—相似三角形的性質(zhì)（1）第9章圖形的相似

掌握相似三角形的性質(zhì)的對應(yīng)高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平分線的比存在的等量關(guān)系。經(jīng)歷討論與交流，猜想與驗證，發(fā)展說理習(xí)慣，在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。1能熟練運用三角形相似的性質(zhì)進行量的計算。進一步鞏固三角形相似的判定定理，并能進行相應(yīng)性質(zhì)的推導(dǎo)。234學(xué)習(xí)目標(biāo)

相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比模塊一預(yù)習(xí)反饋

2.類比探究相似三角形對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比等于相似比變式1:如果把對應(yīng)的高改為對應(yīng)角的角平分線呢？猜想：相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比模塊一預(yù)習(xí)反饋

變式2:如果把對應(yīng)的高改為對應(yīng)邊上的中線呢？猜想:相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比2.類比探究相似三角形對應(yīng)線角平分線的比、對應(yīng)中的比等于相似比。模塊一預(yù)習(xí)反饋相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比等于相似比。

幾何語言：∵△ABC∽△A1B1C1，且AD,A1D1，分別為高，AE，A1E1,分別為為角平分線，AF,A1F1,分別為中線.

得出結(jié)論兩個相似三角形的相似比為2∶3，它們的對應(yīng)中線的比是

。兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為3∶5，它們的對角平分線的比是

。兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比為4∶9，它們的對應(yīng)中線的比是

。兩個相似三角形各自的最長邊分別是7cm、5cm，它們的對應(yīng)高的比是

。2:33:54:97:5比一比

模塊二合作探究探究1．如圖在△ABC中，邊BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一邊PQ在BC上，另兩個頂點R,S分別在AB，AC上，SR與AD相交于點E．

（一）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？（二）求正方形PQRS的邊長？

（一）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？（二）求正方形PQRS的邊長？

探究2.如圖，已知的相似比為k。模塊二合作探究

得出結(jié)論相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比

說說這節(jié)課你有哪些收獲？

溫馨提示：兩三角形相似，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比，對應(yīng)高線的比，等于相似比。

（注：強調(diào)的是“對應(yīng)”）模塊三小結(jié)反思

對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例相似比等于對應(yīng)邊的比相似的性質(zhì)三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

運用相似三角形的有關(guān)知識解實際問題時，要讀懂題意，畫出從實際問題中抽