2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.點(diǎn)P(x，y)關(guān)于點(diǎn)a(3，-1)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)4.隨機(jī)抽取10名小學(xué)生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

7.

8.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

9.A.4B.5C.2D.3

10.

11.已知直線l的傾斜角為π/4，在y軸上的截距為2，則l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

12.

13.

14.

15.

16.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過點(diǎn)P（1，o）作該圓的切線，切點(diǎn)為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

17.

18.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關(guān)系式（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離

19.設(shè)集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，則a=（）

A.1B.2C.3D.420.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域?yàn)閇2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

21.

22.

23.

24.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-525.不等式的解集是實(shí)數(shù)集，則m的取值范圍是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/9

26.

27.

28.

29.

30.四名學(xué)生和兩名教師排成一排，若教師不相鄰且不排在兩端，則不同的排法有（）A.A.72種B.96種C.144種D.240種二、填空題(20題)31.

32.不等式|x-1|<1的解集為33.

34.

35.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

36.

37.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

38.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

39.

40.

41.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。42.在?ABC中，若AB=2,則

．

43.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點(diǎn)，且圓心在點(diǎn)C(1，-1)的圓的方程為__________。

44.曲線y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是__________．

45.

46.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

47.

48.

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值54.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個(gè)區(qū)問是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

55.

56.

57.

58.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

59.

60.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

61.

62.五、單選題(2題)63.函數(shù)y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

64.

六、單選題(1題)65.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項(xiàng)a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.D

5.B

6.C

7.A

8.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識點(diǎn)。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

9.B

10.C

11.C

12.B

13.B

14.D

15.A

16.B本題主要考查的知識點(diǎn)為圓的切線性質(zhì)和線段的長度．【應(yīng)試指導(dǎo)】

17.A

18.B

19.D

20.D

21.C

22.A

23.B

24.D

25.C根據(jù)的解集為R，又因?yàn)閽佄锞€的開口向上，所以方程

26.D

27.A

28.A

29.C

30.C

31.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】32.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

33.

34.

35.

36.

37.

38.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

39.

40.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．41.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

42.

43.

44.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

45.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

46.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

(2)

56.

57.

58.

59.

60.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據(jù)要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8