)磁率μ都等于1，傳播路徑上沒有障礙物阻擋，到達(dá)接收天線的地面反射信號(hào)場強(qiáng)也可以忽略不計(jì)，在這樣情況下，電波可視作在自由空間傳播。當(dāng)電波經(jīng)過一段路徑傳播之后，能量仍會(huì)受到衰減，這是由于輻射能量的擴(kuò)散而引起的。由電磁場理論可知，若各向同性天線(亦稱全向天線或無方向性天線)的輻射功率為PT瓦時(shí)，則距輻射源d米處的電場強(qiáng)度有效值E0為磁場強(qiáng)度有效值H0為單位面積上的電波功率密度S為若用天線增益為GT的方向性天線取代各向同性天線，則上述公式應(yīng)改寫為:接收天線獲取的電波功率等于該點(diǎn)的電波功率密度乘以接收天線的有效面積，即式中，AR為接收天線的有效面積，它與接收天線增益GR滿足下列關(guān)系式中，λ2/4π為各向同性天線的有效面積。當(dāng)收、發(fā)天線增益為0dB，即當(dāng)GR=GT=1時(shí)，接收天線上獲得的功率為由上式可見，自由空間傳播損耗Lfs可定義為以dB計(jì)，得或式中，d的單位為km，頻率單位以MHz計(jì)。(3-13)3.1.3大氣中的電波傳播1.大氣折射在不考慮傳導(dǎo)電流和介質(zhì)磁化的情況下，介質(zhì)折射率n與相對(duì)介電系數(shù)εr的關(guān)系為眾所周知，大氣的相對(duì)介電系數(shù)與溫度、濕度和氣壓有關(guān)。大氣高度不同，εr也不同，即dn/dh是不同的。根據(jù)折射定律，電波傳播速度v與大氣折射率n成反比，即式中，c為光速。當(dāng)一束電波通過折射率隨高度變化的大氣層時(shí)，由于不同高度上的電波傳播速度不同，從而使電波射束發(fā)生彎曲，彎曲的方向和程度取決于大氣折射率的垂直梯度dn/dh。這種由大氣折射率引起電波傳播方向發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，稱為大氣對(duì)電波的折射。大氣折射對(duì)電波傳播的影響，在工程上通常用“地球等效半徑”來表征，即認(rèn)為電波依然按直線方向行進(jìn)，只是地球的實(shí)際半徑R0(6.37×106m)變成了等效半徑Re,Re與R0之間的關(guān)系為式中，k稱作地球等效半徑系數(shù)。當(dāng)dn/dh＜0時(shí)，表示大氣折射率n隨著高度升高而減少。因而k＞1,Re＞R0。在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射情況下，即當(dāng)dn/dh≈-4×10-8(l/m)，等效地球半徑系數(shù)k=4/3，等效地球半徑Re=8500km。由上可知，大氣折射有利于超視距的傳播，但在視線距離內(nèi)，因?yàn)橛烧凵洮F(xiàn)象所產(chǎn)生的折射波會(huì)同直射波同時(shí)存在，從而也會(huì)產(chǎn)生多徑衰落。2.視線傳播極限距離圖3–2視線傳播極限距離自發(fā)射天線頂點(diǎn)A到切點(diǎn)C的距離d1為同理，由切點(diǎn)C到接收天線頂點(diǎn)B的距離d2為在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射情況下，Re=8500km,故式中，ht、hr的單位是m,d的單位是km。3.1.4障礙物的影響與繞射損耗圖3–3障礙物與余隙(a)負(fù)余隙；(b)正余隙圖中，x表示障礙物頂點(diǎn)P至直射線TR的距離，稱為菲涅爾余隙。規(guī)定阻擋時(shí)余隙為負(fù)，如圖3-3(a)所示；無阻擋時(shí)余隙為正，如圖3-3(b)所示。由障礙物引起的繞射損耗與菲涅爾余隙的關(guān)系如圖3-4所示。圖中，縱坐標(biāo)為繞射引起的附加損耗，即相對(duì)于自由空間傳播的分貝數(shù)。橫坐標(biāo)為x/x1,其中x1是第一菲涅爾區(qū)在P點(diǎn)橫截面的半徑，它由下列關(guān)系式可求得：(3-21)圖3–4繞射損耗與余隙關(guān)系由圖3-4可見，當(dāng)x/x1＞0.5時(shí)，附加損耗約為0dB，即障礙物對(duì)直射波傳播基本上沒有影響。為此，在選擇天線高度時(shí)，根據(jù)地形盡可能使服務(wù)區(qū)內(nèi)各處的菲涅爾余隙x＞0.5x1;當(dāng)x＜0，即直射線低于障礙物頂點(diǎn)時(shí)，損耗急劇增加；當(dāng)x=0時(shí)，即TR直射線從障礙物頂點(diǎn)擦過時(shí)，附加損耗約為6dB。例3–1設(shè)圖3-3(a)所示的傳播路徑中，菲涅爾余隙x=-82m,d1=5km,d2=10km,工作頻率為150MHz。試求出電波傳播損耗。解先由式(3-13)求出自由空間傳播的損耗Lfs為由式(3-21)求第一菲涅爾區(qū)半徑x1為由圖3-4查得附加損耗(x/x1≈-1)為17dB,所以電波傳播的損耗L為3.1.5反射波圖3–5反射波與直射波通常，在考慮地面對(duì)電波的反射時(shí)，按平面波處理，即電波在反射點(diǎn)的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系數(shù)R表征，它定義為反射波場強(qiáng)與入射波場強(qiáng)的比值，R可表示為式中，|R|為反射點(diǎn)上反射波場強(qiáng)與入射波場強(qiáng)的振幅比，ψ代表反射波相對(duì)于入射波的相移。對(duì)于水平極化波和垂直極化波的反射系數(shù)Rh和Rv分別由下列公式計(jì)算：式中，εc是反射媒質(zhì)的等效復(fù)介電常數(shù)，它與反射媒質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr、電導(dǎo)率δ和工作波長λ有關(guān)，即(3-23)(3-24)對(duì)于地面反射，當(dāng)工作頻率高于150MHz(λ＜2m)時(shí)，θ＜1°，由式(3-23)和式(3-24)可得即反射波場強(qiáng)的幅度等于入射波場強(qiáng)的幅度，而相差為180°。式中，d=d1+d2。通常(ht+hr)d,故上式中每個(gè)根號(hào)均可用二項(xiàng)式定理展開，并且只取展開式中的前兩項(xiàng)。例如：式中，2π/λ稱為傳播相移常數(shù)。由路徑差Δd引起的附加相移Δφ為這時(shí)接收?qǐng)鰪?qiáng)E可表示為3.2移動(dòng)信道的特征3.2.1傳播路徑與信號(hào)衰落圖3–6移動(dòng)信道的傳播路徑假設(shè)反射系數(shù)R=-1(鏡面反射)，則合成場強(qiáng)E為式中，E0是直射波場強(qiáng)，λ是工作波長，α1和α2分別是地面反射波和散射波相對(duì)于直射波的衰減系數(shù)，而圖3–7典型信號(hào)衰落特性3.2.2多徑效應(yīng)與瑞利衰落圖3-8移動(dòng)臺(tái)接收N條路徑信號(hào)假設(shè)基站發(fā)射的信號(hào)為式中，ω0為載波角頻率，φ0為載波初相。經(jīng)反射(或散射)到達(dá)接收天線的第i個(gè)信號(hào)為Si(t)，其振幅為αi,相移為φi。假設(shè)Si(t)與移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角為θi,其多普勒頻移值為式中，v為車速，λ為波長，fm為θi=0°時(shí)的最大多普勒頻移，因此Si(t)可寫成假設(shè)N個(gè)信號(hào)的幅值和到達(dá)接收天線的方位角是隨機(jī)的且滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則接收信號(hào)為則S(t)可寫成由于x和y都是獨(dú)立隨機(jī)變量之和，根據(jù)概率的中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布趨向正態(tài)分布，即有概率密度函數(shù)為：式中，σx、σy分別為隨機(jī)變量x和y的標(biāo)準(zhǔn)偏差。x、y在區(qū)間dx、dy上取值概率分別為p(x)dx、p(y)dy，由于它們相互獨(dú)立，所以在面積dxdy中的取值概率為式中，p(x,y)為隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)。假設(shè)，且p(x)和p(y)均值為零，則通常，二維分布的概率密度函數(shù)使用極坐標(biāo)系(r,θ)表示比較方便。此時(shí)，接收天線處的信號(hào)振幅為r,相位為θ，對(duì)應(yīng)于直角坐標(biāo)系為：在面積drdθ中的取值概率為得聯(lián)合概率密度函數(shù)為對(duì)θ積分，可求得包絡(luò)概率密度函數(shù)p(r)為同理，對(duì)r積分可求得相位概率密度函數(shù)p(θ)為(3-44)多徑衰落的信號(hào)包絡(luò)服從瑞利分布，故把這種多徑衰落稱為瑞利衰落。均值均方值圖3–9瑞利分布的概率密度當(dāng)時(shí)，有當(dāng)r=σ時(shí)，p(r)為最大值，表示r在σ值出現(xiàn)的可能性最大。由式(3-44)不難求得上式表明，衰落信號(hào)的包絡(luò)有50%概率大于1.177σ。這里的概率即是指任意一個(gè)足夠長的觀察時(shí)間內(nèi)，有50%時(shí)間信號(hào)包絡(luò)大于1.177σ。因此，1.177σ常稱為包絡(luò)r的中值，記作rmid。信號(hào)包絡(luò)低于σ的概率為同理，信號(hào)包絡(luò)r低于某一指定值kσ的概率為圖3–10瑞利衰落的累積分布3.2.3慢衰落特性和衰落儲(chǔ)備圖3-11(a)和(b)分別畫出了市區(qū)和郊區(qū)的慢衰落分布曲線。繪制兩種曲線所用的條件是：圖(a)中，基站天線高度為220m,移動(dòng)臺(tái)天線高度為3m;圖(b)中，基站天線高度為60m,移動(dòng)臺(tái)天線高度為3m。由圖可知，不管是市區(qū)還是郊區(qū)，慢衰落均接近虛線所示的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)偏差σ取決于地形、地物和工作頻率等因素，郊區(qū)比市區(qū)大，σ也隨工作頻率升高而增大，如圖3-12所示。圖3–11信號(hào)慢衰落特性曲線(a)市區(qū)；(b)郊區(qū)圖3–12慢衰落中值標(biāo)準(zhǔn)偏差為了防止因衰落(包括快衰落和慢衰落)引起的通信中斷，在信道設(shè)計(jì)中，必須使信號(hào)的電平留有足夠的余量，以使中斷率R小于規(guī)定指標(biāo)。這種電平余量稱為衰落儲(chǔ)備。衰落儲(chǔ)備的大小決定于地形、地物、工作頻率和要求的通信可靠性指標(biāo)。通信可靠性也稱作可通率，并用T表示，它與中斷率的關(guān)系是T=1-R。圖3-13示出了可通率T分別為90%、95%和99%的三組曲線，根據(jù)地形地物、工作頻率和可通率要求，由此圖可查得必須的衰落儲(chǔ)備量。例如：f=450MHz，市區(qū)工作，要求T=99%，則由圖可查得此時(shí)必須的衰落儲(chǔ)備約為22.5dB。圖3–13衰落儲(chǔ)備量3.2.4多徑時(shí)散與相關(guān)帶寬1.多徑時(shí)散假設(shè)基站發(fā)射一個(gè)極短的脈沖信號(hào)Si(t)=a0δ(t)，經(jīng)過多徑信道后，移動(dòng)臺(tái)接收信號(hào)呈現(xiàn)為一串脈沖，結(jié)果使脈沖寬度被展寬了。這種因多徑傳播造成信號(hào)時(shí)間擴(kuò)散的現(xiàn)象，稱為多徑時(shí)散。圖3–14多徑時(shí)散示例圖3-15時(shí)變多徑信道響應(yīng)示例(a)N=3;(b)N=4;(c)N=5一般情況下，接收到的信號(hào)為N個(gè)不同路徑傳來的信號(hào)之和，即式中，ai是第i條路徑的衰減系數(shù)；τi(t)為第i條路徑的相對(duì)延時(shí)差。根據(jù)統(tǒng)計(jì)測試結(jié)果，移動(dòng)通信中接收機(jī)接收到多徑的時(shí)延信號(hào)包絡(luò)大致如圖3-16所示。式中，Δ表示多徑時(shí)散散布的程度。Δ越大，時(shí)延擴(kuò)展越嚴(yán)重；Δ越小，時(shí)延擴(kuò)展越輕。最大時(shí)延τmax是以包絡(luò)電平下降30dB時(shí)測定的時(shí)延值，如圖3-16所示。圖3–16多徑時(shí)延信號(hào)包絡(luò)表3–1多徑時(shí)散參數(shù)典型值2.相關(guān)帶寬圖3–17雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò)為分析簡便，不計(jì)信道的固定衰減，用“1”表示第一條射線，信號(hào)為Si(t);用“2”表示另一條射線，其信號(hào)為rSi(t)ejωΔ(t)，這里r為一比例常數(shù)。于是，接收信號(hào)為兩者之和，即圖3-17所示的雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為信道的幅頻特性為(3-55)圖3–18雙射線信道的幅頻特性由圖可見，其相鄰兩個(gè)谷點(diǎn)的相位差為則或由此可見，兩相鄰場強(qiáng)為最小值的頻率間隔是與多徑時(shí)延Δ(t)成反比的，通常稱Bc為多徑時(shí)散的相關(guān)帶寬。若所傳輸?shù)男盘?hào)帶寬較寬，以至與Bc可比擬時(shí)，則所傳輸?shù)男盘?hào)將產(chǎn)生明顯的畸變。工程上，對(duì)于角度調(diào)制信號(hào)，相關(guān)帶寬可按下式估算：式中，Δ為時(shí)延擴(kuò)展。例如，Δ=3μs,Bc=1/(2πΔ)=53kHz。此時(shí)傳輸信號(hào)的帶寬應(yīng)小于Bc=53kHz。3.3陸地移動(dòng)信道的場強(qiáng)估算3.3.1接收機(jī)輸入電壓、功率與場強(qiáng)的關(guān)系1.接收機(jī)輸入電壓的定義圖3–19接收機(jī)輸入電壓的定義將電勢為Us和內(nèi)阻為Rs的信號(hào)源(如天線)接到接收機(jī)的輸入端，若接收機(jī)的輸入電阻為Ri且Ri=Rs，則接收機(jī)輸入端的端電壓U=Us/2，相應(yīng)的輸入功率。由于Ri=Rs=R是接收機(jī)和信號(hào)源滿足功率匹配的條件，因此是接收機(jī)輸入功率的最大值，常稱為額定輸入功率。實(shí)際中，采用線天線的接收機(jī)常常用天線上感應(yīng)的信號(hào)電勢作為接收機(jī)的輸入電壓。這種感應(yīng)電勢，即圖3-19中的Us，它并不等于接收機(jī)輸入端的端電壓U。為了計(jì)算方便，電壓或功率常以分貝計(jì)。其中，電壓常以1μV作基準(zhǔn)，功率常以1mW作基準(zhǔn)，因而有：式中，Us以V計(jì)。2.接收?qǐng)鰪?qiáng)與接收電壓的關(guān)系在采用線天線時(shí)，接收?qǐng)鰪?qiáng)E是指有效長度為1m的天線所感應(yīng)的電壓值，常以μV/m作單位。圖3–20半波振子天線的有效長度式中，E的單位為μV/m，λ以m為單位，Us的單位為μV。若場強(qiáng)用dBμV/m計(jì)，則如圖3-21所示。在圖中，假定天線阻抗為73.12Ω，接收機(jī)的輸入阻抗為50Ω。接收機(jī)輸入端的端電壓U與天線上的感應(yīng)電勢Us有以下關(guān)系：圖3-21半波震子天線的阻抗匹配電路3.3.2地形、地物分類1.地形的分類與定義為了計(jì)算移動(dòng)信道中信號(hào)電場強(qiáng)度中值(或傳播損耗中值)，可將地形分為兩大類，即中等起伏地形和不規(guī)則地形，并以中等起伏地形作傳播基準(zhǔn)。所謂中等起伏地形是指在傳播徑的地形剖面圖上，地面起伏高度不超過20m，且起伏緩慢，峰點(diǎn)與谷點(diǎn)之間的水平距離大于起伏高度。其它地形如丘陵、孤立山岳、斜坡和水陸混合地形等統(tǒng)稱為不規(guī)則地形。圖3–22基站天線有效高度(hb)若基站天線頂點(diǎn)的海拔高度為hts，從天線設(shè)置地點(diǎn)開始，沿著電波傳播方向的3km到15km之內(nèi)的地面平均海拔高度為hga，則定義基站天線的有效高度為若傳播距離不到15km,hga是3km到實(shí)際距離之間的平均海拔高度。移動(dòng)臺(tái)天線的有效高度hm總是指天線在當(dāng)?shù)氐孛嫔系母叨取?.地物(或地區(qū))分類不同地物環(huán)境其傳播條件不同，按照地物的密集程度不同可分為三類地區(qū)：①開闊地。在電波傳播的路徑上無高大樹木、建筑物等障礙物，呈開闊狀地面，如農(nóng)田、荒野、廣場、沙漠和戈壁灘等；②郊區(qū)。在靠近移動(dòng)臺(tái)近處有些障礙物但不稠密，例如，有少量的低層房屋或小樹林等；③市區(qū)。有較密集的建筑物和高層樓房。3.3.3中等起伏地形上傳播損耗的中值1.市區(qū)傳播損耗的中值在計(jì)算各種地形、地物上的傳播損耗時(shí)，均以中等起伏地上市區(qū)的損耗中值或場強(qiáng)中值作為基準(zhǔn)，因而把它稱作基準(zhǔn)中值或基本中值。圖3–23中等起伏地上市區(qū)基本損耗中值如果基站天線的高度不是200m,則損耗中值的差異用基站天線高度增益因子Hb(hb,d)表示。圖3-24(a)給出了不同通信距離d時(shí)，Hb(hb,d)與hb的關(guān)系。顯然，當(dāng)hb＞200m時(shí)，Hb(hb,d)＞0dB；反之，當(dāng)hb＜200m時(shí)，Hb(hb,d)＜0dB。同理，當(dāng)移動(dòng)臺(tái)天線高度不是3m時(shí)，需用移動(dòng)臺(tái)天線高度增益因子Hm(hm,f)加以修正，參見圖3-24(b)。當(dāng)hm＞3m時(shí)，Hm(hm,f)＞0dB；反之，當(dāng)hm＜3m時(shí)，Hm(hm,f)＜0dB。圖3–24天線高度增益因子圖3–25街道走向修正曲線2.郊區(qū)和開闊地?fù)p耗的中值圖3–26郊區(qū)修正因子圖3–27開闊地、準(zhǔn)開闊地修正因子3.3.4不規(guī)則地形上傳播損耗的中值1.丘陵地的修正因子Kh丘陵地的地形參數(shù)用地形起伏高度Δh表征。它的定義是：自接收點(diǎn)向發(fā)射點(diǎn)延伸10km的范圍內(nèi)，地形起伏的90%與10%的高度差(參見圖3-28(a)上方)即為Δh。圖3-28丘陵地場強(qiáng)中值修正因子(a)修正因子Kh;(b)微小修正因子Khf

2.孤立山岳修正因子Kjs

圖3-29給出的是適用于工作頻段為450~900MHz、山岳高度在110~350m范圍，由實(shí)測所得的弧立山岳地形的修正因子Kjs的曲線。其中，d1是發(fā)射天線至山頂?shù)乃骄嚯x，d2是山頂至移動(dòng)臺(tái)的水平距離。圖中，Kjs是針對(duì)山岳高度H=200m所得到的場強(qiáng)中值與基準(zhǔn)場強(qiáng)的差值。如果實(shí)際的山岳高度不為200m時(shí)，上述求得的修正因子Kjs還需乘以系數(shù)α，計(jì)算α的經(jīng)驗(yàn)公式為式中，H的單位為m。圖3–29孤立山岳修正因子3.斜波地形修正因子Ksp斜坡地形系指在5~10km范圍內(nèi)的傾斜地形。若在電波傳播方向上，地形逐漸升高，稱為正斜坡，傾角為+θm；反之為負(fù)斜坡，傾角為-θm，如圖3-30的下部所示。圖3–30斜坡地形修正因子4.水陸混合路徑修正因子KS圖3–31水陸混合路徑修正因子3.3.5任意地形地區(qū)的傳播損耗的中值1.中等起伏地市區(qū)中接收信號(hào)的功率中值PP中等起伏地市區(qū)接收信號(hào)的功率中值PP(不考慮街道走向)可由下式確定：式中，P0為自由空間傳播條件下的接收信號(hào)的功率，即式中：PT——發(fā)射機(jī)送至天線的發(fā)射功率；λ——工作波長；d——收發(fā)天線間的距離；Gb——基站天線增益；Gm——移動(dòng)臺(tái)天線增益。Am(f,d)是中等起伏地市區(qū)的基本損耗中值，即假定自由空間損耗為0dB，基站天線高度為200m,移動(dòng)臺(tái)天線高度為3m的情況下得到的損耗中值，它可由圖3-23求出。Hb(hb,d)是基站天線高度增益因子，它是以基站天線高度200m為基準(zhǔn)得到的相對(duì)增益，其值可由圖3-24(a)求出。Hm(hm,f)是移動(dòng)天線高度增益因子，它是以移動(dòng)臺(tái)天線高度3m為基準(zhǔn)得到的相對(duì)增益，可由圖324(b)求得。2.任意地形地區(qū)接收信號(hào)的功率中值PPC任意地形地區(qū)接收信號(hào)的功率中值是以中等起伏地市區(qū)接收信號(hào)的功率中值PP為基礎(chǔ)，加上地形地區(qū)修正因子KT，即地形地區(qū)修正因子KT一般可寫成式中：Kmr——郊區(qū)修正因子，可由圖3-26求得；Qo、Qr——開闊地或準(zhǔn)開闊地修正因子，可由圖3-27求得；Kh、Khf——丘陵地修正因子及微小修正值，可由圖3-28求得；Kjs——孤立山岳修正因子，可由圖3-29求得；Ksp——斜坡地形修正因子，可由圖3-30求得；KS——水陸混合路徑修正因子，可由圖3-31求得根據(jù)地形地區(qū)的不同情況，確定KT包含的修正因子，例如傳播路徑是開闊地上斜坡地形，那么KT=Qo+Ksp，其余各項(xiàng)為零；又如傳播路徑是郊區(qū)和丘陵地，則KT=Kmr+Kh+Khf。其它情況類推。任意地形地區(qū)的傳播損耗中值式中，LT為中等起伏地市區(qū)傳播損耗中值，即例3-2某一移動(dòng)信道，工作頻段為450MHz，基站天線高度為50m，天線增益為6dB，移動(dòng)臺(tái)天線高度為3m，天線增益為0dB；在市區(qū)工作，傳播路徑為中等起伏地，通信距離為10km。試求：(1)傳播路徑損耗中值；(2)若基站發(fā)射機(jī)送至天線的信號(hào)功率為10W，求移動(dòng)臺(tái)天線得到的信號(hào)功率中值。解(1)根據(jù)已知條件，KT=0,LA=LT，式(3-68)可分別計(jì)算如下：由式(3-13)可得自由空間傳播損耗由圖3-23查得市區(qū)基本損耗中值(2)中等起伏地市區(qū)中接收信號(hào)的功率中值例3–3若上題改為郊區(qū)工作，傳播路徑是正斜坡，且θm=15mrad,其它條件不變。再求傳播路徑損耗中值及接收信號(hào)功率中值。*3.4其它移動(dòng)信道的傳輸特點(diǎn)圖3–32典型高層建筑穿透損耗3.4.2限定空間中的電波傳播圖3–33隧道內(nèi)傳輸損耗特性圖3–34泄漏同軸電纜耦合損耗是表征泄漏同軸電纜輻射能力強(qiáng)弱的物理量，耦合損耗越小輻射能力越強(qiáng)。它通常定義為電纜內(nèi)所傳輸?shù)男盘?hào)功率與在距離電纜r(如1.5m)處用半波偶極天線接收到的信號(hào)功率之差，即耦合損耗(以dB計(jì))為式中，Pt是電纜內(nèi)所傳輸?shù)男盘?hào)功率；Pr是在距電纜為r米處用半波偶極天線接收的信號(hào)功率。當(dāng)接收天線與電纜之間的距離r變化時(shí)，耦合損耗也必然變化，當(dāng)r由R0增大到R時(shí)，耦合損耗的增量ΔLC為圖3-35耦合損耗增量與距離的關(guān)系泄漏同軸電纜的傳輸損耗β包括電纜的固有損耗β0和輻射損耗βr，即泄漏同軸電纜的耦合損耗越小(例如，縮短槽孔節(jié)距)，輻射損耗就越大，也就是傳輸損耗越大。泄漏同軸電纜的耦合損耗一般設(shè)計(jì)為50~55dB以內(nèi)，以便增大縱向通信距離。3.4.3海上、航空及衛(wèi)星移動(dòng)信道的特點(diǎn)圖3–36海上傳播場強(qiáng)與距離的關(guān)系衛(wèi)星中繼信道可視為無線電接力信道的一種特殊形式，它由通信衛(wèi)星、地球站、上行線路及下行線路組成。其信道的主要特點(diǎn)是：·衛(wèi)星與地球站之間的電波傳播路徑大部分在大氣層以外的空間，其傳播損耗可近似按自由空間的傳播條件進(jìn)行估算；·傳播距離遠(yuǎn)，傳播損耗大，時(shí)延也較大；·地球站至衛(wèi)星的仰角較大(20°~56°)，天線波束不易遭受地面反射的影響，緩解了多徑效應(yīng)引起的快衰落。但地球站附近的高大建筑物造成的“陰影”效應(yīng)仍會(huì)引起慢衰落。·此外，當(dāng)使用的工作頻率超過1GHz時(shí)，因雨、雪等原因?qū)a(chǎn)生附加的傳輸損耗。3.5分集接收3.5.1分集接收原理1.什么是分集接收所謂分集接收是指接收端對(duì)它收到的多個(gè)衰落特性互相獨(dú)立(攜帶同一信息)的信號(hào)進(jìn)行特定的處理，以降低信號(hào)電平起伏的辦法。圖3–37選擇式分集合并示意2.分集方式在移動(dòng)通信系統(tǒng)中可能用到兩類分集方式：一類稱為“宏分集”；另一類稱為“微分集”。“宏分集”主要用于蜂窩通信系統(tǒng)中，也稱為“多基站”分集。這是一種減小慢衰落影響的分集技術(shù)，其作法是把多個(gè)基站設(shè)置在不同的地理位置上(如蜂窩小區(qū)的對(duì)角上)和在不同方向上，同時(shí)和小區(qū)內(nèi)的一個(gè)移動(dòng)臺(tái)進(jìn)行通信(可以選用其中信號(hào)最好的一個(gè)基站進(jìn)行通信)。顯然，只要在各個(gè)方向上的信號(hào)傳播不是同時(shí)受到陰影效應(yīng)或地形的影響而出現(xiàn)嚴(yán)重的慢衰落(基站天線的架設(shè)可以防止這種情況發(fā)生)，這種辦法就能保持通信不會(huì)中斷?！拔⒎旨笔且环N減小快衰落影響的分集技術(shù)，在各種無線通信系統(tǒng)中都經(jīng)常使用。理論和實(shí)踐都表明，在空間、頻率、極化、場分量、角度及時(shí)間等方面分離的無線信號(hào)，都呈現(xiàn)互相獨(dú)立的衰落特性。據(jù)此，微分集又可分為下列六種：(1)空間分集?？臻g分集的依據(jù)在于快衰落的空間獨(dú)立性，即在任意兩個(gè)不同的位置上接收同一個(gè)信號(hào)，只要兩個(gè)位置的距離大到一定程度，則兩處所收信號(hào)的衰落是不相關(guān)的。為此，空間分集的接收機(jī)至少需要兩副相隔距離為d的天線，間隔距離d與工作波長、地物及天線高度有關(guān)，在移動(dòng)信道中，通常?。菏袇^(qū)d=0.5λ郊區(qū)d=0.8λ在滿足上式的條件下，兩信號(hào)的衰落相關(guān)性已很弱；d越大，相關(guān)性就越弱。由上式可知，在900MHz的頻段工作時(shí)，兩副天線的間隔也只需0.27m.(2)頻率分集。由于頻率間隔大于相關(guān)帶寬的兩個(gè)信號(hào)所遭受的衰落可以認(rèn)為是不相關(guān)的，因此可以用兩個(gè)以上不同的頻率傳輸同一信息，以實(shí)現(xiàn)頻率分集。根據(jù)相關(guān)帶寬的定義，即式中，Δ為延時(shí)擴(kuò)展。例如，市區(qū)中Δ=3μs,Bc約為53kHz。這樣頻率分集需要用兩部以上的發(fā)射機(jī)(頻率相隔53kHz以上)同時(shí)發(fā)送同一信號(hào)，并用兩部以上的獨(dú)立接收機(jī)來接收信號(hào)。它不僅使設(shè)備復(fù)雜，而且在頻譜利用方面也很不經(jīng)濟(jì)。(3)極化分集。由于兩個(gè)不同極化的電磁波具有獨(dú)立的衰落特性，所以發(fā)送端和接收端可以用兩個(gè)位置很近但為不同極化的天線分別發(fā)送和接收信號(hào)，以獲得分集效果。極化分集可以看成空間分集的一種特殊情況，它也要用兩副天線(二重分集情況)，但僅僅是利用不同極化的電磁波所具有的不相關(guān)衰落特性，因而縮短了天線間的距離。在極化分集中，由于射頻功率分給兩個(gè)不同的極化天線，因此發(fā)射功率要損失3dB。(4)場分量分集。由電磁場理論可知，電磁波的E場和H場載有相同的消息，而反射機(jī)理是不同的。例如，一個(gè)散射體反射E波和H波的駐波圖形相位差90°，即當(dāng)E波為最大時(shí)，H波為最小。在移動(dòng)信道中，多個(gè)E波和H波疊加，結(jié)果表明EZ、HX和HY的分量是互不相關(guān)的，因此，通過接收三個(gè)場分量，也可以獲得分集的效果。場分量分集不要求天線間有實(shí)體上的間隔，因此適用于較低工作頻段(例如低于100MHz)。當(dāng)工作頻率較高時(shí)(800~900MHz)，空間分集在結(jié)構(gòu)上容易實(shí)現(xiàn)。場分量分集和空間分集的優(yōu)點(diǎn)是這兩種方式不像極化分集那樣要損失3dB的輻射功率。(5)角度分集。角度分集的作法是使電波通過幾個(gè)不同路徑，并以不同角度到達(dá)接收端，而接收端利用多個(gè)方向性尖銳的接收天線能分離出不同方向來的信號(hào)分量；由于這些分量具有互相獨(dú)立的衰落特性，因而可以實(shí)現(xiàn)角度分集并獲得抗衰落的效果。顯然，角度分集在較高頻率時(shí)容易實(shí)現(xiàn)。(6)時(shí)間分集。同一信號(hào)在不同的時(shí)間區(qū)間多次重發(fā)，只要各次發(fā)送的時(shí)間間隔足夠大，那么各次發(fā)送信號(hào)所出現(xiàn)的衰落將是彼此獨(dú)立的，接收機(jī)將重復(fù)收到的同一信號(hào)進(jìn)行合并，就能減小衰落的影響。時(shí)間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號(hào)。此外，時(shí)間分集也有利于克服移動(dòng)信道中由多普勒效應(yīng)引起的信號(hào)衰落現(xiàn)象。由于它的衰落速率與移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度及工作波長有關(guān)，為了使重復(fù)傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)具有獨(dú)立的特性，必須保證數(shù)字信號(hào)的重發(fā)時(shí)間間隔滿足以下關(guān)系：3.合并方式假設(shè)M個(gè)輸入信號(hào)電壓為r1(t)，r2(t),…，rM(t)，則合并器輸出電壓r(t)為式中，ak為第k個(gè)信號(hào)的加權(quán)系數(shù)。(1)選擇式合并。選擇式合并是檢測所有分集支路的信號(hào)，以選擇其中信噪比最高的那一個(gè)支路的信號(hào)作為合并器的輸出。由上式可見，在選擇式合并器中，加權(quán)系數(shù)只有一項(xiàng)為1，其余均為0。圖3–38二重分集選擇式合并(2)最大比值合并。最大比值合并是一種最佳合并方式，其方框圖如圖3-39所示。為了書寫簡便，每一支路信號(hào)包絡(luò)rk(t)用rk表示。每一支路的加權(quán)系數(shù)ak與信號(hào)包絡(luò)rk成正比而與噪聲功率Nk成反比，即由此可得最大比值合并器輸出的信號(hào)包絡(luò)為式中，下標(biāo)R是表征最大比值合并方式。圖3–39最大比值合并方式(3)等增益合并。等增益合并無需對(duì)信號(hào)加權(quán)，各支路的信號(hào)是等增益相加的，其方框圖如圖3-40。等增益合并器輸出的信號(hào)包絡(luò)為式中，下標(biāo)E表征等增益合并。圖3–40等增益合并3.5.2分集合并性能的分析與比較1.選擇式合并的性能設(shè)第k個(gè)支路的信號(hào)功率為，噪聲功率為Nk,可得第k支路的信噪比為通常，一支路的信噪比必須達(dá)到某一門限值γt，才能保證接收機(jī)輸出的話音質(zhì)量(或者誤碼率)達(dá)到要求。如果此信噪比因?yàn)樗ヂ涠陀谶@一門限時(shí)，則認(rèn)為這個(gè)支路的信號(hào)必須舍棄不用。顯然，在選擇式合并的分集接收機(jī)中，只有全部M個(gè)支路的信噪比都達(dá)不到要求，才會(huì)出現(xiàn)通信中斷。若第k個(gè)支路中γk＜γt的概率為Pk(γk＜γt)，則在M個(gè)支路情況下中斷概率以PM(γs＜γt)表示時(shí)，可得γk≤γt，即，或因此設(shè)rk的起伏服從瑞利分布，即可得則如果各支路的信號(hào)具有相同的方差，即各支路的噪聲功率也相同，即并令平均信噪比為σ2/N=γ0，則由此可得M重選擇式分集的可通率為由于的值小于1，因而在γt/γ0一定時(shí)，分集重?cái)?shù)M增大，可通率T隨之增大。(3-86)圖3–41選擇式合并輸出載噪比累積概率分布曲線其中：M=1表示無分集，M=2為二重分集，M=3為三重分集，等等。由圖可知，當(dāng)超過縱坐標(biāo)的概率為99%時(shí)，用二重分集(M=2)和三重分集(M=3)的信噪比與無分集(M=1)的情況相比，分別有10dB和14dB的增益。但是，當(dāng)分集重?cái)?shù)M＞3時(shí)，隨著M的增加，所得信噪比增益的增大越來越緩慢。因此，為了簡化設(shè)備，實(shí)際中常用二重分集或三重分集。2.最大比值合并的性能最大比值合并器輸出的信號(hào)包絡(luò)如式(3-77)所示，即假設(shè)各支路的平均噪聲功率是相互獨(dú)立的，合并器輸出的平均噪聲功率是各支路的噪聲功率之和，即為。因此合并器輸出信噪比(3-88)由于各支路信噪比為即代入式(3-88),可得(3-89)根據(jù)許瓦爾茲不等式現(xiàn)令則有利用上述關(guān)系式，代入式(3-89)得由上式可知，最大比值合并器輸出可能得到的最大信噪比為各支路信噪比之和，即(3-91)綜上所述，最大比值合并時(shí)各支路加權(quán)系數(shù)與本路信號(hào)幅度成正比，而與本路的噪聲功率成反比，合并后可獲得最大信噪比輸出。若各路噪聲功率相同，則加權(quán)系數(shù)僅隨本路的信號(hào)振幅而變化，信噪比大的支路加權(quán)系數(shù)就大，信噪比小的支路加權(quán)系數(shù)就小。最大比值合并的信噪比γR的概率密度函數(shù)為由上式畫出的最大比值合并分集系統(tǒng)的累積概率分布曲線如圖3-42所示。不難得知，在同樣條件下，與圖3-41選擇式合并分集系統(tǒng)相比，它具有較強(qiáng)的抗衰落性能。例如，二重分集(M=2)與無分集(M=1)相比，在超過縱坐標(biāo)概率為99%情況下有13dB增益，優(yōu)于選擇式合并(10dB增益)。圖3-42最大比值合并分集系統(tǒng)輸出載噪比的累積概率分布曲線3.等增益合并的性能等增益合并意為各支路的加權(quán)系數(shù)ak(k=1,2,…,M)都等于1，因此等增益合并器輸出的信號(hào)包絡(luò)rE如式(3-78)所示，即若各支路的噪聲功率均等于N，則(3-95)圖3-43等增益合并分集系統(tǒng)載噪比累積概率分布曲線4.平均信噪比的改善所謂平均信噪比的改善，是指分集接收機(jī)合并器輸出的平均信噪比較無分集接收機(jī)的平均信噪比改善的分貝數(shù)。(1)選擇式合并的改善因子。在選擇式合并方式中，由信噪比γS的概率密度p(γS)可求得平均信噪比為式中，p(γS)可由式(3-86)求得，即(3-96)將上式代入式(3-96)，得選擇式合并器輸出的平均信噪比為因而平均信噪比的改善因子為(3-99)由上式可見，選擇式合并的平均信噪比改善因子隨分集重?cái)?shù)(M)增大