橢圓的第二定義第一頁，共十二頁，2022年，8月28日橢圓的第二定義：點M與一個定點距離和它到一條定直線距離的比是一個小于1的正常數(shù)，這個點的軌跡是橢圓。定點是橢圓的焦點。定直線叫橢圓的準線，常數(shù)e是橢圓的離心率。MdF2Hxyol2F1左焦點右焦點左準線右準線l1第二頁，共十二頁，2022年，8月28日注意：1、定點必須在直線外。2、比值必須小于1。3、符合橢圓第二定義的動點軌跡肯定是橢圓，但它不一定具有標準方程形式。4、橢圓離心率的兩種表示方法：準線方程為：或橢圓焦點在x軸橢圓焦點在y軸第三頁，共十二頁，2022年，8月28日例8、設中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的長軸長是短軸長的4倍，且橢圓過點，求P點到左焦點和右準線的距離之比。例7、兩焦點坐標分別為（0，-2），（0，2）且經過點的橢圓的標準方程是什么？準線方程是什么？第四頁，共十二頁，2022年，8月28日橢圓中的焦點三角形第五頁，共十二頁，2022年，8月28日橢圓的第二定義：點M與一個定點距離和它到一條定直線距離的比是一個小于1的正常數(shù)，這個點的軌跡是橢圓。定點是橢圓的焦點。定直線叫橢圓的準線，常數(shù)e是橢圓的離心率。MdF2Hxyol2F1左焦點右焦點左準線右準線l1第六頁，共十二頁，2022年，8月28日注意：1、定點必須在直線外。2、比值必須小于1。3、符合橢圓第二定義的動點軌跡肯定是橢圓，但它不一定具有標準方程形式。4、橢圓離心率的兩種表示方法：準線方程為：或橢圓焦點在x軸橢圓焦點在y軸第七頁，共十二頁，2022年，8月28日例8、設中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的長軸長是短軸長的4倍，且橢圓過點，求P點到左焦點和右準線的距離之比。第八頁，共十二頁，2022年，8月28日1.焦半徑：是指圓錐曲線上任一點與焦點之間的距離。若P(xo,yo)為圓錐曲線上任一

點。(1)橢圓：①焦點在x軸上時：│PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo；②焦點在y軸上時：

│PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。例、橢圓的焦點為F1、F2，點P為其上的動點，當∠FPF為鈍角時，點P的橫坐標的取值范圍是多少？第九頁，共十二頁，2022年，8月28日oxyPF1F2設F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，當P、F1、F2三點不在同一直線上時，P、F1、F2構成了一個三角形———焦點三角形。橢圓的定義：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c第十頁，共十二頁，2022年，8月28日例1、已知橢圓，兩焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積。例2、已知：橢圓(a>b>0)，P為橢圓上任一點，F(xiàn)1、F2為焦點，∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面積。第十一頁，共十二頁，2022年，8月28日小結1.焦半徑：是指圓錐曲線上任一點與焦點間的距離。若P(xo,yo)為圓錐曲線上任一點。(1)橢圓：①焦點在x軸上時：│PF1│=a+exo，│