15.3.1分式方程第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（解分式方程）前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解分式方程的概念。2.掌握一元一次分式方程的解法。3.理解分式方程無解的原因。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握解分式方程的基本思路。難點(diǎn)：理解分式方程無解的原因。一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行90千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?【分析】1）假設(shè)江水的靜水流速__________;2）輪船順流時(shí)的速度__________，所用時(shí)間__________;3）輪船逆流時(shí)的速度__________，所用時(shí)間__________;4）根據(jù)題意，所列方程為______________________;v

情景引入

這與我們以前學(xué)過的整式方程有什么區(qū)別？分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分母中含有未知數(shù)觀察與思考

觀察與思考

觀察與思考

練一練

練一練

練一練

解分式方程去分母時(shí)，方程兩邊要乘同一個(gè)含未知數(shù)的式子（最簡公分母）。

①中整式方程的解為v=6代入得=864≠0說明去分母時(shí)兩邊同時(shí)乘一個(gè)不為0的式子，則整式方程的解=分式方程的解。

②中整式方程的解為v=5代入得=0說明去分母時(shí)兩邊同時(shí)乘一個(gè)等于0的式子，這時(shí)整式方程的解使最簡公分母=0（分式方程無意義），因此這樣的解就不是②的解。思考在分式方程化為整式方程的過程時(shí)，若整式方程的根使最簡公分母為0（即根使整式方程成立，但分式方程中分母為0），那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根。如何避免出現(xiàn)增根的情況？

將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解(整式方程的解使最簡公分母=0(分式方程無意義))。增根的定義

練一練1）去分母(兩邊同乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程)。2）解整式方程(去括號(hào)-移項(xiàng)/合并同類項(xiàng)-系數(shù)化為1)。3）檢驗(yàn)(把整式方程的解代入最簡公分母，最簡公分母為0

x=a不是分式方程的解

最簡公分母不為0

x=a是分式方程的解

4）寫出答案。解分式方程的步驟

隨堂測試

隨堂測試

隨堂測試

【詳解】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程兩邊都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，當(dāng)x＝3時(shí)，k＝2，符合題意，故選：D．隨堂測試

隨堂測試感謝各位的仔細(xì)聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentSho