第十九章一次函數(shù)變量與函數(shù)第1課時(shí)變量與常量

學(xué)習(xí)目標(biāo)12了解變量與常量的意義.（重點(diǎn)）在實(shí)際問題中，會(huì)區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入

萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?知識(shí)講解變量與常量汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為

skm，行駛時(shí)間為th，填下面的表:問題一請(qǐng)說明道理：速度×?xí)r間路程=____________601201802403001．在上面這個(gè)過程中，變化的量是________________．不變化的量是_____________．2．試用含t的式子表示s：s=_______．時(shí)間t、速度60km/h60tst這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時(shí)間___的變化過程.路程s問題二電影票的售價(jià)為10元/張，第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y

元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？怎樣用含x

的式子表示y

？1.第一場(chǎng)票房收入=第二場(chǎng)票房收入=第三場(chǎng)票房收入=請(qǐng)說明道理：票房收入=10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售價(jià)×售票張數(shù)10x2．在上面這個(gè)過程中，變化的量是________________________，不變化的量是_________．3．試用含x的式子表示y：y=_________.

售票張數(shù)x、票房收入y

售價(jià)10元yx這個(gè)問題反映了票房收入____隨售票張數(shù)_____的變化過程．圓面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系式是——————；

其中變化的量是—————；不變化的量是————.πS，r如圖所示，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r

分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？怎樣用半徑r來表示面積S?圓的面積S半徑r這個(gè)問題反映了_________隨________的變化過程．問題三S=πr2用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m,3.5m,4m,4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？怎樣變化？

１.填寫下表：xyABCD2.這個(gè)過程中，變化的量是__________________，不變化的量是_______．3.試用含x的式子表示y：y=______．這個(gè)問題反映了矩形的_____不變，_________隨_______的變化過程．一邊長(zhǎng)x（m）33.544.5x鄰邊長(zhǎng)y（m）21.510.5矩形的一邊x、鄰邊y周長(zhǎng)10周長(zhǎng)鄰邊x一邊y問題四5-x5-x數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量上述運(yùn)動(dòng)變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？思考?xì)w納S=60ty=10x變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.

常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.請(qǐng)指出上面各個(gè)變化過程中的常量、變量.y=5–xS=πr2在同一個(gè)變化過程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：發(fā)生變化和始終不變.例1

指出下列事件過程中的常量與變量.(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元／千克，買a千克橘子的總價(jià)為m元，其中常量是

，變量是

；(2)周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是

，變量是

；(3)三角形的一邊長(zhǎng)5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式中，其中常量是

，變量是

.5a，m2，πC，r注意：π是一個(gè)確定的數(shù)，是常量S，h練一練指出下列事件過程中的變量和常量：

（1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油

x

升，車主加油付油費(fèi)為

y元；

（2）小明看一本200頁(yè)的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁(yè)數(shù)為

n；

（3）用長(zhǎng)為40cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長(zhǎng)為

xcm，其面積為

Scm2．例2

閱讀并完成下面的問題：⒈某人持續(xù)以a米／分的速度用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是

,變量是

.⒉一段s米的路程，某人的速度為a米／分，跑完需用的時(shí)間為t分鐘，其中常量是

,變量是

.3.根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：

.

在不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的at，ssa，t隨堂訓(xùn)練1.若球體體積為V，半徑為R，則V=，其中變量是

、

，常量是

.VR2.計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，所能購(gòu)買的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)

a（元）的關(guān)系式是

，其中變量是

，常量是

.

a，n503.汽車開始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行使時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系是

，其中的常量是

，變量是

.

Q=40-5t40，5Q，t4.表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)