學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2018-2019學(xué)年貴州省銅仁市第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題此卷此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、單選題1．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是A．3B．9C．17D．512．有一段演繹推理：“對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)；已知y=log1A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．非以上錯(cuò)誤3．總體由編號(hào)為01,02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取7個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．01D．064．若a是從區(qū)間[0,20］中任取的一個(gè)實(shí)數(shù),則函數(shù)y=xA．0.3B．0.2C．0。1D．0。45．若樣本1+x1，1+x2，A．平均數(shù)為14，方差為5B．平均數(shù)為13，方差為25C．平均數(shù)為13，方差為5D．平均數(shù)為14,方差為26．如下圖所示的圖形中,每個(gè)三角形上各有一個(gè)數(shù)字,若六個(gè)三角形上的數(shù)字之和為20，則稱該圖形是“和諧圖形"，已知其中四個(gè)三角形上的數(shù)字之和為14?，F(xiàn)從1,2,3,4,5中任取兩個(gè)數(shù)字標(biāo)在另外兩個(gè)三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為A．310B．15C．110D7．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為67A．i〈4B．i〈5C．i〈6D．i<78．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是A．恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)紅球B．至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球C．至少有一個(gè)黑球與都是黑球D．至少有一個(gè)黑球與都是紅球9．對(duì)兩個(gè)變量y與x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1,y1)，（x2，y2），…，（xn，yn），則下列說(shuō)法中不正確的是A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程b=bx＋B．殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好C．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果,R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D．若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)為r＝－0。9362，變量間有線性相關(guān)關(guān)系10．給出如下列聯(lián)表患心臟病患其它病合計(jì)高血壓201030不高血壓305080合計(jì)5060110P(K2≥10.828)≈0.001，P(A．有99%以上的把握認(rèn)為“高血壓與患心臟病無(wú)關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“高血壓與患心臟病有關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。1%的前提下,認(rèn)為“高血壓與患心臟病無(wú)關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“高血壓與患心臟病有關(guān)”11．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=7x7+6x6+5x5+4A．789B．－86C．262D．-26212．集合A=(x,y)y≥x-1，集合B=(x,y)y≤-x+5，先后擲兩顆骰子，擲第一顆骰子得點(diǎn)數(shù)為aA．14B．29C．736D二、填空題13．若復(fù)數(shù)z滿足(1-2i)z=3+i，則Z為_(kāi)_________14．已知x,y的取值如下表所示：從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且y=0.85x+a,則ax0134y2.24.34.86.715．一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為0,1，2,3，…，99，依次將其分成10個(gè)小段，段號(hào)分別為0，1,2，…，9?，F(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機(jī)抽取的號(hào)碼為i，那么依次錯(cuò)位地取出后面各段的號(hào)碼，即第k段中所抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為i＋k或i＋k－10(i＋k≥10)，則當(dāng)i＝7時(shí)，所抽取的第6個(gè)號(hào)碼是________。16．某次比賽結(jié)束后，記者詢問(wèn)進(jìn)入決賽的甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員最終冠軍的獲得者是誰(shuí)，甲說(shuō)：我沒(méi)有獲得冠軍;乙說(shuō)：丁獲得了冠軍；丙說(shuō)：乙獲得了冠軍；丁說(shuō):我沒(méi)有獲得冠軍，這時(shí)裁判過(guò)來(lái)說(shuō)：他們四個(gè)人中只有一個(gè)人說(shuō)的是假話，則獲得冠軍的是_________三、解答題17．若a,b,c均為實(shí)數(shù)，a=x2-2x+π求證:a，b，c中至少有一個(gè)大于0.18．在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，其中主要休閑方式的選擇有看電視和運(yùn)動(dòng),現(xiàn)共調(diào)查了100人，已知在這100人中隨機(jī)抽取1人,抽到主要休閑方式為看電視的人的概率為35（1)完成下列2×2列聯(lián)表；休閑方式為看電視休閑方式為運(yùn)動(dòng)合計(jì)女性40男性30合計(jì)（2）請(qǐng)判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。005的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？參考公式k=P(K2≥k）0。250。150。100.0250.0100.005k1.3232。0722。7065.0246.6357。87919．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1)若隨機(jī)數(shù)a，b∈{1,2,3,4，5,6}；(2)若a是從區(qū)間［0,5]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間［2，4]中任取的一個(gè)數(shù)．20．某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為10．甲（1）分別求出m,n的值；(2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差s甲2和（3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于18,則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格"的概率．21．某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組［90，100)，［100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1)求分?jǐn)?shù)在［120，130）內(nèi)的頻率；（2）估計(jì)本次考試的中位數(shù);（3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為［110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．22．下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸)的折線圖（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01）,預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量。附注：參考數(shù)據(jù)：i=17yi=9.32，i=17參考公式：相關(guān)系數(shù)r=回歸方程y=ab=i=12018—2019學(xué)年貴州省銅仁市第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題數(shù)學(xué)答案參考答案1．D【解析】試題分析：因?yàn)?，，，所?59和357的最大公約數(shù)是51；故選D．考點(diǎn)：算法的應(yīng)用．2．A【解析】【分析】由a的范圍不確定可得,對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且【詳解】∵當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=log∴y=logax(a>0且【點(diǎn)睛】本題主要考查“三段論”的定義以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，意在考查綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的能力,屬于簡(jiǎn)單題.3．C【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論．【詳解】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的編號(hào)依次為16，08,02,14，07，02，01,04,其中第三個(gè)和第六個(gè)都是02，重復(fù)．可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為．16，08,02，14，07，01則第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用,正確理解隨機(jī)數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．4．B【解析】【分析】根據(jù)題意,由方程x2﹣ax+4=0無(wú)實(shí)解，則有△＜0，解可得方程無(wú)解時(shí),a構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，再求出在區(qū)間[0，20]上任取一個(gè)數(shù)a構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度,再求兩長(zhǎng)度的比值．【詳解】方程x2﹣ax+4=0無(wú)實(shí)解，則△=a2﹣16＜0，即（a﹣4）(a+4）＜0?﹣4＜a＜4，又a∈[0，20］,∴0≤a＜4，其構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為4，從區(qū)間[0，20］中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)a構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為20,則方程x2﹣ax+4=0無(wú)實(shí)解的概率是420=0.2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型的運(yùn)算,思路是先求得試驗(yàn)的全部構(gòu)成的長(zhǎng)度和構(gòu)成事件的區(qū)域長(zhǎng)度，再求比值．5．C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的定義和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】∵樣本1+x1，1+x2,1+x3，…，1+xn的平均數(shù)是12,方差為5，∴1+x1+1+x2+1+x3+…+1+xn=12n，即x1+x2+x3+…+xn=12n﹣n=11n，方差S2=1n[（1+x1﹣12）2+(1+x2﹣12）2+…+(1+xn﹣12)2］=1n［（x1﹣11）2+（x2﹣11)2+…+（xn﹣11)2則1n(2+x1+2+x2+…+2+xn）=11n+2nn樣本2+x1，2+x2,…，2+xn的方差S2=1n［（2+x1﹣13）2+（2+x2﹣13）2+…+(2+xn﹣13）2=1n[（x1﹣11）2+（x2﹣11）2+…+（xn﹣11）2]=5故選:C．【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)的計(jì)算，根據(jù)相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】由“和諧圖形”得到滿足題意的情況共兩種，利用古典概型概率公式即可求出?！驹斀狻坑深}意可知，若該圖形為“和諧圖形”，則另外兩個(gè)三角形上的數(shù)字之和恰為20-14=6。從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)數(shù)字的所有情況有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)，(2,3),(2,4),(2,5)，(3,4),(3,5),(4,5)，共故選：B?！军c(diǎn)睛】有關(guān)古典概型的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)：1．基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有基本事件一一列出時(shí)，要做到不重復(fù)、不遺漏，可借助“樹(shù)狀圖”列舉；2．注意區(qū)分排列與組合，以及計(jì)數(shù)原理的正確使用．7．D【解析】【分析】按照程序框圖的流程，寫(xiě)出前2次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)已知輸出的結(jié)果，判斷出此時(shí)需要輸出,得到判斷框中的條件．【詳解】經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到s=經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到s=1﹣13，i=3,…，經(jīng)過(guò)第六次循環(huán)得到s=1﹣17=6故判斷框中的條件應(yīng)該為i〈7，故選：D．【點(diǎn)睛】解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí),一般利用程序框圖的流程，寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果,找出規(guī)律．8．A【解析】試題分析：A項(xiàng)，恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)紅球是互斥而不對(duì)立關(guān)系；B項(xiàng)，至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球包含一個(gè)共同事件:一個(gè)紅球與一個(gè)黑球,不是互斥關(guān)系;C項(xiàng),至少有一個(gè)黑球包含都是黑球,不是互斥關(guān)系；D項(xiàng),至少有一個(gè)黑球與都是紅球等價(jià)于至少有一個(gè)黑球與沒(méi)有黑球,兩者為對(duì)立事件,故選A.考點(diǎn):互斥事件與對(duì)立事件。9．C【解析】【分析】根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)、殘差的定義，相關(guān)指的性質(zhì)，相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)中的命題逐一判斷即可.【詳解】因?yàn)闃颖局行狞c(diǎn)在回歸直線上，故A正確；殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故B正確；R2越大擬合效果越好，故C當(dāng)r的絕對(duì)值大于0.75時(shí)，表示兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，故D正確，故選C?！军c(diǎn)睛】本題考查衡量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，要想知道兩個(gè)變量之間的有關(guān)或無(wú)關(guān)的精確的可信程度，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，R2越大擬合效果越好,當(dāng)r的絕對(duì)值大于0.75時(shí)，表示兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系10．B【解析】【分析】根據(jù)所給的列聯(lián)表，利用公式求出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，即可得到結(jié)果。【詳解】由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得K2K2根據(jù)參考數(shù)據(jù)：P0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828∵pK∴有1-0.01=99%的把握認(rèn)為高血壓與患心臟病有關(guān),即有99%的把握認(rèn)為高血壓與患心臟病有關(guān)，故選B。【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表;(2）根據(jù)公式K2=nad-bc2a+ba+da+c11．A【解析】【分析】把所給的多項(xiàng)式用秦九韶算法表示出來(lái)，寫(xiě)出要求的v4的表示式，代入x=3逐層做出結(jié)果．【詳解】f（x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x=（（（（（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x故V4=（（（7x+6）x+5)x+4)x+3當(dāng)x=3時(shí)，v4=(（（7×3+6）×3+5）×3+4)3+3=789故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查秦九韶算法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出多項(xiàng)式的表示式，注意這里用的括號(hào)比較多，不要丟掉．12．B【解析】【分析】本題是一個(gè)古典概型，總的事件先后擲兩顆骰子兩個(gè)的點(diǎn)數(shù)結(jié)果有6×6中，而符合條件（a，b)∈(A∩B）的我們要通過(guò)前面兩個(gè)集合求交集且x、y屬于正整數(shù)，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．【詳解】∵總的事件先后擲兩顆骰子兩個(gè)的點(diǎn)數(shù)結(jié)果有6×6中,∵集合A=｛（x，y）|y≥｜x﹣1|｝，集合B=(x,y)y≤-x+5,且∴A∩B={(x，y）|y≥｜x﹣1|且y≤﹣x+5}，把所有的點(diǎn)數(shù)代入交集合進(jìn)行檢驗(yàn)知共有8種符號(hào)要求，∴P=836=2故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一個(gè)與集合問(wèn)題結(jié)合的古典概型,遇到概率問(wèn)題先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．13．1【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則:分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再由共軛復(fù)數(shù)的定義求解?！驹斀狻坑?1-2i得z=3+所以，z=15【點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí)，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算．要注意對(duì)實(shí)部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)這些重要概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算,通過(guò)分母實(shí)數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法，運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn)，防止簡(jiǎn)單問(wèn)題出錯(cuò),造成不必要的失分.14．2.8【解析】【分析】先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出樣本中心點(diǎn)，結(jié)合已知的線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值．【詳解】∵x=2，y=4.5，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是(2，4.5）,∵回歸直線方程為y^=0.85x+a把樣本中心點(diǎn)代入得4.5=0。85×2+a,解得：a=2.8，故答案為:2.8。【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．15．52【解析】【分析】由題意可知第0組抽取的號(hào)碼為7，然后利用系統(tǒng)抽樣的定義確定抽出號(hào)碼．【詳解】由題意，第0組抽取的號(hào)碼為6;則第1組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為7+1=8，所以選18；第2組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為8+1=9，所以選29;第3組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為9+1=10，所以選30；第4組抽取的號(hào)碼為10+1=11﹣10=1，所以選取41；第5組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為1+1=2，所以選52;故答案為52．【點(diǎn)睛】本題考查了系統(tǒng)抽樣方法,解答的關(guān)鍵是對(duì)題目給出的系統(tǒng)抽樣的定義的理解，是基礎(chǔ)題．16．乙【解析】【分析】分別假設(shè)甲、丙、丁獲得冠軍，可得到多于一個(gè)人說(shuō)假話，可排除甲、丙、丁,驗(yàn)證若乙為冠軍，符合題意.【詳解】若獲得冠軍是甲，則甲、乙、丙三人同時(shí)回答錯(cuò)誤，丁回答正確，不滿足題意；若獲得冠軍是乙，則甲、丙、丁回答正確，乙回答錯(cuò)誤，滿足題意；若獲得冠軍是丙，則乙、丙回答錯(cuò)誤，甲、丁回答正確，不滿足題意；若獲得冠軍是丁,則甲、乙回答正確,丙、丁回答錯(cuò)誤，不滿足題意,綜上,獲得冠軍是乙，故答案為乙.【點(diǎn)睛】本題主要考查推理案例,屬于難題.推理案例的題型是高考命題的熱點(diǎn)，由于條件較多,做題時(shí)往往感到不知從哪里找到突破點(diǎn)，解答這類問(wèn)題,一定要仔細(xì)閱讀題文，逐條分析所給條件，并將其引伸，找到各條件的融匯之處和矛盾之處，多次應(yīng)用假設(shè)、排除、驗(yàn)證，清理出有用“線索”，找準(zhǔn)突破點(diǎn)，從而使問(wèn)題得以解決.17．見(jiàn)解析【解析】【分析】用反證法，假設(shè)a,b,c都小于或等于0，推出a+b+c的值大于0，出現(xiàn)矛盾，從而得到假設(shè)不正確，命題得證?！驹斀狻浚ǚ醋C法).證明：設(shè)a、b、c都小于0，a≤0，b≤0，c≤0，∴a＋b＋c≤0，而a＋b＋c＝（x2－2x)＋（y2－4y)＋（z2－2z)＋2π＝（x－1）2＋（y－2）2＋（z－1）2＋2π－6〉0，與假設(shè)矛盾，即原命題成立【點(diǎn)睛】反證法的適用范圍：（1）否定性命題；(2)結(jié)論涉及“至多"、“至少”、“無(wú)限”、“唯一”等詞語(yǔ)的命題；（3）命題成立非常明顯，直接證明所用的理論較少，且不容易證明,而其逆否命題非常容易證明;（4）要討論的情況很復(fù)雜，而反面情況較少．18．(1）見(jiàn)解析;(2)可以.【解析】【分析】（1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)利用公式求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，可得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān).【詳解】（1)建立列聯(lián)表如下：休閑方式為看電視休閑方式為運(yùn)動(dòng)合計(jì)女性401050男性203050（2)∴k==100×(40×30-20×10)2即在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0。005的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)【點(diǎn)睛】本題主要考查以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,屬于中檔題。獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式K2=nad-bc2a+ba+da+cb+d計(jì)算K219．（1）712（2)【解析】【分析】（1）設(shè)事件A為“方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根”，當(dāng)a≥0，b≥0時(shí),方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的充要條件為a≥b,利用列舉法能求出事件A發(fā)生的概率為P（A）．（2)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋?a，b)｜0≤a≤5,2≤b≤4｝．構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)閧（a，b）｜0≤a≤5，2≤b≤4，a≥b｝,數(shù)形結(jié)合能求出所求的概率．【詳解】設(shè)事件A為方程x2當(dāng)a≥0,b≥0時(shí)，方程x2+2ax+b基本事件共有36個(gè)：（1，1）,（1,2），（1,3），（1，4）(1，5）,（1,6），（2,1），（2，2），(2,3）,(2，4)(2，5），(2,6），（3,1)（3，2）,（3,3)，(3，4），（3,5），（3,6），（4，1）（4,2)（4,3）（4,4），（4,5），(4,6）,（5，1）,（5,2），（5,3）,（5，4），（5,5），(5,6),（6，1），（6，2），（6,3）,（6，4)（6,5）,（6,6），其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值,第二個(gè)數(shù)表示b的取值。事件A中包含21個(gè)基本事件,故事件A發(fā)生的概率為P(A)=7（2）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閧（a，b）|0≤a≤5，2≤b≤4｝．構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)椋╝，b)|0≤a≤5，2≤b≤4，a≥b}，概率為兩者的面積之比，所以所求的概率為P(A）＝25【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法,考查列舉法、幾何概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．20．（1)m=3,n=8（2）甲乙兩組的整體水平相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定一些（3）17【解析】【分析】（Ⅰ)由題意根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出m，n的值．（Ⅱ）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差S甲2和（Ⅲ）用列舉法求得所有的基本事件的個(gè)數(shù)，找出其中滿足該車間“質(zhì)量合格”的基本事件的個(gè)數(shù)，即可求得概率．【詳解】（1）根據(jù)題意可得：，∴，，∴；（2）根據(jù)題意可得：s甲s乙∵x甲=x乙，（3）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為(a,b)，則所有的(a,b)有(7,8),(7,9),(7,10)，(7,11)，(7,12),(8,8),(8,9),(8,10)，(8,11)，(8,12)，(10,8)，，(10,10)，(10,11)，(10,12)，(12,8)，(12,9)，(12,10)，(12,11),(12,12)，(13，8)，(13,9)，(13,10)【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的定義和求法，古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法，屬于中檔題．21．（1）0.3;（2）3703（3）【解析】【分析】(1)根據(jù)頻率分布直方圖的各小長(zhǎng)方形的面積之和為1，求出分?jǐn)?shù)在120,130內(nèi)的概率；（2）由直方圖左右兩邊面積相等處橫坐標(biāo)計(jì)算出中位數(shù)；（3)計(jì)算出110,120與120,130分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，用分層抽樣的方法求出在各分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取的人數(shù)組成樣本，利用古典概率公式求出“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130內(nèi)”的概率即可.【詳解】(1)分?jǐn)?shù)在［120，130)內(nèi)的頻率為1﹣（0。1+0.15+0。15+0.25+0.05）=1﹣0。7=0.3；（2）由于圖中前3個(gè)小矩形面積之和為0.4則設(shè)中位數(shù)x∈(120