找次品教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第111——112頁。學(xué)情分析：本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。所以本節(jié)課我旨在讓學(xué)生通過動(dòng)腦想、動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)嘴說，讓學(xué)生把主要注意力用在觀察、猜測、推理過程中，最后通過交流匯報(bào)得出結(jié)論，找到被測物品分組以及被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。過程與方法：通過觀察、猜測、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用天平找次品的方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用“優(yōu)化”的方法解決問題的有效性。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神及動(dòng)手操作的能力從而激發(fā)學(xué)生的研究興趣。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學(xué)難點(diǎn)：用優(yōu)化的教學(xué)思想方法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：天平、圓片和吸鐵若干。教學(xué)過程：一、課前鋪墊，激發(fā)興趣。師：同學(xué)們今天在上課之前我給大家?guī)砹艘粋€(gè)轟動(dòng)全球的大事件的資料，你有興趣了解嗎？看了這些資料，同學(xué)們有什么感想或者想說的話嗎？生：我們要學(xué)習(xí)宇航員為科學(xué)獻(xiàn)身的精神。生：小小的誤差就會(huì)釀造成大禍，說明做事情要一絲不茍，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是馬虎不得！師：同學(xué)們的認(rèn)識很好，做事和學(xué)習(xí)都要講究科學(xué)性，這次航天飛機(jī)發(fā)射前如果能檢測出不合格零件就不至于出事了，在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實(shí)上重量不同，混著一些要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的物品，像這樣不能夠達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品我們叫他次品，今天這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）二、自主探索，探究新知師：這里有三瓶木糖醇，其中一瓶缺了3粒，你能想辦法找出這一瓶次品嗎？說說你的想法。生：把每瓶木糖醇倒出來數(shù)一數(shù)。生：用手掂一掂。生：用稱來稱一下。師：用哪種稱來稱？生：天平。（1）認(rèn)識天平。師：在使用天平之前，我們先來了解一下天平的工作原理：天平左右各有一個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)下垂，輕的一端就會(huì)上揚(yáng)。師：那怎樣找出三瓶中的那瓶次品呢？先來看看操作提示：出示：（1）你打算怎么樣稱？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（2）找出另類學(xué)生分組操作，教師參與試驗(yàn)，以小組為單位交流匯報(bào)。生：我們只稱一次就找到了次品。將天平兩邊各放一瓶，天平平衡。說明剩下的一瓶是次品。師：很好。這個(gè)組只稱了一次，就找到了次品。其他組有什么不同的方法嗎？生：我們組也是稱了一次就找到了。我們也是把天平兩邊各放一瓶，但天平不平衡，輕的那瓶就是次品。師板書：3（1，1，1）1次（邊板書邊口述每部分代表什么：3是總數(shù)；1、1、1是每份的數(shù)量；下面的橫線表示稱這兩份；最后在括號外面標(biāo)上所用的次數(shù)）師：那如果有4瓶木糖醇的話應(yīng)該怎么找到較輕的那瓶次品呢？再來動(dòng)手試一試好不好？師板書匯報(bào)結(jié)果：4（2,2）2次；4（1,1,1,1）2次師：那如果有5瓶木糖醇的話應(yīng)該怎么找到較輕的那瓶次品呢？再來動(dòng)手試一試好不好？師板書匯報(bào)結(jié)果：5（2，2，1）2次；5（1，1，1，1，1）2次師：至少要稱幾次才能保證我們一定能找到次品？生：兩次，因?yàn)槲覀儾荒鼙ＷC一次就能找到平衡的那四個(gè)。師小結(jié)：這就是利用天平找出次品的方法，除了用天平外，還可以用這種圖示來幫助我們思考問題。回憶一下，老師是怎樣記錄的，比比誰善于觀察。（先寫好總數(shù)，然后一個(gè)括號代表分組，每組幾個(gè)中間用逗號隔開，第一次稱，就在第一組和第二組下劃一條橫線，箭頭表示第一次稱后可能出現(xiàn)的結(jié)果，假如平，那次品就是第三組的那個(gè)，如果不平，次品一定在高起的托盤里的2個(gè)里面，只要再稱一次就能得出結(jié)果，所以在2的下面再下劃一條線表示再稱一次。最后數(shù)數(shù)用這種方法確保次品能找到，至少需要稱2次。）2、找次品的優(yōu)化方法。（例2）師：看教材第112頁例2的內(nèi)容，說一說你打算怎樣表示找次品的過程。課件出示要求：學(xué)生共同討論交流，并將探索的情況填入書上的表格中，教師巡視指導(dǎo)，總結(jié)評價(jià)，最后得出結(jié)論。小組匯報(bào)交流教師板書：8（4，4）3次；8（2，2，2，2）3次8（3，3，2）2次8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次結(jié)論：把8個(gè)零件分成3份，每份的個(gè)數(shù)分別為3，3，2，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少，為2次。師：如果9個(gè)零件里有一個(gè)是次品（次品重一些），9個(gè)比8個(gè)多了1個(gè)，怎樣稱用的次數(shù)最少呢？小組討論一下吧！學(xué)生匯報(bào)教師板書：9（4，4，1）3次9（3，3，3）2次對比總結(jié)：師：大家回過頭來比較一下，我們將8個(gè)零件分成（3，3，2）三組稱了2次，可是把8個(gè)分成（4，4）兩組卻稱了3次，多稱了1次。多稱的1次在哪兒呢？生：數(shù)字是2和3的時(shí)候都只用了1次，把8個(gè)分成（3，3，2）每組是3個(gè)或2個(gè)，3和2都只需要稱1次就可以找出次品。師：你們明白他的意思嗎？你們看，稱（3，3）或（4，4），都只稱一次就能確定次品在那邊。可接下來，第一種是要在3個(gè)里找，只需要找1次；第二次是要在4個(gè)里面找，就要找2次，所以會(huì)多1次。所以你知道多的一次在哪里了嗎？師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢？生：分組的組數(shù)不同，每組的數(shù)量就不同。師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢？小組討論一下吧！小組匯報(bào)教師小結(jié)：你們太了不起了，通過剛才的實(shí)驗(yàn)，討論，交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密和規(guī)律。教師板書：分3組，每組數(shù)量盡量接近。三、運(yùn)用策略，解決更復(fù)雜的問題，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”1、研究10個(gè)小球。師：我們運(yùn)用分組的規(guī)律，再來一次實(shí)驗(yàn)。如果零件個(gè)數(shù)是10，那么應(yīng)該分幾組？怎么分？稱幾次？教師板書：10（3，3，4）3次師：如果是27個(gè)零件呢？生？先分成三組，每組有9個(gè)零件。然后按照前面9個(gè)小球的方法就可以找到了。師：這位同學(xué)說的太好了，他還是先分成三組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前面解決的9個(gè)小球的找次品問題了。分組研究更大數(shù)目。某公司招聘員工的一道題目是：假定有81個(gè)玻璃球，其中有1個(gè)球比其他球稍輕，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪個(gè)球輕，請問你至少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球？假設(shè)你就是應(yīng)聘者，你能接受一下這個(gè)挑戰(zhàn)嗎？學(xué)生匯報(bào)。師：接下來我們以小組為單位進(jìn)行競賽，那個(gè)小組有了結(jié)果，那個(gè)小組就把結(jié)果直接寫到黑板上。你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個(gè)，9個(gè)，3個(gè)有什么關(guān)系嗎？生：我們發(fā)現(xiàn)3，9，27，81他們之間依次是3倍的關(guān)系。生：被測物品數(shù)目是幾個(gè)3相乘就是稱幾次。師：你們真是了不起，既解決了公司招聘的問題，又發(fā)現(xiàn)了“被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。師：回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的解決3，4，5的問題，再到研究8，9，10發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直到研究了更大的像27，81這樣的數(shù)，