課時(shí)作業(yè)（五）必要條件與充分條件.”。和人都是奇數(shù)”是是偶數(shù)”的（）A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件也是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件答案：A.已知命題“若p,則二',假設(shè)“若夕，則〃”為真，則〃是夕的（）A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件也是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件答案：Ba<b,/?〈（）的一^^必要條件是（）A.。+/?<0B.a-b>0C.t>1D.t<—1bb答案：A.有以下說(shuō)法，其中不正確的為（）“根是有理數(shù)”是“根是實(shí)數(shù)”的充分條件是的必要條件“x2—2x—3=0”是“x=3”的必要條件D.“x>3”是匕2>甲，的充分條件答案：B.若非空集合4,B,C滿足AUB=C,且5不是A的子集，則（）是的充分條件但不是必要條件是的必要條件但不是充分條件ax^C9f是的充分條件也是的必要條件D.“x￡C”既不是“x￡A”的充分條件也不是的必要條件答案：B.設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件，那么（）A.丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件B.丙是甲的必要條件，但不是甲的充分條件C.丙既是甲的充分條件，也是甲的必要條件D.丙既不是甲的充分條件，也不是甲的必要條件答案：A.用“充分”或“必要”填空：是“|x|W3”的條件.“個(gè)位數(shù)字是5的自然數(shù)”是“這個(gè)自然數(shù)能被5整除”的條件.答案：⑴必要（2）充分.若集合A={1,m2},8={2,4},則“"2=2”是“AA3={4}”的條件.（填“充分”或“必要”）答案：充分.給出下列四個(gè)條件：①〃>0,b>0；②*0,b<0；③〃=3,b=-2；④〃>0"<0且間>|例，其中是a+b>0的充分條件.（填序號(hào)）答案：①③④.條件p：1—x〈0,條件q：x>a,若p是q的充分條件，則。的取值范圍是.答案：（-8,1J.下列“若p,則/'形式的命題中，哪些命題中的〃是q的充分條件？哪些命題中的〃是^的必要條件？（l）p：數(shù)。能被6整除，q：數(shù)。能被3整除；（2）p：x>l,q：x2>l；(3)p：△ABC有兩個(gè)角相等，q：ZVIBC是正三角形；(4)p：AHB=A,q：C^Ct/A.解：(1)數(shù)。能被6整除，則一定能被3整除，反之不一定成立.即p0q,且夕。，P，所以〃是q的充分條件，但p不是q的必要條件.(2)因?yàn)?>10Q1,或右一1,所以〃且qQ，p.所以〃是q的充分條件，但〃不是q的必要條件.(3)Z\A3C中，有兩個(gè)角相等時(shí)為等腰三角形，不一定為正三角形，即p。，q,且q=>p,所以〃不是q的充分條件，但〃是g的必要條件.(4)畫出Venn圖，如圖所示.結(jié)合圖形可知，AG3=A=AG3=[；u3C[uA,反之也成立.所以〃是q的充分條件，且〃是y的必要條件..已知a,b是實(shí)數(shù)，求證：/一。4_2序=1成立的充分條件是〃一加=1,該條件是否是必要條件？證明你的結(jié)論.證明：若屋一層=1,則a4—b4—2b2—(a2+h2)(cr-b2)—2b2=a2+b2-2b