二次函數(shù)用題專題練

（）1圖區(qū)央公園要修建一圓形的噴水池水中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子OA，O恰好在水面的中心OA=1.25米由柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)水流在離OA距為1米達(dá)到距水面的最大高度2.25米（）立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，A的坐標(biāo)為01.25流最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2.25水的拋物線路在第一象限內(nèi)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫取值范圍（）不計(jì)其他因素，則水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落到池外？（）水流噴出的拋物線形狀與）相同，水池半徑為3.5米，使水流不落到池外，此時(shí)水流距水面的最大高度應(yīng)達(dá)到多少米？2一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成方形的長(zhǎng)為m寬為隧道最高點(diǎn)位于的央且距地面6m，立如圖所示坐標(biāo)系（）拋物線的解析式；（）輛貨車高

，寬

，能否從該隧道內(nèi)通過(guò)，為什么？（）果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過(guò)，為什么？PA

BO

1

3下P20改李明在進(jìn)行投籃訓(xùn)練，他從距地面高1.55米處的O點(diǎn)籃圈中心A點(diǎn)出一球，球的飛行路線為拋物線，當(dāng)球達(dá)到距地面最高點(diǎn)3.55米時(shí)球移動(dòng)的水平距離為2米以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立角坐標(biāo)系（如圖所示tan∠AOB

3：，、兩點(diǎn)相距2.5米．（）籃球飛行路線所在拋物線的解析式；（判李明這一投能否把球直接投入籃圈A（排除籃板球能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不能，那么李明應(yīng)向前或向后移動(dòng)多少米，才能投入籃圈A點(diǎn)（）李明把球投出去后，對(duì)方隊(duì)員欲“蓋帽”截住籃球，已知該隊(duì)員跳起后的最大摸高為3.05米，求該隊(duì)離李明的水距離m的值范圍。4如所示某計(jì)劃將一塊狀為銳角三角形ABC的地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造已eq\o\ac(△,知)的邊長(zhǎng)120米，高AD長(zhǎng)80米學(xué)校計(jì)劃將它分割A(yù)HG△BHE、GFC和形EFGH四部分如)。其中矩形EFGH的邊EF在BC上其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別邊AB、AC上?，F(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種，每平方米投資元；在△BHE△上種花，每平方米投資元；矩形EFGH上興愛(ài)魚(yú)池，每平方米投資4.（）FG長(zhǎng)為多少米時(shí)，種草面積與種花的面積相等？(2)當(dāng)矩形EFGH的邊FG為少時(shí)，空地改造總投資最小？最小值為多少？2

5區(qū)電子器件廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品制造成本為18元試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量

（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)

x

（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y100

潤(rùn)售﹣制造成本）（）出每月的總利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)（）之間的函數(shù)關(guān)系式；（）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（根相關(guān)部門規(guī)定這電產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元如廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？6下教師用書(shū)P44改小明的父母開(kāi)了一個(gè)小服裝店，出售某種進(jìn)價(jià)為元的裝，現(xiàn)每件60元，星期可賣件該同學(xué)對(duì)市場(chǎng)作了如下調(diào)查，每降價(jià)元，星期可多賣件，漲價(jià)1元，星期要少賣10件（）明已經(jīng)求出在漲價(jià)情況下一個(gè)星期的利潤(rùn)W（元）與售價(jià)x（元為數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為W=-10（x-65），你求出在降價(jià)的情況下W與函數(shù)關(guān)系式。（）如何定價(jià)，才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大？（）（）定的漲價(jià)或降價(jià)條件下，若要求下一個(gè)星期的利潤(rùn)不低于6000元，每件商品的售價(jià)在什么范圍內(nèi)？3

yy7、某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元個(gè)計(jì)算器，其銷售量y萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格x（元個(gè)）的變化如下表：價(jià)格x（元個(gè)）?30405060?銷售量（個(gè)）?542?同時(shí)，銷售過(guò)程中的其他開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬(wàn)元．（）察并分析表中的y與x之的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出y（個(gè)）與x元個(gè)）的函數(shù)解析式．（）出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？（）公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40元，請(qǐng)求出銷售價(jià)格（元/個(gè)的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？8、解題后對(duì)于知識(shí)進(jìn)行回顧，習(xí)效果更好，有一天，小迪40分的時(shí)間用于學(xué)習(xí)，假設(shè)小迪用于解題的時(shí)間（鐘與習(xí)效益y函數(shù)關(guān)系如圖1所用反思回顧的時(shí)間x（鐘）與學(xué)習(xí)效益y的數(shù)關(guān)系如圖2示，其中OA是拋物線的一部分A為物線的頂點(diǎn)，且用于回顧反思的時(shí)間不能超過(guò)用于解題的時(shí)間（）小迪解題的效益y與題時(shí)間