走馬觀花如果你是一位老師（特別是數(shù)學(xué)或物理老師）或者學(xué)生，而且有條件使用計算機，你應(yīng)當(dāng)用一用《Z+Z智能教育平臺——超級畫板》（以下簡稱《超級畫板》）這款國產(chǎn)軟件。它能節(jié)省你的勞動，活躍你的思維，給你的工作和學(xué)習(xí)帶來樂趣。本書所講的是《超級畫板》的免費版本的功能。一個軟件的免費版本有如此豐富多彩的內(nèi)容，足以使人驚喜，令人入迷。你可以在下列網(wǎng)站，，下載《超級畫板》軟件，包括與本書配套的資源以及其他相關(guān)資料。你可以選擇安裝《超級畫板》，也可以即插即用：將相關(guān)資料中的“ZjzMath”文件夾復(fù)制到計算機即可。下面就開始吧。一打開界面看看試試（一）啟動安裝好《超級畫板》之后，桌面上就會多出兩個圖標(biāo)。一個《超級畫板》的圖標(biāo)（圖1），另一個是《立體幾何》圖標(biāo)。雙擊《超級畫板》圖標(biāo)，就可以啟動超級畫板了。啟動后屏幕畫面上部如圖1-2。圖1-1圖1-2畫有一個坐標(biāo)系的大窗口是我們寫字畫圖的地方，不妨簡稱“作圖區(qū)”。作圖區(qū)左方有一個較小的窗口，窗口左上角有“對象”兩字。這個窗口叫做“圖形對象工作區(qū)”。（二）圖形對象工作區(qū)圖形對象工作區(qū)有什么用？讓我們試試。先不看說明，自己動手試一試，是熟悉軟件的好方法。圖形對象工作區(qū)里已經(jīng)有幾行字了。其中有一行是這樣的：圖1-3這里有“對象組：坐標(biāo)系”幾個字，什么意思？為什么前面有個數(shù)字[4]？小方框里的“＋”和“√”又有何作用？單擊帶“√”的小方框，看看有什么反應(yīng)。呵，“√”不見了。同時，作圖區(qū)里的坐標(biāo)系也消失了。再單擊這個小方框，“√”又有了，坐標(biāo)系又出現(xiàn)了。原來這個帶“√”的小方框是負(fù)責(zé)作圖區(qū)里的坐標(biāo)系的隱藏或顯示的。再單擊帶＋號的小方框，“＋”立刻變成了“＋”．同時，這一行變成了下面的5行：圖1-4每行前面都有帶“√”的小方框。單擊第一行的帶“√”的小方框，5個勾就都消失了。當(dāng)然，如我們所料，作圖區(qū)的坐標(biāo)系也隱藏了。再單擊它，隱藏的東西又顯示出來。分別單擊下面的幾個“√”，就知道它們都有什么作用了。注意到這幾行前面的數(shù)字“[0]、[1]、[2]、[3]”，就明白了數(shù)字“[4]”的來歷。原來，坐標(biāo)系是一個對象組，它由0號對象、1號對象、2號對象和3號對象組成。順序排下來，它就是4號對象了。這樣把對象編號編組，為今后的操作帶來不少方便。單擊“對象組”所在一行前面的“－”，它變回“＋”，5行又變成一行。以后你在作圖區(qū)畫圖寫字時，超級畫板會自動地把你創(chuàng)造的新對象進行編號，記錄到對象工作區(qū)。（三）畫筆按鈕從作圖區(qū)向上看，有一排或兩排圖標(biāo)按鈕，組成工具欄。工具欄上面是菜單欄。這么多的菜單和按鈕，用不著馬上一個一個去了解它。先用一用最重要的。在上方中部，有個按鈕畫了一支筆。它是自左而右的第14個按鈕。把鼠標(biāo)的光標(biāo)移到這個按鈕處，稍停，會出現(xiàn)“畫筆”二字。今后，就叫它“畫筆”按鈕。舉一反三，鼠標(biāo)的光標(biāo)指著哪個按鈕，就能讀出該按鈕的名字。最左邊三個，順次是“新建”、“打開”和“保存”，其意自明，無須多說。畫筆按鈕的右邊是“文本”按鈕，左邊是“選擇”按鈕。顧名思義，畫筆按鈕與畫筆有關(guān)。用鼠標(biāo)左鍵單擊(以下簡稱“單擊”)“畫筆”按鈕，該按鈕上多了一個方框，說明當(dāng)前它被激活，畫筆功能起作用了，進入了智能作圖狀態(tài)。這時把鼠標(biāo)的光標(biāo)（以下簡稱“光標(biāo)”）下移到作圖區(qū)，光標(biāo)從一個箭頭變成了一只執(zhí)筆的手。你可以試一試作圖了。單擊一下，畫出了一個點A。按下鼠標(biāo)左鍵拖動（以下簡稱“拖動”），畫出了一條線段BC。雙擊鼠標(biāo)左鍵，但第二擊不松開就拖動，就畫出了一個圓。光標(biāo)移動到線段BC中部，這里會出現(xiàn)“中點”字樣。這時單擊，就作出了線段BC的中點F。這時看看左邊的對象工作區(qū)，是不是多了幾個對象？超級畫板悄悄地把你創(chuàng)建的幾個對象編號紀(jì)錄下來了。如圖1-5。圖1-5對象工作區(qū)里增加了8個對象。每個對象前面有個帶“√”的小方框。單擊它，“√”消失了，對應(yīng)的對象也隱藏了。再單擊，消失的東西又顯示出來。在“畫筆”狀態(tài)下能作的幾何對象很多，下一節(jié)再詳談。（四）文本按鈕畫筆按鈕的右邊，是文本按鈕。單擊它，會出現(xiàn)文本輸入對話框。在對話框里可以輸入漢字、英文或數(shù)學(xué)公式。如圖1-6所示，在文本輸入對話框里鍵入漢字和一些符號，作圖區(qū)立刻出現(xiàn)一個文本框，對象工作區(qū)同時出現(xiàn)一個新對象。圖1-6單擊對話框下方的“確定”按鈕，對話框關(guān)閉，文本對象創(chuàng)建完成。你會問，這里的根式分式是如何出來的？文本對話框中的其他按鈕有何功能？這些問題，后面專有一節(jié)來討論。并且將在具體例子中反復(fù)說明。（五）選擇按鈕現(xiàn)在轉(zhuǎn)向“畫筆”按鈕左邊的選擇按鈕。這是一個常用的按鈕。單擊“選擇”按鈕，按鈕上出現(xiàn)了一個外框，表明選擇功能已被激活。這時把光標(biāo)指向圓周，圓周就會變成淡紅色。指向線段或點，指向文本框，它們都會變色。光標(biāo)離開它，它的顏色又會復(fù)原。光標(biāo)指向圓周單擊一下，這個對象就被選擇了。被選擇的對象的編號[11]，會出現(xiàn)在作圖區(qū)的下方。這時把鼠標(biāo)的光標(biāo)移開，圓周的顏色也不會恢復(fù)。選擇一個對象做什么呢？選擇了它，就可以對它進行種種操作。例如：刪除它：按一下“Delete”鍵，或單擊“刪除”按鈕(叉子圖案)，圓就不見了。改變線的粗細：單擊“＋”按鈕變粗，—號變細。如果選擇的對象是點，則單擊“＋”按鈕點變大，—號變??；如果選擇的對象是文本，則單擊“＋”按鈕字變大，—號字變??；如果沒有選擇任何對象，單擊＋號按鈕所有幾何圖形放大，—號則縮小。改變線的顏色：單擊＋號按鈕左邊第3個按鈕（即“畫線顏色”按鈕）旁邊的小小黑三角，打開色盤。單擊藍色，圓周就變成藍色了。給圓填上顏色：單擊＋號按鈕左邊第2個按鈕（即“填充顏色”按鈕）旁邊的小小黑三角，打開色盤。單擊黃色，圓內(nèi)就染成黃色了。改變對象的透明度：多次單擊－號按鈕右邊的按鈕（即“增加透明度”按鈕），對象的顏色會變淡直到消失；再多次單擊－號按鈕右邊第2個按鈕（即“減少透明度”按鈕），對象的顏色會變深直到復(fù)原。設(shè)定對圖形對象跟蹤：光標(biāo)指著被選擇的圓單擊右鍵，會出現(xiàn)一張菜單，叫做“右鍵菜單”（以后這個操作就叫打開右鍵菜單）。在右鍵菜單里單擊“跟蹤”，就設(shè)定了對圖形對象（圓）的跟蹤.在左方對象工作區(qū)里，增加了一個“跟蹤”對象。拖動此圓，它會在屏幕上留下一串痕跡，如圖1-7。任意單擊可使痕跡消失。在左方對象工作區(qū)單擊“跟蹤”對象前面的小方框隱去勾號，可以隱藏跟蹤痕跡。圖1-7打開對象的屬性對話框：光標(biāo)指著被選擇的對象，打開右鍵菜單單擊“屬性”，即可打開該對象的屬性對話框，如圖1-8。有關(guān)屬性對話框的操作內(nèi)容十分豐富，以后針對不同的對象分別詳談。圖1-8還可以對選擇的對象進行測量，以所選擇的對象為基礎(chǔ)來作圖等等。從上面的說明，可見“選擇”操作是多么重要。如果要選擇多個對象，可以同時按下“Ctrl”鍵來單擊對象。也可以按一下“Insert”鍵，切換到可以多選的狀態(tài)，就能連續(xù)選擇了。要解除對對象的選擇，在空白處單擊即可。兩個圖像比較靠近時，在“對象工作區(qū)”選擇比較方便。不妨一試。把常用菜單項變成按鈕按鈕上方就是菜單。可以理解，注冊了的軟件比免費版本的軟件功能更強，使用更方便。所以，免費版本里的有些菜單命令是灰色的。菜單呈灰色有兩個原因，一個原因是有些功能要選擇對象后才能激活，如右鍵菜單中的“隱藏",不選擇對象，不知道隱藏什么，就是灰色的；如果選擇了一個對象，它就是黑色的了；另一個原因是在免費版本中不能直接用菜單操作，只能文本作圖或程序命令執(zhí)行。例如,右鍵菜單中的10多個灰色選項所對應(yīng)的功能，免費版本都可以執(zhí)行?！冻壆嫲濉返拇蠖鄶?shù)功能可以在免費版本中實現(xiàn)，只有極少數(shù)功能的必須用注冊版本。單擊上方的菜單項“作圖”，展開菜單。通常開始只展開一半。把鼠標(biāo)的光標(biāo)下移使它全部展開，再單擊菜單上的命令“文本作圖”（以后這類操作步驟簡稱為：執(zhí)行菜單命令“作圖|文本作圖”），打開文本命令作圖對話框。如圖1-9。圖1-9這個文本命令作圖對話框，在本書中舉足輕重，非同小可。后面要反復(fù)使用，不怕你不會，這里暫不細表。但是，如此常用的命令，每次都要打開兩重菜單，未免有點麻煩。不如把它變成按鈕，隨手單擊，便可打開。操作步驟如下：在將光標(biāo)移到工具欄的右端，也就是一排按鈕的最右邊。單擊這里的灰色小條，會出現(xiàn)一個按鈕，上面有“增加或刪除按鈕”字樣。把光標(biāo)移到這個按鈕上稍停，會打開一個只含兩項的菜單，如圖1-10：圖1-10單擊“自定義”項，打開自定義對話框如圖1-11：圖1-11單擊“自定義”對話框左欄中的“作圖”，則作圖菜單下的命令自動在右邊欄里列出。將光標(biāo)指著“文本作圖”，按下鼠標(biāo)左鍵，光標(biāo)處會出現(xiàn)一個灰色的小矩形。如圖1-11，拖動鼠標(biāo)，把灰色小矩形向上拖到工具欄里，工具欄里會出現(xiàn)一個“I”字，如圖1-12。這時松開鼠標(biāo)左鍵，“文本作圖”按鈕已經(jīng)出現(xiàn)在工具欄里了（圖1-13）。圖1-12圖1-13如果還想把一些常用的菜單命令拖到工具條理做成按鈕，就繼續(xù)操作。不然，就單擊對話框的“關(guān)閉”按鈕，結(jié)束操作?？梢愿鶕?jù)需要和個人習(xí)慣，制作自己的工作界面，通常將最常用的“文本作圖”和“測量表達式”拖出來即可。尋求幫助有多種途徑得到有關(guān)軟件操作的幫助。執(zhí)行菜單命令“幫助|幫助主題”，打開幫助窗口（圖1-14）閱讀。圖1-14打開一個菜單，鼠標(biāo)光標(biāo)指著一條菜單命令，按一下F1鍵，將會出現(xiàn)有關(guān)這一條命令的幫助。查閱《超級畫板范例教程》，其中有很多細節(jié)的說明。在以下網(wǎng)站上得到有關(guān)超級畫板的信息、資源和使用技巧。；；二智能作圖揮灑自如上面講的第一個圖標(biāo)按鈕就是畫筆按鈕。單擊它，就進入了智能作圖狀態(tài)。用手中的鼠標(biāo)在屏幕上作幾何圖形，有用粉筆在黑板上畫圖的感覺。你已經(jīng)試過在智能作圖狀態(tài)作點，畫線段，畫圓以及作線段的中點了。更多的幾何圖形，如平行線、垂線、圓的切線等，又該如何作呢？這里列出更多的智能作圖的功能，請你邊看邊做，體驗一下。注意，不論是用智能作圖、菜單作圖或文本作圖，你作出的圖形，其中的有些點、線或圓是可以拖動的。在拖動時，圖形變了，但圖中的幾何關(guān)系不變。中點還是中點，垂足還是垂足，交點還是交點，切線還是切線等等，這叫做“動態(tài)幾何作圖”。動態(tài)幾何圖形有兩個基本特點：(1)圖中的某些對象可以用鼠標(biāo)拖動或用參數(shù)的變化來直接驅(qū)動；（2）其他沒有被拖動或直接驅(qū)動的對象會自動調(diào)整其位置，以保持圖形原來設(shè)定的幾何性質(zhì)。關(guān)于動態(tài)幾何的這兩個特點，我們在下一章將會列舉大量實例，讓大家體會到動態(tài)幾何的在探索數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)中的神奇作用。任何幾何圖形最終都歸結(jié)為點、線(包括線段、射線、直線)、圓等基本元素的作圖。這種把所有繪圖建立在基本元素上的做法和數(shù)學(xué)中的公理化思想是一脈相承的，所以很多優(yōu)秀的動態(tài)幾何軟件都沿襲了這一傳統(tǒng)。但常見的動態(tài)幾何軟件的點、線、圓的作圖工具是分開的。試想一下：如果我們平時作圖，畫點的時候用一支筆，畫線的時候就換一支，等到畫圓了，再換，這是多么可笑的一件事情。能夠一支筆完成的工作，為什么要用三支筆呢？超級畫板的智能畫筆就具有這個功能，能主動識別人的意圖，減輕人的負(fù)擔(dān)，無需在任何菜單和工具之間的切換，直接利用鼠標(biāo)即可作出自由點、線段（直線或射線）、圓，直線或圓錐曲線等幾何對象上的點，直線與直線或圓錐曲線等幾何對象的交點等幾乎所有的基本幾何圖形。如果嫌操作說明太羅嗦，可以先跳過去看看本節(jié)后面的小結(jié)。如果你熟悉計算機的一般操作，說不定看看小結(jié)作作練習(xí)就會了。個別操作有疑問，再倒過來查閱檢索。自由點和網(wǎng)格點單擊，作出一個可以任意拖動的點。點是否命名和命名的初始字母可以在菜單項“對象”中選擇。缺省時自動從A開始命名。通過修改屬性，可以把自由點變成網(wǎng)格點。這只要將光標(biāo)指向該點單擊右鍵，在右鍵菜單中單擊“屬性”，打開點的屬性對話框，如圖1-15：圖1-15在對話框左下部“整數(shù)網(wǎng)格點”前面的小方框中單擊，使“√”出現(xiàn)，再單擊確定結(jié)束操作。現(xiàn)在拖動該點，它只能在“整數(shù)網(wǎng)格點”處跳動了。想要看見網(wǎng)格，可以在坐標(biāo)系的X軸下方附近單擊，選擇坐標(biāo)系（作圖區(qū)下方出現(xiàn)坐標(biāo)系的編號[0]）。再在右鍵菜單中單擊“屬性”，打開坐標(biāo)系的屬性對話框，如圖1-16：圖1-16在對話框右部“畫坐標(biāo)網(wǎng)格”前面的小方框中單擊，使“√”出現(xiàn)，再單擊確定結(jié)束操作。網(wǎng)格出現(xiàn)了。再拖動該點，看得出是網(wǎng)格點了吧（圖1-17）。（參看配套資源中的文件“1-1三種點.zjz”）圖1-17（二）線段、直線和射線：按下鼠標(biāo)左鍵拖動（以下簡稱拖動）畫出線段。按下處和松開處分別作出線段的起點和終點。如果這里本來就有點，就不作出新點，僅僅是作連接兩點的線段，或作出已知一個端點的線段。通過屬性選擇，可以把線段變成射線或直線。操作步驟類似于把自由點變成網(wǎng)格點的方法。如果喜歡直接作出直線或射線，可以選擇兩個點，執(zhí)行菜單命令“作圖|線段、向量、射線和直線|直線（射線）”。[練習(xí)]畫任意折線和任意多邊形。小技巧：在“對象工作區(qū)”操作也能打開“對象的屬性表”。在工作區(qū)中用光標(biāo)指著對象的名字單擊右鍵，這個對象的屬性表就打開了。你可以試試能不能利用屬性表來改變點的大小和線段的粗細，改變它們的顏色，把線段變成射線或直線，把實線變成虛線等。這個屬性表有點復(fù)雜，開始不必深究。以后慢慢會熟悉的。（三）等長線段：拖動鼠標(biāo)畫線段時，如果正在畫的線段和一條已有的線段PQ長度接近相等，會出現(xiàn)提示文字“等長”，同時線段PQ會變色。這時松開鼠標(biāo)左鍵，就畫出一條和PQ等長的線段。注意有一個特殊情形，如果先畫出了線段PQ接著由Q繼續(xù)畫線段時，出現(xiàn)“等長”提示并且線段PQ變色，這可能是所畫線段與PQ等長，也可能是鼠標(biāo)的光標(biāo)位置和P、Q兩點距離相等。在后一種情形，松開鼠標(biāo)左鍵就得到一個以PQ為底的等腰三角形。前一種情形，得到的是以Q為頂點的等腰三角形，不過底邊沒有畫出來，若需要就自己繼續(xù)畫出來。用這一功能可以方便地作等腰三角形。（四）等邊三角形：如果先畫出了線段PQ接著由Q繼續(xù)畫線段時，出現(xiàn)“等邊”提示并且線段PQ變色，松開鼠標(biāo)左鍵就得到一個以PQ為邊的等邊三角形。（五）垂直相等：如果先畫出了線段PQ接著由Q繼續(xù)畫線段時，出現(xiàn)“垂直相等”提示并且線段PQ變色，松開鼠標(biāo)左鍵就得到一個以Q為頂點的等腰直角三角形，不過它的底邊沒有畫出來。使用這一功能，還可作正方形。[練習(xí)]作等腰三角形，等邊三角形和等腰直角三角形。（六）圓：先雙擊，第二擊不松開接著拖動就能畫出圓（動作不夠快時，就會畫出線段）。同時作出了圓心和圓周上的一個點。如果這里本來就有點，就不作出新點，僅僅是作已知圓心和（或）圓周上一點的圓。這里的鼠標(biāo)操作屬于左鍵雙擊，但第二擊不松開就拖動了。[練習(xí)]畫兩個同心圓，兩個半徑相同的圓(能用色彩填充它嗎？)。（七）線段的中點：光標(biāo)移動到接近線段中點處，附近出現(xiàn)“中點”字樣時單擊即可。[練習(xí)]作一個任意三角形和它的三條中線。（八）圓周上或線段上的點：鼠標(biāo)移動到圓周或線段上要作點之處，圓周或線段會變色，這時單擊即可。用這種方法也可以做出其它曲線上的點。[練習(xí)]分別以已知線段為底或為一腰，作一個等腰三角形和它的頂角的分角線。（九）線段的延長線上的點：當(dāng)鼠標(biāo)移動到一條線段延長線的附近時，這條線段會變色，這時單擊就作出了延長線上的點。注意，線段并沒有延長，要延長就要再畫一段。（十）圓周或線段之間的交點：這包括圓周與圓周、線段與線段、線段與圓周三類交點。移動鼠標(biāo)到交點位置，相交的兩個對象都會變色，附近出現(xiàn)“交點”字樣，這時單擊即可。[練習(xí)]作菱形，正三角形，正方形。（十一）線段延長線與圓周、線段或另一條線段的延長線的交點：移動鼠標(biāo)到交點位置，相交的兩個對象都會變色，附近出現(xiàn)“交點”字樣，這時單擊即可。（十二）與已知線段垂直的線段：在拖動鼠標(biāo)畫線段時，如果已經(jīng)畫出（但尚未畫完）的線接近垂直于一條已有的線段、射線或直線，這線段（射線或直線）會變色，附近會出現(xiàn)“垂直”字樣。這時松開鼠標(biāo)左鍵，就畫出了一條垂直線段。用這一功能容易畫出直角、中垂線等。[練習(xí)]作直角三角形，直角梯形，矩形。（十三）點到直線（或射線、線段、線段的延長線）的垂足：用鼠標(biāo)從直線外一點拖動畫線段，當(dāng)畫到接近垂足位置，對應(yīng)的直線變色并且出現(xiàn)“垂足”字樣時，松開鼠標(biāo)左鍵即可。（十四）垂線與圓或直線的交點：畫線段時，如果線段和直線A接近垂直，并且鼠標(biāo)位置接近某對象B（包括線段、射線、直線、線段延長線、圓周），直線A和對象B都會變色，附近會出現(xiàn)“垂直相交”字樣。這時松開鼠標(biāo)左鍵即可。[練習(xí)]作任意三角形三邊的中垂線和它的外接圓。[練習(xí)]作任意三角形的三條高線。（十五）與已知線段平行的線段：拖動鼠標(biāo)畫線段時，如果已經(jīng)畫出（但尚未畫完）的線接近平行于一條已有的線段、射線或直線，這線段（射線或直線）會變色，附近會出現(xiàn)“平行”字樣。這時松開鼠標(biāo)左鍵，就畫出了一條平行線段。（十六）平行線與圓或直線的交點：畫線段時，如果線段（尚未畫完）和直線A接近平行，并且鼠標(biāo)位置接近某對象B（包括線段、射線、直線、線段延長線、圓周），直線A和對象B都會變色，附近會出現(xiàn)“平行相交”字樣。這時松開鼠標(biāo)左鍵即可。（十七）平行四邊形：拖動鼠標(biāo)畫線段時，如果已經(jīng)畫出（但尚未畫完）的線段接近平行并且長度接近等于一條已有的線段，已有的線段會變色，附近會出現(xiàn)“平行四邊形”字樣。這時松開鼠標(biāo)左鍵，就畫出了平行四邊形。[練習(xí)]從一個任意三角形出發(fā)，作三個不同的平行四邊形。[練習(xí)]作三角形的內(nèi)接平行四邊形。（十八）圓的切線：拖動鼠標(biāo)畫線段時，如果已經(jīng)畫出（但尚未畫完）的線段所在的直線接近于和一個圓相切，圓周會變色并且附近出現(xiàn)“相切”字樣，這時松開鼠標(biāo)左鍵，就畫出了一條和圓相切的直線（沒有切點）。（十九）和直線相切的圓：拖動鼠標(biāo)畫圓時，如果已經(jīng)畫出（但尚未畫完）的圓接近于和一條直線（或線段、射線、線段的延長線）相切，直線會變色并且附近出現(xiàn)“相切”字樣，這時松開鼠標(biāo)左鍵，就畫出了一個和直線相切的圓（沒有切點）。（二十）切點：如果已有一條直線和一個圓相切，把鼠標(biāo)移到切點處，直線和圓都會變色，并且附近出現(xiàn)“相交”字樣，這時單擊即可畫出切點。[練習(xí)]作一個圓的外切四邊形。[練習(xí)]作三個半徑相等的圓，并使它們和同一條直線相切。[智能作圖小結(jié)]上面列出了20條基本作圖。但是對于熟悉電腦基本操作的讀者，不必一條一條地看著說明去學(xué)。掌握下面三條基本規(guī)律便能舉一反三，得心應(yīng)手。第一條：左鍵單擊松開作點，左鍵按下拖動畫線，左鍵雙擊（第二擊不抬起）拖動畫圓。第二條：屏幕上出現(xiàn)的提示符合要求時單擊或松開即完成提示的操作。例如，鼠標(biāo)指向所要的交點并出現(xiàn)“交點”字樣時單擊就作出交點，鼠標(biāo)拖動畫線并出現(xiàn)“平行”字樣時松開左鍵就畫出了平行線段。第三條：與作圖有關(guān)的幾何對象會變色。例如，作交點時相交的線或圓會變色，作垂直線時與所畫線段垂直的線會變色。所以看見提示時要注意一下哪些東西變色，確認(rèn)是否符合要求，以免作錯。此外，這么多智能作圖功能，有時不一定都有用。不用時可加以限制，免得出現(xiàn)一些不必要的提示。如果要限制智能作圖，可單擊菜單項“查看”，在展開的菜單中把鼠標(biāo)移到“智能作圖的類型”處，展開下一級子菜單，如圖1-18：圖1-18如果只要畫自由點、線段和圓，就單擊第一條“只能畫自由點”；如果還要作交點、中點、圓上的和線上的點，就單擊第二條“只能畫自由點和對象上的點”；如果要保持全部的智能作圖的功能，可以單擊第三條（圖1-18顯示的當(dāng)前狀態(tài)就是第三條。如不想改變此狀態(tài)，可以不做操作，在其他空白處單擊關(guān)閉菜單了事）。設(shè)計智能畫筆這一功能，是為了讓大家操作更方便；而有目的的限制智能畫筆，則是為了更好的鍛煉基本功。就如同行軍打仗，當(dāng)然是輕裝上陣為好；但平時捆綁沙袋進行訓(xùn)練也是很有必要的，特別是初中生對垂線段，切線等概念還不太熟悉的時候。更多關(guān)于基本作圖的訓(xùn)練，參見第二章中的《超級畫板》模擬尺規(guī)作圖。關(guān)于本小節(jié)的內(nèi)容，可參看配套資源中的文件“1-2智能畫筆.zjz”。三文本命令應(yīng)有盡有有些幾何圖形，直接用智能作圖作不出來。例如，以已知點為圓心，作半徑為2的圓，如何作？又如，已知不在一條直線上的3個點，如何作過此3點的圓？對于未注冊的免費軟件，有關(guān)的菜單命令不能激活，但你可以用文本命令作圖來實現(xiàn)這些任務(wù)。在上一節(jié)里，我們已經(jīng)把“文本作圖”命令拖到工具條上作成了按鈕。單擊文本作圖按鈕，打開“文本命令作圖”對話框，如圖1-9.對話框左欄列出了共11類文本命令，分別為點、直線、圓和圓弧、圓錐曲線、曲線、圖形變換、對象組、文本、測量、動畫軌跡和跟蹤、對象的屬性。每類中有若干文本命令，也叫函數(shù)。讓我們選一些最重要的函數(shù)，動手試一試。（一）點單擊對話框左欄第一行前面的“+”，列出作點的函數(shù)名稱和有關(guān)參數(shù)。雙擊第一行作自由點的函數(shù)Point(x,y,[,Text]),上方空白欄里出現(xiàn)Point(,,)（下面稱這個操作為“調(diào)用函數(shù)Point(,,)”）。在括弧里第一個逗點的前后分別鍵入初始坐標(biāo)2，3；在第二個逗點后面鍵入點的名字D.如果這時單擊對話框右部“運行命令”按鈕，就會作出自由點D,其當(dāng)前坐標(biāo)為（2，3）。其實現(xiàn)在不忙著運行命令。多安排幾道命令一起運行更方便。自由點不用文本命令也能作，但在超級畫板的免費版里，坐標(biāo)點就要用文本命令了。雙擊第二行作坐標(biāo)點的函數(shù)Point(x,y,xDrag,yDrag[,“right”(“polar”)[,Text]]),上方空白欄里出現(xiàn)Point(,,,,,)。在括弧里第一個逗點的前后分別鍵入坐標(biāo)4，5。把光標(biāo)指著某一行，這行命令后面的注釋就會顯示出來。這時如圖1-19。圖1-19單擊“運行命令”按鈕，作出兩點D,A。點D是自由點，可以任意拖動，它的名字是我們給的。點A是坐標(biāo)為（4，5）的點，拖不動。點A的名字我們沒有給，是計算機自動給的。那么，在作坐標(biāo)點的文本命令中，為何準(zhǔn)備了5個逗點呢？“xDrag,yDrag[,“right”(“polar”)[,Text]]”這些又是什么意思呢？通過動手操作自己發(fā)現(xiàn)答案更有樂趣。雙擊第二行作坐標(biāo)點的函數(shù)3次，在上面空白欄出現(xiàn)3個待填寫的文本命令，分別填寫為“Point(a,b,a,b,,P);Point(b,a,b,,,);Point(a,b,,,”polar”,Q);”。為了清楚，可以把光標(biāo)放在兩個函數(shù)之間，然后敲擊“Enter”鍵換行，如圖1-20。圖1-20單擊“運行命令”按鈕，作出三個點。先看它們的名字，分別是P、B、Q.其中P、Q是我們指定的，B是計算機自動給出的。這說明作坐標(biāo)點的文本命令中最后一個參數(shù)是點的名字。這帶有一般性：最后一個用Text表示的參數(shù)總是對象的名字，可省略。第3、4兩個參數(shù)有什么作用？用鼠標(biāo)拖一拖它們就可見端倪。先拖點Q,拖不動。是不是因為作點Q的函數(shù)中這兩個參數(shù)沒填呢？再拖點B看看，它只能被水平拖動。而作點B的函數(shù)中第四個參數(shù)沒有填，第三個參數(shù)xDrag是b,是點B的橫坐標(biāo)！再拖動點P,它可以被自由拖動。相應(yīng)地，作點P的函數(shù)中這兩個參數(shù)都填了，而且和坐標(biāo)中的參數(shù)一致！總結(jié)出一條規(guī)律：如果坐標(biāo)點的坐標(biāo)中有參數(shù)，就要在第3、4兩個參數(shù)的位置填上相應(yīng)的參數(shù)，才能拖動。拖動點，也就改變了參數(shù)。因此，拖動點P時，點B、Q都會跟著動。參看本書配套資源中的文件“1-3坐標(biāo)點.zjz”?，F(xiàn)在進一步探索第五個參數(shù)的作用。按著Ctrl鍵單擊點P、B、Q將此3點選擇，在右鍵菜單中單擊“跟蹤”，對3點跟蹤。再拖動點B,點B作水平運動時，參數(shù)b跟著變化，于是點P的縱坐標(biāo)變化而作上下運動。但是，如圖1-21，點Q卻沿圓弧運動！圖1-21原來，點Q的文本作圖函數(shù)中第5個參數(shù)是“polar”,表明其第1、2參數(shù)是該點的極坐標(biāo)。第1個參數(shù)a是向徑，第2個參數(shù)b是極角。極角b變化，當(dāng)然要畫圓啦！對話框中列出的有40多個作點的函數(shù)，這里只能舉出個別的例子。作坐標(biāo)點是一個十分重要的函數(shù)，所以特別詳細說明。還有一個很有用的作點函數(shù)，可以作旋轉(zhuǎn)縮放點，在作點函數(shù)列表中位于倒數(shù)第16行，如圖1-22。圖1-22函數(shù)的第1、2個參數(shù)P、A是點（填寫點的編號），第3、4個參數(shù)nTime和nAngle都是數(shù)值。執(zhí)行這條命令作出的點Q滿足條件：QA/PA=nTime并且∠QAP的度數(shù)等于nAngle，這里Q、A、P沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)。單擊“新建”按鈕打開一個新文檔，用智能作圖功能作線段AB;則兩點A、B的編號為5、6。打開文本作圖對話框雙擊函數(shù)PointFlexRotate(,,,,)，使它顯示在上方的空白欄里，順次填入?yún)?shù)值5，6，3/4，30（如圖1-22）并運行，作出點C。關(guān)閉文本作圖對話框后連接線段BC,如圖1-23。圖中BC長度是AB的3/4，∠CBA=30o。圖1-23[練習(xí)]用智能作圖的功能在屏幕上檢驗上述操作作出的點C是否滿足4BC=3AB和∠CBA=30o。（二）直線直線類的作圖函數(shù)較少，舉一個例子。打開新文檔，用智能作圖功能作兩個圓，編號為7、10。單擊“文本作圖”按鈕，在對話框里單擊直線項，列出作直線的函數(shù)。雙擊倒數(shù)第4行作兩圓公切線的函數(shù)，使它出現(xiàn)在上面的空白欄里，順次填入兩圓的編號7和10，再將它復(fù)制3行，在第3個參數(shù)的位置順次填入0、1、2、3，如圖1-24。（注：此處的0、1、2、3分別表示4條公切線）圖1-24命令運行后作出了兩圓的4條公切線，如圖1-25。參看本書配套資源中的文件“1-4公切線.zjz”。圖1-25[練習(xí)]在上圖中拖動A、B、C、D各點，觀察切線的變化。（三）圓和圓弧打開新文檔，用智能作圖功能作3點A、B、C,編號順次為5、6、7。在文本作圖對話框里單擊“圓和圓弧”展開函數(shù)列表，雙擊列表中的第2、3、4這三個函數(shù)。在上方填入?yún)?shù)如圖1-26。圖1-26圖1-27命令運行后作出了三個圓，如圖1-27。[練習(xí)]觀察圖1-27和1-26，說明三個作圓函數(shù)的作用和其中參數(shù)的意義。（四）圓錐曲線新建文檔，用智能作圖功能作3點A、B、C,編號順次為5、6、7。在文本作圖對話框里單擊“圓錐曲線”展開函數(shù)列表，雙擊列表中的第2行。在上方填入?yún)?shù)如圖1-28。圖1-28運行后作出了以A、B為焦點，并過點C的橢圓，如圖1-29。圖1-29本節(jié)可參看配套資源中的文件“1-5圓錐曲線.zjz”。[練習(xí)]在作圖區(qū)作5個點，再在文本作圖的圓錐曲線函數(shù)列表中找尋適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，作出過此5點的圓錐曲線。拖動這些點，觀察曲線的變化。（五）曲線在文本作圖對話框中單擊曲線項，打開函數(shù)列表。曲線類中的作圖函數(shù)不多，但都很有用。兩次雙擊列表中的第1行“顯式函數(shù)”。在上方填入?yún)?shù)如圖1-28。圖1-30注意圖1-30中上欄的兩行。第一行的第一個參數(shù)的位置，填寫了函數(shù)表達式y(tǒng)=2*sin(5*x)。這里*表示乘號，不能省略。函數(shù)符號sin后面的括弧也不能不寫。第2、3兩個參數(shù)是變量x的范圍，第4個參數(shù)是描點畫曲線時所取的點數(shù)，點數(shù)夠多才能畫得比較準(zhǔn)確。第二行里，把變量x和y分別換成了thet和rho,表示是在極坐標(biāo)下作圖。變量thet代表θ，rho代表ρ。運行后作出兩條曲線如圖1-31。圖1-31本節(jié)可參看配套資源中的文件“1-6函數(shù)曲線.zjz”。[練習(xí)]在工作區(qū)作10個點，運行作曲線函數(shù)列表中的第5行的函數(shù)。作圖后打開新作對象的屬性表，選擇各種情形進行觀察。（六）圖形變換最常用的圖形變換是軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)。其中前兩種變換可以用右鍵菜單實現(xiàn)。若要作圖形旋轉(zhuǎn)，只有用文本命令。旋轉(zhuǎn)變換函數(shù)Rotate(,,,)位于圖形變換下函數(shù)列表的第3行。除了名字，它有3個參數(shù)。第一個參數(shù)是要旋轉(zhuǎn)的圖形對象，如點、直線、圓、曲線以及可變換文本；第2個參數(shù)是旋轉(zhuǎn)中心，是一個點；當(dāng)然會想到，這兩個參數(shù)要填入對象的號碼。第3個參數(shù)是旋轉(zhuǎn)角，是一個數(shù)值或含有字母的表達式。新建文檔，啟動文本作圖功能，分別調(diào)出作自由點、坐標(biāo)點、函數(shù)曲線和旋轉(zhuǎn)等函數(shù)并填入?yún)?shù)如圖1-32所示。圖1-32運行后，第一條命令作出自由點A,編號為5，準(zhǔn)備作為旋轉(zhuǎn)中心；第二條作出x軸上的一個坐標(biāo)點B，拖動點B可以讓變量a的值變化，準(zhǔn)備用來控制旋轉(zhuǎn)角；第三條作出一條曲線，編號為7，是要旋轉(zhuǎn)的對象；第四條是說讓7號對象（曲線y=cos(x)）繞5號對象（點A）旋轉(zhuǎn)a弧度，如圖1-33。圖中顯示出原曲線和旋轉(zhuǎn)得到的曲線。圖1-33拖動點A或B,可以看到曲線的運動。光標(biāo)指著旋轉(zhuǎn)得到的曲線，在右鍵菜單中單擊跟蹤。再拖動點B使旋轉(zhuǎn)角改變，旋轉(zhuǎn)的曲線留下一串痕跡，如圖1-34。圖1-34本小節(jié)和下面的(八)，可參看本書配套資源中的文件“1-7圖形旋轉(zhuǎn)和變量尺.zjz”。[練習(xí)]執(zhí)行菜單命令“作圖|手寫手畫”后，用鼠標(biāo)在作圖區(qū)隨意畫個圖樣；將這個圖樣作旋轉(zhuǎn)變換。（七）對象組這里只有一個函數(shù)Group(,,,,)，它的作用是把多個對象編成一個“對象組”。雖然括弧里只有4個逗號，里面可以填寫的對象編號可以多得多，只要多打幾個逗號就是了。用智能作圖功能作一些圖如圓和三角形，再調(diào)用一個曲線作圖的文本命令和函數(shù)Group(,,,,)，填上參數(shù)如圖1-35。圖1-35看左邊，對象編號最后是13，但運行命令后又作一條曲線就到14號了！所以函數(shù)Group(,,,,)的參數(shù)填到了14號。運行后如圖1-36，左邊的對象工作區(qū)簡化了。圖1-36這時在左邊“[15]對象組”這行單擊，就能同時選擇其中的所有對象，還可以進一步同時改變顏色、線的粗細等。在“[15]對象組”前面的小方框里單擊，可以把它們?nèi)侩[藏以及再顯示出來。如果要對組內(nèi)某個對象單獨操作，就要單擊“[15]對象組”前面的+號，把對象組展開。你不妨試試看。（八）文本在“文本”類的幾個函數(shù)中，這里看兩個例子。一個是可變換文本，另一個是變量。雙擊列表中第3行可變換文本函數(shù)TransformText()使它出現(xiàn)在上方空白欄里，填入幾個字如圖1-37。圖1-37運行后在作圖區(qū)左上角出現(xiàn)“可變換文本”字樣。它與前面所說的用文本按鈕啟動輸入的文本不同，可以用鼠標(biāo)拖動連續(xù)改變大小長寬，可以用顏色或圖案填充，可以作旋轉(zhuǎn)等變換。單擊選擇它，周圍出現(xiàn)幾個小的黑方塊，叫做該對象的“把手”。拖動把手，可以改變它的大小長寬，如圖1-38。因在選擇狀態(tài)，字體較淡。圖1-38在右鍵菜單中單擊“屬性”，打開屬性對話框如圖1-39；單擊下部“字體”按鈕，在字體對話框里選擇黑體、粗體，如圖1-40。單擊“確定”關(guān)閉字體對話框。圖1-39圖1-40這時屬性對話框仍在。在屬性對話框上部單擊“填充”，打開填充選項卡，在“類型”欄單擊“填充”字樣前面的小方框打“√”，表示要對字體填充。并且選擇“陰影線條畫刷”。在右下方選擇適當(dāng)?shù)膱D案，如圖1-41。圖1-41最后單擊確定關(guān)閉對話框，文本變?yōu)榇趾隗w并填充后如圖1-42。圖1-42可變換字體作為作品的標(biāo)題，美觀實用，靈活方便。注意，列表的第4行也是“可變換文本”，其參數(shù)比第3行的函數(shù)多了兩個，即x,y。這里x、y是文本的初始位置坐標(biāo)。如果希望可變換文本一開始就在指定的位置出現(xiàn)，可以調(diào)用第4行的函數(shù)?？勺儞Q文本中的文字，可以在屬性對話框中修改，也可以雙擊它使它進入可編輯狀態(tài)直接修改，如圖1-43。圖1-43文本類命令的另一個非常有用的函數(shù)是“變量”，即Variable(,)。調(diào)用它時可以填入變量名。運行這條命令后，作圖區(qū)出現(xiàn)一條水平的變量尺，上面有一個滑鈕。拖動滑鈕就能改變變量的大小。列表的5、6兩行都是變量函數(shù)。不同之處在于，第6行的函數(shù)多了兩個參數(shù)，用這兩個參數(shù)可以設(shè)定變量尺兩端的數(shù)值。下面的操作說明了變量的用處。在文本作圖對話框中調(diào)用作曲線的函數(shù)兩次和變量函數(shù)3次，填入?yún)?shù)如圖1-44。圖1-44圖中命令是先作三角函數(shù)y=asin(bx+c)的曲線，再作二次函數(shù)y=ax2+bx+c的曲線，然后建立a、b、c這三個變量的變量尺。運行后，拖動變量尺上的滑鈕，可以改變a、b、c的值，使曲線的形狀連續(xù)地改變。如圖1-45。圖1-45[練習(xí)]在上述操作完成的文檔中，改變?nèi)呛瘮?shù)y=asin(bx+c)的曲線的屬性，使它成為極坐標(biāo)系下ρ=asin(bθ+c)的曲線，并拖動變量a,b,c觀察曲線的變化。測量超級畫板的測量功能十分豐富，很多可以用菜單命令執(zhí)行。這里舉少量例子，后面還會有更多的介紹。測量類文本命令的函數(shù)列表中，第2行是測量點的直角坐標(biāo)的函數(shù)MeasureRightCoor()，第4行是測量點的x坐標(biāo)的函數(shù)MeasureXCoor(),第14行是測量多邊形面積的函數(shù)MeasureArea(,,,)，第15行是測量封閉圖形內(nèi)坐標(biāo)為整數(shù)的點（下簡稱“整點”）的個數(shù)的函數(shù)IntPointIn()。下面試用這幾個函數(shù)進行測量操作。選擇坐標(biāo)系，在右鍵菜單中單擊“屬性”打開屬性對話框，設(shè)定“畫坐標(biāo)網(wǎng)格”。再作4點A、B、C、D。順次選擇此4點，在右鍵菜單中單擊“多邊形”，作多邊形ABCD。這些點和多邊形的編號分別為5、6、7、8、9。在文本作圖對話框中調(diào)用測量函數(shù)列表的2、4、14、15諸行的函數(shù)并填入?yún)?shù)如圖1-46。要注意的是，測量多邊形的面積要填入多邊形頂點的標(biāo)號(用菜單測量，可以選擇多邊形，也可以選擇諸頂點)，而測量封閉圖形內(nèi)整點的個數(shù)時要填入多邊形的標(biāo)號（先要作出多邊形）。圖1-46運行后顯示出測量數(shù)據(jù)如圖1-47。拖動有關(guān)的點，可以看見測量數(shù)據(jù)的變化。圖1-47[練習(xí)]用文本命令作半徑為r的圓，作變量r的變量尺，測量圓內(nèi)整點個數(shù)、圓面積和兩者的比值。改變r的值，觀察比值的變化趨勢（提示：測量比值可以用菜單命令“測量|測量表達式”，在打開的對話框里看到，剛才測量的圓內(nèi)整點個數(shù)被設(shè)為m000,圓面積則被設(shè)置為m001。要測量兩者的比值，就在對話框的上部的空白欄里填上m000/m001,單擊“確定”。如果不再測量別的什么，就單擊對話框右上角關(guān)閉對話框）。（十）動畫、軌跡和跟蹤這一類文本作圖命令中，只有6個函數(shù)，其中作動畫的函數(shù)就有4個。下面的例子中這4個函數(shù)都用到了。新建文檔，用智能作圖功能作一個圓(圓心為A,過點Ｂ)，一個自由點Ｃ和圓上一點Ｄ，如圖1-48。在文本作圖對話框中，調(diào)用作坐標(biāo)點函數(shù)、作變量尺函數(shù)和幾個作動畫的函數(shù)并填入?yún)?shù)如圖1-48。對照左邊的對象列表，可以知道參數(shù)的意義。圖1-48運行命令后，對照圖1-49和左邊的對象列表中新增的對象編號，容易弄明白這些命令。圖1-49在圖1-48中的第一條命令，作出了編號為10的坐標(biāo)點E(t,1)；第2條命令，作出編號為11的t的變量尺。第3條命令A(yù)nimationVar(t,)，作出編號為12的動畫按鈕，也就是圖中最上面的動畫按鈕，它的作用是驅(qū)動變量t變化。仔細觀察這個按鈕，看到它有左中右三個部分。單擊左邊部分(以下說到單擊按鈕或“主鈕”，均指單擊左邊部分)，可以看到變量尺上的滑鈕開始在-5到5之間左右運動，點E也跟著左右運動。單擊中間部分（以下稱單擊“副鈕”），運動情形類似。（你會想，既然如此，要這個副鈕做什么？看下去就明白了。）單擊按鈕右邊的綠色部分，可以選擇它，拖動它。雙擊綠色部分，可以打開這個動畫按鈕的屬性對話框，如圖1-50。圖1-50注意到對話框里的最小值-5和最大值5，這是變量t的變化范圍，是缺省的設(shè)置。你可以改動它。上面的頻率100，意思是把-5到5的改變均分成100步來完成。右下邊的1毫秒，意思是如果計算機的運算速度允許，每步所用的時間將為1毫秒。如果你把頻率改為1000，運動的速度會大大放慢。如果把1毫秒改為1000毫秒，你可以看到運動的點每秒跳一步，完全不連續(xù)了。再看右上部的“類型欄”，這里有3種運動類型，當(dāng)前的類型是“往復(fù)運動”，也就是變量t在-5到5之間來回變化。如果單擊“重復(fù)運動”前面的圓圈選擇重復(fù)運動，則再單擊此動畫主鈕時，變量將一次一次地由-5變到5。單擊此動畫副鈕時，變量則一次一次地由5變到-5。這時，主鈕和副鈕的不同就表現(xiàn)出來了。如選擇“一次運動”，你一定猜得出：單擊此動畫主鈕時，變量將由-5變到5而停止；單擊副鈕時，則將由5變到-5而停止。若勾選了“逆向運動”，自然是使運動方向相反了。對話框的上方，有幾個選項按鈕。單擊“畫筆”，打開畫筆選項卡，可以設(shè)置按鈕邊線的粗細、顏色和線型；打開填充選項卡，可以設(shè)置按鈕右部的顏色；打開文本選項卡，可以編輯按鈕上面的文字；等等。各種動畫的按鈕的屬性對話框大同小異，舉一反三，以下從略。第4條命令A(yù)nimation(8,)，作出編號為13的動畫按鈕，也就是圖中自上而下第2個動畫按鈕，它的作用是驅(qū)動編號為8的自由點C作隨機出現(xiàn)的跳動。這個按鈕上沒有副鈕，其理易明。第5條命令A(yù)nimation(9,)，作出編號為14的動畫按鈕，也就是圖中自上而下第3個動畫按鈕，它的作用是驅(qū)動編號為9的點D在圓周上運動。注意，在這個按鈕的屬性對話框里看到，點D這時被賦予一個參數(shù)u000,它的變化范圍的缺省值是0到2*pi。這里pi代表圓周率π，2*pi就是2π。參數(shù)u000從0變到2π，點D在圓周上運動一周。第6條命令A(yù)nimation(10,)，作出編號為15的動畫按鈕，也就是圖中自上而下第4個動畫按鈕，它的作用是驅(qū)動編號為10的點E左右運動。第7條命令A(yù)nimation(8,5,)，作出編號為16的動畫按鈕，也就是圖中自上而下第5個動畫按鈕，它的作用是驅(qū)動編號為8的點C跑到編號為5的點A處。第8條命令A(yù)nimation(8,5,6)，作出編號為17的動畫按鈕，也就是圖中自上而下第5個動畫按鈕，它的作用是驅(qū)動編號為8的點C在編號為5的點A和編號為6的點B之間運動。上面涉及6種動畫，順次稱為參數(shù)動畫、隨機點動畫、半自由點動畫、參數(shù)點動畫、點到點動畫和兩點間動畫。這6種動畫都可以用右鍵菜單中的“動畫”命令生成。操作區(qū)別如下：(1)不選擇,在右鍵菜單中單擊“動畫”（以下只說“單擊“動畫””），在彈出的對話框里鍵入?yún)?shù)名，生成參數(shù)動畫按鈕；(2)選擇一個自由點，單擊“動畫”，生成隨機點動畫按鈕；(3)選擇一個曲線上的點，單擊“動畫”，生成半自由點動畫按鈕；(4)選擇一個坐標(biāo)點（要有一個拖動參數(shù)），單擊“動畫”，生成參數(shù)點動畫按鈕；(5)選擇2個點（第一個必須是自由點），單擊“動畫”，生成點到點動畫按鈕；(6)選擇3個點（第一個必須是自由點），單擊“動畫”，生成兩點間動畫按鈕。用菜單命令作動畫時，會彈出動畫按鈕的屬性對話框，請你設(shè)置。用文本命令作動畫按鈕，好處是可以一次生成多個按鈕，且可以生成各種不同類型的動畫，并且可以把操作命令復(fù)制保留，以便重復(fù)使用。而用鼠標(biāo)右鍵在空白處單擊作動畫按鈕，也可以一次生成多個按鈕，不過這些動畫按鈕都只能是關(guān)于參數(shù)的動畫。[練習(xí)]畫一個多邊形，再用文本命令中作點函數(shù)PointOnPolygon(,,,,)作出一個多邊形周界上的點X，用文本或菜單命令作點X的動畫。下面來講軌跡。在超級畫板的未注冊版本中，作軌跡的函數(shù)Locus(,,,,,,)不能用菜單命令執(zhí)行。但這個函數(shù)又十分重要，一定要掌握它的文本命令操作。說到軌跡，當(dāng)然是一個運動或可能運動的對象的軌跡。在超級畫板的當(dāng)前版本中，只允許點、線（線段、射線或直線）和圓這三種幾何對象產(chǎn)生軌跡。產(chǎn)生軌跡的運動，可能是由參數(shù)的變化所引起的，也可能是由半自由點的運動所引起的。但參數(shù)的變化也可以用坐標(biāo)點的運動來表示，所以，總可以把軌跡看成是一個或幾個半自由點或具有一個拖動參數(shù)的坐標(biāo)點驅(qū)動的結(jié)果。這一個或幾個起驅(qū)動作用的點叫做軌跡的主動點。在填寫軌跡函數(shù)的參數(shù)時，主動點依次寫在前面，產(chǎn)生軌跡的對象寫在最后。如果要給軌跡起名字，最后再添上名字。新建文檔，用智能作圖功能作一個圓(圓心為A,過點Ｂ)和圓上一點C，連接線段AC,再作AC的中點D，如圖1-51。在文本作圖對話框中，調(diào)用作坐標(biāo)點函數(shù)，作圓函數(shù)和作軌跡的函數(shù)，填入?yún)?shù)如圖1-51。對照左邊的對象列表，可以知道參數(shù)的意義。圖1-51在運行之前，讓我們來分析一下這6條命令的含義，嘗試預(yù)測將出現(xiàn)的結(jié)果。第1條命令，作出編號為11的點E，坐標(biāo)是(sin(t),t),拖動參數(shù)為t。第2條命令，作出編號為12的圓，圓心在原點，半徑為t。第3條命令，作出線段AC（編號為9）的軌跡，主動點為C（編號為8）。第4條命令，作出點D（編號為10）的軌跡，主動點為C（編號為8）。第5條命令，作出編號為12的圓的軌跡，主動點為E（編號為11）。第6條命令，作出點E（編號為11）的軌跡，主動點為E本身，命名“x=sin(y)”。運行后結(jié)果如圖1-52。圖1-52容易看出，線段CA的軌跡（編號13）是從點A輻射出的等長線段；點D的軌（14號）是以A為心并過D的圓；編號為12的圓的軌跡是一族同心圓（15號）；點E的軌跡是一條豎起來的正弦曲線（16號）。注意，在生成這個軌跡時，點E既是主動點又是軌跡點。上面生成的軌跡，都只有一個主動點。下面舉出一個有兩個主動點的例子。新建文檔，用智能作圖功能作一個圓(圓心為A,過點Ｂ)和圓上一點C；過點A作線段AD,在AD上取一點E；過C作AD的平行線CF,自E向CF引垂足G。調(diào)用文本命令Locus(8,11,,,14)，如圖1-53。圖1-53這個命令是要作以C、E為主動點時點G的軌跡。運行后作出軌跡如圖1-54。圖1-54如果你多思考一會兒，就會問，如果點C在圓上跑得更快呢？例如，點E從A跑到D這段時間，點C在圓上不是跑一圈而是3圈，軌跡還是這樣嗎？如果不是，如何調(diào)整C、D兩點的速度的比值呢？鼠標(biāo)光標(biāo)指著軌跡雙擊，可以打開軌跡屬性的對話框，如圖1-55。圖1-55在對話框中部有兩行參數(shù)，第一行是關(guān)于點C的，第二行則關(guān)于點E。從第3列“周期比”看，當(dāng)前的設(shè)置是1比1。你可以把它們改成任意兩個正整數(shù)，例如7比5。單擊確定后再看，軌跡如圖1-56。圖1-56圖中共有7峰7谷，5段曲線，說明C繞圓7周，而E在線段上跑5次。本小節(jié)可參看本書配套資源中的文件“1-8軌跡1.zjz”和“1-9軌跡2.zjz”。[練習(xí)]用文本作圖命令作坐標(biāo)點（5*sin(n*t),3*cos(m*t)）,拖動參數(shù)為t;再作該坐標(biāo)點的軌跡和m和n的參數(shù)尺。改變m和n的值，觀察軌跡曲線的變化。（十一）對象的屬性這一類文本命令的功能，絕大多數(shù)能用鼠標(biāo)操作實現(xiàn)，此處不再敘述。將來用到時再說。[小結(jié)和補充]使用文本命令操作，是本書的重要內(nèi)容，所以這一節(jié)非常重要。后面將看到，執(zhí)行文本命令不一定要打開文本命令對話框，在程序工作區(qū)里也可以執(zhí)行。四符號公式即打即現(xiàn)前面你已經(jīng)知道，單擊上方工具欄里的“文本”按鈕，就可以打開文本輸入對話框鍵入漢字、英文和公式。你特別關(guān)心的，大概是公式符號的輸入方法。為了讀者的方便，這里把最常用的一些舉例列出。參看《超級畫板范例教程》中（311頁），該書較詳細地介紹了文本和符號公式的輸入方法。輸入數(shù)學(xué)表達式的一般規(guī)則數(shù)學(xué)表達式的用途有兩種，一種是僅僅為了給人看的，一種是讓計算機進行實際計算的。例如，讓計算機測量一個表達式的值，或讓計算機畫一個函數(shù)的圖像，都是要算的，和要看的有所不同。超級畫板中盡量使兩種表達式統(tǒng)一起來。但由于數(shù)學(xué)表達式歷史悠久，而計算機技術(shù)則方興未艾，兩者的完全統(tǒng)一目前尚不可能。下面的規(guī)則中指出要算的或要看的表達式輸入時的要點和不同。1．加法和減法和通常寫法一樣，如a-x,3+b-f,-u-p等。2.要計算的表達式用小括弧，如x-(3-b),(t-(7-u))+(-5)等，要看的不受此限制。3.要計算的表達式用*號表示乘號，不能省略。如a*(b+c)不能寫成a(b+c)。顯示時不要*號或要用圓點或×號可以在文本屬性對話框里選擇。如圖1-57。圖1-574.用/號表示除號或分?jǐn)?shù)線，注意分子分母包含運算或漢字或希臘字母時要加括號。顯示時自動排成一般的水平分?jǐn)?shù)線。如要保持斜線/號，可在/號前加\號，如圖1-58。圖1-585.用^號表示指數(shù)運算或上標(biāo)。如“x的m次方”寫作x^m,根號2寫作2^(1/2)。顯示時如果要保持^號，可在^號前面添加\號。如果要把根號2寫作指數(shù)形式，就在^號和(1/2)之間留個空格。如圖1-59。圖1-596.要計算的表達式中其它函數(shù)運算要寫括弧，如A的正弦要寫成sin(A),不能寫成sinA。要看的不受此限制。7.要計算的表達式中，以a為底的對數(shù)函數(shù)寫作log(a,x),自然對數(shù)為ln(x),常用對數(shù)為lg(x)。要看的表達式，以a為底的對數(shù)函數(shù)寫作log_ax.注意在x前面要有空格。一般說來，“_a”表示符號a被作為下標(biāo)。如圖1-60。8.要計算的表達式中，x的絕對值寫作abs(x),如圖1-60。不超過x的最大整數(shù)用floor(x)表示。圖1-609.要計算的表達式中，函數(shù)sign(x,a)當(dāng)x>a時值為1，否則為0（這函數(shù)很有用）。10.要計算的表達式中，圓周率寫作pi，自然對數(shù)的底寫作e。（二）其他常用數(shù)學(xué)公式符號的輸入和顯示的對照由于《超級畫板》是國產(chǎn)軟件，首先考慮的是國人的使用方便，所以在文本輸入的時候，大家要多聯(lián)系漢語拼音。譬如：向量（xl），上劃線（sh），圓?。▂h），上標(biāo)（sb），下標(biāo)（xb），上下標(biāo)（sx），積分（jf），和（he），積（ji），方程（fc），反括（fk），集合（jh），包含（bh），真（zh），補集（bj），變量（bl）。1．多重分式和根式（圖1-61）；2．向量、上劃線和圓?。▓D1-61）；；圖1-613．上標(biāo)、下標(biāo)和上下標(biāo)（圖1-62）；4．定積分和不定積分（圖1-62）；圖1-625．求和，求積（圖1-63）6．排列，組合（圖1-63）圖1-637．大括?。▓D1-64）8．有關(guān)集合的符號（圖1-64）圖1-64本小節(jié)可參看本書配套資源中的文件“1-10文本公式輸入.zjz”。（三）在文本中插入變量在文本中插入可以變化的數(shù)字，有助于表現(xiàn)一般的規(guī)律。例如，要顯示一句話“-3和-2哪個大？”，但又希望-3和-2兩個數(shù)是可以變化的，該如何輸入呢？請看圖1-65。圖1-65圖中右面是文本輸入對話框，其中輸入的是“$bl{x,0}和$bl{y,0}哪個大？”而在左邊顯示的文字中，“$bl{x,0}”卻顯示為“-6”，“$bl{y,0}”顯示為“-5”。從插入的兩個變量尺看（記得吧，用文本命令中的文本類函數(shù)Variable(,)可以插入變量尺），變量x、y的當(dāng)前值四舍五入取整后就是-6和-5。這里$bl{,}是插入變量的控制符，其中“bl”是“變量”之意，花括弧里逗點前填寫變量名，逗號后面填寫小數(shù)點后四舍五入要保留的位數(shù)，最多為9位。這里不填或填0意思是取整數(shù)；填入大于9的正整數(shù)時表示變量為負(fù)值時要加括弧，而該正整數(shù)的個位數(shù)為小數(shù)點后四舍五入要保留的位數(shù)；填入其他數(shù)字或符號則一律保留6位小數(shù)。如圖1-66。圖1-66五測量編程左右逢源超級畫板提供了兩套計算功能。一套是右面測量菜單中的“測量表達式”的浮點計算功能，另一套是左邊“程序工作區(qū)”里的符號計算功能?？芍^左右逢源。菜單中的“測量|測量表達式”是經(jīng)常要用的功能之一，建議你把它拉出來放到上面的工具欄里，和前面已經(jīng)拉出來“文本作圖”并列（記得如何拉嗎？復(fù)習(xí)一下！）。假定你已經(jīng)把菜單中的“測量表達式”拉出來成為工具欄里的按鈕了。以后使用這個功能時就只說“單擊測量表達式”，或簡單地說“測量表達式…”。下面舉例說明測量表達式的用法。（一）測量帶字母的表達式單擊測量表達式，打開測量表達式對話框，在對話框里最上面的空白欄里，可以鍵入要測量的表達式。例如鍵入floor(n)，單擊確定，作圖區(qū)就會出現(xiàn)一個文本框，里面顯示出“floor(n)=-4.00”。這表明計算機知道你使用了變量n，而n的當(dāng)前值的整數(shù)部分為-4。在對話框下部空白欄中，出現(xiàn)了一行字樣“m000:[5]floor(n)=-4.00”。這里m000是計算機給這個測量數(shù)據(jù)的編號，[5]是測量數(shù)據(jù)的文本對象編號，后面意義自明，是你輸入的表達式和測出的當(dāng)前值。測量一個數(shù)據(jù)后，測量對話框并不關(guān)閉，可以繼續(xù)測量。再測量m000^2,如圖1-67。圖1-67從圖1-67看出，中間欄里是當(dāng)前要測量的表達式將在文本框中顯示的數(shù)據(jù)名，測量過的數(shù)據(jù)都保存在對話框下部的列表中。不再測量時，單擊對話框右上角的“×”關(guān)閉它。通過測量，把表達式floor(n)和floor(n)^2轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)變量m000和m001,也可以在文本中使用了，如圖1-68。圖1-68要改變測量數(shù)據(jù)文本顯示的名字和小數(shù)點后的位數(shù)，可以雙擊數(shù)據(jù)文本框使它進入可編輯狀態(tài)，如圖1-69。圖1-69圖中兩個數(shù)據(jù)文本中，上面的一個被雙擊后進入編輯狀態(tài)。這時，在%號前面的部分“floor(n)=”可以刪改，%號后面的數(shù)字“4”表示在小數(shù)點后保留4位，也可以改動。測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字可以達到17位。如果想改變所測量的表達式，可將鼠標(biāo)光標(biāo)指著數(shù)據(jù)文本框按右鍵，在右鍵對話框里單擊屬性，在數(shù)據(jù)文本對象的屬性對話框的文本輸入欄的最后一行就是所測量的表達式，可以進行編輯修改。[練習(xí)]輸入一行帶變量的文本，使顯示的字樣為“6+(-4)=2”，并且用兩根變量尺控制文本中的數(shù)字，使它們可以變?yōu)槠渌麛?shù)，但保持等式成立。用測量作數(shù)值計算測量幾個表達式：2/3+4/7，pi,e,sin(pi/3),sign(3,2),ln(7)+log(2,8),2^(1/2),并讓數(shù)據(jù)保留到小數(shù)點后10位，如圖1-70。(本小節(jié)可參看本書配套資源中的文件“1-11用測量作數(shù)值計算.zjz”。)圖1-70注意，測量命令執(zhí)行后，測量表達式對話框的上面兩欄應(yīng)當(dāng)都是空的。這里特意保留一行以供參考。利用嵌套測量求和或迭代既然測量得到的數(shù)據(jù)是用變量m000、m001等來表示，而對包含m000、m001等變量的表達式又可以進行測量，這就出現(xiàn)一個問題：如果數(shù)據(jù)m000的表達式里又有m000,將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？例如，新建文檔，測量表達式“m000+1”,將會如何呢？要知道，測量的結(jié)果將被命名為m000,于是就有m000=m000+1,是不是矛盾？圖1-71從圖1-71看到，這個測量數(shù)據(jù)的名字是m000,但它的表達式又是m000+1.那么，文本框里的數(shù)字3.3究竟是m000呢，還是m000+1呢？關(guān)閉對話框，讓數(shù)據(jù)文本仍處于被選擇狀態(tài)。按一下箭頭鍵（上、下、左、右之一都可以），數(shù)據(jù)框動一下，數(shù)值增加1；再按一下，又加1。原來如此。對作圖區(qū)進行操作時，數(shù)據(jù)就要刷新。計算機把文本框里的數(shù)值作為m000的當(dāng)前值，再根據(jù)表達式m000+1來計算，結(jié)果作為m000的刷新值..反復(fù)刷新，不斷加1。這樣看，等式m000=m000+1的意義是把m000的當(dāng)前值加1后再賦給m000。有沒有其他辦法讓數(shù)據(jù)不斷刷新呢？辦法之一，是做一個變量動畫。不選擇任何對象，單擊右鍵打開右鍵菜單。在右鍵菜單中單擊“動畫”，在彈出的對話框中填一個參數(shù)，例如n,如圖1-72。圖1-72單擊“確定”關(guān)閉對話框后，彈出動畫屬性對話框。在此對話框里設(shè)置頻率為1000，范圍為0到1000，毫秒數(shù)為1000，類型為“一次運動”，如圖1-73。圖1-73單擊“確定”關(guān)閉對話框后，單擊動畫按鈕，便可以看到m000的值自動地增長。如果想控制m000不超過100，可以把m000+1改成m000+sign(99，m000)。讓一個變量增長并顯示，不足為奇。如果能計算級數(shù)的和就更有趣了。依照下面的操作，我們來計算若干自然數(shù)的平方和。首先改變m000的表達式。右鍵單擊測量數(shù)據(jù)，在右鍵菜單中單擊“屬性”，重新設(shè)置m000的顯示名為$he{{n=1,$bl{n,0}}n^2},表達式為m000+n^2,如圖1-74。圖1-74單擊“確定”完成設(shè)置。為了方便地讓m000和n能回到0值，再作m000和n的變量動畫，頻率設(shè)置為10，范圍從0到0，類型為一次運動，文本分別寫成“m000置0”和“n=0”。為了看得見n的值，對n作測量。順次單擊n=0和m000=0的動畫按鈕使兩者歸0，再單擊n從0變到1000的動畫按鈕，便看見兩個測量數(shù)據(jù)分別顯示出n的值和從1到n的自然數(shù)的平方和的值。如圖1-75，表明從1到36的自然數(shù)的平方和等于16206。圖1-75這種把測量數(shù)據(jù)寫入自己的表達式的操作，叫做嵌套測量。使用嵌套測量可以做出許多有趣的課件，本書后面會作更詳細的介紹。下面再看如何用嵌套測量作函數(shù)迭代。把m000的屬性對話框打開，將顯示名改為(sin(m000))^[$bl{n,0}]，表達式改為sin(m000)。將“n置0”動畫按鈕的參數(shù)范圍改為從1到1，按鈕名改為“n置1”；將“m000置0”動畫按鈕的參數(shù)范圍改為從pi/2到pi/2，按鈕名改為“m000置1”；將n從0到1000的動畫按鈕的參數(shù)范圍改為從2到1002。將m000的數(shù)據(jù)的精確度調(diào)整到12位，并順次單擊“n置1”和“m000置1”兩個按鈕，如圖1-76。這時m000的數(shù)據(jù)框顯示的是sin(1)的值。因為m000的值為sin(pi/2)=1。圖1-76單擊動畫按鈕，看出隨著迭代次數(shù)n的增長，sin(x)的n次迭代函數(shù)在x=1處的值。如圖1-77，顯示出對x=1取25次正弦的值。圖1-77本小節(jié)可參看本書配套資源中的文件“1-12嵌套測量一例.zjz”和“1-13用嵌套測量迭代一例.zjz”。[練習(xí)]利用嵌套測量計算從1到n的自然數(shù)的立方和，并用求和符號動態(tài)地顯示出來。（四）在程序工作區(qū)作數(shù)值計算在左面的工作區(qū)下方有個“程序”按鈕（圖1-78），單擊它就打開了程序工作區(qū)。圖1-78在程序工作區(qū)可以做數(shù)值計算。操作方法是在英文輸入狀態(tài)輸入要計算的表達式，以分號（注意，英文的分號）結(jié)束。然后按著Ctrl鍵打Enter鍵（此操作以后簡稱“執(zhí)行”），計算機將在下一行顯示“>>”符號和答案（以下簡稱“返回”答案）。例如，輸入“2/3+4/7;”后按著Ctrl鍵打Enter鍵,返回，如圖1-79。圖1-79可以看到，你的輸入和計算機的返回以公式排版的形式同時在右面左圖區(qū)顯示出來，叫做程序文本框。這有便于編輯、復(fù)制和打印等等。對程序文本框的操作和一般的文本對象相同。可以選擇，用＋－號按鈕放大縮小，調(diào)出屬性對話框進行設(shè)置等等。如要清除程序工作區(qū)，可以選擇程序文本框按Delete鍵，再用鼠標(biāo)在程序工作區(qū)單擊即可。再看幾個例子：圖1-80在圖1-80中，函數(shù)Mod(34,5)是求34被5除的余數(shù)；Factor(22302)是求22302的素因子分解式；Factorial(10)是求10的階乘，即從1到10的自然數(shù)的乘積；P(10,5)是求10中取5的排列數(shù)；C(10,5)是求10中取5的組合數(shù)。要想知道這里能使用的函數(shù)，可以將鼠標(biāo)光標(biāo)放在程序工作區(qū)單擊后按F1鍵，在打開的函數(shù)列表里查閱，如圖1-81。圖1-81當(dāng)鼠標(biāo)光標(biāo)指著某個函數(shù)時，該函數(shù)的說明會放大如圖示。這時雙擊，函數(shù)名就被復(fù)制到程序工作區(qū)，以便填寫參數(shù)執(zhí)行，如同執(zhí)行文本命令時那樣。在程序工作區(qū)輸入pi或e,返回仍是pi或e.。這是因為當(dāng)前處于符號計算狀態(tài)。執(zhí)行命令Float(1)可以把計算結(jié)果用浮點數(shù)表示。如圖1-82。參看本書配套資源中的文件“1-14程序浮點計算.zjz”。圖1-82[練習(xí)]用測量功能和在程序工作區(qū)分別計算1330,比較結(jié)果的差別。（五）在程序工作區(qū)作符號計算在程序工作區(qū)可以進行符號計算，如圖1-83所示。圖1-83圖中函數(shù)Factor(x^6*y^6-1)是將多項式x^6*y^6-1作因式分解；函數(shù)Diff(a*x^2+ln(x),x)是將函數(shù)a*x^2+ln(x)對變量x求導(dǎo)數(shù)。在右方的文本框里，本來乘號也用*號表示，但在屬性對話框里選擇了“空格”，就成為圖示的格式。參看本書配套資源中的文件“1-15在程序工作區(qū)作符號計算.zjz”。[練習(xí)]在程序工作區(qū)分解多項式x^26-x+1。（六）簡單的編程顧名思義，程序區(qū)應(yīng)當(dāng)可以編程和運行程序。下面舉例說明基本的編程語句的格式。賦值語句用等號表示，可以把數(shù)值或帶字母的表達式賦值給變量。如圖1-84所示。圖1-84圖1-84中最后的兩行程序，相當(dāng)于設(shè)梯形上下底分別為a=3,b=7,高h=4;用一段程序計算梯形面積s.你會想，直接鍵入“s=(3+7)*4/2;”，執(zhí)行后不是一樣嗎，何必先給a、b、h賦值呢？如果只想計算這一個梯形的面積s,當(dāng)然不必先給a、b、h賦值。先給a、b、h賦值的好處在于，如果要計算其他梯形的面積，只要復(fù)制這段程序，把前面的數(shù)據(jù)改一下就可以執(zhí)行，而不必改動公式中的數(shù)據(jù).如果所用的公式比較復(fù)雜，這樣先賦值再用公式計算的優(yōu)越性就很明顯了.如果想再方便一些，可以把這段程序做成一個計算梯形面積函數(shù).為此只要鍵入s