學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年新教材粵教版物理必修第二冊教師用書：第4章章末綜合提升含解析［鞏固層·知識整合］［提升層·能力強(qiáng)化］功和功率的計(jì)算1。功的計(jì)算方法(1）利用W＝Fscosα求功,此時(shí)F是恒力。(2）利用動能定理或功能關(guān)系求功。(3)利用W＝Pt求功。2．功率的計(jì)算方法（1)P＝eq\f(W,t)：此式是功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算,但常用于求解某段時(shí)間內(nèi)的平均功率。（2）P＝Fvcosα：此式一般計(jì)算瞬時(shí)功率,但當(dāng)速度為平均速度eq\x\to(v）時(shí),功率P為平均功率?！纠?】質(zhì)量為m＝20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直線運(yùn)動。0～2s內(nèi)F與運(yùn)動方向相反，2～4s內(nèi)F與運(yùn)動方向相同，物體的v-t圖像如圖所示，g取10m/s2，則（)A．拉力F的大小為100NB．物體在4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120WC．4s內(nèi)拉力所做的功為480JD．4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320JB[由圖像可得:0～2s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動,加速度大小為：a1＝eq\f(Δv,Δt）＝eq\f(10,2)m/s2＝5m/s2,勻減速過程有F＋f＝ma1。勻加速過程加速度大小為a2＝eq\f（Δv′，Δt′)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2，有F－f＝ma2，解得f＝40N，F(xiàn)＝60N，故A錯(cuò)誤。物體在4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝60×2W＝120W，故B正確。4s內(nèi)物體通過的位移為x＝（eq\f（1,2)×2×10－eq\f(1，2)×2×2)m＝8m，拉力做功為W＝－Fx＝－480J，故C錯(cuò)誤.4s內(nèi)物體通過的路程為s＝（eq\f(1，2)×2×10＋eq\f（1,2）×2×2）m＝12m，摩擦力做功為Wf＝－fs＝－40×12J＝－480J，故D錯(cuò)誤。][一語通關(guān)］抓住v.t圖像的兩個(gè)主要用途1．v。t圖線的斜率表示加速度的大小和方向。2．v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移的大小。求解動力學(xué)的兩種思路1。動力學(xué)方法利用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律求解力學(xué)問題.2．能量的觀點(diǎn)利用動能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律以及功能關(guān)系求解力學(xué)問題。【例2】一質(zhì)量m＝0.6kg的物體以v0＝20m/s的初速度從傾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上運(yùn)動.當(dāng)物體向上滑到某一位置時(shí)，其動能減少了ΔEk＝18J，機(jī)械能減少了ΔE＝3J。不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2，求：（1）物體向上運(yùn)動時(shí)加速度的大小；（2）物體返回斜坡底端時(shí)的動能。[解析]（1)設(shè)物體運(yùn)動過程中所受的摩擦力為f，向上運(yùn)動的加速度的大小為a，由牛頓第二定律可知a＝eq\f(mgsinα＋f，m） ①設(shè)物體的動能減少ΔEk時(shí)，在斜坡上運(yùn)動的距離為s，由功能關(guān)系可知ΔEk＝（mgsinα＋f)s ②ΔE＝fs ③聯(lián)立①②③式，并代入數(shù)據(jù)可得a＝6m/s2. ④（2）設(shè)物體沿斜坡向上運(yùn)動的最大距離為sm，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得sm＝eq\f（v\o\al(2,0),2a) ⑤設(shè)物體返回斜坡底端時(shí)的動能為Ek，由動能定理得Ek＝(mgsinα－f)sm ⑥聯(lián)立①④⑤⑥式，并代入數(shù)據(jù)可得Ek＝80J。［答案］（1）6m/s2(2)80J［一語通關(guān)]涉及動力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合題，應(yīng)根據(jù)題目要求靈活選用公式和規(guī)律.1．涉及力和運(yùn)動的瞬時(shí)性分析或恒力作用下物體做勻變速直線運(yùn)動的問題時(shí)，可用牛頓運(yùn)動定律。2．涉及多過程、變力作用下的問題，不要求知道過程的細(xì)節(jié)，用功能關(guān)系解題簡便。3．只涉及動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化，單個(gè)物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題時(shí)，通常選用機(jī)械能守恒定律.4．涉及多種形式能量轉(zhuǎn)化的問題用能量守恒分析較簡便。解決機(jī)械能守恒與圓周運(yùn)動結(jié)合問題的方法兩種分析思路（1）動力學(xué)分析法：在某一個(gè)點(diǎn)對物體受力分析，用牛頓第二定律列方程。注意圓周運(yùn)動的向心力表達(dá)式及向心力來源.（2）功能關(guān)系分析法：對物體運(yùn)動的某一過程應(yīng)用動能定理或機(jī)械能守恒定律列方程,應(yīng)用動能定理解題只需考慮外力做功和初、末兩個(gè)狀態(tài)的動能，并且可以把不同的運(yùn)動過程合并為一個(gè)全過程來處理。機(jī)械能守恒定律中守恒條件是只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功.【例3】如圖所示，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧,與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為(）A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgRC［設(shè)小球運(yùn)動到c點(diǎn)的速度大小為vc，則對小球由a到c的過程，由動能定理有F·3R－mgR＝eq\f（1，2）mveq\o\al(2，c）,又F＝mg，解得vc＝2eq\r（gR),小球離開c點(diǎn)后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,豎直方向在重力作用下做勻減速直線運(yùn)動,由牛頓第二定律可知，小球離開c點(diǎn)后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運(yùn)動可知,小球從離開c點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)所需的時(shí)間為t＝eq\f（vc，g)＝2eq\r（\f（R，g）），在水平方向的位移大小為x＝eq\f(1，2）gt2＝2R。由以上分析可知，小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)的過程中,水平方向的位移大小為5R，則小球機(jī)械能的增加量為ΔE＝F·5R＝5mgR,C正確，A、B、D錯(cuò)誤.]［一語通關(guān)]該題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)1．通過運(yùn)動過程的分析,找準(zhǔn)軌跡的最高點(diǎn),不要認(rèn)為c點(diǎn)是軌跡的最高點(diǎn).2．機(jī)械能的增量等于受到的水平外力做的功。[培養(yǎng)層·素養(yǎng)升華]衛(wèi)星運(yùn)行與變軌中的機(jī)械能問題2020年3月9日19時(shí)55分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十四顆導(dǎo)航衛(wèi)星。衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，后續(xù)將進(jìn)行變軌、在軌測試、試驗(yàn)評估，適時(shí)入網(wǎng)提供服務(wù)。［設(shè)問探究］1．人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動時(shí)，它的機(jī)械能由哪些形式的能量構(gòu)成？2．同一行星的人造衛(wèi)星變軌前后，其機(jī)械能是否改變？舉例說明。提示:1。由動能和重力勢能構(gòu)成，E機(jī)＝Ek＋Ep.2．改變.若衛(wèi)星瞬間加速(向后噴氣)變軌，動能增大，機(jī)械能增大，若衛(wèi)星瞬間(向前噴氣）減速變軌，動能減小，機(jī)械能減小。[深度思考］1．人造地球衛(wèi)星在軌道半徑較小的軌道A上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能為EA，它若進(jìn)入軌道半徑較大的軌道B運(yùn)行時(shí)機(jī)械能為EB，在軌道變化后這顆衛(wèi)星(）A．動能減小，勢能增加，EB>EAB．動能減小,勢能增加，EB＝EAC．動能減小，勢能增加,EB<EAD．動能增加，勢能增加,EB〉EAA[要使衛(wèi)星由較低軌道進(jìn)入較高軌道，必須開動發(fā)動機(jī)使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星做離心運(yùn)動.在離心運(yùn)動過程中萬有引力對衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星運(yùn)行速度的大小不斷減小，動能不斷減小而勢能增大。由于推力對衛(wèi)星做了正功，因此衛(wèi)星機(jī)械能變大。]2．(多選）物體在引力場中具有的勢能叫作引力勢能。設(shè)質(zhì)量分別為m0和M0的質(zhì)點(diǎn)相距無窮遠(yuǎn)時(shí)引力勢能為零，則相距r0時(shí)，其引力勢能Ep＝－eq\f(GM0m0，r0）（式中G為引力常量）.一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上環(huán)繞地球(地球質(zhì)量為M）飛行,則衛(wèi)星軌道半徑增大到3r的過程中（)A．勢能增加了eq\f(2GMm，3r) B．衛(wèi)星動能減少了eq\f(2GMm，3r）C．機(jī)械能增加了eq\f(GMm,3r） D．機(jī)械能減少了eq\f（GMm,3r）AC［在半徑為r的圓軌道上，萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2）＝meq\f(v\o\al(2，1），r)所以動能為Ek1＝eq\f(GMm，2r)勢能為Ep1＝－eq\f（GMm，r）同理，該衛(wèi)星在3r軌道上運(yùn)行時(shí)動能和勢能分別為Ek2＝eq\f(GMm，6r），Ep2＝－eq\f(GMm,3r）計(jì)算得勢能增加了eq\f(2GMm,3r)，A正確；衛(wèi)星動能減少了eq\f（GMm，3r)，B錯(cuò)誤；機(jī)械能增加了eq\f(GMm，3r)，C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。］[素養(yǎng)點(diǎn)評］北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),它是中國的驕傲