第頁共頁《比例的意義》教學(xué)反思集錦《比例的意義》教學(xué)反思篇1教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的意義和根本性質(zhì)》P32—34頁以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)六第5題．教學(xué)目的：知識目的：學(xué)生理解和掌握比例的意義和根本性質(zhì)，認(rèn)識比例各局部名稱，知道比和比例的區(qū)別。才能目的：能應(yīng)用比例的意義和比例的根本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。情感目的：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析^p、比擬、判斷、概括的才能，開展學(xué)生思維。教學(xué)重點：理解比例的意義和根本性質(zhì)．教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義或根本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．教學(xué)理念：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，主動構(gòu)建新知，開展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的才能。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非?？鞓?，聽說同學(xué)們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極答復(fù)下列問題。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己？2、請同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。二、探究新知1、比例的意義師問：①這四幅圖中有什么共同的事物？〔齊說〕②這四面國旗出如今什么場合或什么地點？〔指生答復(fù)〕③這四面國旗的長與寬分別是多少？〔指生答復(fù)〕④這四面國旗的大小一樣嗎？說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學(xué)們想不想理解這方面的知識？下面我們就從國旗開場，新知識的學(xué)習(xí)。⑤請同學(xué)們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值?！仓干饛?fù)師板書〕⑥請同學(xué)們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？〔國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2〕師問：①如今我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系？生：相等。那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40②假如用比的分?jǐn)?shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？〔指生答復(fù)并說說是怎樣找到這兩個比相等的？〕師小結(jié)：請同學(xué)們觀察板書的等式，提醒：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例?！舶鍟罕壤硯煟河^察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？〔找3名同學(xué)答復(fù)〕師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個新知識。板書：比例的意義問題：①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？〔板書重點符號〕②判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？③看大屏幕，剛剛我們找出的比都是長與寬的比，如今你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？〔指生答復(fù)并說說是怎樣找到這兩個比相等的？〕我們已經(jīng)理解了比例的意義，下面我來考一考大家：課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生答復(fù)，老師課件演示。2、比例各局部名稱師：同學(xué)們都知道比的各局部都有自己的名稱，那么比例各局部名稱叫什么呢？下面請同學(xué)們自學(xué)P34頁前兩行及例題。同時考慮〔課件出示〕什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內(nèi)項？你能舉例說明嗎？學(xué)生答復(fù)上面的問題，老師課件演示。做一做：指出下面比例的內(nèi)項和外項〔課件出示〕4、5∶2、7=10∶6240/160=144/963、比例的根本性質(zhì)〔課件出示〕觀察：2、4∶1、6=60∶40考慮：兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？〔可以互相討論〕用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：6∶10=9∶158∶2=20∶5你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？〔找3名同學(xué)答復(fù)〕下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學(xué)們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個非常重要的規(guī)律，同學(xué)們真了不起，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的根本性質(zhì)。〔師出示板書，指生讀〕在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的根本性質(zhì)?！策@就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個新知識。板書：比例的根本性質(zhì)〕師：看大屏幕〔課件出示〕2、4/1、6=60/40問題：假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，根據(jù)比例的根本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積？指生答復(fù)師小結(jié)：把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的根本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別穿插相乘，積相等。師課件演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X604、我們已經(jīng)理解了比例的根本性質(zhì)，那么你能根據(jù)比例的根本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示：你能根據(jù)比例的根本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？講解時可啟發(fā)：假如這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內(nèi)項，，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)比例的根本性質(zhì)，能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設(shè)成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、55、你會用比例的根本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學(xué)生答復(fù)，老師課件演示6、師：學(xué)習(xí)到這里，我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的根本性質(zhì)，看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。三、穩(wěn)固新知〔課件出示〕做一做，相信你能行！1、判斷①10∶5=2是比例?！病尝谠诒壤?，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、〔〕2、填空①在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是1/9，那么另一個內(nèi)項是〔〕②2：9=8：〔〕3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例〔P37頁5題，逐一出示各題，學(xué)生答復(fù)，老師課件演示〕四、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識？五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？板書設(shè)計比例的意義和根本性質(zhì)2、4：1、6=3/260：40=3/22、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：105：10/3=15：105：10/3=60：4060：40=15：102、4X40=96在比例里，兩個外項的積等于兩1、6X60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的根本性質(zhì)?！侗壤囊饬x和根本性質(zhì)》教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的根底上教學(xué)的，它包括比例的意義和組成比例的各局部名稱，比例的根本性質(zhì)。教學(xué)比例的意義中，我通過出示課本圖先理解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進(jìn)展國旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比穩(wěn)固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，比擬、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知不知不覺被學(xué)生掌握理解。在認(rèn)識比例的各局部名稱時，比例各局部名稱我是讓學(xué)生通過自主看書學(xué)習(xí)。設(shè)計意圖是通過重視自學(xué)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這局部內(nèi)容非常容易理解，采用自學(xué)的方式，通過兩個問題檢驗，培養(yǎng)學(xué)生會看書的習(xí)慣。在提醒比例的根本性質(zhì)時，我先讓學(xué)生先觀察比例式，在考慮討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關(guān)系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的根本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗證、交流表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比例的根本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的才能。習(xí)題設(shè)計時，旨在比照例的意義和根本性質(zhì)進(jìn)展進(jìn)一步的穩(wěn)固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在穩(wěn)固新知，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維才能。通過本節(jié)課的教學(xué)，我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)歷的根底之上，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模擬與記憶，動手理論、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我對教材進(jìn)展了有效的處理，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的根本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是如何學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過老師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學(xué)生自己觀察比擬、通過自己分析^p考慮，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)，促使學(xué)生自主探究比例的根本性質(zhì)，通過計算、觀察、比擬、驗證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。本節(jié)課把比例的意義和根本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺得內(nèi)容較多，完成教學(xué)有些困難，同時比例的靈敏應(yīng)用題目沒有到達(dá)預(yù)先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了，讓學(xué)生更加深化地體會到數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)絡(luò)?！侗壤囊饬x》教學(xué)反思篇2比例的意義是在學(xué)生比照的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識的根底上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。掌握這部知識將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義，用比例的方法解應(yīng)用題奠定了堅實的根底。由于經(jīng)過了很長的時間，學(xué)生的知識有了一定的遺忘，而本課的學(xué)習(xí)是建立了上冊比的根底知識上學(xué)習(xí)的，所以在教學(xué)前，我先給學(xué)生復(fù)習(xí)了比的知識。什么叫比？什么是比值？怎樣求比值？怎樣化簡比？而組成比例的兩個比比值相等，所以求比值就變得非常重要，我就讓學(xué)生練習(xí)了幾題求比值的習(xí)題，既復(fù)習(xí)了以前的知識，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了很好的幫助。為充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。本節(jié)課力求做到以下幾點：一、創(chuàng)造有效學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)主動性在學(xué)習(xí)比例的意義時，我先讓學(xué)生根據(jù)要求親自動手寫人以兩個數(shù)的比，并求出比值。然后，分析^p這些比的比值，看發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)生充分感知的根底上，提醒比例的意義。在此同時還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，理解比值相等時組成比例的核心，在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵看這兩個比的比值是否相等。為強化理解在這時我安排了兩種形式的練習(xí)：1、判斷。2、組比例。最后通過小組討論：比與比例的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，并提醒數(shù)學(xué)知識不是孤立的，而它們之間都存在著親密的聯(lián)絡(luò)讓學(xué)生通過自己的分析^p、考慮、概括出了較為簡潔的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生感受到成功的喜悅，參與課堂的主動性被充分調(diào)動。二、變“教教材”為“用教材——拓寬教材”教材是提供應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個文本，我根據(jù)學(xué)生和自己的情況，大膽對教材進(jìn)展了再考慮、再開發(fā)和再創(chuàng)造，用活、用實教材。這節(jié)課中在四面國旗的尺寸中找比組成比例，學(xué)生比擬容易找到國旗長與寬的比，兩兩可以組成比例。同樣國旗寬與長的比，兩兩也可以組成比例。另外每兩面國旗的長之比與它們的寬之比也可以組成比例，課題中通過“你還能找出其它的比嗎？”的提問，鼓勵學(xué)生翻開思路，充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用，調(diào)動學(xué)習(xí)的主動性，從不同角度去尋找，以加深比照例意義的認(rèn)識。在練習(xí)中要根據(jù)給出的4個數(shù)據(jù)，組比例，隱含著相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。學(xué)生通過遷移比擬，小組合作交流，多方驗證，大家的思維從先前的不知所問到最后的豁然開朗，個個實實在在地當(dāng)了一名小小的“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了這個愉快的學(xué)習(xí)過程，獲得了成功的體驗。教后反思這節(jié)課，我覺得是突出了常態(tài)下如何扎實有效的組織學(xué)生學(xué)好這一節(jié)課的內(nèi)容，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，使學(xué)生認(rèn)識到我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有用的，它能解決我們實際生活中的很多問題，從而進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從學(xué)生掌握知識、課堂參與情況來看，整節(jié)課的設(shè)計還是比擬合適學(xué)生的思維開展。在構(gòu)造上，注重了前后照應(yīng)，使整堂課也顯得比擬緊湊，效果不錯。但是學(xué)生的動腦方面還不夠?！侗壤囊饬x》教學(xué)反思篇3比例的知識在工農(nóng)業(yè)消費和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，《比例的意義》教學(xué)反思。例如繪制地圖需要比例知識，在消費和生活還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。比例的知識還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理，化學(xué)等知識的根底。另外，通過比照例知識的學(xué)習(xí)還可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生初步理解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學(xué)好比例這局部內(nèi)容是很重要的。教材是提供應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個文本，老師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對教材進(jìn)展靈敏的處理。教者對本節(jié)教材進(jìn)展了再考慮、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識經(jīng)歷為根底，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進(jìn)而認(rèn)識到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感，教學(xué)反思《《比例的意義》教學(xué)反思》。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的根本性質(zhì)的活動，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機械地執(zhí)行，給學(xué)生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探究的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的時機，而是大膽放手，用“四個數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新穎有用的教學(xué)資，再通過老師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)展探究，體驗了探究的成功，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過本次的教學(xué)展示，總體感覺自己整節(jié)課的教學(xué)流程明晰，老師對本節(jié)課的兩個重點打破較好，學(xué)生都理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和根本性質(zhì)，學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和根本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。練習(xí)設(shè)計新穎，能表達(dá)學(xué)生思維的遞進(jìn)性，練習(xí)有層次。為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了很好的穩(wěn)固作用。但本節(jié)課也存在著一些缺乏之處：〔1〕整節(jié)課一味擔(dān)憂自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對學(xué)生放手不夠，有牽著學(xué)生走的嫌疑?！?〕老師講解太過仔細(xì)，以致拓展練習(xí)無法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學(xué)生探究問題，和獨立解決問題?！侗壤囊饬x》教學(xué)反思篇4教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)舊知、鋪墊引新師：上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了正比例的意義，那么怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當(dāng)這兩種量中相對應(yīng)量的比的比值一定，也就是商一定時，我們就稱這兩種量是成正比例的量。假如用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，可以用式子y/x=k〔一定〕。教者板書用字母表示的式子。師：說得真好！×××你能再復(fù)述一遍嗎？生2復(fù)述。師：那么同學(xué)們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？出示：(1)時間一定，行駛的路程和速度(2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商生1：時間一定，行駛的路程和速度成正比例。因為行駛的路程/速度=時間(一定)。生2：除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。因為被除數(shù)/商=除數(shù)〔一定〕.師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價、數(shù)量和總價這三種量，你能說出單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？生1：這三種量有這樣三種關(guān)系：單價×數(shù)量=總價、總價÷數(shù)量=單價、總價÷單價=數(shù)量。當(dāng)單價一定時，總價和數(shù)量成正比例；當(dāng)數(shù)量一定時，總價和單價成正比例。師：說得真好！假如總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。二．交流討論、探究新知出例如3的表格。師：這里有一組信息，同學(xué)們仔細(xì)看一看這里提供了哪些信息？指名一生答復(fù)。生：這里告訴我們用60元錢去買本子時的幾種可能發(fā)生的一些情況。師：嗯！請同學(xué)們圍繞這樣幾個問題展開討論：〔出示討論提綱〕〔1〕表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？〔2〕你能找出它們變化的規(guī)律嗎？〔3〕猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？待學(xué)生討論片刻之后師提問：誰來將剛剛討論的結(jié)果跟大家做個交流。生：表中列舉了單價和數(shù)量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個量擴(kuò)大另一個量反而縮小，一個量縮小另一個量反而擴(kuò)大，在變化的過程中相對應(yīng)的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關(guān)系。師：大家同意他的觀點嗎？生齊：同意！師：與正比例相比，大家覺得這樣兩種量有什么特征呢？生：首先要是相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化另一個量也要跟著變化。成正比例的兩個量在變化過程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過程中是積不變。師：那我們就可以說，這兩種量具有什么樣的關(guān)系呢？生：這兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。〔教者根據(jù)學(xué)生的答復(fù)作相應(yīng)的板書〕師：真會觀察考慮！投影出示“試一試”師：你能根據(jù)表中已有的信息將表填寫完好嗎？生：每天運18噸，需要運4天；每天運12噸，需要運6天；每天運9噸，需要運8天。師：為什么這樣填？生：每天運的噸數(shù)乘以時間要等于總噸數(shù)72噸。師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能答復(fù)表格下面的問題嗎？生1：相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是72。生2：這個成績表示的是工地要運水泥的總噸數(shù)，它們之間的關(guān)系可以用式子：每天運的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)。生3：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因為每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，其中一個量變化，另一個量也隨著變化。在變化過程中，相對應(yīng)的數(shù)量的乘積總是不變，都是72。所以，這道題中的兩種量是成反比例的關(guān)系，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是成反比例的量。師：仔細(xì)觀察剛剛研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？生1：它們提供的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴(kuò)大，另一種量縮??；一種量縮小，另一種量擴(kuò)大。生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60，第二道題中的兩種量的乘積都是72.師：反比例的關(guān)系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關(guān)系表示出來嗎？生：假如用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用：x×y=k〔一定〕來表示。三、穩(wěn)固應(yīng)用、拓展延升1．師：請大家把書翻到第65頁，“練一練”中每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？生：這道題中的每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例。因為：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩重量，而且每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)的乘積都是300。師：你認(rèn)為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個方面來考慮。生：一要看這兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看相關(guān)聯(lián)的兩種量的乘積是否始終不變。2．師：請大家把書翻到第68頁，看書上的第六題。請大家寫出幾組對應(yīng)的每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)的乘積，再比擬乘積的大小?！采缘绕獭硯煟赫l來匯報一下你寫的幾組乘積，它們有什么關(guān)系？生：我算了這樣幾組：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它們的成績相等，都等于900。師：這個乘積表示的是什么呢？生1：這個乘積表示的是紙的總頁數(shù)。生2：這個乘積表示的就是用來裝訂練習(xí)本的紙的總頁數(shù)。師：每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例嗎？為什么？生：成反比例。因為每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量變化的時候，另一種量也隨著變化，在變化的過程中，每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積保持不變。所以，每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。3．師：觀察第7題中的兩種量，每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例嗎？生：每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。師：你是怎樣判斷的？生：每天裝配的數(shù)量和需要的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。4．師：下面我們一起看第8題，首先請大家根據(jù)方格圖中的長方形將表格填寫完好，并考慮表格下面兩個問題。稍等片刻后，師：通過表格的填寫和研究，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？生：我發(fā)現(xiàn)長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。長方形的周長一定，長與寬不成反比例。師：為什么呢？生：長方形的長和寬是相關(guān)聯(lián)的兩種量，當(dāng)面積一定時，長和寬的乘積是一定的，所以長方形的面積一定時，長方形的長和寬成反比例。而周長一定時，長和寬的和是一定的，積并不一定，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。5．師：這里有一道題，同學(xué)們判斷一下。100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？小組交流討論。師：同學(xué)們有討論出什么結(jié)論了嗎？生1：我覺得他不成什么比例。師：為什么呢？生1遲疑片刻后：看了不像。師：其他同學(xué)有不同意見嗎？生2：我覺得這里的x和y兩個量成反比例。師：能說說理由嗎？生：我們可以將這個等式的兩邊同時乘以x，等式變?yōu)閤y=100，這說明x和y的乘積是一定的，那么，x和y成反比例。局部學(xué)生不約而同鼓起掌。師咨詢生1：同意他的觀點嗎？生1點頭示意。四、課尾盤點、總結(jié)反思師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？生1：我知道了兩個相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，假如兩種量中相對應(yīng)的量的乘積是一定的，我們就說這兩種量成反比例關(guān)系，這兩個量就是反比例關(guān)系。生2：在判斷時，我們應(yīng)該運用學(xué)過的知識，靈敏判斷，而不能看外表，比方老師出的最后一道題。師：同學(xué)們說得真好，希望同學(xué)們課后能利用時間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認(rèn)識反比例。教學(xué)反思：本節(jié)課內(nèi)容比擬抽象、難懂，學(xué)生掌握有一定得困難。怎樣化解這一教學(xué)難點，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望。我從學(xué)生身邊開掘素材，組織活動，讓學(xué)生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目的。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知較好的創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實背景。二、深化探究，理解涵義在演示的根底上，我又不失時機地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析^p，因此獲得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識了反比例的涵義，體驗了探究新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。三、比擬猜測，歸納規(guī)律我考慮到例題比擬相近，因此要注意學(xué)習(xí)方式必須加以改變。因此我采取把自主權(quán)交給學(xué)生方式，營造了民主、寬松、和諧的課堂氣氛，因此對例題的學(xué)習(xí)探究獲得了比擬好的效果。然后通過例題與例題進(jìn)展比擬，歸納出成反比例的兩種量的幾個特點，再以此和正比例的意義作比擬，猜測