數學

學校

班級

姓名

成績考生須知

1．本調研卷共8頁共3道題，28小題，滿分100，考試時間90分。2．調研卷上準確填寫學校名、班級名稱和姓名。3．案一律在調研卷上用黑色跡簽字筆作答。4.考試結束，請將本調研卷交回。一選題本共16分每題2分第1-8題有四個選項，符合題的只有一.1A8132P23

C3D

3A

B

C

D13.下實數，，（鄰兩個間依次多一個03中，無理數有AB2C3D4如，直線a，所，則∠∠是ABCD5.下各數中一定有平方根的是

2

，3，4A

m

2

C

D

m

2

一直尺和一個含0三角板如圖所示擺放，直一邊與三角板的兩直角邊分別交于A點一邊與三角板的兩直角邊分別交于,A10C30

兩點，且CED=50BD40

，那么大小為7.如圖，直線AB，相交于點，分別作∠∠BOD的平分線.將線CD繞O旋轉，下列數據與BOD小變化無關的是A.∠的度數C.EOF的度數

B.AOC度數D.∠的數1

8.如示意圖，小宇利用兩個面積12

的正方形拼成了一個面積為2dm

的大正方形，并通過測量大正方形的邊長感受了

dm.小利用類似拼正方形的方法進行了很多嘗試，下列做法不能實現的是A.2dm

8

dmB.3dm18dmC.2

dm2dm

6

dmD.13dm

dm二填題本共16分每題2分9.如，要在河岸l上建一個水泵房

D

，修建引水渠到村莊處．施工人員的做法是：過點C于D，將水泵房建在了D．這樣修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，這樣做蘊含的數學原理是．10.如，線，b交點O，若76

，則

=°11.如，四邊形中點在AD延長線上，連接BD如果添加一個條件，使AD寫一個即．

∥

，那么可添加的條件為12.在面角坐標系中，A點坐標線段∥x

軸，且,則B的坐標為13.用個數a的說明命

是假命題，這個的可以是__________.14為念戍邊英雄，某班設計了《致敬英雄》主題宣傳板報，黑板是一塊長為，寬為的長方形，版面設計如圖所示，將它分割成兩塊邊長均為

米的正方形

和正方形

EFCD

，分別以點

F,

為圓心，正方形邊長為半徑畫.陰部分用圖畫展示英雄形象，空白部分用文字宣傳英雄事.影部分的面積________方米（用含的代數式表示）.15.2

1.A

m2.15m2

.A

–3–1

16.PP.A

,

3

OB02C___________,____________.三解題本共68分，17，18，21，22，25題，小5分第19,23,24,26題每題分，27題，小7分17計：

-3+

+

1

.解：18計：

3

31+-3

.解：19.求出下列等式中的：1

7

2

.解：

解：20知圖線CD相于點O，平BOCDOE的度數3

21完下面的證明：已知：如圖，

AEC

.求證：

∥CD

.證明：過點E作EF∥AB.

().AEC

,

.

∥().∥().22圖平直角坐標系中角形ABC的個頂點分別是(，B(，C(1,4).將角形先向右移4個單位，再向下平移3個位，得三角形A'''

.（）在圖中畫出平移后的三角形AB''

；（）角形A'C

的面積是

.23.已：實數

，

滿足a

.（）得

，

b

；（）一個正實數x的個方根分別為

和

b

時，求x值.4

．．．．24已：如圖，

∥

,

AD

和

交于點

O

，

E

為

上一點，

F

為

上一點，且CEFBOD求證：證明：

EFC

.252020年5月1日版《北市生活垃圾管理條例》實施，意味著北京市垃圾分類正式進入法治化、常態(tài)化、系統化軌.條例明確規(guī)定，將垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4類為了幫助同學們養(yǎng)成垃圾分類的好習慣年一班計劃以此為主題召開一次班會需要一部分同學繪可回收物的標識小卡如圖發(fā)大家的紙張和樣圖中的紙張一樣，都是邊長為3

的正方.為了讓大家畫的標志在紙張中的位置大小盡可能的一.標中標注了，C三關鍵點，請你通過測量告訴大家A，，三在紙中的位置.26.在平面直角坐標系

xOy

中，已知點

A

，

A1

，…，An

其中aa…

為正整數次接，A，A…，2

，B的線與

軸、軸成的封閉圖形記為圖形

．小明在求圖形

的面積時，過點

A122

…，

A

軸垂線將圖形分成n個四邊形，計算這些四邊形面積的和，可以求出圖形的積．5

圖1

圖2

備用圖請你參考小明的思路，解決下面的問題．（）

n

時，①若

aaa2

，如圖1，則圖形M的積為；②用含有，，的子表示圖形的積．1（2）當時從1，，，，10這10個整數中任選5個同的數作為a，a，，2

．①小明選擇了形M；

a，aaaa1

在2中出此時的圖②在的件下若聰用剩下的5個數810作

a，aa，a24的取值，使新得到的圖形

的面積與小明的圖形

的面積相等，請直接寫出這五個數的排序（出一組即可27.已知：直線

l

∥

l

，為線

l

上的一個定點，過點A的線交

l

于點B，C在段延長線上．，為線l上兩動點，點D在的左側，連接，，足∠＝∠．M在l上且在點的側．（）圖1，∠＝°，∠＝50，直接寫出的數；（）線AF為CAD的平分線．①如，當點D在點右時，用等式表示∠EAF與∠ABD間的數量關系，并證明；6

②當點D與點不重合，且∠ABM∠EAF=°時，直接寫出∠EAF的度數．A

l

備用圖A

l

ll

備用圖228.在面直角坐標系中M（，（，于意的實數k我們稱P（＋kc＋）為點和N的系點．例如，已知2，，M和N的系點為K，2橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，已知（，20（）和點B的系和點的坐標________（直接寫答案（）知點（，點B和C的k系點為點D，點D在一、三象限的角平分7

線上.①求的；②若點為點，且三角形的部（不包括邊界）恰有個整點，直接寫出的值；（）點E與關對稱，點B向平移一個單位得到點F，為段BF上動點.點P為和H的系點，點Q為點E和的k系和點k＞.在運過程中，若四邊形AEQP內部（不包括邊界）都至少有個點，至多有個點，則k取值范圍為．備用圖

備用圖28

海區(qū)年第學期學水調數學答案一選題本共16分每題2分

2021．04題號答案

1B

2A

3D

4B

5D

6A

7C

8C二填題本共16分每題2分9．垂線段最短；

．；

．

CBD

（答案不唯一12，1）（，

13．（案不唯，<0即可14．

；

15．10和；

16）），，案唯一三解題本共68分，1718，，2122，25題每題5分第23，，26題每題6分第27，28題，小題7分）17分分

3

+（

．解

13

…………………分

………………………分18分分

3

．解：原式

33

333

）2

………3分…………4分319分分

．………………5分（）

x

63

．解：x2

．………………1分x．………………3分9

（）

x3

．解：x3

．

…………………2分x．…………………3分20分5）解：∵

，∴180140………………2分∵OE分BOC

，∴

COE

BOC=70

．…………………4∴

DOE=180

．…………521分分證明：過點E作．∴A（直線平行，內錯角相∵AECAEC，

………2∴

．∴（內錯相等，兩直線平行）．…………………4

分∴

AB∥

（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行……………5分22分分解）如圖，………3分∴三角形

A

為所求．（）．………………………5分23分分10

0101解）

3

，

b4

；

………2（）題意，得

a2

0

．

…………3分即

0

．

…………4分∴m1

………………………分∴

)

2

4

．

…………………6分24分分證明：∵ABCD，∴．…………1分∵BOD180∴CEFDOC．

………………3分∴

∥

．………4∴

EFC

．

……5∵，∴

．…………………625分分解：如圖，建立平面直角坐標系，則（1.5，B（，C2.21不唯一）

…………………5分26分分解）①

；…………分②

1a

．…………………2分（）如圖，11

，，……………4分②8，，，，（答案不唯…………………6分27分分解）；………………………2（）ABD=．……………分證明：設在l上一點N在A的側，設．∴∠FAD∠DAECAD的角平分線，∵AF為．∴∠CAD∠FAD

．，DAE=

l

∵

l∥l2

，

∴

．

ME

l

∴∠CANCAD+2

．∴

ABD

．………5分②30°或110°．