第11章

鋼筋混凝土基本受力構(gòu)件

目錄.ppt鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件斜截面的承載力計算受壓構(gòu)件的截面承載力計算鋼筋混凝土構(gòu)件變形和裂縫寬度驗算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件計算習(xí)題附表本章內(nèi)容

教學(xué)要求：要求學(xué)生熟練掌握各種鋼筋混凝土基本受力構(gòu)件的破壞形態(tài)；掌握各種構(gòu)件的基本計算公式及適用條件、設(shè)計計算方法和步驟；了解各種構(gòu)件的構(gòu)造要求；理解提高構(gòu)件受力性能的各項有利措施。本節(jié)重點介紹鋼筋和混凝土材料各自的力學(xué)性能及其共同工作的原理，并從強度和變形兩個方面，闡述這兩種材料的物理力學(xué)性能以及兩種材料在工程中的使用。鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能一、鋼筋的物理力學(xué)性能1.材料的連續(xù)、均勻、各向同性假設(shè)混凝土結(jié)構(gòu)中使用的鋼筋按照鋼材的化學(xué)成分分為：碳素鋼和普通低合金鋼。碳素鋼根據(jù)含碳量的多少，又可分為低碳鋼(含碳量<0.25%)、中碳鋼(0.25%≤含碳量<0.6%)以及高碳鋼(0.6%≤含碳量<1.4%)，且含碳量越高強度越高，但其塑性和可焊性會有所降低。在碳素鋼中加入少量的硅、錳、鈦、釩、鉻等合金元素可以有效地提高鋼材的強度，稱普通低合金鋼。按照生產(chǎn)加工工藝的不同，鋼筋可分為熱軋鋼筋、冷加工鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼絞線和熱處理鋼筋等?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010—2002)(以后簡稱《規(guī)范》)規(guī)定，用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的國產(chǎn)普通鋼筋可使用熱軋鋼筋；用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的國產(chǎn)預(yù)應(yīng)力鋼筋可使用螺旋肋鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線，也可使用熱處理鋼筋。按照外形，鋼筋可分為光圓鋼筋和帶肋鋼筋。光圓鋼筋與帶肋鋼筋相比，由于表面光滑，故其與混凝土之間的粘結(jié)力較差。鋼筋形式如圖11.1所示。鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能圖11.1鋼筋形式按照力學(xué)性能，鋼筋可分為有明顯屈服點的鋼筋(軟鋼)和無明顯屈服點的鋼筋(硬鋼)兩大類。有明顯屈服點的鋼筋其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11.2所示。此曲線的特點是有明顯的屈服點和流幅，斷裂時有“頸縮”現(xiàn)象，且伸長率比較大。對于有明顯屈服點的鋼筋，其屈服強度是鋼筋關(guān)鍵性的強度指標(biāo)；而無明顯屈服點的鋼筋，由于其屈服點不容易測定，因此對于此類鋼筋是以極限抗拉強度σb的85%作為其主要強度指標(biāo)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11.3所示。在工程實踐中，為了提高鋼材的強度，達到節(jié)約鋼材的目的，可以采用冷拉和冷拔的方法對鋼筋進行冷加工以提高鋼筋的強度。經(jīng)過冷加工后的鋼筋屈服強度有所提高，但其延伸率和塑性降低。冷拉只能提高鋼筋的抗拉強度，冷拔則可同時提高抗拉及抗壓強度。鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能圖11.3無明顯屈服點鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖11.2有明顯屈服點鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線《規(guī)范》將熱軋鋼筋根據(jù)其力學(xué)指標(biāo)的高低，分為HPB235級(Ⅰ級)、HRB335級(Ⅱ級)、HRB400級(Ⅲ級)和RRB400級(Ⅳ級)。Ⅰ級鋼筋的強度最低，Ⅱ級鋼筋次之，Ⅲ級鋼筋的強度最高。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，不同的受力構(gòu)件宜采用不同級別的鋼筋，且應(yīng)遵守相應(yīng)的規(guī)范要求。在以上所述鋼筋不同分類的標(biāo)準(zhǔn)中，熱軋鋼筋是屬于有明顯屈服點的鋼筋；HPB235級鋼筋是光圓鋼筋，HRB335、HRB400、RRB400級鋼筋是帶肋鋼筋。鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能2.鋼筋的變形混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋除了應(yīng)具有一定的強度外，還必須保證有一定的塑性變形能力。衡量鋼筋塑性變形能力大小的指標(biāo)是伸長率和冷彎性能。鋼筋拉斷后的伸長值與原長的比率稱為伸長率，伸長率越大，表明鋼筋的塑性變形越好，破壞前有明顯的預(yù)兆。具有明顯屈服點的鋼筋有較大的伸長率，而無明顯屈服點的鋼筋伸長率很小。冷彎是指在常溫下將直徑d的鋼筋繞直徑D的輥軸彎曲到規(guī)定的角度后(如圖11.4所示)，鋼筋無裂紋及起層現(xiàn)象，為合格。冷彎的兩個參數(shù)是彎心直徑和冷彎角度，彎心直徑越小，冷彎角度越大，則鋼筋的冷彎性能越好，說明鋼筋的塑性性能越好。屈服強度、極限強度、伸長率和冷彎性能是對有明顯屈服點的鋼筋進行質(zhì)量檢測的四項主要指標(biāo)；對無明顯屈服點的鋼筋只測定后三項。圖11.4鋼筋冷彎鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能3.混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求(1)強度。鋼筋的強度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)具有不小于95%的保證率。熱軋鋼筋的強度標(biāo)準(zhǔn)值系根據(jù)屈服強度確定，用fyk表示。預(yù)應(yīng)力鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋的強度標(biāo)準(zhǔn)值系根據(jù)極限抗拉強度確定，用fpdk表示。(2)強度設(shè)計值。普通鋼筋的抗拉強度設(shè)計值fy及抗壓強度設(shè)計值f’y應(yīng)按表11-1采用；當(dāng)構(gòu)件中配有不同種類的鋼筋時，每種鋼筋應(yīng)采用各自的強度設(shè)計值。表11-1普通鋼筋強度設(shè)計值(N/mm2)鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能二、混凝土材料的物理力學(xué)性能1.混凝土的強度混凝土是由水泥、水和骨料等原材料經(jīng)攪拌后入模澆注，并經(jīng)養(yǎng)護硬化后做成的人工石材。國內(nèi)對各種單向受力下的混凝土強度都規(guī)定了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)試驗方法。1)立方體抗壓強度fcu

立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k是混凝土各種力學(xué)指標(biāo)的基本代表值?！兑?guī)范》規(guī)定，混凝土強度等級按立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值確定。立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值是指按照標(biāo)準(zhǔn)方法制作、標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護的邊長為150mm的立方體試件在28天齡期，用標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強度。根據(jù)混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，《規(guī)范》將混凝土強度等級分為C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80，共14個等級，單位為N/mm2，其中C代表混凝土，C后的數(shù)值為立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k。例如，C40表示混凝土的立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為40N/mm2。由于組成的復(fù)雜性，影響混凝土立方體抗壓強度大小的因素很多。當(dāng)試件的尺寸越小時，其抗壓強度值越高，因此當(dāng)試件尺寸采用邊長為200mm或100mm的立方體試塊時，必須將其抗壓強度實測值乘以換算系數(shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)試塊的立方體抗壓強度值，換算系數(shù)分別取1.05和0.95；試驗時加荷速度越快，測得的混凝土強度越高；試驗時，試件上下表面涂潤滑劑時，測得的抗壓強度變??；截面局部受壓時，比全截面受壓時的混凝土強度高?！兑?guī)范》規(guī)定，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的強度等級不應(yīng)低于C15；當(dāng)采用HRB335級鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于C20；當(dāng)采用HRB400和RRB400級鋼筋以及承受重復(fù)荷載的構(gòu)件時，混凝土強度等級不得低于C20；預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強度等級不應(yīng)低于C30；當(dāng)采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于C40。2)軸心抗壓強度fc

混凝土軸心抗壓強度fc是混凝土最基本的強度指標(biāo)?！兑?guī)范》規(guī)定按照標(biāo)準(zhǔn)方法制作、標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護的邊長為的棱柱體試件在28天齡期，用標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強度為混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值(如圖11.5所示)。但是在實際工程中很少直接測量軸心抗壓強度，而是根據(jù)測定的立方體抗壓強度值進行換算，其關(guān)系式為：鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能(11-1)鋼筋及混凝土材料料的物理力學(xué)性能能圖11.5混凝土棱柱體抗壓壓試驗和裂縫分布布3)軸心抗拉強度ft混凝土抗拉強度ft是混凝土的基本力力學(xué)指標(biāo)之一，通通常用測定混凝土土立方體試件的劈劈裂抗拉強度值得得到。測定混凝土土軸心抗拉強度也也可以采用直接軸軸心受拉的試驗方方法(如圖11.6所示)?；炷恋目估瓘姀姸群艿停话阒恢挥锌箟簭姸鹊?/18～1/9，混凝土強度等級級越高，這個比值值越小。由于構(gòu)件件與試件的差別、、尺寸效應(yīng)、加載載速度等因素的影影響，《規(guī)范》考慮了從普通強度度混凝土到高強度度混凝土的變化規(guī)規(guī)律，取軸心抗拉拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ftk與立方體抗壓強度度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k的關(guān)系為：式中，為變異異系數(shù)。(11-2)鋼筋及混凝土材料料的物理力學(xué)性能能圖11.6混凝土抗拉試驗混凝土軸心抗壓、、軸心抗拉強度設(shè)設(shè)計值fc、ft應(yīng)按表11-2采用。表11-2混凝土強度設(shè)計值值(N/mm)4)復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的的混凝土強度在混凝土結(jié)構(gòu)中，，混凝土往往處于于復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，，如雙向應(yīng)力狀態(tài)態(tài)或三向應(yīng)力狀態(tài)態(tài)。雙向應(yīng)力狀態(tài)態(tài)下混凝土試驗曲曲線如圖11.7所示。鋼筋及混凝土材料料的物理力學(xué)性能能圖11.7雙向應(yīng)力狀態(tài)下混混凝土的試驗曲線線從圖中可知，在雙雙向拉應(yīng)力狀態(tài)下下，混凝土強度與與單向拉應(yīng)力作用用下的幾乎相同；；在雙向壓應(yīng)力作作用下，一向的強強度隨另一向壓應(yīng)應(yīng)力的增加而增加加。由此可見，雙雙向受壓下的混凝凝土強度比單向受受壓強度最多可提提高27%；而在拉、壓組合合情形下，無論是是抗拉強度還是抗抗壓強度均低于單單向拉伸或單向壓壓縮時的強度。在三向壓力作用下下，由于周圍壓力力約束了混凝土的的橫向變形，抑制制混凝土內(nèi)部開裂裂的傾向以及體積積的膨脹，因此，，混凝土在三向壓壓力作用下強度和和延性會大大提高高。在鋼筋混凝土土柱中配置螺旋鋼鋼箍或密集鋼箍就就是基于這個原因因。鋼筋及混凝土材料料的物理力學(xué)性能能2.混凝土的變形1)混凝土在一次短期期加載下的變形及及應(yīng)力-應(yīng)變曲線一次短期加載也稱稱為單調(diào)加載。而而混凝土受壓時的的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是混凝土土最基本的力學(xué)性性能之一。我國采用棱柱體試試件測定一次短期期加載下混凝土受受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，如圖圖11.8所示。此曲線包括括上升段和下降段段兩部分。C點對應(yīng)的峰值應(yīng)力力σmax通常作為混凝土棱棱柱體的抗壓強度度fc，而曲線中相應(yīng)的的應(yīng)變稱為峰值應(yīng)應(yīng)變ε0，其值在0.0015～0.0025之間波動，一般取取0.002。圖11.8混凝土棱柱體受壓壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線鋼筋及混凝土材料料的物理力學(xué)性能能當(dāng)應(yīng)變持續(xù)增長，，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在D點出現(xiàn)反彎，則表表明試件已充分破破碎，此時混凝土土達到極限壓應(yīng)變變εcu，它包括彈性應(yīng)變和和塑性應(yīng)變兩部分分。塑性應(yīng)變越長長，表明混凝土的的變形能力越大，，延性越好。強度度等級低的混凝土土受荷時的延性比比強度等級高的好好。2)混凝土的彈彈性模量、、變形模量量從應(yīng)力-應(yīng)變曲線的的原點O作曲線的切切線，則該該切線與橫橫坐標(biāo)夾角角的正切稱稱為混凝土土的原點彈彈性模量，，即彈性模模量，記為為，，但是它的穩(wěn)穩(wěn)定數(shù)值不不易從試驗驗中測得。連接原點O和曲線上任任一點A的割線的正正切稱為混混凝土的變變形模量，，記為；；混凝土彈性性模量與變變形模量的的關(guān)系為：，，式中為混凝土受受壓時的彈彈性模量，，它等于混混凝土某一一應(yīng)力狀態(tài)態(tài)下的彈性性應(yīng)變與總總應(yīng)變之比比。在曲線上任任一點作曲曲線的切線線，該切線線與橫坐標(biāo)標(biāo)夾角的正正切或其應(yīng)應(yīng)力增量與與應(yīng)變增量量的比值稱稱為該點應(yīng)應(yīng)力的切線線模量，記記為：。。具體作法如如圖11.9所示?；炷翉椥孕阅Ａ颗c混混凝土立方方體抗壓強強度之間的的關(guān)系為：：(單位為N/mm2)。c(11-3)鋼筋及混凝凝土材料的的物理力學(xué)學(xué)性能混凝土受壓壓或受拉的的彈性模量量Ec應(yīng)按表11-3采用。表11-3混凝土彈性性模量(×104N/mm2)圖11.9混凝土彈性性模量、變變形模量的的表示方法法3)混凝土在重重復(fù)荷載下下的變形目前我國《規(guī)范》中彈性模量量值是用用下列方法法確定的：：采用棱柱柱體試件，，取應(yīng)力上上限為0.5fc重復(fù)加荷5～10次。由于混混凝土的塑塑性性質(zhì)，，每次卸載載為零時，，存在有殘殘余變形。。但隨荷載載多次重復(fù)復(fù)，殘余變變形逐漸減減小，重復(fù)復(fù)加荷5～10次后，變形形趨于穩(wěn)定定，混凝土土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線接接近于直線線(如圖11.10所示)，該直線的的斜率即為為混凝土的的彈性模量量。圖11.10混凝土在重重復(fù)荷載下下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線4)混凝土的徐徐變試驗表明，，把混凝土土棱柱體加加壓到某個個應(yīng)力之后后維持荷載載不變，則則混凝土?xí)诩雍伤菜矔r變形的的基礎(chǔ)上，，產(chǎn)生隨時時間而增長長的應(yīng)變。。這種在荷荷載長期作作用、即應(yīng)應(yīng)力不變的的情形下，，隨時間而而增長的應(yīng)應(yīng)變稱為徐徐變。徐變變開始半年年內(nèi)增長較較快，以后后逐漸減慢慢，經(jīng)過一一定時間后后，徐變趨趨于穩(wěn)定(如圖11.11所示)。徐變應(yīng)變變值約為瞬瞬時彈性應(yīng)應(yīng)變的l～4倍。鋼筋及混凝凝土材料的的物理力學(xué)學(xué)性能影響混凝土土徐變大小小的因素有有很多，當(dāng)當(dāng)水泥用量量越多，水水灰比越高高，徐變越越大；骨料料級配越好好，骨料越越堅硬，徐徐變越?。?；混凝土養(yǎng)養(yǎng)護條件越越好以及混混凝土受荷荷時的齡期期越長，徐徐變越??；；混凝土在在高溫、低低濕度條件件下發(fā)生的的徐變要比比低溫、高高濕度條件件下發(fā)生的的徐變大；；構(gòu)件表面面積較大的的構(gòu)件，徐徐變較大。?；炷恋牡男熳冎苯咏佑绊懟炷翗?gòu)件的的受力性能能，它將使使構(gòu)件的變變形增加如如受彎構(gòu)件件撓度增大大，柱的附附加偏心距距增大等不不利后果；；在截面中中引起應(yīng)力力重分布，，在預(yù)應(yīng)力力混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)中還會會引起較大大的預(yù)應(yīng)力力損失。鋼筋及混凝凝土材料的的物理力學(xué)學(xué)性能圖11.11混凝土徐變變與時間的的關(guān)系鋼筋及混凝凝土材料的的物理力學(xué)學(xué)性能3.鋼筋與混凝凝土的粘結(jié)結(jié)鋼筋和混凝凝土之間的的粘接，是是保證鋼筋筋和混凝土土這兩種力力學(xué)性能截截然不同的的材料在結(jié)結(jié)構(gòu)中共同同工作的基基本前提。為了保證鋼鋼筋與混凝凝土之間有有足夠的粘粘結(jié)強度，，在構(gòu)造上上應(yīng)滿足以以下措施：(1)鋼筋之間的的距離和混混凝土保護護層厚度不不能太小，，一般要求求板的保護護層厚度不不小于15mm，梁、柱保保護層不小小于25mm。鋼筋間距距不小于25mm。(2)光面鋼筋粘粘接性能較較差，應(yīng)在在鋼筋末端端設(shè)彎鉤增增強其錨固固粘接能力力。(3)為保證鋼筋筋伸入支座座的粘接力力，應(yīng)使鋼鋼筋伸入支支座有足夠夠的錨固長長度，如支支座長度不不夠時，可可將鋼筋彎彎折，彎折折長度計入入錨固長度度內(nèi)，也可可在鋼筋端端部焊短鋼鋼筋、短角角鋼等方法法加強鋼筋筋和混凝土土的粘結(jié)能能力，機械械錨固的形形式及構(gòu)造造要求宜按按圖11.12所示采用。。圖11.12鋼筋機械錨錨固的形式式及構(gòu)造要要求鋼筋及混凝凝土材料的的物理力學(xué)學(xué)性能(4)實際工作中中，鋼筋需需要搭接，，鋼筋的搭搭接要有一一定長度才才能滿足粘粘接強度的的要求。鋼鋼筋的搭接接可分為兩兩類：綁扎扎搭接、機機械搭接或或焊接?！兑?guī)范》規(guī)定，直接接承受中、、重級工作作制吊車的的構(gòu)件，其其縱向受拉拉鋼筋不得得采用綁扎扎搭接接頭頭，也不宜宜采用焊接接接頭。如如受力鋼筋筋必須接頭頭時，宜優(yōu)優(yōu)先采用焊焊接或機械械連接。對對軸心受拉拉及小偏心心受拉桿件件的縱向受受力鋼筋，，不得采用用綁扎搭接接接頭。當(dāng)受拉鋼筋筋直徑mm及受壓鋼筋筋直徑mm時，不宜采采用綁扎搭搭接接頭。。同一構(gòu)件中中相鄰縱向向受力鋼筋筋的綁扎搭搭接接頭宜宜相互錯開開。具體要求是是：鋼筋綁綁扎搭接接接頭連接區(qū)區(qū)段的長度度為1.3倍搭接長度度，凡搭接接接頭中點點位于該連連接區(qū)段長長度內(nèi)的搭搭接接頭均均屬于同一一連接區(qū)段段。同一連連接區(qū)段內(nèi)內(nèi)縱向鋼筋筋搭接接頭頭面積百分分率為該區(qū)區(qū)段內(nèi)有搭搭接接頭的的縱向受力力鋼筋截面面面積與全全部縱向受受力鋼筋截截面面積的的比值(如圖11.13所示)。說明：圖中中所示同一一連接區(qū)段段內(nèi)的搭接接接頭為兩兩根，當(dāng)鋼鋼筋直徑相相同時，鋼鋼筋搭接接接頭面積百百分率為50%綁扎搭接受受拉鋼筋的的搭接長度度由規(guī)范查查取且應(yīng)不不小于300mm。圖11.13同一連接區(qū)區(qū)段的縱向向受拉鋼筋筋綁扎搭接接接頭鋼筋及混凝凝土材料的的物理力學(xué)學(xué)性能受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算本節(jié)重點介介紹受彎構(gòu)構(gòu)件的承載載力計算及及構(gòu)造問題題。包括受受彎構(gòu)件正正截面承載載力的計算算公式及其其適用條件件、設(shè)計計計算方法和和步驟；受受彎構(gòu)件的的基本構(gòu)造造要求；影影響受彎構(gòu)構(gòu)件承載力力的主要因因素及提高高梁抗彎能能力的措施施。受彎構(gòu)件是是指承受荷荷載時截面面上有彎矩矩和剪力共共同作用的的構(gòu)件。實際工程中中典型的受受彎構(gòu)件是是梁和板。。梁與板的的主要區(qū)別別在于：梁梁的截面高高度一般大大于其寬度度，而板的的截面高度度則遠小于于其寬度。。梁的種類很很多，其中中有簡支梁梁，如圖11.14(a)所示，如混混合結(jié)構(gòu)房房屋的過梁梁、車間吊吊車梁、支支承于梁上上或墻上的的預(yù)置樓板板等都可以以簡化為簡簡支梁；懸懸臂梁，如如圖11.14(b)所示，如陽陽臺的挑梁梁、承受水水平風(fēng)荷載載的圍墻等等可以簡化化為懸臂梁梁；連續(xù)梁梁，如圖11.14(c)所示，如框框架結(jié)構(gòu)主主、次梁等等。圖11.14梁的種類一、受彎構(gòu)件的的破壞形態(tài)態(tài)簡支梁內(nèi)通通常配有以以下4種鋼筋，構(gòu)構(gòu)成鋼筋骨骨架：(1)縱向受拉鋼鋼筋。位于于正截面受受拉區(qū)的底底部，主要要承受彎矩矩，保證正正截面抗彎彎承載力，，是本節(jié)研研究的中心心內(nèi)容?？v向受拉鋼鋼筋的合力力點至截面面受拉區(qū)邊邊緣的豎向向距離為as，則縱向受受拉鋼筋的的合力點至至截面受壓壓區(qū)邊緣的的豎向距離離為h0=h-as,h0稱為截面有有效高度。。bh0稱為截面的的有效面積積。(2)架立鋼筋。。放置在梁梁的受壓區(qū)區(qū)頂部，它它的主要作作用是與縱縱向受拉鋼鋼筋和箍筋筋構(gòu)成鋼筋筋骨架。架架立鋼筋通通常按構(gòu)造造要求配置置，一般只只配兩根，，直徑較小小，所以在在計算中可可不考慮它它的影響。。(3)箍筋。沿梁梁長按一定定間距配置置，主要起起抗剪作用用；同時還還能聯(lián)系梁梁內(nèi)的受拉拉及受壓縱縱向受力鋼鋼筋使其共共同工作，，并固定縱縱向受力鋼鋼筋的位置置，利于混混凝土澆灌灌。(4)彎起鋼筋。。一般將縱縱向受拉鋼鋼筋的一部部分在支座座附近彎起起，可在跨跨中抗彎，，支座附近近彎起部分分抗剪。箍筋和彎起起鋼筋統(tǒng)稱稱為腹筋，，如圖11.15所示。受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算縱向受力鋼鋼筋的外表表面至截面面邊緣的垂垂直距離稱稱為混凝土土保護層厚厚度，用符符號c表示?；炷帘Ｗo層層厚度有三三個作用：：保護縱向向鋼筋不被被銹蝕；在在火災(zāi)等情情況下，使使鋼筋的溫溫度上升緩緩慢；使縱縱向鋼筋與與混凝土有有較好的粘粘結(jié)。其保保護層厚度度按《規(guī)范》規(guī)定選取見見表11-4。圖11.15鋼筋的形式式表11-4縱向受力鋼鋼筋混凝土土保護層最最小厚度(mm)受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算受彎構(gòu)件的的破壞形態(tài)態(tài)受到許多多因素的影影響，例如如配筋率、、混凝土強強度等級、、截面形式式等。其中中配筋率對對構(gòu)件的破破壞特征影影響最為顯顯著。構(gòu)件件的截面配配筋率是指指縱向受力力鋼筋截面面面積與截截面有效面面積的百分分比，即(11-4)式中，As——縱向受拉鋼鋼筋總截面面面積(mm2)；b——矩形截面寬寬度(mm)；h0——矩形截面有有效高度(mm)。1.鋼筋混凝土土梁的破壞壞形態(tài)隨著配筋率率的改變，，構(gòu)件的破破壞特征將將發(fā)生本質(zhì)質(zhì)的變化。。1)少筋破壞(受拉破壞)當(dāng)構(gòu)件的受受拉區(qū)配筋筋太少時(ρ＜ρmin)，隨著荷載載的增加，，受拉區(qū)邊邊緣出現(xiàn)裂裂縫，裂縫縫截面處的的拉力即全全部轉(zhuǎn)由鋼鋼筋承受，，由于鋼筋筋配置較少少，其應(yīng)力力突增很快快超過屈服服極限進入入強化階段段，甚至被被拉斷，裂裂縫就急速速發(fā)展，構(gòu)構(gòu)件也立即即破壞，這這種破壞稱稱為少筋破破壞。少筋筋破壞的受受彎構(gòu)件破破壞前無明明顯預(yù)兆，，破壞是突突然發(fā)生的的，呈脆性性性質(zhì)(如圖11.16(a)所示)。在實際工工程中不允允許采用少少筋構(gòu)件。。一般用最最小配筋率率ρmin來加以限制制。受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算當(dāng)ρ＝ρmin為少筋梁與與適筋梁的的界限配筋筋率，即是是適筋梁的的最小配筋筋率。2)適筋破壞(拉壓破壞)當(dāng)構(gòu)件的受受拉區(qū)配置置適量的鋼鋼筋時(ρmin≤ρ≤ρmax)，隨著荷載載的增加，，受拉區(qū)邊邊緣出現(xiàn)裂裂縫，裂縫縫截面處的的拉力即全全部轉(zhuǎn)由鋼鋼筋承受，，之后荷載載繼續(xù)增加加，受拉區(qū)區(qū)鋼筋屈服服，受壓區(qū)區(qū)高度減小小，之后受受壓區(qū)混凝凝土被壓碎碎導(dǎo)致構(gòu)件件破壞，這這種破壞稱稱為適筋破破壞。破壞壞前有明顯顯的裂縫和和塑性變形形，破壞不不是突然發(fā)發(fā)生的，呈呈塑性性質(zhì)質(zhì)，鋼筋與與混凝土的的強度均得得到充分發(fā)發(fā)揮(如圖11.16(b)所示)。實際設(shè)計計中必須將將受彎構(gòu)件件設(shè)計成適適筋構(gòu)件。。3)超筋破壞(受壓破壞)當(dāng)構(gòu)件的受受拉區(qū)配置置太多的受受拉鋼筋時時(ρ≥ρmax)，隨著荷載載的增加，，受拉區(qū)邊邊緣出現(xiàn)裂裂縫，裂縫縫截面處的的拉力即全全部轉(zhuǎn)由鋼鋼筋承受，，但由于鋼鋼筋配置太太多，荷載載繼續(xù)增加加，鋼筋還還未屈服時時受壓區(qū)混混凝土先壓壓碎導(dǎo)致構(gòu)構(gòu)件破壞，，這種破壞壞稱為超筋筋破壞。超超筋破壞帶帶有脆性性性質(zhì)，破壞壞時鋼筋的的強度得不不到充分利利用，這個個不僅不經(jīng)經(jīng)濟，同時時破壞前毫毫無預(yù)兆，，所以在實實際工程中中不允許采采用超筋構(gòu)構(gòu)件(如圖11.16(c)所示)。一般用最最大配筋率率ρmax來加以限制制。適筋梁破壞壞與超筋梁梁破壞的分分界(ρ＝ρmax)稱為界限破破壞，其特特征是鋼筋筋屈服和混混凝土壓碎碎同時發(fā)生生。受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算圖11.16梁的三種破破壞形態(tài)2.界限相對受受壓區(qū)高度度ξb界限破壞時時的相對受受壓區(qū)高度度稱稱為界限限相對受壓壓區(qū)高度，，用ξb表示。熱軋鋼筋的的界限相對對受壓區(qū)高高度ξb公式可以表表示為：(11-5)受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算ξb的大小僅與與鋼筋種類類和混凝土土的強度等等級有關(guān)，，取值見表表11-5。表11-5ββ1、α1、ζb和εcu取值c二、單筋矩形截截面正截面面承載力計計算只在截面的的受拉區(qū)配配置縱向受受力鋼筋的的構(gòu)件稱為為單筋受彎彎構(gòu)件。1.基本假定為了簡化起起見，計算算中引入下下面幾個假假定：(1)截面應(yīng)保持持平面；(2)不考慮混凝凝土的抗拉拉強度；(3)混凝土受壓壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線按按下列規(guī)定定取用：受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算當(dāng)εc≤ε0時(上升段)，受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算當(dāng)ε0≤εc≤εcu時(水平段)，式中，σc——混凝土壓應(yīng)應(yīng)變?yōu)棣與時的混凝土土壓應(yīng)力；；fc——混凝土軸心心抗壓強度度設(shè)計值；；ε0——混凝土壓應(yīng)應(yīng)力剛達到到fc時的混凝土土壓應(yīng)變，，當(dāng)計算的的ε0值小于0.002時，取為0.002；εcu——正截面的混混凝土極限限壓應(yīng)變，，當(dāng)處于非非均勻受壓壓時，按公公式(11-9)計算，如計計算的εcu值大于0.0033，取為0.0033；當(dāng)處于軸軸心受壓時時取為ε0；fcu,k——混凝土立方方體抗壓強強度標(biāo)準(zhǔn)值值；n——系數(shù)，當(dāng)計計算的n值大于2.0時，取為2.0。(11-6a)(11-6b)(11-9)(11-7)(11-8)(4)縱向受力鋼鋼筋的應(yīng)力力取等于鋼鋼筋應(yīng)變與與其彈性模模量的乘積積，但其絕絕對值不應(yīng)應(yīng)大于其相相應(yīng)的強度度設(shè)計值。?？v向受拉拉鋼筋的極極限拉應(yīng)變變?nèi)?.1。由此可以得得到單筋矩矩形截面的的計算簡圖圖，如圖11.17所示。圖11.17單筋矩形截截面的計算算簡圖更進一步簡簡化，我們們可以將受受壓區(qū)混凝凝土的應(yīng)力力圖形用一一個等效的的矩形應(yīng)力力圖代替，，如圖11.18所示。兩個圖形等等效的條件件是：混凝凝土壓應(yīng)力力的合力大大小相等；；兩圖形中中受壓區(qū)合合力的作用用點位置不不變。受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算在圖11.18(b)中，為受壓壓區(qū)混凝土土矩形應(yīng)力力圖的應(yīng)力力值與混凝凝土軸心抗抗壓強度設(shè)設(shè)計值的比比值。其值值按表11-5取用。等效效矩形應(yīng)力力圖的計算算受壓區(qū)高高度x與按平截面面假定確定定的受壓區(qū)區(qū)高度x0之間存在以以下關(guān)系：：β1按表11-5取用。(11-10)圖11.18單筋矩形截截面混凝土土的等效矩矩形應(yīng)力圖圖受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算2.基本公式及及其適用條條件根據(jù)圖11.18(b)所示的受力力情況，由由靜力平衡衡方程得：：式中，M——設(shè)計彎矩；；fc——混凝土軸心心抗壓設(shè)計計強度；fy——鋼筋的抗拉拉設(shè)計強度度；As——受拉鋼筋截截面面積；；b——截面寬度；；x——混凝土的受受壓區(qū)高度度；h0——截面有效高高度；α1——系數(shù)，按表表11-5取值。(11-11)(11-12)(11-13)受彎構(gòu)件正正截面承載載力計算為了使所設(shè)設(shè)計的截面面保持在適適筋梁的范范圍內(nèi)，同同時應(yīng)滿足足以下兩個個條件：(11-14)(11-15)滿足上述述條件，，可保證證截面不不發(fā)生超超筋破壞壞。如若若不滿足足式(11-15)的要求，，可以采采用加大大梁有效效高度h0的方法提提高其承承載力。。但梁的的截面高高度增加加時也應(yīng)應(yīng)該有個個限度，，通常鋼鋼筋混凝凝土矩形形梁的““寬高比比”值不不宜小小于。。滿足該條條件，可可保證截截面不發(fā)發(fā)生少筋筋破壞。。式中ρmin的取值為為：(11-17)(11-16)受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計算3.基本公式式的應(yīng)用用單筋矩形形截面受受彎構(gòu)件件設(shè)計一一般有兩兩類問題題，即截截面設(shè)計計和截面面校核。。1）截面設(shè)設(shè)計已知構(gòu)件件的材料料、內(nèi)力力M，確定截截面尺寸寸及鋼筋筋數(shù)量。。此時應(yīng)先先選定鋼鋼筋等級級、混凝凝土強度度等級和和截面尺尺寸，再再利用公公式計算算鋼筋用用量。下下面舉例例說明此此類問題題的解題題步驟。?！纠?1.1】某矩形截截面鋼筋筋混凝土土簡支梁梁，計算算跨度L0=6m，截面尺尺寸為b×h=250mm××650mm；環(huán)境類類別為一一級，承承受均布布活荷載載標(biāo)準(zhǔn)值值qk=21kN/m，均布恒恒荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值gk=16kN/m(未包括自自重)。試確定定梁受拉拉區(qū)所需需縱向受受力鋼筋筋并繪出出配筋圖圖。解(1)選擇材料料：混凝土強強度等級級采用C30，HRB335級鋼筋，，查表可可得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2且α1＝1.0、β1＝0.8、ζb＝0.55。由已知條條件知，，環(huán)境為為一級，，設(shè)鋼筋筋為單排排筋，則則as=35mm，則梁的的有效高高度為h0=650-35=615mm受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計算(2)內(nèi)內(nèi)力計計算：取結(jié)構(gòu)重重要性系系數(shù)γ0＝1.0恒荷載設(shè)設(shè)計值：：活荷載設(shè)設(shè)計值：：梁跨中截截面彎矩矩設(shè)計值值的最大大值為：：(3)利利用基基本公式式法計算算受壓區(qū)區(qū)高度及及鋼筋面面積：由公式(11-12)可得出出關(guān)于x的方程：：則受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計算(4)驗算適用用條件：：滿足條件件。(5)選用鋼筋筋及繪配配筋圖選選配4Φ22，實際配配筋面積積AS＝1520mm2。2)截截面校核核已知構(gòu)件件的材料料、截面面的尺寸寸、已配配的鋼筋筋，計算算截面所所能承擔(dān)擔(dān)的最大大彎矩；；如截面面上的彎矩已知知時，可可進行比比較來判判斷截面面配筋是是否足夠夠。截面面校核也也即承載載能力校校核?！纠?1.2】】已知矩形形梁的截截面尺寸寸為b×h=200mm××450mm；縱向受受拉鋼筋筋為4根根直徑為為16mm的HRB335鋼鋼筋(AS＝804mm2)；混凝凝土強度度等級為為C30；承受受的彎矩矩M＝88kNm，環(huán)境類類別為一一級。驗驗算此截截面是否否安全。。解(1)查表得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2且環(huán)境為為一級，，則知此此梁的有有效高度度h0=h-35=450-35=415(mm)受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計算(2)驗算適用用條件：：則滿足適用用條件。。(3)截截面校校核：根據(jù)已知知條件，，此梁所所能承受受的最大大彎矩為為：所以安全全。在進行截截面設(shè)計計，利用用基本公公式進行行計算時時，必須須求解二二次方程程。為了了簡化計計算，常常根據(jù)基基本公式式制成表表格供設(shè)設(shè)計時查查用。下下面介紹紹一種可可用于任任意混凝凝土強度度等級和和鋼筋等等級的計計算方法法。受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計算由于在截截面設(shè)計計時，彎彎矩設(shè)計計值、截截面尺寸寸和材料料參數(shù)為為已知量量，因此此可利用用以下公公式：根據(jù)可以以查表得得到系數(shù)數(shù)、，也也可以按按下式計計算：再由下式式計算鋼鋼筋面積積：再由下式式計算鋼鋼筋面積積：(11-22)(11-18)(11-19)(11-20)(11-21)受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計算由αs、γs的表達式式可以看看出，αs、ζ、γs之間存在在一一對對應(yīng)的關(guān)關(guān)系，給給定一個個αs值，便有有一個ζ值和一個個γs值與之對對應(yīng)。在在計算中中我們可可以由表表查得相相應(yīng)的值值。由式(11-19)求求得ζ，若ζ＞ζb時，則應(yīng)應(yīng)加大截截面尺寸寸或改用用雙筋截截面重新新計算。。【例11.3】】已知條件同例例11.1，，試用表格法法計算梁受拉拉區(qū)所需縱向向受力鋼筋。。解(1)混凝凝土強度等級級采用C30，HRB335級鋼筋筋，查表可得得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2，且α1=1.0、β1=0.8、ζb=0.55。梁的有效高度度為：h0=650-35=615(mm)(2)計算算鋼筋截面面面積：由例11.1計算得出其其彎矩大小為為：則由公式(11-19)求得ζ：則所需受拉鋼鋼筋的截面面面積為：受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算滿足要求，且且計算結(jié)果和和例11.1相同，可以以選用與例11.1一樣樣的配筋情況況。2)截面校校核已知鋼筋的面面積、截面尺尺寸和材料參參數(shù)，可先算算出相對受壓壓區(qū)高度ζ：(11-23)若ζ＞ζb，取ζ=ζb；而后查表或或由式(11-18)、式(11-20)計算αs、γs，再利用下式式計算截面所所能承受的最最大彎矩Mu：(11-24)受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算三、雙筋矩形截面面正截面承載載力計算單筋矩形截面面增加配筋后后所能發(fā)揮的的最大抗彎能能力為：(11-25)受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算當(dāng)受彎構(gòu)件截截面最大內(nèi)力力M＞Mmax時，且截面高高度又受到使使用要求的限限制不能增大大，混凝土強強度等級也不不宜再提高時時，將構(gòu)件設(shè)設(shè)計成單筋截截面會成為超超筋構(gòu)件，可可在截面的受受壓區(qū)配置縱縱向受力鋼筋筋，即雙筋截截面。除此之之外，如果受受彎構(gòu)件在不不同的荷載組組合情況下產(chǎn)產(chǎn)生變號彎矩矩，則需在截截面的頂部和和底部均配置置縱向鋼筋，，因而也會形形成雙筋截面面。雙筋梁可可以提高承載載力，提高延延性，減小構(gòu)構(gòu)件變形，但但一般情況下下采用雙筋截截面是不經(jīng)濟濟的，設(shè)計時時還是應(yīng)該盡盡量避免。1.基本公式及適適用條件在考慮了受壓壓鋼筋參加工工作后，就可可以得出如圖圖11.19所示的雙筋矩矩形截面抗彎彎強度計算的的應(yīng)力圖式。。圖11.19雙筋矩形截面面的計算簡圖圖由平衡條件即即可寫出以下下基本公式：：(11-26)(11-27)式中，f’y——鋼筋的抗抗壓設(shè)計強度度；A’s——受壓鋼筋筋的截面面積積；α’s——受壓鋼筋筋的合力點到到截面受壓邊邊緣的距離。。對于梁，當(dāng)當(dāng)混凝土強度度等級不小于于C25，且且受壓鋼筋按按一排布置時時，可取α’s=35mm；當(dāng)受壓壓鋼筋按兩排排布置時，可可取α’s=60mm；對于板板，可取α’s=20mm。確定鋼筋的抗抗壓設(shè)計強度度的原則是：：(1)由于于鋼筋的抗拉拉屈服強度與與抗壓屈服強強度相等，故故當(dāng)鋼筋的抗抗拉設(shè)計強度度小于或等于于400N/mm時，，取鋼筋的抗抗壓設(shè)計強度度等于其抗拉拉設(shè)計強度，，即：(11-28)(2)當(dāng)鋼筋抗拉設(shè)設(shè)計強度大于于400N/mm時，取鋼筋的的抗壓設(shè)計強強度為。。受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算以上公式的適適用條件為：：為防止發(fā)生生超筋破壞，，應(yīng)滿足：(11-29)為保證受壓鋼鋼筋達到規(guī)定定的抗壓設(shè)計計強度，應(yīng)滿滿足：雙筋梁不需要要驗算最小配配筋率。(11-30)2.基本公式的應(yīng)應(yīng)用雙筋矩形截面面受彎構(gòu)件設(shè)設(shè)計，也有截截面設(shè)計和承承載能力校核核兩類問題。。1)截面設(shè)設(shè)計已知構(gòu)件材料料和內(nèi)力M，，確定截面尺尺寸及鋼筋數(shù)數(shù)量。截面設(shè)設(shè)計分為兩種種情況：(1)若As和A’s均未知，此時時按基本公式式計算時，共共有三個未知知數(shù)(As、A’s、x)，其解是不不定的，因此此應(yīng)先補充一一個條件才能能求解。為了了使總用鋼量量(As+A’s)較小，取(11-31)受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算則可得：(11-32)(11-33)(2)當(dāng)已知時，可可得知兩個基基本公式中，，僅x及A’s兩個未知數(shù)，，即可直接聯(lián)聯(lián)立求解?？煽蓪u分解為兩部分分，如圖11.20所示。則求解解公式為：(11-34)(11-35)(11-36)上式中的相當(dāng)當(dāng)于單筋梁，，可直接用公公式求出，若若2a’s≤x≤ζζbh0時，則可利用用以下公式求求出As2，即：(11-37)受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算圖11.20雙筋矩形受彎彎構(gòu)件截面設(shè)設(shè)計受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算而若x＜2a’s時，則應(yīng)采用用下列公式計計算：則(11-40)(11-39)(11-38)若x＞ζbh0時，表明A’s配置不足，可可按截面設(shè)計計的第一種情情況計算，即即As和A’s均為未知?！纠?1.4】已知某大樓一一樓樓面大梁梁的截面尺寸寸為b×h=200mm×550mm，混凝土強度度等級為C40，鋼筋采用HRB335級，截面彎矩矩設(shè)計值為M=400kNm，環(huán)境類別為為一級。求截截面所需受力力鋼筋的截面面面積。解(1)選擇擇材料：混凝土強度等等級采用C40，HRB335級鋼鋼筋，查表可可得fc=19.1N/mm2，fy=f‘y=300N/mm2，且α1＝1.0、β1＝0.8、ζb＝0.55。受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算由已知條件知知，環(huán)境類別別為一級，設(shè)設(shè)鋼筋為雙排排筋(因彎矩較大)，則as=60mm，則梁的有效效高度為：h0=550-60=490(mm)。(2)判別別是否需要設(shè)設(shè)計成雙筋截截面。由式(11-25)求得得單筋截面所所能承受的最最大彎矩為：：因此此梁如果果設(shè)計成單筋筋矩形截面，，則會出現(xiàn)超超筋的情況，，若不能加大大截面尺寸，，又不能提高高混凝土強度度等級，則應(yīng)應(yīng)設(shè)計成雙筋筋矩形截面。。(3)計算算所需的受拉拉鋼筋和受壓壓鋼筋截面面面積。此時鋼筋截面面面積As和A’s均為未知，屬屬于截面設(shè)計計的第一種情情況，應(yīng)補充充方程x=ζbh0，則由公式(11-32)和公式(11-33)求得As和A’s：受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算因此受拉鋼筋筋選用8Φ25(實際面積As=3927mm2)，受壓鋼筋選選用2Φ14(實際面積A’s=308mm2)?！纠?1.5】已知條件同例例11.4，但在受壓區(qū)區(qū)已配置3根直徑為20mm的鋼筋，面積積A’s=941mm2，求受拉鋼筋筋截面面積As。解此此題屬于截面面設(shè)計的第二二種情況，由由公式(11-35)和式(11-36)可知：按單筋矩形截截面求As2，可以采用公公式法，也可可以采用表格格法，本例題題采用表格法法：設(shè)as=60mm，h0=550-60=490mm受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算且符合條件。則而選用受拉鋼筋筋7Φ25，受壓鋼筋3Φ20，即可滿足要要求。在【例11.4】中，總用鋼量量為As+A’s=3934.3mm2。而本例題中中總用鋼量為為As+A’s=4196mm2，這種計算結(jié)結(jié)果說明了當(dāng)當(dāng)As和A’s均為未知時，，若取x=ζbh0，所求得As+A’s總鋼量為最少少這一原則。。2)截面校核已知截面尺寸、材材料強度等級和鋼鋼筋用量，要求復(fù)復(fù)核截面的抗彎承承載能力。此時應(yīng)應(yīng)首先利用公式求求出As2，并計算出相應(yīng)的的Mu2。由As減去As2得As1，然后即可按復(fù)核核單筋截面的同樣樣步驟求得Mu1。將Mu1與Mu2相加即可得出截面面所能承擔(dān)的彎矩矩Mu。受彎構(gòu)件正截面承承載力計算四、T形截面受彎構(gòu)件正正截面承載力計算算在單筋矩形構(gòu)件和和雙筋矩形構(gòu)件的的研究中，都未考考慮受拉區(qū)混凝土土參加工作。因為為混凝土的抗拉強強度低，受拉區(qū)的的混凝土在構(gòu)件破破壞前就已經(jīng)開裂裂了，不參加梁的的受彎工作。因此此，對于截面尺寸寸較大的矩形截面面構(gòu)件，可將受拉拉區(qū)兩側(cè)的混凝土土去掉，以減輕構(gòu)構(gòu)件的自重，節(jié)省省材料。T形截面是由翼緣和和腹板(即梁肋)兩部分組成的，縱縱向受力鋼筋集中中布置在梁肋(或腹板)下部，以承擔(dān)拉力力；翼緣受壓；梁梁肋聯(lián)系壓區(qū)混凝凝土和受拉鋼筋，，并承擔(dān)剪力。截截面形式見圖11.21。現(xiàn)澆肋梁樓蓋連連續(xù)梁板在支座附附近的截面翼緣受受拉呈倒T形截面，應(yīng)接肋寬寬為b的矩形截面計算。。在理論上，T形截面與矩形截面面梁相比，不僅承承載力不會降低，，而且能夠節(jié)省混混凝土。而且翼緣緣寬度越大，截面面受力性能越好。。但試驗研究證明明，T形截面受彎構(gòu)件翼翼緣的縱向壓應(yīng)力力沿翼緣寬度方向向分布不均勻，離離肋部越遠應(yīng)力越越小。因此，對翼緣計算算寬度應(yīng)加以限制制?！兑?guī)范》對翼緣的計算寬度的規(guī)規(guī)定見表11-6。圖11.21T形和倒T形截面梁受彎構(gòu)件正截面承承載力計算表11-6T形及L形截面受彎構(gòu)件位位于受壓區(qū)的翼緣緣計算寬度1.基本公式及適用條條件T形截面按照中性性軸所處位置的不不同，分為兩種類類型來計算。1)第一類T形形截面當(dāng)中性軸位于翼緣緣內(nèi)，即受壓區(qū)高高度x≤h’f，由于受拉區(qū)混凝凝土早已開裂而退退出工作，因此受受壓區(qū)面積為矩形形而不是T形。計計算方法同單筋矩矩形截面受彎構(gòu)件件，只是截面尺寸寸為bf×h。根據(jù)圖11.22所示的計算簡圖，，由平衡條件可得得到以下公式：(11-41)受彎構(gòu)件正截面承承載力計算適用條件：《規(guī)范》規(guī)定，上式中的配配筋率應(yīng)按下式計計算：式中，b為肋寬。圖11.22第一類T形截面計算簡圖(11-45)(11-42)(11-43)(11-44)受彎構(gòu)件正截面承承載力計算2)第二類T形截面當(dāng)中性軸進入肋部部，即受壓區(qū)高度度x＞h’f，此時截面形式為為T形。根據(jù)圖11.23所示的計算簡圖，，由平衡條件可得得到以下公式：式中，Mu1——肋部矩形截面的受受彎承載力；Mu2——翼緣部分的受彎承承載力。圖11.23第二類T形截面計算簡圖(11-46)(11-47)(11-48)受彎構(gòu)件正截面承承載力計算則受拉鋼筋面積為為：則受拉鋼筋面積為為：總受拉鋼筋的面積積為：適用條件：(11-50)(11-49)(11-51)(11-54)(11-53)(11-52)受彎構(gòu)件正截面承承載力計算T形截面受彎構(gòu)件承承載力計算也分為為兩類：截面設(shè)計計和截面校核。無無論哪種，都應(yīng)首首先判斷出構(gòu)件屬屬于哪一類T形截面。下面分別別介紹兩類計算問問題的具體步驟。。1)截面設(shè)計已知截面彎矩、材材料強度以及截面面尺寸，確定所需需鋼筋用量。首先先應(yīng)正確判斷構(gòu)件件截面屬于哪一類類T形截面。設(shè)想如果果中性軸正好通過過翼緣的下邊緣，，即x=h’f時，如圖11.24所示。2.基本公式的應(yīng)用圖11.24界限狀態(tài)時T形截面梁的計算簡簡圖則得到平衡方程為為：(11-55)受彎構(gòu)件正截面承承載力計算如果對給定的截面面符合下式(11-56)則截面屬于第一類類T形截面，否則則屬于第二類T形形截面，計算公式式采用前述。【例11.6】已知一T形截面梁梁，腹板截面尺寸寸為b×h=250mm×650mm，b’f=600mm，h’f=120mm，混凝土強度等級級為C30，采用用HRB335級級鋼筋，梁所承受受的彎矩設(shè)計值為為M=600kNm，環(huán)境類別為一級級。求所需受拉鋼鋼筋截面面積As。解(1)基本數(shù)據(jù)據(jù)：查表可得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，設(shè)受拉鋼筋為兩兩排，梁的有效高高度h0=h-a5=650-60=590(mm)(2)判別類型：故屬于第二類T形截面。受彎構(gòu)件正截面承承載力計算(3)計算受拉鋼筋截面面面積：則則選用8Φ25(實際鋼筋面積3927mm2)。受彎構(gòu)件正截面承承載力計算2)截面校核已知材料強度、截截面尺寸、配筋量量，驗算截面所能能承擔(dān)的彎矩。同同樣應(yīng)判斷截面的的受力類別。設(shè)想想如果中性軸正好好通過翼緣的下邊邊緣，則有：如果對給定的截面面符合下式：則屬于第一類T形截面。否則，屬屬于第二類T形截面。T形梁類別一旦確定定，即可按相應(yīng)公公式聯(lián)立求解。(11-58)(11-57)受彎構(gòu)件正截面承承載力計算五、梁板結(jié)構(gòu)的一般構(gòu)構(gòu)造要求(1)矩形截面梁的高寬寬比一一般取2.0～3.5；T形截面梁的一一般般取2.5～4.0(此處為梁肋寬)。為了統(tǒng)一模板尺尺寸，梁常用的寬寬度為100、150、180、200、220、250、300、350mm等尺寸，而梁的常常用高度為250、300、350、…、750、800、900、1000mm等尺寸。(2)《規(guī)范》規(guī)定現(xiàn)澆鋼筋混凝凝土板的厚度不應(yīng)應(yīng)小于表11-7的要求。1.截面尺寸表11-7現(xiàn)澆鋼筋混凝土板板的最小厚度(mm)受彎構(gòu)件正截面承承載力計算(3)受彎構(gòu)件的有效高高度為h0=h-as(如圖11.25所示)，as為縱向受拉鋼筋合合力點到截面受拉拉邊緣的距離，當(dāng)當(dāng)環(huán)境為一級時(即室內(nèi)環(huán)境)時，取值為：梁內(nèi)一層鋼筋時，，as=35mm；梁內(nèi)兩層鋼筋時時，as=(50-60)mm；對于板，as=20mm。圖11.25梁、板有效高度度確定(1)梁、板常用的混混凝土強度等級級是C20、C30、C40。(2)梁的鋼筋強度等等級和常用直徑徑：梁中縱向受受力鋼筋宜采用用HRB400級或RRB400級和HRB335級。梁常用鋼筋直徑徑為12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。且當(dāng)as=(50-60)mm時，鋼筋直徑不不應(yīng)小于10mm；當(dāng)梁高h<300mm時，不應(yīng)小于8mm。設(shè)計中若采用用兩種不同直徑徑的鋼筋，鋼筋筋直徑相差至少少2mm，以便于施工中中能用肉眼識別別。2.材料強度等級受彎構(gòu)件正截面面承載力計算梁上部縱向鋼筋筋水平方向的凈凈間距(鋼筋外邊緣之間間的最小距離)不應(yīng)小于30mm和1.5d(d為鋼筋的最大直直徑)；下部縱向鋼筋筋水平方向的凈凈間距不應(yīng)小于于25mm和d。梁的下部縱向向鋼筋配置多于于兩層時，兩層層以上鋼筋水平平方向的中距應(yīng)應(yīng)比下面兩層的的中距增大一倍倍。各層鋼筋之之間的凈間距不不應(yīng)小于25mm和d(如圖11.26所示)。圖11.26縱向受力鋼筋間間距在混凝土梁中，，宜采用箍筋作作為承受剪力的的鋼筋。梁的箍箍筋宜采用HPB235級、HRB335級和HRB400級的鋼筋，常用用的直徑是6mm、8mm和10mm。受彎構(gòu)件正截面面承載力計算梁內(nèi)架立鋼筋的的直徑，當(dāng)梁的的跨度小于4m時，不宜小于8mm；當(dāng)梁的跨度為為4m～6m時，不宜小于10mm；當(dāng)梁的跨度大大于6m時，不宜小于12mm。(3)板的鋼筋強度等等級和常用直徑徑：根據(jù)板鋼筋筋的受力情況，，一般分為受力力鋼筋和分布鋼鋼筋。板的受力力鋼筋常用HPB235級、HRB335級和HRB400級鋼筋。常用直直徑為6mm、8mm、10mm和12mm。且板中受力鋼鋼筋的間距一般般為(70～200)mm，當(dāng)板厚h≤150mm時，不宜大于200mm；當(dāng)板厚h＞150mm時，不宜大于1.5h，且不應(yīng)大于250mm。受彎構(gòu)件正截面面承載力計算受彎構(gòu)件斜截面面的承載力計算算本節(jié)重點介紹斜斜截面破壞的主主要形態(tài)，影響響斜截面抗剪承承載力的主要因因素；無腹筋梁梁和有腹筋梁斜斜截面受剪承載載力的計算公式式及適用條件；；保證和提高梁梁的抗剪能力的的構(gòu)造措施。在實際工程中，，受彎構(gòu)件在彎彎矩和剪力的共共同作用下，除除了可能在彎矩矩值最大截面處處發(fā)生正截面破破壞，也可能在在剪力和彎矩共共同作用的支座座附近區(qū)段內(nèi)，，會沿著斜向裂裂縫發(fā)生斜截面面受剪破壞或受受彎破壞，如圖圖11.27所示。圖11.27斜裂縫對受彎構(gòu)件進行行設(shè)計時，除了了進行正截面承承載力計算外，，還要進行斜截截面受剪承載力力計算和保證斜斜截面受彎承載載力。在工程設(shè)計中，，我們用計算來來保證構(gòu)件的斜斜截面受剪承載載力滿足要求，，通過縱向鋼筋筋和箍筋的構(gòu)造造要求保證斜截截面受彎承載力力。一、影響斜截面承載載力的主要因素素剪跨比λ反映了截面上正正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ的相對比值，在在一定程度上也也反映了截面上上彎矩與剪力的的相對比值。它它是影響構(gòu)件抗抗剪能力的因素素之一。承受集中荷載時時：1.剪跨比λ承受均布荷載時時：式中，a——剪跨，集中中力到鄰近支座座的距離，如圖圖11.28所所示；h0——梁截面的有有效高度。試驗表明：在一一定范圍內(nèi)(1.4＜λ＜3)，λ越大斜截面受剪剪承載力越低。影響響程度與配箍率率的大小和荷載載種類有關(guān)。配配箍率小時，剪跨比的影影響較大，反之之影響較小。圖11.28梁彎剪示意圖(11-59b)(11-59a)受彎構(gòu)件斜截面面的承載力計算算在剪跨比和其他他條件都相同時時，斜截面的受受剪承載力隨混混凝土強度的提提高而增大。2.混凝土強度等級級為了反映配箍率率的大小，現(xiàn)介介紹箍筋配箍率率的概念：3.配箍率ρsv和箍筋強度fyv式中，Asv——配置在同一一截面內(nèi)箍筋各各肢的全部截面面面積；n——同一截面內(nèi)內(nèi)箍筋的肢數(shù)，，如圖11.29所示；Asvl——單肢箍筋的的截面面積；s——沿構(gòu)件長度度方向箍筋的間間距；b——梁的寬度。。試驗表明，配箍箍率對梁的受剪剪承載力影響明明顯，兩者成線性關(guān)系；箍箍筋強度提高，，也能提高梁的的抗剪承載力。。圖11.29箍筋的肢數(shù)(11-60)受彎構(gòu)件斜截面面的承載力計算算縱筋能抑制斜裂裂縫的開展，抑抑制剪壓區(qū)的面面積減小，同時時由于縱筋本身身的銷栓作用也也能承擔(dān)部分剪剪力。在其他條條件相同時，縱縱向鋼筋配筋率率越大，斜截面面承載力也越大大。4.縱向受拉鋼筋配配筋率穿過斜裂縫的彎彎起鋼筋，能承承擔(dān)拉力。因此此，增大彎起鋼鋼筋的截面面積積，提高彎起鋼鋼筋的強度等級級，都可以增強強梁的抗剪承載載力。5.彎起鋼筋對配置腹筋的梁梁，截面尺寸對對梁受剪承載力力的影響較小。。而對沒有配置置腹筋的梁，截截面尺寸對其影影響較大。T形、工字形截面面梁的受剪承載載力略高于矩形形截面梁。6.截面尺寸和截面面形狀受彎構(gòu)構(gòu)件斜斜截面面的承承載力力計算算二、斜截面面的三三種主主要破破壞形形態(tài)為了防防止受受彎構(gòu)構(gòu)件發(fā)發(fā)生斜斜截面面破壞壞，應(yīng)應(yīng)進行行斜截截面承承載力力計算算，滿滿足構(gòu)構(gòu)件的的斜截截面受受剪承承載力力的要要求，，即應(yīng)應(yīng)使構(gòu)構(gòu)件具具有合合理的的截面面尺寸寸并配配置適適當(dāng)?shù)牡母菇罱睢８菇畎ü抗拷詈秃蛷澠鹌痄摻罱?。箍箍筋和和縱筋筋綁扎扎(或焊接接)形成鋼鋼筋骨骨架，，以保保證各各種鋼鋼筋的的正確確位置置。箍箍筋不不但用用于抗抗剪，，密集集配置置的箍箍筋還還可以以約束束混凝凝土，，提高高混凝凝土的的延性性(這在抗抗震設(shè)設(shè)計中中尤為為重要要)。而彎彎起鋼鋼筋可可由正正截面面受拉拉縱筋筋彎起起而得得，彎彎起角角度通通常為為45°°、60°°，如圖圖11.30所示。。箍筋在在斜截截面抗抗剪中中起著著非常常重要要的作作用。。當(dāng)梁梁承受受的剪剪力較較大時時，為為方便便設(shè)計計和施施工，，宜優(yōu)優(yōu)先采采用箍箍筋抗抗剪，，當(dāng)僅僅配置置箍筋筋會造造成箍箍筋直直徑過過粗或或箍筋筋間距距過小小，影影響施施工時時才設(shè)設(shè)置彎彎起鋼鋼筋。。彎起起鋼筋筋常由由一部部分梁梁內(nèi)的的跨中中縱筋筋在支支座附附近彎彎起以以承擔(dān)擔(dān)部分分剪力力。圖11.30鋼筋骨骨架和和各鋼鋼筋位位置示示意圖圖受彎構(gòu)構(gòu)件斜斜截面面的承承載力力計算算大量試試驗結(jié)結(jié)果表表明，，隨著著配箍箍率及及其他他條件件的變變化，，斜截截面破破壞的的主要要形態(tài)態(tài)有三三種，，即斜斜壓破破壞、、剪壓壓破壞壞和斜斜拉破破壞，，如圖圖11.31所示。。圖11.31斜截面面破壞壞形態(tài)態(tài)受彎構(gòu)構(gòu)件斜斜截面面的承承載力力計算算若剪跨跨比很很小(λ＜1)，箍箍筋配配置過過多的的腹筋筋梁中中，將將發(fā)生生斜壓壓破壞壞。這種破破壞的的特點點是：：破壞壞時，，混凝凝土被被腹剪剪斜裂裂縫分分割成成若干干個斜斜向短短柱而而壓壞壞，破破壞的的形狀狀類似似于傾傾斜短短柱，，故稱稱斜壓壓破壞壞，如如圖11.31(a)所所示。。這種種情況況類似似正截截面的的超筋筋破壞壞，屬屬無預(yù)預(yù)兆的的脆性性破壞壞，設(shè)設(shè)計中中應(yīng)該該避免免。1.斜壓破破壞若跨比比適中中(1≤λ≤3)且截截面尺尺寸合合適、、腹筋筋配置置適當(dāng)當(dāng)，常常發(fā)生生剪壓壓破壞壞。這種破破壞的的特點點是：：在施施加荷荷載過過程中中，梁梁的下下部會會出現(xiàn)現(xiàn)垂直直裂縫縫與斜斜裂縫縫。而而斜裂裂縫是是從先先出現(xiàn)現(xiàn)的垂垂直裂裂縫延延伸來來的，，它隨隨著荷荷載的的增加加而延延伸向向集中中荷載載的作作用點點。當(dāng)當(dāng)荷載載增加加到一一定值值時，，在幾幾條斜斜裂縫縫中形形成一一條主主要的的斜裂裂縫，，稱做做臨界界斜裂裂縫。。臨界界斜裂裂縫出出現(xiàn)以以后，，梁還還能繼繼續(xù)承承受荷荷載，，直到到與斜斜裂縫縫相交交的箍箍筋達達到屈屈服強強度，，如圖圖11.31(b)所示示。同同時，，斜裂裂縫最最上端端剪壓壓區(qū)的的混凝凝土，，在剪剪應(yīng)力力與壓壓應(yīng)力力的共共同作作用下下達到到混凝凝土復(fù)復(fù)合受受力時時的極極限強強度而而破壞壞，鋼鋼筋和和混凝凝上均均得到到充分分利用用，它它類似似于正正截面面的適適筋破破壞。。不過過與適適筋梁梁正截截面破破壞相相比，，仍具具突然然性，，屬脆脆性破破壞。。通常常將剪剪壓破破壞作作為斜斜截面面承載載力計計算的的依據(jù)據(jù)。2.剪壓破破壞受彎構(gòu)構(gòu)件斜斜截面面的承承載力力計算算若剪跨跨比較較大(λ＞3)且箍箍筋配配置過過少的的腹筋筋梁中中，會會發(fā)生生斜拉拉破壞壞。這種破破壞的的特點點是：：斜裂裂縫一一旦出出現(xiàn)，，將會會很快快形成成一條條臨界界斜裂裂縫，，并迅迅速延延伸向向集中中荷載載的作作用點點處，，使梁梁斜向向被拉拉斷成成為兩兩部分分而破破壞。。如圖圖11.31(c)所示示。斜拉破破壞時時的荷荷載一一般僅僅稍高高于斜斜裂縫縫出現(xiàn)現(xiàn)時荷荷載。。這是是一種種沒有有預(yù)兆兆的突突然斷斷裂。。類似似于正正截面面的少少筋破破壞，，破壞壞荷載載與抗抗裂荷荷載很很接近近，破破壞時時變形形小，，且有有很明明顯的的脆性性。因因此在在工程程中必必須避避免。。比較上上述三三種破破壞形形態(tài)，，剪壓壓破壞壞是一一種較較為理理想的的破壞壞形態(tài)態(tài)，因因它與與斜拉拉、斜斜壓破破壞相相比有有著較較好的的延性性，且且能充充分發(fā)發(fā)揮腹腹筋和和混凝凝土的的強度度?！丁兑?guī)范范》計計算公公式是是以剪剪壓破破壞模模型建建立的的，為為避免免發(fā)生生斜壓壓、斜斜拉破破壞，，對斜斜截面面受剪剪承載載力公公式規(guī)規(guī)定了了上下下限值值，與與正截截面受受彎構(gòu)構(gòu)件中中的x≤xb,ρ＞ρmin限制條條件類類似。。3.斜拉破破壞受彎構(gòu)構(gòu)件斜斜截面面的承承載力力計算算三、斜截面面受剪剪承載載力的的計算算公式式對于梁梁的三三種斜斜截面面受剪剪破壞壞形態(tài)態(tài)，普普遍帶帶有脆脆性，，在工工程設(shè)設(shè)計中中都應(yīng)應(yīng)設(shè)法法避免免，只只是采采用的的方式式不同同。對對于斜斜壓破破壞，，一般般用限限制截截面尺尺寸的的條件件來