2022年陜西省銅川市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

26.

27.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空題(30題)31.

32.33.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．34.

35.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.

47.

48.49.

50.設y=3sinx，則y'__________。

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．62.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.計算

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.D

6.D

7.D

8.A

9.A

10.B

11.4x+13

12.B

13.D

14.D

15.C

16.A

17.C

18.D

19.B

20.D

21.B

22.C

23.B

24.D解析：

25.B

26.B

27.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

28.C

29.A

30.B

31.

32.33.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.

35.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

36.37.x/1638.0

39.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

40.

所以k=2．

41.

42.43.應填1/7．

44.ln(x2+1)

45.

46.

47.1/4

48.

49.

解析：

50.3sinxln3*cosx51.應填2xex2．

52.

53.11解析：54.1/2

55.

56.

57.

58.

59.1

60.

解析：61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

82.

83.

84.85.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

所