第二章

財務(wù)價值計量基礎(chǔ)第一節(jié)

資金時間價值第二節(jié)

資金風險價值第一節(jié)

資金時間價值一.資金時間價值的計算二.資金時間價值的應用資金時間價值:資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值,即資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增值額,稱為資金的時間價值(TimeValueofMoney)資金時間價值的計算1.單利的計算2.復利的計算3.年金的計算單利終值單利現(xiàn)值復利終值復利現(xiàn)值普通年金終值普通年金現(xiàn)值單利(SimpleInterest）的計算1.單利的概念單利(SimpleInterest):本金在使用年限中取得的利息.上期的利息不計入本金內(nèi)生息.2.單利的終值和現(xiàn)值單利終值（FutureValue）：在單利方式下，若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值。單利現(xiàn)值（PresentValue）：在單利方式下，以后年份收到或者付出資金的現(xiàn)在價值。單利(SimpleInterest)的計算單利終值(FutureValue)的計算:FVn=PV0(1+i×n)FVn:單利終值PV0:單利現(xiàn)值i:利息率n:計息期數(shù)單利終值的計算:(例)設(shè)本金10000元，年利率為10％，期限為3年，要求計算到期單利終值.單利終值＝10000X(1+10％X3)＝13000(元)

單利(SimpleInterest)的計算單利現(xiàn)值(PresentValue)的計算:PV0＝FVn/(1+i×n)PV0:單利現(xiàn)值FVn:單利終值i:利息率n:計息期數(shù)單利(SimpleInterest)的計算單利現(xiàn)值(PresentValue)的計算:[例]年利率為10%，若采用單利計息，則第三年年末（假設(shè)第一年年初存入銀行）能夠得到的1000元的現(xiàn)值是多少？PV0＝1000/(1+l0％X3)≈769.23(元)

單利(SimpleInterest)的計算復利(CompoundInterest)的計算1.復利的概念復利是指本金產(chǎn)生的利息,在下一個計息期也加入到本金中,隨同本金一同計息.2.復利終值與復利現(xiàn)值復利終值是指采用復利計息時,現(xiàn)在一定數(shù)額的貨幣在既定的利率下到未來某個時點的本利和.復利現(xiàn)值是指采用復利計息時,未來一定數(shù)額的貨幣在既定的利率下的現(xiàn)在價值,即為了取得將來一定的”本利和”現(xiàn)在所需要的資金.復利（CompoundInterest）的計算復利終值的計算:FVn＝PV0(1+i)n

FVn:復利終值

PV0:復利現(xiàn)值（本金）i:利率n:計息期數(shù)

FVn=PV0XFVIFi,n復利終值的計算:FVn＝PV0(1+i)n

復利終值的計算:FVn＝PV0(1+i)n

FVn=PV0XFVIFi,n復利終值的計算:FVn＝PV0(1+i)n

FVn:復利終值

PV0:復利現(xiàn)值（本金）i:利率n:計息期數(shù)FVn=PV0XFVIFi,n復FVn＝PV0(1+i)n

復利的計算復利終值的計算:[例]設(shè)本金1000元,投資5年,年利率為8％。要求計算其5年后的復利終值.復利終值＝1000X(1+8％)

＝10000X1.469

＝1469(元)5復利終值的計算:[例]設(shè)本金1000元,投資5年,年利率為8％,每季度復利一次,要求計算其5年后的復利終值.復利終值＝1000X(1+2％)

＝1000X1.486

＝1486(元)20復利（CompoundInterest）的計算復利現(xiàn)值的計算:PV0＝FVn/(1+i)n

PV0＝FVn×PVIFi,n

FVn:復利終值

PV0:復利現(xiàn)值（本金）i:利率n:計息期數(shù)

復利（CompoundInterest）的計算復利現(xiàn)值的計算:[例]設(shè)年利率為10％,欲在3年后收到復利本利和10000元。要求計算其現(xiàn)在本金.復利現(xiàn)值＝10000X(1+10％)

＝10000X0.751

＝7510(元)查閱復利現(xiàn)值表,(1+10％)的現(xiàn)值系數(shù)為0.75l。

-3-3復利（CompoundInterest）的計算年金(Annuity)的計算1.年金的概念年金是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項.年金按照每次收付款發(fā)生的時點不同,可分為后付年金即普通年金(OrdinaryAnnuity)﹑先付年金(AnnuityDue)﹑遞延年金(DeferredAnnuity)和永續(xù)年金(PerpetualAnnuity).2.后付年金(OrdinaryAnnuity)后付年金是指一定期間內(nèi)每期期末等額收款或付款的系列款項,因為在現(xiàn)實生活中這種年金最為常見,所以也稱為普通年金.3.后付年金的終值與現(xiàn)值后付年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利終值之和.后付年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和.年金(Annuity)的計算年金(Annuity)的計算普通年金終值的計算:(1+i)-1inFVAn=AFVAn:普通年金終值A(chǔ):年金數(shù)額i:利率n:計息期數(shù)FVIFAi,n:年金終值系數(shù)（FutureValueInterestFactorsforAnnuity）FVAn=AXFVIFAi,n普通年金終值的計算:[例]設(shè)每年年末存入銀行10000元,年利率為10%,要求計算至第3年年末可從銀行取出的金額.年金(Annuity)的計算普通年金現(xiàn)值的計算:1-(1+i)-niPVAn=AXPVAn:普通年金現(xiàn)值A(chǔ):年金數(shù)額i:利率n:計息期數(shù)PVIFAi,n:年金現(xiàn)值系數(shù)（PresentValueInterestFactorsforAnnuity）PVAn=AXPVIFAi,n年金(Annuity)的計算普通年金現(xiàn)值的計算:[例]某公司需租入一種設(shè)備，租期5年，每年年末需支付租金10000元，年利息率為10%，請問該公司應支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？年金(Annuity)的計算資金時間價值的應用[例]某企業(yè)購入運輸設(shè)備一臺,價值200000元,使用期10年,假定無殘值,該設(shè)備投入運營后每年可為企業(yè)創(chuàng)收40000元,當時銀行貸款年利率為12%,要求對此項投資是否有利作出決策.習題1.某人將100000元存放于銀行,年存款利率為3%,要求采用復利計算經(jīng)過5年時間的本利和.2.某投資項目預計5年后可獲得收益1000萬元,按年利率(折現(xiàn)率)8%計算,問按復利計算這筆收益的現(xiàn)在價值是多少?3.華豐公司某項目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款500萬元,借款年利率為6%,問該項目竣工時應付本息的總額是多少?4.李某出國3年,請你代付房租,每年租金10000元,假定銀行存款利率為10%,如果按復利計算，李某應當現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢?先付年金（AnnuityDue）:是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項。先付年金終值：是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復利終值之和。先付年金現(xiàn)值：是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復利現(xiàn)值之和。問題：先付年金終值和現(xiàn)值該如何計算呢？第二節(jié)

資金風險價值一.資金風險價值的概念二.概率分布和預期收益三.投資風險收益的計算一.資金風險價值（RiseValueofInvestment）的概念及表示方法1.概念資金風險價值是指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風險收益或投資風險價值。2.表示方法資金風險價值有兩種表示方法:風險收益額和風險收益率.風險收益額是投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益；風險收益率是風險收益額同投資額的比率.實際工作中通常以風險收益率進行計量.3.投資收益率

在不考慮物價變動的情況下，投資收益率包括兩部分：一部分是資金時間價值，它是不經(jīng)受投資風險而得到的價值，即無風險投資收益率；另一部分是風險價值，即風險投資收益率。計算公式如下：投資收益率＝無風險投資收益率＋風險投資收益率

要計算在一定風險條件下的投資收益，必須利用概率論的方法，按未來年度投資收益的平均偏離程度來進行估量。概率分布和預期收益

(一)概率分布必須滿足的兩個條件:1.所有的概率即Pi都在０和１之間，即０≤Pi≤１．２．所有結(jié)果的概率之和應等于１．可能出現(xiàn)的結(jié)果（i)概率（Pi)A項目預期報酬率B項目預期報酬率繁榮正常衰退０.２０.６０.２９０％１５％－６０％２０％１５％１０％合計１.００概率分布和預期收益（二）預期收益

預期收益又稱收益期望值，是指某投資方案未來收益的各種可能結(jié)果，用概率為權(quán)數(shù)計算出來的加權(quán)平均數(shù)．E=∑XiPii=1n投資風險收益的計算（一）計算預期收益（二）計算收益標準離差標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異,是反映離散程度的一種指標.標準離差越小，說明各種可能值越接近于期望值，意味著風險越小，反之，風險越大。因此，收益標準離差的大小，可以看做是投資風險大小的具體標志。投資風險收益的計算(三)計算收益標準離差率標準離差只能用來比較預期收益率相同的項目的風險程度，無法比較預期收益率不同的項目的風險程度，因此，要對比預期收益率不同的各個項目的風險程度，應該使用標準離差率。標準離差率也稱變異系數(shù)，是指標準離差同預期收益的比值，其作用是用相對數(shù)來表示離散程度（即風險）的大小。標準離差率計算公式:投資風險收益的計算(四)計算應得風險收益率RR=b×VRR:應得風險收益率b:風險價值系數(shù)V：標準離差率風險價值系數(shù)的確定方法：1.根據(jù)以往同類項目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定。2.由企業(yè)領(lǐng)導或有關(guān)專家確定。此時，風險價值系數(shù)的確定很大程度上取決于企業(yè)對風險的態(tài)度，敢于冒險的企業(yè)往往把風險價值系數(shù)確定得低些，反之，則往往定得高。3.由國家有關(guān)部門組織專家確定。投資風險收益的計算（五）計算預測風險收益率，權(quán)衡投資方案是否可取方法：將預測風險收益率與應得風險收益率比較，預測風險收益率越大越好。

預測風險收益率=預測投資收益率-無風險收益率對多方案進行投資決策選擇的原則：投資收益率越高越好，風險程度越低越好1.如果兩個方案的投資預期收益率基本相同，應當選擇標準離差率較低的那個投資方案。2.如果兩個投資方案的標準離差率基本相同，應當選擇預期收益率較高的方案。3.如果甲方案預期收益率高于乙方案，而其標準離差率低于乙方案，則應當選擇甲方案。4.如果甲方案預期收益率高于乙方案，而其標準離差率也高于乙方案，在此情況下則不能一概而論，而要取決于投資者對風險的態(tài)度。但如果甲方案收益率高于乙