中考復(fù)習(xí)——運動中的分段函數(shù)教學(xué)設(shè)計外國語學(xué)校教學(xué)任分析

史承宇教學(xué)目標(biāo)重點難點教學(xué)風(fēng)

學(xué)習(xí)分類討論的分析方法根據(jù)題意求出分段函數(shù)的知識與力解析式并畫出函數(shù)的圖像；會結(jié)合圖像和性質(zhì)解決實際問題.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程與法能力；經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，獲得建立函數(shù)模型解決實際問題的經(jīng)驗和方法；結(jié)合圖像和性質(zhì)探究實際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想.情感態(tài)讓生感受數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)與價值用價值；通過合作探究，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受成功的喜悅.學(xué)習(xí)分類討論的分析方法，建立數(shù)學(xué)模型綜合運用一次函數(shù)解決實際問題如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型教學(xué)風(fēng)格：認(rèn)真準(zhǔn)備，精講精練教學(xué)過問題與景活動1創(chuàng)情境，入新課例1.小芳以200米分的速起跑后勻加速5分，每提高速度20，又勻跑分。試出這段時間她的跑步速y（單位：米分隨跑步時間x（單：分）變化函數(shù)關(guān)式，并畫出數(shù)圖象

師生行分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘寫y隨x變化函數(shù)關(guān)系部分．畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍..

設(shè)計意讓學(xué)生經(jīng)歷分段求解析式畫圖的過程明確分段函數(shù)的概念以及要注意的事項?？偨Y(jié)概念：從圖像上看，由幾條線段或曲線組成函數(shù)叫做分段函數(shù)．從表達(dá)式看：在自變量的不同范圍內(nèi)，表示函數(shù)解析1

式不同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)注意事項：寫分段函數(shù)解析式時，自變量的取值范圍寫在相應(yīng)函數(shù)解析式的后面。分段函數(shù)是一個函數(shù)在自變量的不同范圍內(nèi)，函數(shù)解析式不同。活動2例周末小明騎自行從萬良發(fā)，0.5小時后到

教師引導(dǎo)分析：

明確概念以及注意事項把的發(fā)現(xiàn)權(quán)交達(dá)撫松翔網(wǎng)咖，玩一段時后對網(wǎng)速不。于是按原速往松江河．小明家1時分鐘后媽媽聞訊駕沿相同路線往松江，如圖是他離家的路程y（km）與小離家間x（h）的函數(shù)象．

問題1：認(rèn)為圖給學(xué),讓中哪條是反映小明們在決問離開家的距離和時題的過程中，間的關(guān)系？哪條是經(jīng)歷現(xiàn)問）直接說出明騎車

媽媽的呢？

題→提出問速度和網(wǎng)吧玩的時；）小明從家發(fā)多少小時后媽媽追上？

問題2：明在哪→析問個點被追上？題中題→決問的問題實質(zhì)是求什題的過程.此時離多遠(yuǎn)？

么？

引離松江還有多遠(yuǎn)？教師引導(dǎo)分析：

生將實際問教師提示：要關(guān)注題轉(zhuǎn)為數(shù)問題1你認(rèn)為圖中哪條是反映小明離開家的距離和時間的關(guān)系？哪條是媽媽的呢？問題2小明在哪個點被追上？題中的問題實質(zhì)是求什么？

折點的意義

學(xué)問題建立函數(shù)模型解決.活動3點問題與分函數(shù)（幾何板出示

學(xué)立思

教如圖正形ABCD,邊長為6cm,動由點出發(fā),考，自主探究，并以的速度沿A→C方運動,即過止運動求△的面積S關(guān)于運動時t的函數(shù)程.

導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)模型.通關(guān)系式

教師巡視，批改學(xué)生答案，并對學(xué)生探究過程中出幫助.本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：究新知的方法；解析式和圖象上反映出自變量的相應(yīng)取值范圍.部分”的理解.

學(xué)生獨立思考分組討論和互相補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識并學(xué)習(xí)分類討論的分析方法.2

變式、圖正方形ABCD,邊長為6cm,動點P、Q同思維提示：時由點出發(fā)分別以1cm/s的速度沿A→C你認(rèn)為運動過程和A→D→C→B的向運PQ相遇即停止中點P的位在第動求△APQ的面積S關(guān)于運動間t的函數(shù)系變

學(xué)會先關(guān)注點在哪條線段上運動從而劃分自變式.活動4：小組合作演習(xí)點的運動

化，對應(yīng)的圖形的形狀有幾種情況？你認(rèn)為各種情況圖所對應(yīng)的自變量的取值范圍是什么？你能確定各種情況圖所對應(yīng)的線段代數(shù)式和對式嗎？同桌合作，畫

量的取值范圍正確標(biāo)注各線段建立函數(shù)關(guān)系式來解決問題訓(xùn)如圖正形ABCD,邊長為6cm,動點、Q同時由點A出,別以2cm/s1cm/s的速度沿→B→CD和→D→C→B的方運動P與Q相遇停止運動求△APQ的面積S關(guān)于運動時間t的函數(shù)系式.

方解決形，兩人把筆尖放問題意識在A點，一個同和能力。學(xué)模擬P，一個模擬Q點兩人同時開始運動，發(fā)現(xiàn)一種情況就記錄下來續(xù)下一組，畫完圖后標(biāo)注各條析式。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：出分段函數(shù)的函數(shù)模型；活運用分類討論的分析方法.活動5：總結(jié)本小節(jié)的內(nèi)容

學(xué)生回顧本節(jié)知識，教師歸納總結(jié).

進(jìn)堂教學(xué)的反饋組織和指