１能量和功付加林7.1追尋守恒量勢能:相互作用的物體憑其位置而具有的能量叫勢能。動能:物體由于運動而具有的能量叫動能。問題：各種能量是怎樣轉(zhuǎn)化的呢？貨物在起重機拉力的作用下

重力勢能增加了列車在機車的牽引力作用下

動能增加了握力器在手的壓力下

彈性勢能增加了能量力如果物體在力的作用下能量發(fā)生了變化，這個力一定對物體做了功。1、功和能貨物在起重機的拉力作用下重力勢能增加了列車在機車的牽引力作用下動能增加了握力器在手的壓力作用下彈性勢能增加了一個物體受到力的作用，如果物體在力的方向上發(fā)生一段位移，就說這個力對物體做了功。2、功的概念做功是力的作用在空間位移上逐漸累積的過程。Fl3、做功的兩個不可缺少的因素1.作用在物體上的力2.物體在力的方向上發(fā)生的位移FFl起重機提起貨物，貨物在起重機拉力的作用下發(fā)生一段位移。列車在機車牽引力的作用下發(fā)生一段位移。彈簧在手的壓力下發(fā)生形變，產(chǎn)生了一段位移。思考與討論如果起重機提著貨物靜止不動，拉力對貨物是否做功了？如果提著貨物水平運動，拉力是否做功了？思考與討論陷在雪地里的汽車，人不管怎樣用力，都推不動，人的推力對汽車是否做功了？火車在平直軌道上運動，鐵軌對火車的支持力和火車的重力做不做功？二、功的計算FFl在光滑的水平地面上，物體M在水平力F的作用下發(fā)生了一段位移l。問題1、物體受力情況和各力的做功情況如何？

問題2、力F做了多少功？M在物理學中，如果力的方向與物體運動的方向一致，功就等于力的大小與位移大小的乘積。用F表示力的大小，用l表示位移的大小，用W表示力F所做的功，則有：W=Fl如果力的方向與位移方向一致。FFlM二、功的計算FF問題3：當拉力與水平方向的夾角為α時，此時拉力F做的功應該是多少呢？lαα4、功的公式FαF1F2FαL4、功的公式F1F2FαLWF2=0WF=WF1F1=Fcosα=F1L=FLcosα功的一般計算公式因此，力F對物體所做的功W等于F1l

，而F1=Fcosα。所以：W=FlcosαFFF1F2F1F2ααlFαFαll2l1將位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分別為l1和l2。此時力F做的功W=Fl1。因為l1=lcosα，所以，W=Flcosα研究方法（二）FFF1F2F1F2力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積。ααl功的一般計算公式表示W(wǎng)力對物體所做的功焦耳（J）單位公式中各物理量的含義及單位功是一個標量。在國際單位制中單位是焦耳，簡稱焦，符號是J。

1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時所做的功。1J=1N×1m=1N?m表示表示lα恒力F與位移l兩個矢量方向之間的夾角恒力F作用的物體的位移米（m）單位對功的公式的理解1.公式只能用于求恒力的功，如果力是變力，無論力的大小變化，還是力的方向變化，都不能直接用該公式求解；2.α角是“力的方向和位移方向的夾角”，而不是題目中的某一個以α命名的角；3.功與物體受力后通過這段位移做運動狀態(tài)無關(guān)；4.公式中位移l的相對性：同一物體的運動，相對于不同的參照系，位移是不同的，故為避免結(jié)果的“不確定性”在計算功時，位移都是以地面為參照系的。如圖表示物體在力F的作用下在水平面上發(fā)生了一段位移l，計算這種情形下力對物體做的功。設這種情形下力和位移分別為：F=10N，l=2m。角θ的大小如圖。lθFvθ=６0°

解：拉力F對物體所做的功為：W=Flcosα＝10×2×0.5Ｊ＝10Ｊ如圖表示物體在力F的作用下在水平面上發(fā)生了一段位移l，計算這種情形下力對物體做的功。設這種情形下力和位移分別為：F=10N，l=2m。角θ的大小如圖。lθFvlθ=120°問題4：矢量的正、負表示的是方向。功是標量，它的正、負表示什么意思呢？解：拉力F對物體所做的功為：W=Flcosα=10×2×(-0.5)J=-10Jθvθ=120°現(xiàn)在我們討論一下一個力做功時可能出現(xiàn)的各種情形。四、正功和負功公式中的F和l分別指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和l恒取正值，公式應寫作W=|F|·|l|cosα?？梢奧的正負取決于cosα的正負，也就是α的大小。W的正負并不表示功有方向。情形（一）（1）當α=π/2時，cosα=0，W=0。這表示力F的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功。FNGvα如小球在水平桌面上運動時，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直，這兩個力不做功。W=Flcosα情形（二）（２）當α＜π/2時，cosα＞0，W＞0。這表示力F對物體做正功．力F對物體產(chǎn)生位移有一定的貢獻。（動力做功）sαFv如人用力拉車前進時，人的拉力Ｆ對車做正功。xαF情形（三）（３）當π/2＜α≤π時，cosα＜0，W＜0。這表示力F對物體做負功．F對物體產(chǎn)生位移起著阻礙的作用。（阻力做功）α如推著小車跑動的人，到達目的地減速時，人向后拉車的力Ｆ對車做負功．某力對物體做負功，往往說成“物體克服某力做功”（取絕對值）。這兩種說法的意義是等同的。例如，豎直向上拋出的球，在向上運動的過程中，重力對球做負功，可以說成“球克服重力做功”。汽車關(guān)閉發(fā)動機以后，在阻力的作用下逐漸停下來，阻力對汽車做負功，可以說成“汽車克服阻力做功”。α取值cosαW含義０≤α＜π/2>0W=Flcosα力對物體做正功α=π/20W=0力對物體不做功π/2＜α≤π<0W<0力對物體做負功在日常生活中，一個物體往往是在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，那么如何計算這幾個力對物體所做的總功。思考與討論F阻GF拉FN例題:一個質(zhì)量ｍ＝2kg的小車，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移動的距離l=2m。小車與地面間的摩擦力F2=4.2N。求外力對小車所做的總功。F137°F2lF137°F2FNGF1yF1x受力分析v方法1：解：拉力F1對小車所做的功為：W1=F1l

cosα1=F1l

cos37°=16J摩擦力F2對小車所組的功為：W2=F2l

cosα2=F2l

cos180°=-8.4J外力對小車所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和：W=W1+W2=16J+（-8.4J）=7.6J方法2：解：小車所受到的合力為：F合=F1x―F2=F1cos37°–F2外力對小車所做的總功為：W=F合l

cos0°=（F1cos37°–F2）l

cos0°=F1l

cos37°–F2s=16J+（-8.4J）=7.6Jv

方法1：求出各個力所做的功，則總功等于各個力所做功的代數(shù)和。注意要代入功的正、負號。

方法2：先求出各個力的合力，則總功等于合力所做的功?？偣Φ那蠓w納總結(jié)一、做功的因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。二、功的公式：W=Flcosα力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積。三、功的國際單位：焦耳。功是標量四、功的正、負。五、總功的求法：（1）求出各個力所做的功，則總功等于各個力所做功的代數(shù)和。（2）先求出各個力的合力，則總功等于合力所做的功。練習1、如圖，質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的粗糙斜面下滑了一段距離l，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，試求物體下滑過程中所受各力對物體所做的功以及這些力所做的總功。練習2、如圖，質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為θ的斜面體上，當斜面受力后，物體隨斜面一起沿水平面勻速移動距離l，在這過程中物體所受各力對物體做的功分別是多少？物體所受斜面的力做功是多少？合外力做的功是多少？練習3、如圖，一個質(zhì)量為m=2kg的物體，受到與水平方向成37o角斜向下方的推力F=10N的作用，在水平地面上移動了距離l1=2m后撤去推力，此后物體又滑行了l2=1.6m的距離后