第八章多組定量或等級(jí)資料平均值的比較（P92）

Nov,10,2009先來(lái)看一個(gè)具體的例題例8-1某大學(xué)營(yíng)養(yǎng)與食品衛(wèi)生研究所將800只條件一致的雌性果蠅隨機(jī)分配到4種不同濃度的某受試物培養(yǎng)基組，各組200只。經(jīng)2至3月的培養(yǎng)試驗(yàn)，得各組壽命最高的10只果蠅的生存天數(shù)如下：濃度0％組:616364646565666668680.022％組:626364646566676970700.067％組:636464656768686970700.600％組:65666667686870727476試比較各最高壽命組的平均生存天數(shù)。Nov,10,2009從本例引伸的問(wèn)題屬于什么樣的研究？設(shè)計(jì)類(lèi)型是什么？該試驗(yàn)的三要素具體是什么？處理因素有幾個(gè)水平？所獲得的是什么類(lèi)型的資料？研究目的是什么？應(yīng)該用什么統(tǒng)計(jì)方法證實(shí)假設(shè)？Nov,10,2009表8-1某受試物不同濃度組高壽命果蠅生存天數(shù)ijXijNov,10,2009H0：多個(gè)樣本總體均數(shù)相等H1：多個(gè)樣本總體均數(shù)不相等或不全等

α=0.05如何計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F？Nov,10,2009表8-1某受試物不同濃度組高壽命果蠅生存天數(shù)ijXijNov,10,2009三種變異的關(guān)系：

SS總=SS組間+SS組內(nèi)

v總=v組間+v組內(nèi)Nov,10,2009成組設(shè)計(jì)方差分析的計(jì)算公式變異來(lái)源SSυMSF

組間g-1SS組間/υ組間MS組間/MS組組內(nèi)SS總-SS組間N-gSS組內(nèi)/υ組內(nèi)總N-1ggNov,10,2009（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)

H0：多個(gè)樣本總體均數(shù)相等。H1：多個(gè)樣本總體均數(shù)不相等或不全等。檢驗(yàn)水準(zhǔn)為0.05。（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值（3）確定P值并作出推斷結(jié)果整個(gè)方差分析的基本步驟如下：Nov,10,2009查附表（方差分析用）F界值表，F(xiàn)<3.81,P<0.05,可認(rèn)為4個(gè)處理組總體平均生存天數(shù)不全等或全不等178622Nov,10,2009表8-2例8-1的方差分析表Nov,10,2009成組設(shè)計(jì)方差分析數(shù)據(jù)滿足的條件獨(dú)立性正態(tài)性方差齊性one-wayanovaNov,10,20094.多個(gè)均數(shù)間的兩兩比較

當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果P≤0.05后，可進(jìn)一步對(duì)多個(gè)均數(shù)作兩兩比較。當(dāng)進(jìn)行多個(gè)均數(shù)間的兩兩全面比較時(shí)，采用SNK(Student-Newman-Keuls)檢驗(yàn)；當(dāng)g-1個(gè)處理組分別與一個(gè)共同的對(duì)照組比較，而各處理組間不作兩兩比較時(shí)，采用dunnett-t檢驗(yàn)。Nov,10,2009如采用t檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較，將增加I類(lèi)錯(cuò)誤Nov,10,2009SAS程序Li8_1Nov,10,2009某一組或多組不服從正態(tài)分布或分布類(lèi)型未知，或各組總體方差不齊，可采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組分布比較的秩和檢驗(yàn)（Kruskal-WallisH）檢驗(yàn)。此種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用面廣，但增加了第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤的概率β，降低了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的功效1－β。第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)分布比較的秩和檢驗(yàn)

Nov,10,2009一、多組連續(xù)變量資料的秩和檢驗(yàn)

1.實(shí)例及計(jì)算分析步驟例8-2在例8-1的研究中，如果增加了0.200％濃度組，該組壽命最高的10只果蠅的生存天數(shù)為：62、63、66、66、68、69、69、70、76、76，其余4組數(shù)據(jù)不變，試比較5組的平均生存天數(shù)。Nov,10,2009

5組資料經(jīng)方差齊性Levene檢驗(yàn)，F(xiàn)=2.3505,P=0.0684<0.10,可認(rèn)為方差不齊。宜采用秩和檢驗(yàn)，計(jì)算分析步驟如下：Nov,10,2009表8-2不同濃度（％）受試物組高壽命果蠅生存天數(shù)的比較對(duì)照濃度0.022濃度0.067濃度0.200濃度0.600天數(shù)秩次天數(shù)秩次天數(shù)秩次天數(shù)秩次天數(shù)秩次616364646565666668681.05.510.510.516.016.022.022.032.032.0626364646566676970702.55.510.510.516.022.027.037.542.542.5636464656768686970705.510.510.516.027.032.032.037.542.542.5626366666869697076762.55.522.022.032.037.537.542.549.049.06566666768687072747616.022.022.027.032.032.042.546.047.049.0Ri167.5216.5256.0299.5335.5Nov,10,2009⑶計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

Nov,10,2009也可采用兩樣本秩和檢驗(yàn)的方法，借助SAS或SPSS軟件得到相應(yīng)的P值（參見(jiàn)第七章），按公式α’=α/k計(jì)算各次兩兩比較的檢驗(yàn)水平α’，這里α為總檢驗(yàn)水平，k為兩兩比較的次數(shù)。Nov,10,2009相關(guān)SAS程序Li8_22Nov,10,2009二、多組有序變量資料的秩和檢驗(yàn)1.實(shí)例及計(jì)算分析步驟例8－3某大學(xué)社會(huì)醫(yī)學(xué)與全科醫(yī)學(xué)研究所采用匿名自填式問(wèn)卷調(diào)查了2908名進(jìn)城農(nóng)民工對(duì)性自慰/手淫的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)程度分為同意、無(wú)所謂、反對(duì)三個(gè)等級(jí)，資料如表8－3Nov,10,2009表8－3不同文化程度組民工對(duì)性自慰/手淫的認(rèn)識(shí)程度等級(jí)比較

認(rèn)識(shí)等級(jí)例數(shù)小學(xué)初中高中或中專(zhuān)大專(zhuān)及以上秩次范圍平均秩次同意114327268691－778389.5無(wú)所謂13352225844779－17351257.0反對(duì)185587340611736－29082322.0合計(jì)4321436866174

試比較小學(xué)、初中、高中或中專(zhuān)、大專(zhuān)及以上不同文化程度組的平均等級(jí)

Nov,10,2009⑴建立檢驗(yàn)假設(shè)H0:4總體分布位置相同H1:4總體分布位置全不相同或不全相同α=0.05⑵編秩求秩和先計(jì)算各等級(jí)的合計(jì)，再確定各等級(jí)的秩次范圍及平均秩次，如等級(jí)“同意”的合計(jì)為778，則其秩次范圍為1－778，其平均秩次為（1＋778）/2＝389.5；計(jì)算分析步驟如下：Nov,10,2009又如等級(jí)“無(wú)所謂”的合計(jì)為957，則其秩次范圍為779－（778＋957），即779－1735，其平均秩次為1257。以各等級(jí)的平均秩次近似代替該等級(jí)各調(diào)查對(duì)象的秩次，計(jì)算各組的秩和，如小學(xué)組秩和＝389.5×114＋1257×133＋2322×185＝641154。Nov,10,2009⑶計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按公式（8－6）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值，當(dāng)各樣本相同秩較多時(shí)，用H除以C的商對(duì)H作校正。這里，其中為第j個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù)，N為各組例數(shù)之和。⑷確定P值下結(jié)論的方法同多組連續(xù)變量資料的秩和檢驗(yàn)。Nov,10,2009⑸兩兩比較當(dāng)結(jié)論為“各組總體分布位置全不相同或不全相同”時(shí)，需要進(jìn)一步作兩兩比較?？刹捎脙蓸颖镜燃?jí)資料秩和檢驗(yàn)的方法，借助SAS或SPSS軟件得到相應(yīng)的P值（參見(jiàn)第七章），按公式α’=α/k計(jì)算各次兩兩比較的檢驗(yàn)水平α’，這里α為總檢驗(yàn)水平，k為兩兩比較的次數(shù)。

因變量為等級(jí)資料，不呈正態(tài)分，不能采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組數(shù)據(jù)秩轉(zhuǎn)換后作方差分析并兩兩比較的方法。Nov,10,2009SAS程序：Nov,10,2009第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析獨(dú)立性正態(tài)性方差齊性Nov,10,2009什么是隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)？

Nov,10,2009Nov,10,2009例8-3為研究氯化鎘CdCl2對(duì)V79細(xì)胞的毒性作用,以5種不同染毒劑量的氯化鎘作為5個(gè)區(qū)組，以3種不同的染毒時(shí)間作為3個(gè)處理組，觀察V79細(xì)胞的克隆率，資料如表8-1。①比較不同劑量氯化鎘組的V79細(xì)胞克隆率；②比較不同染毒時(shí)間組的V79細(xì)胞克隆率。Nov,10,2009表8-2不同劑量氯化鎘組不同染毒時(shí)間V79細(xì)胞克隆率（％）的比較氯化鎘劑量μmol/L

2h

12h

24h0.5124888.082.376.371.166.982.379.074.870.164.377.476.570.767.050.5247.7237.8221.8208.2181.7384.6370.5342.11097.2()

78.974.168.473.2()

29869.827657.823880.8814083.8()

55515(N)Nov,10,2009用雙因素方差分析，兩因素：處理因素和區(qū)組因素（two-wayanova)。一、區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析中變異的分解：Nov,10,2009區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的計(jì)算公式Nov,10,2009二、分析步驟H0:各濃度組的總體克隆率(均數(shù))均相同，H1:各濃度組總體克隆率不全等或全不等，α＝0.05H0:各時(shí)間組總體克隆率(均數(shù))均相同H1:各時(shí)間組總體克隆率不全等或全不等，α＝0.05Nov,10,2009SS總=0.1152,C=10.9722/15＝8.0257

SS處理=0.0187

C=0.0897Nov,10,2009MS處理=0.0187/2=0.0094

=0.0068=0.0897/4=0.0224=0.0068/8=0.0009=0.0094/0.0009=10.44Nov,10,2009＝0.0224/0.0008=24.893.查表得<10.44,P<0.01<0.05,可認(rèn)為各染毒時(shí)間組總體克隆率不全等或全不等；=7.01<24.89，P<0.01<0.05,可認(rèn)為各染毒濃度組總體克隆率不全等或全不等。Nov,10,2009表8-3例8-3的方差分析表變異來(lái)源自由度平方和均方F值P值總變異處理(a)間區(qū)組(b)間誤差142480.11520.01870.08970.00680.00940.02240.000910.4424.89<0.01<0.01Nov,10,2009隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多組分布比較的非參數(shù)FriedmanM檢驗(yàn)

第四節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個(gè)分布比較的M檢驗(yàn)Nov,10,2009一、計(jì)算分析步驟

例8-4為比較不同劑量CdCl2對(duì)V79細(xì)胞由H2O2引起的DNA損傷后間隔不同時(shí)間尾部DNA含量（％）的影響，得隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表8-4。因不符合方差分析的條件(第2個(gè)區(qū)組資料不是正態(tài)分布)，試采用FriedmanM檢驗(yàn)比較不同修復(fù)時(shí)間組DNA含量（％）的差別。Nov,10,2009H0:4總體分布位置相同

H1:4總體分布位置全不相同或不全相同α=0.052.分別在各區(qū)組內(nèi)部由小到大統(tǒng)一編秩，計(jì)算各組秩和，見(jiàn)表8-4。Nov,10,2009表8-4不同劑量CdCl2對(duì)V79細(xì)胞不同修復(fù)時(shí)間組DNA含量（％）的比較組別0.5h秩1h秩2h秩4h秩對(duì)照組H2O2組0.01*0.1*1*2.763.295.696.861.1144443.338.456.589.850.4433333.114.944.353.922.92.522223.12.221.238.013.12.51111Ri171610.56.5*（mol/l）CdCl2+H2O2Nov,10,20093.Nov,10,20094.查附表M界值表得P<0.05,可認(rèn)為不同修復(fù)時(shí)間組DNA平均含量（％）不相同。當(dāng)n、g超出附表的范圍時(shí)，可用下式計(jì)算近似χ2值。其中校正系數(shù)C中tj為分別按區(qū)組統(tǒng)計(jì)第j個(gè)相同秩的個(gè)數(shù)。

Nov,10,2009

第五節(jié)變量變換Nov,10,2009使資料正態(tài)性滿足方差齊性便于曲線擬合；簡(jiǎn)化計(jì)算

一、

變量變換的作用Nov,10,2009（1）使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化；（2）使數(shù)據(jù)方差齊性；（3）使曲線直線化

二、

常用的變量變換對(duì)數(shù)變換X＝logx[X=log(x+1)或X=log(x+k)或X=log(k-x)]用途：Nov,10,2009（1）使服從Poisson分布的計(jì)數(shù)資料或輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化；（2）當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時(shí)，使資料方差齊性。

平方根轉(zhuǎn)換X=x1/2或X=（x+1）1/2用途：Nov,10,2009使數(shù)據(jù)兩端波動(dòng)較大的資料的極端值的影響減小。

倒數(shù)變換用途：X=1/xNov,10,2009使服從二項(xiàng)分布的率或百分比資料變換為正態(tài)分布資料，達(dá)到方差齊性。平方根反正弦變換用途：Nov,10,2009