第三章

SPICE中的器件模型集成電路模擬程序SPICESPICE在集成電路的晶體管級(jí)模擬方面，成為工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的模擬程序。集成電路設(shè)計(jì)工程，特別是模擬和模擬數(shù)字混合信號(hào)集成電路設(shè)計(jì)工程師必須掌握SPICE的應(yīng)用。下面重點(diǎn)給出無(wú)源集成元器件的SPICE電路模型和相應(yīng)的模型參數(shù)。3.1對(duì)器件模型的要求電路模擬與設(shè)計(jì)需要建立元器件精確模型。器件模型精度與計(jì)算量成反比，應(yīng)在滿足精度要求條件下采用盡量簡(jiǎn)單的模型（CompactModel）。除器件模型外，應(yīng)當(dāng)使模型各參數(shù)有明確物理意義并與器件結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)有直接的聯(lián)系。器件模型有兩種構(gòu)成方法：一是從工作原理出發(fā)，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出，該方法得出的模型有明確的物理意義；另一種是把器件當(dāng)作“黑盒子”，從器件外部特性出發(fā)，得出外部特性數(shù)學(xué)關(guān)系。Spice程序所包含的元器件種類如下：

(1)無(wú)源元件：它們是電阻、線性和非線性電容、線性和非線性電感、互感和磁芯、無(wú)損耗傳輸線、壓控開(kāi)關(guān)和流控開(kāi)關(guān)。(2)半導(dǎo)體器件：它們是半導(dǎo)體二極管、雙極型晶體管、結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)晶體管、MOS場(chǎng)效應(yīng)晶體管、砷化鎵場(chǎng)效應(yīng)管和可控硅器件等。(3)電源：它們是獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源、四種線性和非線性受控源(VCVS，VCCS，CCCS，CCVS)。獨(dú)立源中除了直流源外還有交流小信號(hào)源和瞬態(tài)源。(4)子電路：在Spice中允許用戶將上述三類元件組成的電路定義為子電路。子電路大小不限，可以嵌套。當(dāng)電路由多個(gè)這樣子電路組成時(shí)，這種定義是很方便的。但在實(shí)際模擬時(shí)，程序仍然是以上述三類元件為基本單元來(lái)計(jì)算的。(5)宏模型：spice中的宏模型包括表格宏模型、數(shù)學(xué)函數(shù)宏模型和由Spice，已有的各類模型組合起來(lái)形成的構(gòu)造型宏模型。

薄層集成電阻器合金薄膜電阻多晶硅薄膜電阻采用一些合金材料沉積在二氧化硅或其它介電材料表面，通過(guò)光刻形成電阻條。常用的合金材料有：（1）鉭（Ta）；（2）鎳鉻（Ni-Cr）；（3）氧化鋅SnO2；（4）鉻硅氧CrSiO。摻雜多晶硅薄膜也是一個(gè)很好的電阻材料，廣泛應(yīng)用于硅基集成電路的制造。摻雜半導(dǎo)體電阻薄層集成電阻器不同摻雜濃度的半導(dǎo)體具有不同的電阻率，利用摻雜半導(dǎo)體的電阻特性，可以制造電路所需的電阻器。根據(jù)摻雜方式，可分為：離子注入電阻擴(kuò)散電阻對(duì)半導(dǎo)體進(jìn)行熱擴(kuò)散摻雜而構(gòu)成的電阻離子注入方式形成的電阻的阻值容易控制，精度較高。薄層電阻的幾何圖形設(shè)計(jì)常用的薄層電阻圖形材料最小值典型值最大值互連金屬0.050.070.1頂層金屬0.030.040.05多晶硅152030硅-金屬氧化物236擴(kuò)散層1025100硅氧化物擴(kuò)散2410N阱（或P阱）1k2k5k0.5-1.0mMOS工藝中作為導(dǎo)電層的典型的薄層電阻阻值單位:Ω/口薄層電阻端頭和拐角修正不同電阻條寬和端頭形狀的端頭修正因子薄層電阻溫度系數(shù)電阻溫度系數(shù)TC是指溫度每升高1℃時(shí)，阻值相對(duì)變化量：在SPICE程序中,考慮溫度系數(shù)時(shí)，電阻的計(jì)算公式修正為：有源電阻有源電阻是指采用晶體管進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪B接并使其工作在一定的狀態(tài)，利用它的直流導(dǎo)通電阻和交流電阻作為電路中的電阻元件使用。雙極型晶體管和MOS晶體管可以擔(dān)當(dāng)有源電阻。有源電阻MOS有源電阻及其I-V曲線直流電阻：交流電阻：Ron︱VGS=V＝有源電阻有源電阻的幾種形式：飽和區(qū)的NMOS有源電阻示意圖：平板電容制作在砷化鎵半絕緣襯底上的MIM電容結(jié)構(gòu)：考慮溫度系數(shù)時(shí)，電容的計(jì)算式為：平板電容電容模型等效電路：固有的自頻率：金屬叉指結(jié)構(gòu)電容PN結(jié)電容電容值依賴于結(jié)面積，例如二極管和晶體管的尺寸。PN結(jié)電容的SPICE模型就直接運(yùn)用相關(guān)二極管或三極管器件的模型。MOS結(jié)構(gòu)電容平板電容和PN結(jié)電容都不相同，MOS核心部分，即金屬-氧化物-半導(dǎo)體層結(jié)構(gòu)的電容具有獨(dú)特的性質(zhì)。它的電容-電壓特性取決于半導(dǎo)體表面的狀態(tài)。隨著柵極電壓的變化，表面可處于：積累區(qū)耗盡區(qū)反型區(qū)MOS結(jié)構(gòu)電容MOS電容(a)物理結(jié)構(gòu)(b)電容與Vgs的函數(shù)關(guān)系電感集總電感可以有下列兩種形式：?jiǎn)卧丫€圈多匝螺旋型線圈多匝直角型線圈硅襯底上電感的射頻雙端口等效電路：

互連線設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的事項(xiàng)對(duì)于各種互連線設(shè)計(jì)，應(yīng)該注意以下方面：

為減少信號(hào)或電源引起的損耗及減少芯片面積，連線盡量短。

為提高集成度，在傳輸電流非常微弱時(shí)(如MOS柵極)，大多數(shù)互連線應(yīng)以制造工藝提供的最小寬度來(lái)布線?；ミB線設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的事項(xiàng)在連接線傳輸大電流時(shí)，應(yīng)估計(jì)其電流容量并保留足夠裕量。制造工藝提供的多層金屬能有效地提高集成度。在微波和毫米波范圍，應(yīng)注意互連線的趨膚效應(yīng)和寄生參數(shù)。某些情況下，可有目的地利用互連線的寄生效應(yīng)。深亞微米階段的互連線技術(shù)CMOS工藝發(fā)展到深亞微米階段后，互連線的延遲已經(jīng)超過(guò)邏輯門(mén)的延遲，成為時(shí)序分析的重要組成部分。這時(shí)應(yīng)采用鏈狀RC網(wǎng)絡(luò)、RLC網(wǎng)絡(luò)或進(jìn)一步采用傳輸線來(lái)模擬互連線。無(wú)源元件模型1、電阻模型主要考慮了溫度和噪聲性能。TC1和TC2分別是一次和二次溫度系數(shù)。Tnorm由OPTION語(yǔ)句確定，省卻為27oC。電阻的熱噪聲功率譜密度模型為：2、電容模型電容主要考慮了溫度和壓變特性。VC1、VC2分別是一次和二次電壓系數(shù)；TC1和TC2分別是一次和二次溫度系數(shù)。3、電感模型電容主要考慮了溫度和流變特性。IL1、IL2分別是一次和二次電流系數(shù)；TC1和TC2分別是一次和二次溫度系數(shù)。

7.2二極管模型1、直流模型可以用于pn結(jié)及肖特基結(jié)正向與反向特性，并可用于描述二極管擊穿——穩(wěn)壓管。非平衡條件下正向偏置的PN結(jié)如下圖所示：φjAKIDPN-xPxN-WPWN0x+-圖中給出耗盡型PN結(jié)的寬度是xP,xN，P區(qū)和N區(qū)的自然寬度是WP，WN。二極管的電流表達(dá)式為式中熱電壓kT/q=25.86×103V，T＝300K，IS為反向飽和電流，n為發(fā)射系數(shù)。其中AJ是二極管的橫截面積，ni是本征載流子濃度，DN和DP是電子和空穴的擴(kuò)散系數(shù)。ND＝nN0是自由電子濃度N區(qū)的熱平衡值，NA＝pP0是空穴濃度P區(qū)的熱平衡值。LP是空穴的平均擴(kuò)散長(zhǎng)度，LN是自由電子的擴(kuò)散長(zhǎng)度。

IDIS0VD

理想二極管的I－V直流特性如右圖所示:在高正向偏壓時(shí)，存在接觸電阻和大注入效應(yīng)等效電阻，兩者用歐姆電阻rs等效：

實(shí)際硅型二極管的I－V

特性曲線如圖所示,實(shí)際特性曲線可分為6個(gè)區(qū)域：

A區(qū)是載流子的產(chǎn)生、復(fù)合形成的電流區(qū)；B區(qū)是擴(kuò)散電流區(qū)(理想)；

C區(qū)是大注入電流區(qū)；D區(qū)為串聯(lián)電阻效應(yīng)區(qū)；

E區(qū)為反向漏電流區(qū)；F區(qū)為擊穿區(qū)。IDVDABCDEF采用該分段處理，非線性電流近似表示為：式中g(shù)min是一個(gè)并接在PN結(jié)兩端的小電導(dǎo)，它的作用是幫助運(yùn)算的收斂，其默認(rèn)值是10－12；n是發(fā)射系數(shù)?？梢?jiàn)ID是VD的函數(shù)，VD取值范圍不同，函數(shù)表達(dá)式隨之變化2.大信號(hào)模型大信號(hào)模型如圖所示。ARSID+-+-VDK二極管大信號(hào)靜態(tài)模型有兩種形式的電荷存儲(chǔ)。一種是在耗盡區(qū)，是以摻雜濃度的電荷存儲(chǔ)形式，其電荷方程如下：式中φ0是內(nèi)建電勢(shì)，VD是二極管壓降。另一種電荷存儲(chǔ)形式是少數(shù)載流子注入中性區(qū)域，電荷方程為：

這里τD是渡越時(shí)間常數(shù)，表示二極管沖放電所需要的最小時(shí)間。二極管的總電荷為

二極管的總電容為二極管的PN結(jié)電容為

二極管的擴(kuò)散電容為二極管結(jié)電容與VD關(guān)系曲線如圖所示。其中一條是純理論曲線，一條是Chawla-Gummel推出的結(jié)果。Chawla-GummelResultsSPICESimpleTheoryCJ0VDΦ0/2Φ0Chawla-Gummel曲線是在對(duì)結(jié)電容CJ特性作出精確分析的情況下，作為VD函數(shù)得出的結(jié)果。當(dāng)正向偏置電壓VD上升到φ0/2，曲線給出的CJ值與由公式計(jì)算出的CJ值是很接近的，當(dāng)VD>φ0/2時(shí)，CJ可以由線性外推法計(jì)算出近似值。式中FC是正偏耗盡層電容系數(shù)，m是PN結(jié)梯度因子，τD是渡越時(shí)間，F(xiàn)1，F(xiàn)2和F3是常數(shù)，由FC決定：電荷存儲(chǔ)參數(shù)QD與電容CD的關(guān)系如下：二極管大信號(hào)模型用來(lái)描述CD的參數(shù)有：

TT——渡越時(shí)間（τD）；

CJ0——零偏置結(jié)電容（Cj（0））；

M——PN結(jié)梯度因子（m）；VJ——PN結(jié)自建電勢(shì)（φ0）

FC——正偏耗盡層電容公式系數(shù)（FC）小信號(hào)模型二極管小信號(hào)模型見(jiàn)圖，小信號(hào)電導(dǎo)定義為：而電容CD為3

二極管的溫度模型

飽和電流IS與溫度變化的關(guān)系如下：式中XTI是飽和電流IS的溫度指數(shù)，Tnorm是默認(rèn)工作溫度值（27℃），T是新設(shè)置的工作溫度值。結(jié)電勢(shì)Φ0與溫度T關(guān)系如下：300K時(shí)禁帶寬度Eg(0)和Eg(T)的方程如下：硅型PN結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：α=7.01×10-4，β＝1108，Eg(0)=1.16eV結(jié)電容Cj(0)受溫度控制的關(guān)系為：

二極管模型的總參數(shù)表如下所示：公式符號(hào)參數(shù)名定義默認(rèn)值單位

ISIS飽和電流1×10-14A

rSRS寄生串聯(lián)電阻0Ω

nN發(fā)射系數(shù)1τDTT渡越時(shí)間0s

CD(0)CJ0零偏結(jié)電容0F

φ0VJPN結(jié)內(nèi)建電勢(shì)1VmMPN結(jié)梯度因子0.5公式符號(hào)參數(shù)名定義默認(rèn)值單位

EgEG禁帶寬度：1.11；SBD0.69；鍺0.671.11eV

PtXTIIS溫度指數(shù):PN結(jié)二極管3.0；SBD2.13.0

FCFC正偏耗盡層電容系數(shù)0.5BVBV反向擊穿電壓BV∞VIBV IBV反向擊穿電流IBV10－3AKfKF閃爍噪聲系數(shù)Kf0AfAF閃爍噪聲指數(shù)Af

1 如何提取二極管模型參數(shù)？以直流模型為例有兩個(gè)直流參數(shù)IS和n，在條件下，有兩邊取對(duì)數(shù)，有由測(cè)量值在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中作圖，即可得出兩個(gè)直流參數(shù)IS和n。

7.2

雙極型晶體管模型

SPICE的雙極型晶體管（BJT）模型參數(shù)包括：模型的直流、交流小信號(hào)特性，溫度、噪聲性能，各種電容效應(yīng)和半導(dǎo)體物理屬性等。雙極型晶體管有兩種模型：（1）Ebers-Moll（即EM）模型——Ebers和Moll于1954年提出（2）Gummel-Poon（即GP）模型——Gummel和Poon于1970年提出SPICE中GP模型有四十多個(gè)參數(shù)，某些參數(shù)未給出，則自動(dòng)簡(jiǎn)化成EM模型。BJT模型的偏置方式PSpice的BJT模型如圖所示。BJT模型定義為基極－發(fā)射極偏置和基極－集電極偏置的方式工作。集電極c注入空穴-Vbe+Ib發(fā)射極eIe-Vbe+Ic復(fù)合電子正向偏置反向偏置NPN基極b

發(fā)射結(jié)發(fā)射的電子

集電結(jié)收集的電子NPN型BJT偏置方式1、Ebers-Moll

模型Ebers－Moll模型有簡(jiǎn)單直觀的特點(diǎn)，它給出各極電流與外偏壓的關(guān)系。忽略基區(qū)寬度隨VBC的變化，得B+VBCCIRIFEVBEαFIFαRIREM直流模型

αF和αR分別為共基極BJT的大信號(hào)正、反向電流增益。IF和IR分別是發(fā)射結(jié)正向傳輸電流和集電結(jié)反向傳輸電流，其表達(dá)式為：IES，ICS定義分別為基極—發(fā)射極和基極—集電極的飽和電流：

極電流可以表示為：定義IS為晶體管傳輸飽和電流，可得：傳輸模式電流ICC，IEC的定義分別為：Ebers-Moll靜態(tài)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以改變?yōu)镋M模型的π形式：

這樣，極電流則可分別表示為：+IbVBCIEC/βRICC/βREB+VBECIcIeICT=ICC-IECEM模型的π形式Ebers-Moll模型的電阻如右圖所示，此模型有三種常數(shù)值電阻——RC，RE和RB，用以改善模型的直流特性。B’+IBVBCIEC/βRICC/βR+VBEIeICT=ICC-IECRB--BRCC’ICCEREE’Early效應(yīng)（基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)）

Early效應(yīng)即基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)如圖所示?；鶇^(qū)寬度調(diào)制是通過(guò)集電極—基區(qū)反向偏壓改變來(lái)改變電基極寬度(WB)的值，從而使飽和區(qū)輸出特性曲線向上彎曲。

Early電壓(VA)會(huì)影響基極模型的IC，IB電流方程。VAF為正向Early電壓，VAR為反向Early電壓?？梢?jiàn)EM基本模型直流參數(shù)有8個(gè)：

IS,βF,βR,RB,RE,RC,VAF,VARIC-VA0VCE再考慮晶體管中電荷存儲(chǔ)效應(yīng)，就得到Ebers-Moll大信號(hào)模型如圖所示：電荷存儲(chǔ)效應(yīng)引入三種類型的電容：兩個(gè)非線性結(jié)電容（CJE,CJC），兩個(gè)非線性擴(kuò)散電容（CDE,CDC）和一個(gè)集電極-襯底電容（CJS）。B’RBIBCDCCDECJCCJE-VBC++VBE-C’RCICIEC/βRICC/βFBCEREIEE’CJSICT=ICC-IEC與PN結(jié)相似，BJT的Spice電容電壓控制方程如下：其中τF和τR分別是理想正、反向渡越時(shí)間。考慮電容后，模型參數(shù)增加了12個(gè)：

CJE（0）,CJC（0）,CJS（0）,φE,φC,ΦS,mE,mC,mS,τF，τR和

FC。在考慮溫度模型和噪聲模型，還應(yīng)該增加5個(gè)參數(shù)：Eg，XTβ，XTI，Kf，Af,(a)

飽和電流隨溫度的變化

(b)電流放大系數(shù)隨溫度的變化(c)串聯(lián)電阻隨溫度的變化(d)內(nèi)建電勢(shì)隨溫度的變化（e）勢(shì)壘電容隨溫度的變化EM小信號(hào)等效電路模型

gmF：正向區(qū)跨導(dǎo)rπ：輸入電阻r0：輸出電阻gmR：反向區(qū)跨導(dǎo)rμ：集電極-基極電阻Cμ：基極-集電極電容CCS：集電極-襯底電容Cπ：發(fā)-基極等效電容2.Gummel-Poon模型Spice的Gummel-Poon模型是一種適合于晶體管各工作區(qū)的非線性模型，它考慮了低電流效應(yīng)、大電流注入效應(yīng)、基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)、基極電阻隨電流和偏壓的變化，以及擬飽和效應(yīng)等。βF(理想最大正向電流增益)值隨IC電流變化如下圖所示。其中區(qū)域Ⅰ是低電流區(qū)，βF隨IC增長(zhǎng)而增加；區(qū)域Ⅱ是中電流區(qū)，βF

近似于常數(shù)；區(qū)域Ⅲ是高電流區(qū)，βF隨IC增加而降低。βFILIKFICβFM1－1/nEL-1區(qū)域Ⅲ區(qū)域Ⅱ區(qū)域Ⅰ

VBC=0時(shí)IC和IB隨VBE變化的曲線如圖所示。由圖中曲線可以看出電流變化對(duì)β值的影響。βFICIBlnIlnISlnIS/βFMVBC=0VBE區(qū)域Ⅰ區(qū)域Ⅱ區(qū)域Ⅲ與Ebers-Moll靜態(tài)模型相比，Gummel-Poon靜態(tài)模型的特性有了改進(jìn)，表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）低電流β值下降。（2）基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)，引入反向Early電壓VAR。（3）大注入效應(yīng)，又叫大電流效應(yīng)。晶體管共射極電流放大系數(shù)βF（或βR）將隨電流的增加而減小，引入大注入拐點(diǎn)電流IKR。(4)發(fā)射系數(shù)的影響,增加兩個(gè)參數(shù),nF和nR。（5）基區(qū)電阻隨電流變化，由參數(shù)RB，RBM和IRB表征。

RB表示零偏壓時(shí)的基區(qū)電阻，RBM表示大電流時(shí)的最小基區(qū)電阻，IRB表示基區(qū)電阻下降到一半時(shí)的電流。

小電流時(shí)，IB還包含表面復(fù)合電流，發(fā)射極—基極耗盡區(qū)復(fù)合電流以及發(fā)射極—集電極溝道電流。而發(fā)射極—基極耗盡區(qū)復(fù)合電流是主要的。所以增加兩個(gè)電流源：因而增加C2、C4（正反向小電流非理想基極電流系數(shù)）和nEL、nCL(小電流基極—發(fā)射極發(fā)射系數(shù)和基極—集電極發(fā)射系數(shù))。相當(dāng)于在EM模型中增加了兩個(gè)非理想二極管。因而Gummel-Poon靜態(tài)模型如圖所示：C’B’RBB’+IBVBC-RCIC+VBEIEREE’IEC/βRICC/βFICT=ICC-IECBCEILEILC圖中各工作區(qū)電流方程如下：正向放大區(qū)：極電流IC和IE的工作范圍是VBE>5kT/q,VBC≤-5kT/q。式中nF、nR分別是正、反向電流發(fā)射系數(shù)，qb代表基區(qū)存儲(chǔ)的多數(shù)載流子。

反向區(qū)：極電流IC和IE的工作范圍是VBE≤-5kT/q，VBC>-5kT/q。飽和區(qū)：極電流IC和IE的工作范圍是VBE>-5kT/q，VBC>-5kT/q。

截止區(qū)：極電流IC和IE的工作范圍是VBE≤-5kT/q,VBC≤-5kT/q。Gummel-Poon大信號(hào)模型

Spice的Gummel-Poon大信號(hào)電路模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與Ebers-Moll模型相同，其非線性存儲(chǔ)元件、電壓控制電容的方程也與Ebers-Moll模型相同，只是IEC和ICC由ISS和qb的值決定。

Gummel-Poon模型有3個(gè)與Ebers-Moll模型不同的效應(yīng)：基極-集電極分配電容，正向渡越時(shí)間(τF)，剩余相位(ExcessPhase)基區(qū)的分配現(xiàn)象?；鶚O-集電極分配電容

為使基極－集電極的電容和電阻更接近實(shí)際器件，將集電結(jié)電容分為兩個(gè)部分：XCJCCJC是在內(nèi)部基極節(jié)點(diǎn)和集電極之間的電容(1-XCJCCJC)是在外部基極節(jié)點(diǎn)與集電極之間的電容。其中參數(shù)XCJC在0~1之間變化；CJC是基極－集電極之間的總電容。式中φC是基極－集電極內(nèi)建電勢(shì)。渡越時(shí)間(τF)在IC為大電流時(shí)，τF與IC和VBC的關(guān)系不再是無(wú)關(guān)的，這個(gè)調(diào)制效應(yīng)可用下面方程描述：這就引入4個(gè)模型參數(shù)：理想正向渡越時(shí)間影響τF,τFF的大電流參數(shù)ITF，描述τFF隨VBC變化的電壓參數(shù)VTF,τFF隨偏置變化系數(shù)XTF公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值ISIS飽和電流

A1×10-6βFBF理想最大正向電流增益100βRBR反向電流放大系數(shù)最大值1nFNF正向電流發(fā)射系數(shù)1nRNR反向電流發(fā)射系數(shù)1C2ISE(C2)基極-發(fā)射極漏飽和電流

A0BJT晶體管模型總參數(shù)表公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值C4ISC(C4)基極-集電極漏飽和電流A0IKFIKF正向膝點(diǎn)電流A∞IKRIKR反向膝點(diǎn)電流A∞nELNE基極-發(fā)射極漏發(fā)射系數(shù)1.5nCLNC基極-集電極漏發(fā)射系數(shù)2VAVAF正向Early電壓V∞VBVAR反向Early電壓V∞公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值rCRC集電極電阻Ω0rERE發(fā)射極電阻Ω0rBRB零偏基極電阻Ω0rBMRBM最小基極電阻(高電流時(shí))Ω

RBIrBIRB基極電阻下降為1/2時(shí)的電阻A∞τFTF理想正向渡越時(shí)間s

0τRTR理想反向渡越時(shí)間s0公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值XTFXTFτF隨偏置變化系數(shù)0VTFVTF描述τF隨VBC變化的電壓參數(shù)V∞ITFITF影響τF的大電流參數(shù)A0PTFPTF在f＝(1/2π)τF時(shí)超前相移rad0CJECJEBE結(jié)零偏置耗盡電容F0φEVJEBE結(jié)內(nèi)建電勢(shì)V0.75mEMJEBE結(jié)梯度因子0.33公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值CJCCJC零偏集電結(jié)PN結(jié)耗盡電容F0φCVJC基極-集電極內(nèi)建電勢(shì)V0.75mCMJCBC結(jié)梯度因子0.33CJSCJS集電極-襯底結(jié)零偏置電容F0φSVJS襯底結(jié)內(nèi)建電勢(shì)V0.75mSMJS襯底結(jié)梯度因子0XCJCXCJCBC結(jié)耗盡電容連到基極內(nèi)節(jié)點(diǎn)底百分?jǐn)?shù)1公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值FCFC正偏耗盡電容參數(shù)0.5XTBXTBBF和BR底溫度系數(shù)0XTIXTIIS的溫度效應(yīng)指數(shù)3EgEGIS溫度效應(yīng)中的禁帶寬度

eV1.11KfKF1/f閃爍噪聲系數(shù)0afAF1/f閃爍噪聲指數(shù)1TT工作溫度℃277.4結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)晶體管模型

Spice的結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)晶體管模型(JFET)是基于Schichman和Hodges提出的模型。JFET的基本結(jié)構(gòu)如圖所示IGVGS+-IS源極SG柵極-VDS+IDD漏極耗盡區(qū)P型摻雜N型溝通0.20.40.60.81.00ID,sat/IDSS0.20.40.60.81.0平方率突變結(jié)JFET特性VGSIDVDS線性區(qū)飽和區(qū)VDS=VD,satVGS=-1VGS=-2VGS=-3VGS=-VP

JFET場(chǎng)效應(yīng)管的輸出特性：

JFET場(chǎng)效應(yīng)管的輸入特性：N溝道JFET靜態(tài)模型的等效電路如圖所示。其中，柵源、柵漏為兩個(gè)PN結(jié)；RD和RS為漏區(qū)和源區(qū)電阻；其ID隨柵源電壓VGS和閥值電壓VT0的差值(VGS-VT0)而變化。GVGD+-VGS+-IDIGDIGSDRD+VDS-RSS(2)正向模型（VDS≥0）(2)反向模型（VDS<0）其中，β為跨導(dǎo)系數(shù),VT0為閾值電壓，λ是溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)。模型中二極管用理想PN結(jié)表示。（IS是柵結(jié)飽和電流）JFET大信號(hào)模型等效電路如圖：GVGD+-VGS+-IDIGDIGSDRD+VDS-RSSCGDCGS等效電路圖中電容定義如下，電容CGS表達(dá)式受柵源電壓VGS的取值影響，柵漏電壓VGD的取值影響CGD的表達(dá)式。式中F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3在Spice中是常數(shù)，由FC確定

JFET模型參數(shù)表公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值VT0VTO閥值電壓(夾斷電壓)V-2.0βBETA跨導(dǎo)系數(shù)A/V21×10-4λLAMBDA溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)V-10rDRD漏極串聯(lián)電阻Ω0rSRS源極串聯(lián)電阻Ω0φPB柵PN結(jié)內(nèi)建電勢(shì)V1.0ISIS柵PN結(jié)飽和電流A1×10-14公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值mM柵PN結(jié)梯度因子0.5nN柵PN結(jié)發(fā)射系數(shù)1CGDCGD零偏柵-漏PN結(jié)電容F0CGSCGS零偏柵-源PN結(jié)電容F0FCFC正偏耗盡層電容系數(shù)0.5VTOTCVTO溫度系數(shù)V/℃0BETATCEBETA溫度系數(shù)1/(100℃)0kfKF1/f閃爍噪聲系數(shù)0afAF1/f閃爍噪聲指數(shù)1*砷化鎵金屬半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管模型

GVGD+-VGS+-DRDRSSCGDCGSRGCDS砷化鎵金屬半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管(GaAsMESFET)是高速電路中廣泛使用的半導(dǎo)體器件。是一種利用砷化鎵(GaAs)半導(dǎo)體材料，依靠肖特基結(jié)作為柵極的場(chǎng)效應(yīng)晶體管。其等效電路如圖所示，G、D和S分別表示器件的柵、漏和源極的端點(diǎn)，GaAs分兩級(jí)模型(LEVEL＝1，2)。公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值LEVEL模型級(jí)別(1，2)1VTOVTO夾斷電壓V2.5αALPHA飽和電壓參數(shù)V-12.0βBETA跨導(dǎo)系數(shù)A/V20.1λLAMBDA溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)V-10RRG柵極串聯(lián)電阻Ω0RDRD漏極串聯(lián)電阻Ω0GaAsMESFET模型參數(shù)公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值RSRS源極串聯(lián)電阻

Ω0ISIS柵PN結(jié)飽和電流A1×10-14MM柵PN結(jié)梯度因子0.5NN柵PN結(jié)發(fā)射系數(shù)1CGDCGD零偏柵-漏PN結(jié)電容F0CGSCGS零偏柵-源PN結(jié)電容F0VBIVBI柵PN結(jié)內(nèi)建電勢(shì)V1.0公式符號(hào)參數(shù)名定義單位默認(rèn)值CDSCDS漏源電容F0τTAU導(dǎo)電電流延遲時(shí)間S0FCFC正偏耗盡電容系數(shù)0.5VTOTCVTOTCVTO溫度系數(shù)V/℃0βCEBETATCEBETA溫度系數(shù)1/100℃0KFKF1/f閃爍噪聲系數(shù)0AFAF1/f閃爍噪聲指數(shù)17.5MOS場(chǎng)效應(yīng)晶體管模型MOS管的結(jié)構(gòu)尺寸縮小到亞微米范圍后，多維的物理效應(yīng)和寄生效應(yīng)使得對(duì)MOS管的模型描述帶來(lái)了困難。模型越復(fù)雜，模型參數(shù)越多，其模擬的精度越高。但高精度與模擬的效率相矛盾。依據(jù)不同需要，常將MOS模型分成不同級(jí)別。SPICE2中提供了幾種MOS場(chǎng)效應(yīng)管模型，并用變量LEVEL來(lái)指定所用的模型。LEVEL＝1MOS1模型

Shichman-Hodges模型LEVEL＝2MOS2模型二維解析模型LEVEL＝3MOS3模型半經(jīng)驗(yàn)短溝道模型LEVEL＝4MOS4模型

BSIM（Berkeleyshort-channelIGFETmodel）模型下圖是MOS管的物理結(jié)構(gòu)。圖中，tOX是柵極覆蓋的氧化層，L是溝道長(zhǎng)度，Leff是溝道有效長(zhǎng)度，W是溝道寬度。源極柵極漏極WxxjxjytOXLeffxj1L襯底1、MOS1模型

MOS1模型是MOS晶體管的一階模型，描述了MOS管電流-電壓的平方率特性，它考慮了襯底調(diào)制效應(yīng)和溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)。適用于精度要求不高的長(zhǎng)溝道MOS晶體管。（1）線性區(qū)（非飽和區(qū)）

MOS1模型器件工作特性當(dāng)VGS>VTH，VDS<VGS－VTH，MOS管工作在線性區(qū)。電流方程為：

KP－本征跨導(dǎo)參數(shù)；

式中：Xjl－溝道橫向擴(kuò)散長(zhǎng)度；L0－版圖上幾何溝道長(zhǎng)度，L0－2Xjl＝L為有效溝道長(zhǎng)度；W－溝道寬度；λ－溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)；

VTH－閾值電壓。

閾值電壓VTH定義為表面勢(shì)變化時(shí)所需的柵電壓，有令VT0為VBS=0時(shí)的閾值電壓，且令體效應(yīng)系數(shù)則可得出：（2）飽和區(qū)當(dāng)VGS>VTH，VDS>VGS－VTH，MOS管工作在飽和區(qū)。電流方程為：（3）兩個(gè)襯底PN結(jié)兩個(gè)襯底結(jié)中的電流可用類似二極管的公式來(lái)模擬。

當(dāng)VBS<0時(shí)

當(dāng)VBS>0時(shí)

當(dāng)VBD<0時(shí)

當(dāng)VBD>0時(shí)

2、MOS2模型二階模型所使用的等效電路和一階模型相同，但模型計(jì)算中考慮了各種二階效應(yīng)對(duì)MOS器件漏電流及閾值電壓等特性的影響。這些二階效應(yīng)包括：

（1）溝道長(zhǎng)度對(duì)閾值電壓的影響；（2）漏柵靜電反饋效應(yīng)對(duì)閾值電壓的影響；（3）溝道寬度對(duì)閾值電壓的影響；（4）遷移率隨表面電場(chǎng)的變化；（5）溝道夾斷引起的溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)；（6）載流子漂移速度限制而引起的電流飽和效應(yīng)；（7）弱反型導(dǎo)電。（1）短溝道對(duì)閾值電壓的影響

溝道長(zhǎng)度L的減少，使襯底耗盡層的體電荷對(duì)閾值電壓貢獻(xiàn)減少。體電荷的影響是由體效應(yīng)系數(shù)γ體現(xiàn)的，它的變化使V

TH變化。考慮了短溝效應(yīng)后的體效應(yīng)系數(shù)γS為：

可見(jiàn)，當(dāng)溝道長(zhǎng)度L減小時(shí)閾值電壓降低，也就是常說(shuō)的短溝道效應(yīng)，公式中γS代替γ：（2）靜電反饋效應(yīng)隨著VDS的增加，在漏區(qū)這一邊的耗盡層寬度會(huì)有所增加，這時(shí)漏區(qū)和源區(qū)的耗盡層寬度WD和WS分別為：上式中，

，因此γS修正為：

可見(jiàn)，由于VDS的增加而造成的WD增加，會(huì)使閾值電壓進(jìn)一步下降，即DIBL效應(yīng)，也是一種短溝道效應(yīng)。DIBL效應(yīng)：漏致勢(shì)壘下降效應(yīng)。即VDS的增加使源漏勢(shì)壘下降。表現(xiàn)為隨著VDS的增加，閾值電壓進(jìn)一步下降。（3）窄溝道效應(yīng)實(shí)際的柵總有一部分要覆蓋在場(chǎng)氧化層上(溝道寬度以外)，因此場(chǎng)氧化層下也會(huì)引起耗盡電荷。這部分電荷雖然很少，但當(dāng)溝道寬度W很窄時(shí)，它在整個(gè)耗盡電荷中所占的比例將增大。與沒(méi)有“邊緣”效應(yīng)時(shí)的情況相比較，柵電壓要加得較大才能使溝道反型，如圖。引入模型參數(shù)來(lái)描述閾值電壓隨溝道寬度的縮小而增加，這時(shí)V

TH被修正為：（4）遷移率修正

反型層遷移率是一個(gè)描述漏電流的非常重要的物理量，研究表明遷移率主要由散射機(jī)制決定,Si表面主要有以下幾種散射機(jī)制。一種為庫(kù)侖散射，為電離雜質(zhì)和界面電荷引起；一種為聲子散射，為晶格振動(dòng)引起；一種為表面粗糙度引起的散射，這種散射為表面所特有。右圖為幾種不同散射機(jī)制對(duì)s的影響的示意圖，它們滿足Matthiessen公式圖中橫坐標(biāo)為有效橫向電場(chǎng)，定義為對(duì)反型層內(nèi)的電子分布進(jìn)行平均的電場(chǎng)，在柵電壓增加時(shí)，有效橫向電場(chǎng)增大，表面遷移率率會(huì)有所下降，其經(jīng)驗(yàn)公式為：式中，μ0表面遷移率；Ucrit為柵-溝道的臨界電場(chǎng)強(qiáng)度；Utra是橫向電場(chǎng)系數(shù)，它表示VDS對(duì)柵-溝道電場(chǎng)的影響；UEXP為遷移率下降的臨界指數(shù)系數(shù)。（5）溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)當(dāng)VDS增大時(shí)，MOS管的漏端溝道被夾斷并進(jìn)入飽和，VDS進(jìn)一步增大，該夾斷點(diǎn)向源區(qū)移動(dòng)，從而使溝道的有效長(zhǎng)度減小，這就是溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)。在考慮了溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)后，器件的有效溝道長(zhǎng)度為：式中：也可通過(guò)給出溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)λ得出有效溝道長(zhǎng)度（6）載流子有限漂移速度引起的電流飽和

對(duì)于同樣的幾何尺寸比、同樣的工藝和偏置，短溝道器件比起長(zhǎng)溝道器件來(lái)講飽和電流要小。

在MOS2模型中，引入了參數(shù)νmax表示載流子的最大漂移速率，于是有：在低電場(chǎng)情形下，載流子的漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度成比例，且比例因子(遷移率)為常數(shù)，但當(dāng)電場(chǎng)增強(qiáng)到103V/cm以上時(shí)，載流子獲得的能量增加，散射加強(qiáng)，因而遷移率下降，速度與電場(chǎng)強(qiáng)度不再成正比，當(dāng)電場(chǎng)繼續(xù)增加時(shí)，載流子獲得的能量可以與光學(xué)波聲子的能量相比，散射時(shí)可以發(fā)射光學(xué)波聲子，于是載流子的漂移速度不再增加，而是維持一個(gè)一定的數(shù)值，稱為散射極限速度或飽和速度，以vsat表示。

（7）弱反型導(dǎo)電

MOSFET并不是一個(gè)理想的開(kāi)關(guān)，實(shí)際上當(dāng)VGS＜VTH時(shí)在表面處就有電子濃度，也就是當(dāng)表面不是強(qiáng)反型時(shí)就存在電流。這個(gè)電流稱為弱反型電流或次開(kāi)啟電流。SPICE2中定義一個(gè)新的閾值電壓VON，它標(biāo)志著器件從弱反型進(jìn)入強(qiáng)反型。當(dāng)VGS＜VON時(shí)為弱反型，當(dāng)VGS＞VON時(shí)，為強(qiáng)反型。在弱反型導(dǎo)電時(shí)，考慮擴(kuò)散電流分量，可得到漏極電流為漏源電流方程為：

3、MOS3模型

MOS3模型是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，適用于短溝道器件，對(duì)于溝長(zhǎng)2m的器件所得模擬結(jié)果很精確。在MOS3中考慮的器件二階效應(yīng)如下：（1）漏源電壓引起的表面勢(shì)壘降低而使閾值電壓下降的靜電反饋效應(yīng)；（2）短溝道效應(yīng)和窄溝道效應(yīng)對(duì)閾值電壓的影響；（3）載流子極限漂移速度引起的溝道電流飽和效應(yīng)；（4）表面電場(chǎng)對(duì)載流子遷移率的影響。

MOS3模型參數(shù)大多與MOS2相同，但其閾值電壓、飽和電流、溝道調(diào)制效應(yīng)和漏源電流表達(dá)式等都是半經(jīng)驗(yàn)公式，并引入了新的模型參數(shù)：η（EAT）、δ（DETA）、θ（THETA）和κ（KAPPA）。下面分別討論MOS3半經(jīng)驗(yàn)公式及這三個(gè)參數(shù)的意義：（1）閾值電壓的半經(jīng)驗(yàn)公式式中，η是模擬靜電反饋效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)，

FS為短溝道效應(yīng)的校正因子，F(xiàn)N為窄溝道效正因子。在MOS3中采用改進(jìn)的梯形耗盡層模型，考慮了圓柱形電場(chǎng)分布的影響，如圖所示。圖中Wc為圓柱結(jié)耗盡層寬度，Wp為平面結(jié)耗盡層寬度。（2）表面遷移率調(diào)制表示遷移率和柵電場(chǎng)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為：式中經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)θ稱為遷移率調(diào)制系數(shù)。（3）熱電子速度飽和熱電子速度飽和使得線性區(qū)電流下降，用有效遷移率來(lái)模擬，可見(jiàn)當(dāng)VDS/L增加，有效遷移率下降。（5）溝道長(zhǎng)度調(diào)制減小量的半經(jīng)驗(yàn)公式當(dāng)VDS大于VDSAT時(shí)，載流子速度飽和點(diǎn)的位置逐漸移向源區(qū)，造成溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)。溝道長(zhǎng)度的減小量ΔL為：

上式中，EP為夾斷點(diǎn)處的橫向電場(chǎng)，κ為飽和電場(chǎng)系數(shù)。（4）飽和電壓下降（6）弱反型導(dǎo)電MOS3模型簡(jiǎn)單，如線性區(qū)電流方程為物理模型的泰勒展開(kāi)：

式中：為襯底電荷的泰勒級(jí)數(shù)。4、MOS電容模型（1）PN結(jié)電容結(jié)電容由底部勢(shì)壘電容和側(cè)壁勢(shì)壘電容兩部分組成，當(dāng)VBS，VBD<(FCφB)時(shí)模型中有兩個(gè)反向襯底電容CBD和CBS，還有三個(gè)與器件特性密切相關(guān)的電容CGB、CGS、CGD。（2）柵電容柵電容CGB，CGS，CGD包括隨偏壓變化及不隨偏壓變化兩部分：

CGB＝CGB1＋CGB2

CGS＝CGS1＋CGS2

CGD＝CGD1＋CGD2

其中不隨偏壓而變的部分是ParasiticCapacitance：柵極與源區(qū)、漏區(qū)的交疊氧化層電容以及柵與襯底間的交疊氧化層電容(在場(chǎng)氧化層上)，即：CGB2＝CGB0L CGS2＝CGS0W CGD2＝CGD0W隨偏壓而變的柵電容是柵氧化層電容與空間電荷區(qū)電容相串聯(lián)的部分，模型是Meyer提出的。下表列出了不同工作區(qū)柵電容的變化：工作區(qū)CGB1CGS1CGD1截止區(qū)COXWLeff00非飽和區(qū)0COXWLeff/2COXWLeff/2飽和區(qū)0(2/3)COXWLeff0不同工作區(qū)的柵電容

反映電荷存儲(chǔ)效應(yīng)總的電容模型截至區(qū)[VGS<(VTH-2φP)]：弱反型區(qū)[(VTH-2φP)<VGS<VTH]：飽和區(qū)[VTH<VGS<(VTH+VDS)]：線性區(qū)[VGS>(VTH+VDS)]：4、串聯(lián)電阻對(duì)MOS器件的影響

漏區(qū)和源區(qū)的串聯(lián)電阻會(huì)嚴(yán)重地影響MOS管的電學(xué)特性，串聯(lián)電阻的存在使加在漏源區(qū)的有效電壓會(huì)小于加在外部端口處的電壓。SPICE2等效電路中插入了兩個(gè)電阻rD和rS，它們的值可在模型語(yǔ)句：“．MODEL”中給定，也可通過(guò)MOSFET中的NRD和NRS來(lái)確定。rD＝RshNRD

rS＝RshNRS

式中，Rsh－漏擴(kuò)散區(qū)和源擴(kuò)散區(qū)薄層電阻；NRD—漏擴(kuò)散區(qū)等效的方塊數(shù)；NRS—源擴(kuò)散區(qū)等效的方塊數(shù)。MOSFETSpice模型的比較一級(jí)MOSFET模型不很精確，理論上太復(fù)雜，有效參數(shù)太少，多用來(lái)迅速、粗略地估計(jì)電路性能。二級(jí)MOSFET模型可以使用于復(fù)雜程度不同的模型。二級(jí)模型計(jì)算較多，占用CPU時(shí)間長(zhǎng)，常常不能收斂。三級(jí)MOSFET模型的精度與二級(jí)模型相同，計(jì)算時(shí)間和重復(fù)次數(shù)少，只是某些計(jì)算比較復(fù)雜。設(shè)計(jì)時(shí)最好采用三級(jí)模型，而在精度要求不高時(shí)采用一級(jí)模型較好。MOSFET模型參數(shù)表公式符號(hào)參數(shù)名級(jí)定義默認(rèn)值單位LL溝道長(zhǎng)度DEFLmWW溝道寬度DEFWmVTOVTO1-3零偏閥值電壓1.0VKPKP1-3跨導(dǎo)系數(shù)2×10-5A/V2γGAMMA1-3體效應(yīng)系數(shù)0.0V1/22φPPHI1-3表面電勢(shì)0.6VλLAMBDA1,2溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)0.0V-1公式符號(hào)參數(shù)名級(jí)定義默認(rèn)值單位TOX

TOX1-3氧化層厚度1×10-7mNbNSUB1-3襯底摻雜濃度0.0cm-3NSSNSS2,3表面態(tài)密度0.0cm-2NFSNFS2,3快表面態(tài)密度0.0cm-2NeffNEFF2總溝道電荷系數(shù)1XjXJ2,3(金屬的)結(jié)深0.0mXj1LD1-3橫向擴(kuò)散長(zhǎng)度(源和漏)0.0m公式符號(hào)參數(shù)名級(jí)定義默認(rèn)值單位TPGTPG2,3柵材料類型＋1,-1,01μ0UO1-3載流子表面遷移率600cm2/(V*s)UcUCRIT2遷移率下降臨界電場(chǎng)1×104V/cmUeUEXP2遷移率下降時(shí)臨界電場(chǎng)指數(shù)0.0UtUTRA2遷移率下降時(shí)臨界電場(chǎng)系數(shù)0.0VMAXVMAX2,3載流子最大漂移速度0.0m公式符號(hào)參數(shù)名級(jí)定義默認(rèn)值單位XQC2,3溝道電荷對(duì)漏極的分配系數(shù)0.0δDELTA2,3閥值電壓的溝道寬度效應(yīng)系數(shù)0.0ηETA3靜態(tài)反饋系數(shù)(閥值電壓)0.0θTHETA3遷移率調(diào)制系數(shù)0.0

V-1AFAF1-31/f閃爍噪聲系數(shù)1.0KFKF1-31/f閃爍噪聲指數(shù)0.0公式符號(hào)參數(shù)名級(jí)定義默認(rèn)值單位ISIS1-3襯底PN結(jié)飽和電流1×10-14AJSJS1-3襯底PN結(jié)飽和電流密度0.0AφjPB1-3襯底PN結(jié)內(nèi)建電勢(shì)0.8VCjCJ1-3襯底PN結(jié)零偏置單位面積電容0.0F/m2MjMJ1-3襯底PN結(jié)電容梯度因子0.5CjswCJSW1-3零偏襯底電容/單位溝道寬度0.0F/m公式符號(hào)參數(shù)名級(jí)定義默認(rèn)值單位MjswMJSW1-3襯底周邊電容梯度因子0.33FC1-3正偏耗盡電容系數(shù)0.5CGBOCGBO1-3G-B間覆蓋電容/單位溝道寬度0.0F/mCGDOCGDO1-3G-D間覆蓋電容/單位溝道寬度0.0F/mCGSOCGSO1-3G-S間覆蓋電容/單位溝道寬度