第二章機(jī)翼的氣動特性

§2－1機(jī)翼的幾何參數(shù)§2－2翼型的低速氣動特性§2－3翼型的亞音速氣動特性§2－4翼型的超音速氣動特性§2－5翼型的跨音速氣動特性§2－6機(jī)翼的低速、亞音速氣動特性§2－7機(jī)翼的超音速氣動特性§2－8機(jī)翼的跨音速氣動特性§2－9小展弦比機(jī)翼的氣動特性

§2－1機(jī)翼的幾何參數(shù)

機(jī)翼的坐標(biāo)系：機(jī)翼的幾何參數(shù)：翼型＋平面形狀翼型：平行于機(jī)翼縱向?qū)ΨQ面的平面與機(jī)翼相截所得到的外形。一、翼型的幾何參數(shù)翼型前緣與后緣的連線。其長度叫弦長，用b表示。翼弦上部的機(jī)翼表面為上翼面，翼弦下部機(jī)翼表面為下翼面。

①翼弦：厚度分布：上下翼面在垂直翼弦方向的距離叫翼型的厚度，其分布叫厚度分布；最大厚度：上下翼面在垂直翼弦方向最大的距離。最大厚度位置：最大厚度所在的坐標(biāo)。②厚度特性：中弧線：翼型上下表面高度中點(diǎn)的連線（對稱翼型的中弧線與翼弦重合）。最大彎度：中弧線與翼弦之間的最大距離。最大彎度位置：前緣到最大彎度位置的弦向距離。③彎度特性：前緣半徑：翼型輪廓線在前緣處的曲率半徑。④前緣半徑：后緣角：上下翼面在后緣處的切線的夾角。⑤后緣角：－厚度分布；－最大厚度；－最大厚度位置－彎度函數(shù)；－最大彎度；－最大彎度位置；－翼弦－前緣內(nèi)切圓半徑；－后緣角

各種參數(shù)：對于彎度、厚度不太大的翼型的形面是由彎度分布和厚度分布迭加而成的，所以上下翼面的方程可寫成：如果已知翼面方程,則：翼面方程：NACA4412：第一個(gè)數(shù)字4：最大相對彎度的百分?jǐn)?shù)，＝4％第二個(gè)數(shù)字4：最大相對彎度位置的十分?jǐn)?shù)，＝40％第三、四個(gè)數(shù)字：12是最大相對厚度的百分?jǐn)?shù)，＝12％四位數(shù)字翼型族：二、機(jī)翼的幾何參數(shù)

機(jī)翼平面形狀包括了前緣、后緣、側(cè)緣、根弦、梢弦。主要幾何參數(shù)有：①機(jī)翼面積：機(jī)翼在平面的投影的面積，為當(dāng)?shù)叵议L。

②幾何平均弦長：面積與展長與原機(jī)翼相等的當(dāng)量矩形翼的弦長。③平均氣動弦長：半翼面心所在的展向位置處的弦長。④后掠角：。⑤幾何扭轉(zhuǎn)角：翼根剖面弦與任意垂直軸的翼剖面弦線的夾角。

⑥氣動扭轉(zhuǎn)角：垂直于軸的任一翼拋面的零升力線與翼根剖面的零升力線間的夾角。⑦根梢比：

⑧展弦比：⑨梢根比：§2－2翼型的低速特性薄翼理論：在翼型的都很小時(shí)，氣流未發(fā)生分離（不計(jì)粘性）的條件下，以氣流繞中弧線流動，推導(dǎo)出計(jì)算空氣動力的理論公式叫薄翼理論。

一、翼型的升力和力矩特性1.壓強(qiáng)：流場中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)與該點(diǎn)的速度存在一定的關(guān)系。由伯努利方程有：

低速時(shí)有：小擾動情況，有：，忽略二階小量，

代入上式可得：

(一）壓強(qiáng)和載荷上下翼面壓強(qiáng)之差，下表面的壓強(qiáng)減去上表面的壓強(qiáng)。解釋：上表面產(chǎn)生的負(fù)壓吸力，下表面流動減速產(chǎn)生正壓。2．載荷：對于薄翼（中等厚度彎度的模型），可由彎度分布和厚度分布疊加起來。它的壓力分布是否也可以用疊加原則呢？在下擾動線化理論條件下，所得到的與小擾動速度成線性關(guān)系，可用疊加原理。2.載荷（續(xù)）對于任意較厚的翼型（不能用小擾動線化理論），可以用數(shù)值解法來獲得物面的氣動力利用薄翼理論的計(jì)算模型（即用中弧線代替翼型并連續(xù)分布附著渦。利用來流速度與渦擾動的速度的合速度與物面相切的邊界條件來確定渦強(qiáng)）。庫達(dá)－儒可夫斯基升力定理：（二）升力和力矩特性升力和力矩特性（續(xù)）升力和力矩特性（續(xù)）1．翼型的升力特性

其中：由形面決定，它表示零升迎角。

－零升力矩系數(shù)，僅與翼型形狀有關(guān)，對于給定的翼型，它為一常量。所以，與成線性關(guān)系。

－力矩系數(shù)對的導(dǎo)數(shù)。2．翼型的力矩特性壓力中心：總空氣動力的合力作用點(diǎn)（氣動力作用點(diǎn)），為翼型升力作用線與弦線的交點(diǎn)，用表示。

力矩規(guī)定抬頭為正，低頭為負(fù)3．壓力中心和焦點(diǎn)解釋：給定彎度函數(shù)后，為常數(shù)，變化，也隨之變化。焦點(diǎn)：氣動中心，該點(diǎn)力矩系數(shù)與升力系數(shù)（或迎角）無關(guān)；是升力增量的作用點(diǎn)。用表示。二、翼型的最大升力翼型的最大升力特性失速特性大攻角飛行性能（操縱性、穩(wěn)定性）起飛、著陸、機(jī)動能力（一）翼型幾何參數(shù)對翼型最大升力系數(shù)的影響1．相對厚度的影響：，2．前緣半徑的影響：，。3．彎度和最大彎度位置的影響：①一定時(shí)，，，薄翼彎度作用較大；②，。（二）雷諾數(shù)的影響

1．中等厚度圓頭翼型；增大附面層克服逆壓梯度的能力，推遲了失速分離。2．在小時(shí)，彎度增升作用大，相反彎度增升作用小。3．相對厚度較小者或頭部很尖的翼型,對的影響不大。4．對于對稱翼型比對非對稱翼型的增升作用大。5．的影響修正（實(shí)驗(yàn)，真實(shí)）三、阻力特性型阻通常用實(shí)驗(yàn)來確定。薄翼中小迎角下，用平板摩擦系數(shù)修正粘性摩擦阻力翼型的阻力(粘性阻力或型阻)粘性壓差阻力翼型表面粘性剪應(yīng)力組成翼型表面上位流壓強(qiáng)分布造成外形、姿態(tài)、、附面層影響§2－3翼型的亞音速特性

低速（不可壓）亞音速（可壓）一、戈泰特法則（Goethert）作仿射變換可得到不可壓流求解問題上面式中帶上標(biāo)′的參數(shù)代表的是不可壓流場中的參數(shù)。

亞聲速翼型繞流與相應(yīng)的不可壓低速翼型之間的幾何參數(shù)的關(guān)系為：相對厚度相對彎度迎角可見，對應(yīng)不可壓翼型比原始翼型薄、彎度小、迎角小。（a）可壓流場 （b）不可壓流場翼型上對應(yīng)點(diǎn)壓強(qiáng)系數(shù)之間的關(guān)系為

即可壓流場某點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)等于不可壓流場上對應(yīng)點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)乘以上面的式子可寫為

有了壓強(qiáng)系數(shù)的關(guān)系后，兩翼型其它氣動特性的關(guān)系就可以建立：

一個(gè)亞音速流場的流動現(xiàn)象和物理量與一個(gè)不可壓縮流場的流動現(xiàn)象和物理量之間存在一種相仿關(guān)系。二、普朗特－葛勞渥(Prandtl--Glauert)法則

可壓流中翼型的氣動系數(shù)可由不可壓流中相同迎角同一翼型氣動系數(shù)推算出來三、卡門－錢學(xué)森法則

為了滿足較大擾動的比較復(fù)雜的亞音速流動特性，卡門－錢學(xué)森應(yīng)用速度面法推導(dǎo)出用于二維亞音速流和不可壓流以相同迎角繞同一物體對應(yīng)點(diǎn)上的壓強(qiáng)系數(shù)

該公式的修正量不再是常數(shù)，而與當(dāng)?shù)氐膲簭?qiáng)有關(guān)，如果是吸力點(diǎn)的話，其為負(fù)值，修正量比大些，如果是壓力點(diǎn)，是正值，則修正量比小一些。準(zhǔn)確度更高。翼型亞音速時(shí)的壓心與焦點(diǎn)位置怎么求？§2－4翼型的超音速氣動特性

1、氣流在前緣上下表面內(nèi)折產(chǎn)生激波;氣流經(jīng)過斜激波發(fā)生轉(zhuǎn)折，沿前緣切線方向流動;上下表面斜率不斷減小，相對前緣方向外折，形成膨脹波，不斷加速;在后緣，為使氣流在壓強(qiáng)相等速度方向一致，上下后緣處各產(chǎn)生一道斜激波。一、翼型的超音速繞流圖畫(超音速流流過對稱薄翼)

2、氣流在前緣上表面外折產(chǎn)生膨脹波，后緣上表面產(chǎn)生激波；氣流在前緣下表面內(nèi)折產(chǎn)生激波，后緣下表面產(chǎn)生膨脹波；3、超音速繞翼型流動的特點(diǎn)①翼型上將產(chǎn)生激波、膨脹波，使氣流的壓強(qiáng)在物面上發(fā)生變化。②翼型的擾動影響將限制在一定區(qū)域內(nèi)（擾動不前傳）③出現(xiàn)激波、膨脹波相交，相互干擾，以及附面層激波干擾的現(xiàn)象。

4、超音速流中翼型升力的產(chǎn)生時(shí)，上翼面的轉(zhuǎn)折角比下翼面小，上翼面波強(qiáng)度比下翼面弱，因此，下翼面壓強(qiáng)比上翼面大；時(shí)，上翼面膨脹波，下翼面頭部激波,下翼面壓強(qiáng)比上翼面大得多；

由于厚度的作用，氣流沿翼面經(jīng)前緣到后緣，氣流總是不斷膨脹，物體表面的壓強(qiáng)越靠近后緣越低。翼型前后兩部分的壓強(qiáng)不等，造成一個(gè)向后的力，即阻力，叫波阻。①產(chǎn)生波阻②產(chǎn)生迎角波阻③彎度波阻5、超音速流中波阻力的產(chǎn)生二、翼型超音速流的線化如圖氣流經(jīng)過外折馬赫波切向動力守恒：二、翼型超音速流的線化(續(xù))壓強(qiáng)系數(shù)定義：一維歐拉方程：激波膨脹波在小擾動線化可疊加原理：

總是為正：是由于的厚度問題中，上下翼面流動相同，故取正號。三、翼型的超音速氣動特性①厚度、彎度對升力無貢獻(xiàn)；正比，；升力線斜率僅隨數(shù)變化；，。（一）升力特性（二）波阻力特性翼型微元上的阻力：①第二項(xiàng)與升力無關(guān)，稱為，零升波阻系數(shù)；②第一項(xiàng)與成正比，也就是與成正比，迎角波阻系數(shù)；③隨的增大均按規(guī)律下降；④彎度對翼型的波阻力、升力均無益處，最好選用對稱翼型。（二）波阻力特性（續(xù)）（三）力矩特性力矩系數(shù)是迎角和彎度作用的代數(shù)和。而厚度問題所產(chǎn)生的壓強(qiáng)對翼弦是對稱的，所以它對升力、力矩均無貢獻(xiàn)。

①迎角產(chǎn)生的力矩：②彎度產(chǎn)生的力矩：

（三）力矩特性（續(xù)）有無零升力矩?（三）力矩特性（壓心、焦點(diǎn)）不隨馬赫數(shù)變化；只是的函數(shù)；③為常數(shù)。四、激波膨脹波理論及二級近似（一）激波膨脹波理論數(shù)值解法，無解析解（二）二級近似解法○實(shí)驗(yàn)；——激波-膨脹波法；—·—二級理論；---線化理論五、無限翼展斜置翼氣動特性五、無限翼展斜置翼氣動特性§2－5翼型的跨音速氣動特性跨音速流：流場中既有亞音速區(qū)又有超音速區(qū)的流動。臨界馬赫數(shù)臨界壓強(qiáng)一、翼型的跨音速繞流圖畫NACA0012一、翼型的跨音速繞流圖畫（續(xù)）一、翼型的跨音速繞流圖畫（續(xù)）流場特點(diǎn)：①混合流場；②流場須考慮粘性影響；③激波附面層干擾；一、翼型的跨音速繞流圖畫（續(xù)）二、翼型的氣動特性NACA0012

－升力特性A點(diǎn)以前為低速及亞音速段，可以按照低速氣動理論（）及亞音速理論()計(jì)算；二、翼型的氣動特性NACA0012

－升力特性AB段：上翼面出現(xiàn)超音速區(qū)，隨增大不斷擴(kuò)大，壓強(qiáng)降低，增大；二、翼型的氣動特性NACA0012

－升力特性BC段：上翼面激波后移，強(qiáng)度增大，附面層逆壓梯度劇增，附面層分離，降低，激波失速；下翼面出現(xiàn)超音速區(qū)，降低，下翼面激波較上翼面激波更快移至后緣；二、翼型的氣動特性NACA0012

－升力特性CD段：上翼面激波移至后緣，附面層分離點(diǎn)移至后緣，上翼面壓強(qiáng)繼續(xù)降低，變大；二、翼型的氣動特性NACA0012

－升力特性DE段：翼型前方出現(xiàn)弓形激波，未附體前，上、下翼面壓強(qiáng)分布不隨變化，但，；E點(diǎn)之后用超音速理論。

三、翼型的氣動特性NACA0012

－阻力特性①，阻力系數(shù)基本不變（型阻）；②，出現(xiàn)超音速區(qū)引起阻力系數(shù)增大（壓差阻力）；③，超音速區(qū)擴(kuò)大（壓差阻力），尾激波產(chǎn)生逆壓導(dǎo)致附面層分離，阻力系數(shù)劇增并達(dá)到最大；④之后翼型壓強(qiáng)分布基本不變，到超音速階段波阻。四、翼型的氣動特性NACA0012

－力矩特性①亞音速段：變化不大，；②略大于：后移，上翼面激波引起低頭力矩增大；③：下翼面超音速區(qū)比上翼面移動快，前移，引起抬頭力矩；④：上翼面激波也移至尾部，后移，形成超音速后；所以在跨音速區(qū)，隨變化劇烈，前后