人教版五年級上冊《小數(shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計吳起縣第二小學(xué)-一齊魏延【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書?數(shù)學(xué)》五年級上冊第16頁的例1?！窘滩姆治觥啃?shù)除以整數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，同時小數(shù)除以整數(shù)既是小數(shù)除法的起點，又是學(xué)習(xí)小數(shù)除以小數(shù)的基礎(chǔ)。教材讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗對小數(shù)除以整數(shù)進行探究，呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米轉(zhuǎn)化為米，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的堅式計算方法。教材的重點放在第二種方法的理解上，在總結(jié)比較的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生重點掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算方法?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)時可能存在以下兩種現(xiàn)象：現(xiàn)象1:學(xué)生已學(xué)習(xí)了整數(shù)除法和小數(shù)的意義，在小數(shù)乘法中已初步體會了將小數(shù)看作整數(shù)進行計算的轉(zhuǎn)化思想然后再確定小數(shù)點位置。而在這節(jié)課中，學(xué)生依托生活情境和已有知識基礎(chǔ)上匕較容易通過千米與米的單位換算，將轉(zhuǎn)化為整數(shù)計算，因此本節(jié)課的重點是在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)除法的計算方法遷移到小數(shù)除以整數(shù)的方法上從而把新知轉(zhuǎn)化為舊知便于學(xué)生理解和掌握?，F(xiàn)象2:“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的計算法則學(xué)生易模仿,而且很容易掌握,但是對于“為什么將商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊"這一算理學(xué)生的理解應(yīng)該是比較抽象和模糊的?！驹O(shè)計理念】《數(shù)學(xué)課程標準》對計算教學(xué)倡導(dǎo)的理念是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知

識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生主動地進行觀察、探索與合作交流等數(shù)學(xué)活動，體會“算法多樣化”和“優(yōu)化”的思想。本節(jié)課的設(shè)計力求彳本現(xiàn)這一原則,以王鵬堅持晨練的生活情境引入新課,讓學(xué)生通過自主探索與合作交流,領(lǐng)會“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理,在t比較中發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并在實際情境中體會感受小數(shù)除法的意義。創(chuàng)設(shè)情境自主探索解決問題感知算理創(chuàng)設(shè)情境自主探索解決問題感知算理建構(gòu)算法強化算法【教學(xué)流程】【教學(xué)目標】總結(jié)全課延伸算法★知識與技能1、在具體的情境中體會小數(shù)除法與日常生活的緊密聯(lián)系，體會小數(shù)除法的意義。2、 借助已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗,讓學(xué)生經(jīng)歷探索出小數(shù)除以整數(shù)的算理和算法，同時體驗算法的多樣化和優(yōu)化的思想。3、 能利用小數(shù)除以整數(shù)的方法解決生活中的問題,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！镞^程與方法在活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察t匕較、自主探索、合作交流的意識和能力?！锴楦信c態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)價值觀,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點】理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的法則和計算方法?！窘虒W(xué)難點】“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的算理?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感知算理1、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊算理（1）課件出示復(fù)習(xí)題：224F4564224/20242402）復(fù)習(xí)算理師指著堅式問：誰能說說5為什么要寫在十位上?學(xué)情預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生說出因為20個十除以4等于5個十，所以5要寫在十位上。師（追問）：6為什么要寫在個位上？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會說出因為24個一除以4等于6個一，所以6要寫在個位上?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生把整數(shù)除法的算理和計算方法順利地遷移到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法上，是供了必要的知識鋪墊，同時又為學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法做好必要的心理準備。2、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣（1）創(chuàng)設(shè)情境師：我們都知道堅持晨練可以鍛煉身體，我們班究竟有多少個同學(xué)能堅持晨練呢？能舉起手給老師統(tǒng)計一下嗎？師：根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映，同學(xué)們?nèi)狈Φ木褪浅种院愕臎Q心和計劃，想知道王鵬晨練的計劃是怎樣的嗎？（課件出示例1）②引出課題師：從圖中你獲得了哪些信息？師：要求每周跑多少千米？就是把總路程平均分成4份，求每份是多少？引導(dǎo)學(xué)生用除法列出：F4引出課題師：這里的除法和前面學(xué)的除法相比，有什么不同呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)以前學(xué)的是整數(shù)除法，現(xiàn)在是用小數(shù)除以整數(shù)。師：這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容《小數(shù)除以整數(shù)》(板書課題)【設(shè)計意圖：俄國教育家烏申斯基說過“沒有興趣，被迫進行學(xué)習(xí)會扼殺學(xué)生掌握知識的意愿。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)熱情，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的晨練場景，由此引出所探究的內(nèi)容，既突出晨練的主題，又自然的引入小數(shù)除法，讓學(xué)生在具體的情境中體會小數(shù)除法的意義，激發(fā)學(xué)生探究小數(shù)除法的興趣，體現(xiàn)了現(xiàn)實生活既是計算教學(xué)的源頭，更是計算教學(xué)的歸宿。二、自主探索，建構(gòu)算法1、滲透估算，初探算理師：請同學(xué)們估算一下-4,結(jié)果大約在哪個范圍內(nèi)？學(xué)情預(yù)設(shè)：把看作20，20-4=5，所以-4>5；把看作24，24-4=6，所以-4<6；-4結(jié)果應(yīng)該在5?6這個范圍內(nèi)。師(追問)：在5?6這個范圍內(nèi)，也就是結(jié)果大約是多少？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)-4結(jié)果應(yīng)該是5點幾。

【設(shè)計意圖：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用,因此老師引導(dǎo)學(xué)生借助估算方法估出詔結(jié)果應(yīng)該在5~6這個范圍內(nèi)。通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計既培養(yǎng)了學(xué)生估算意識和能力也為小數(shù)除法的算法"先用整數(shù)部分除以除數(shù)”埋下伏筆,同時確定商的大致范圍能幫助學(xué)生更好地理解商的小數(shù)點的定位問題。】2、交流匯報，感悟算理（1）體驗算法多樣化師：F4的結(jié)果大約是5點幾，精確計算的結(jié)果應(yīng)該是多少呢？師：被除數(shù)是小數(shù)該怎么除？請大家先獨立思考，再把自己的想法跟小組的成員一起分享。課件顯示（討論的要求）：要求:要求:小組長作好記錄。學(xué)生匯報：①根據(jù)商不變性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10倍，再計算。（但②千米=22400②千米=22400米22400^4=5600（米）5600米二千米?千米=22400米 5600米二千米I I=T4③直接用豎式計算小數(shù)除以整數(shù)的方法）【設(shè)計意圖：在這里老師大膽地放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，嘗試解決"小數(shù)除以整數(shù)”老師提出：“被除數(shù)是小數(shù)怎么除呢？"由于問題是開放的，

所以結(jié)果也是多樣的，學(xué)生面對問題主動思考、探索成為了必然。同時學(xué)生在小組合作中思維得到碰撞，情感得到交流，從而體現(xiàn)了算法的多樣性。】優(yōu)化方法一一用堅式計算師：同學(xué)們，難道我們每次碰到小數(shù)除法都需要反復(fù)換算，你覺得怎樣？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會認為這樣做實在太麻煩了，而且容易出錯。師：下面我們就一起探討一種簡便的算法，直接用堅式計算小數(shù)除以整數(shù)。指導(dǎo)學(xué)生把F4列成豎式的形式后，教師用紙蓋住被除數(shù)后面的小數(shù)點和4。巧設(shè)“五”問，形成算理屏幕投影出學(xué)生的答案一問：這個余下的2表示什么呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：表示2個一。54202……表示2個一二問：除了表示2個一，還可以表示多少個十分之一呢?學(xué)情預(yù)設(shè)：2個一也就是20個十分之一。這時把蓋住的紙拿下，并且把小數(shù)點后面的“4”寫在“2”的后面。這時把蓋住的紙拿下，并且把小數(shù)點后面的“4”寫在“2”的后面。三問：這時24又表示什么呢？ 54^T^2"20422€4-2054；22?4■20422?420Tlr 20個十分之一加上4個十分之一四問：用24個十分之一除以4,每份應(yīng)該是多少呢?學(xué)情預(yù)設(shè)：每份是6個十分之一。五問：怎樣在商上面表示6個“十分之一"呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：在“6”的前面點上小數(shù)點?！觥鯦22■■J22?4"202424要表示6個“十分之一”,所以在“6”的前面點上小數(shù)點。【設(shè)計意圖：教師在課堂中巧設(shè)五問：“這個余下的2表示什么呢？”“除了表示2個一，還可以表示多少個十分之一呢？”“這時24又表示什么呢？”“用24個十分之一除以4，每份應(yīng)該是多少呢？”“怎樣在商上面表示6個‘十分之一呢？”讓學(xué)生對“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理，不再停留在“形”的模枋，而是進入了“質(zhì)”的理解?！?、觀察發(fā)現(xiàn)，明確算法（1）在比較中明確算法師：請觀察這個堅式中的被除數(shù)的小數(shù)點和商的小數(shù)點，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點是對齊的。商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。422?

‘20師：請同學(xué)們把復(fù)習(xí)題224F4與F4對比一下，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)情預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是小數(shù)除以整數(shù)的商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。先按整數(shù)除法的方法計算。商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。5€6先按整數(shù)除法的方法計算。商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。5€6422€42024.422420【設(shè)計意圖：教師從學(xué)生的思維實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有效的設(shè)問,讓學(xué)生在交24流中領(lǐng)會了算理和算法，在板書的啟發(fā)中明確算理和算法24，在比較中掌握了算理和算法?！?2)在歸納中總結(jié)算法師小結(jié)出小數(shù)除以整數(shù)的計算法則：先按照整數(shù)除法的方法來計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。【設(shè)計意圖：通過計算方法的梳理與比較，讓小數(shù)除以整數(shù)的計算方法更加明了，更有利于學(xué)生準確把握算法。二、解決問題，強化算法1、基礎(chǔ)練習(xí)——深化“算理”列堅式計算。F15二F6F15二選擇題。F25的余數(shù)2表示（ ）。A、2個一 B、2個十分之一 C、2個百分之一與F4結(jié)果相等的式子是（ ）。A、16F4 B、16F40C、16F400【設(shè)計意圖：夸美紐斯說“不鞏固的教學(xué)就像把水潑到一個篩子里一樣?！本毩?xí)是學(xué)生掌握知識、形成技能和發(fā)展智力的重要手段，為了讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，體驗成功的喜悅，我安排了三個層次的練習(xí)。第一層次練習(xí)是讓學(xué)生進行堅式計算，在計算中鞏固商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊這一算法。同時選擇題的設(shè)計，也為學(xué)生鞏固算理起到一定的作用?！?、糾正錯誤一一鞏固“算法”F4=42 ~3=422?74i16€836?2116682182100【設(shè)計意圖：第二層次練習(xí)是對學(xué)生進行豎式的專項訓(xùn)練，再次在糾錯中強化計算法則，使計算法則真正內(nèi)化為計算的技能?！?、解決問題一一提升“能力”五（1）班有班費元，同學(xué)們賣廢品又得到元。一本《少年科技》比一根跳繩貴多少元？

【設(shè)計意圖：第三層次練習(xí)是讓學(xué)生解決生活中的實際問題,提高學(xué)生解決問題的能力。四、總結(jié)全課，延伸算法師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？師：這節(jié)課我們不但學(xué)會了如何計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，而且還會用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法解決許多數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們可真了不起。【板書設(shè)計】24個十分之一24個十分之一方法（1）千米=22400米22400三4=5600（米）5600米=千米【教學(xué)反思】本設(shè)計屬于數(shù)的運算的知識，教者在設(shè)計時主要體現(xiàn)了以下四個“關(guān)注”：1、關(guān)注“數(shù)學(xué)思想”。“轉(zhuǎn)化”和“優(yōu)化”等數(shù)學(xué)思想滲透到位。教師讓學(xué)生在自主探索、合作交流中解決問題，獨立探索出①用單位互化把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法;②用商不變的性質(zhì)把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法;③把整數(shù)除法遷移到小數(shù)除以整數(shù)的算法上。算法的多樣性，既培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，也體現(xiàn)了學(xué)生自我建構(gòu)知識的過程。但老師并沒有滿足于算法的多樣性，而是適時地引導(dǎo)學(xué)生把方法進行優(yōu)化,學(xué)生在匯報交流時再次選擇方法，體驗自己的方法的局限性，從而把思維引向更深入，探索更有價值的方法，“用堅式計算解決小數(shù)除以整數(shù)”。2、 關(guān)注“數(shù)學(xué)策略”。估算作為數(shù)學(xué)計算教學(xué)的一個新內(nèi)容，估算在我們的日常生活中有著很重要的價值，估算雖然不能判斷結(jié)果的準確值，但這種讓學(xué)生把握結(jié)果的大致范圍的做法，發(fā)展了學(xué)生對數(shù)的認識，對數(shù)感的培養(yǎng)具有重要的意義。老師讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)之前，先讓學(xué)生估一估F4的結(jié)果范圍是多少，為后面計算的準確性埋下伏筆，同時讓學(xué)生理解“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理更全面、更深刻。3、 關(guān)注“自主建構(gòu)”。新課標要求讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，在自主探究和合作交流的過程當中學(xué)習(xí)知識,掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)時教師創(chuàng)設(shè)了一個輕松、愉快的情境，讓學(xué)生在情境中自主探究出“小數(shù)除以整數(shù)”的算理，通過交流匯報，學(xué)生