第4章信道1信道分類(lèi)：恒參、隨參模型(描述)：調(diào)制信道、編碼信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀?/p>

失真、誤碼，頻率選擇性衰落、頻率彌散信道中的噪聲信道容量：信道的最大能力。B/S關(guān)系加乘干擾2第4章信道4.1無(wú)線信道無(wú)線信道電磁波的頻率－受天線尺寸限制地球大氣層的結(jié)構(gòu)對(duì)流層：地面上0~10km平流層：約10～60km電離層：約60～400km電離層對(duì)于傳播的影響反射散射大氣層對(duì)于傳播的影響散射吸收地面對(duì)流層平流層電離層10km60km0km3圖4-4無(wú)線電中繼視線傳播：頻率>30MHz距離:和天線高度有關(guān)

(4.1-3)式中，D–收發(fā)天線間距離(km)。[例]若要求D=50km，則由式(4.1-3)增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動(dòng)衛(wèi)星平流層通信：ddh接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖4-3視線傳播m4.1無(wú)線信道5圖4-7對(duì)流層散射通信地球有效散射區(qū)域散射傳播電離層散射 機(jī)理－由電離層不均勻性引起 頻率－30~60MHz 距離－1000km以上對(duì)流層散射 機(jī)理－由對(duì)流層不均勻性（湍流）引起 頻率－100~4000MHz 最大距離<600km4.1無(wú)線信道6流星流星余跡散射

流星余跡特點(diǎn)－高度80~120km，長(zhǎng)度15~40km 存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘 頻率－30~100MHz 距離－1000km以上 特點(diǎn)－低速存儲(chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸圖4-8流星余跡散射通信流星余跡4.1無(wú)線信道7對(duì)稱電纜：由許多對(duì)雙絞線組成同軸電纜圖4-9雙絞線導(dǎo)體絕緣層導(dǎo)體金屬編織網(wǎng)保護(hù)層實(shí)心介質(zhì)圖4-10同軸線4.1有線信道9光纖結(jié)構(gòu)纖芯包層按折射率分類(lèi)階躍型梯度型按模式分類(lèi)多模光纖單模光纖折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2單模階躍折射率光纖圖4-11光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)4.1有線信道10損耗與波長(zhǎng)關(guān)系損耗最小點(diǎn)：1.31與1.55m0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波長(zhǎng)（m）1.55m1.31m圖4-12光纖損耗與波長(zhǎng)的關(guān)系4.1有線信道114.3.1調(diào)制信道模型式中 －信道輸入端信號(hào)電壓； －信道輸出端的信號(hào)電壓； －噪聲電壓。通常假設(shè)：這時(shí)上式變?yōu)椋? －信道數(shù)學(xué)模型f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)圖4-13調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型4.3信道的數(shù)學(xué)模型13因k(t)隨t變，故信道稱為時(shí)變信道。因k(t)與ei(t)相乘，故稱其為乘性干擾。因k(t)作隨機(jī)變化，故又稱信道為隨參信道。若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。乘性干擾特點(diǎn)：當(dāng)沒(méi)有信號(hào)時(shí)，沒(méi)有乘性干擾。4.3信道的數(shù)學(xué)模型144.3.2編碼信道模型二進(jìn)制編碼信道簡(jiǎn)單模型－無(wú)記憶信道模型P(0/0)和P(1/1)－正確轉(zhuǎn)移概率P(1/0)和P(0/1)－錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(0/0)=1–P(1/0)P(1/1)=1–P(0/1)

P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)圖4-13二進(jìn)制編碼信道模型發(fā)送端接收端4.3信道的數(shù)學(xué)模型15第4章信道4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懞銋⑿诺赖挠绊懞銋⑿诺琅e例：各種有線信道、衛(wèi)星信道…恒參信道

非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)

信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無(wú)失真條件：振幅～頻率特性：為水平直線時(shí)無(wú)失真 左圖為典型電話信道特性

用插入損耗便于測(cè)量(a)插入損耗～頻率特性174.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懴辔弧l率特性：要求其為通過(guò)原點(diǎn)的直線， 即群時(shí)延為常數(shù)時(shí)無(wú)失真 群時(shí)延定義：頻率(kHz)（ms）群延遲(b)群延遲～頻率特性0相位～頻率特性18頻率失真：振幅～頻率特性不良引起的頻率失真波形畸變碼間串?dāng)_解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償相位失真：相位～頻率特性不良引起的對(duì)語(yǔ)音影響不大，對(duì)數(shù)字信號(hào)影響大解決辦法：同上非線性失真：可能存在于恒參信道中定義：輸入電壓～輸出電壓關(guān)系是非線性的。其他失真： 頻率偏移、相位抖動(dòng)…非線性關(guān)系直線關(guān)系圖4-16非線性特性輸入電壓輸出電壓4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?9多徑效應(yīng)分析----頻率彌散+幅度衰落： 設(shè)發(fā)射信號(hào)為 接收信號(hào)為 (4.4-1) 式中 －由第i條路徑到達(dá)的接收信號(hào)振幅； －由第i條路徑達(dá)到的信號(hào)的時(shí)延；

上式中的

都是隨機(jī)變化的。4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?1

應(yīng)用三角公式可以將式(4.4-1) 改寫(xiě)成： (4.4-2)

上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個(gè)分量組成的。這兩個(gè)分量的振幅分別是緩慢隨機(jī)變化的。式中 －接收信號(hào)的包絡(luò) －接收信號(hào)的相位緩慢隨機(jī)變化振幅緩慢隨機(jī)變化振幅4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?2接收信號(hào)可以看作是一個(gè)包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號(hào)：結(jié)論：發(fā)射信號(hào)為單頻恒幅正弦波時(shí)，

接收信號(hào)因多徑效應(yīng)變成

包絡(luò)起伏的窄帶信號(hào)。

這種包絡(luò)起伏稱為快衰落－衰落周期和碼元周期可以相比。

4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?3 （4.4-8）則有上式兩端分別是接收信號(hào)的時(shí)間函數(shù)和頻譜函數(shù)，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中，V0－常數(shù)衰減因子， －確定的傳輸時(shí)延， －和信號(hào)頻率有關(guān)的復(fù)因子，其模為4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?5按照上式畫(huà)出的模與角頻率關(guān)系曲線： 曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對(duì)時(shí)延差。而是隨時(shí)間變化的，所以對(duì)于給定頻率的信號(hào)，信號(hào)的強(qiáng)度隨時(shí)間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。

圖4-18多徑效應(yīng)4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?6第4章信道4.5信道中的噪聲噪聲信道中存在的不需要的電信號(hào)。又稱加性干擾。按噪聲來(lái)源分類(lèi)人為噪聲－例：開(kāi)關(guān)火花、電臺(tái)輻射自然噪聲－例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲29第4章信道熱噪聲來(lái)源：來(lái)自一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動(dòng)。頻率范圍：均勻分布在大約0～1012Hz。熱噪聲電壓有效值： 式中 k=1.3810-23（J/K）－波茲曼常數(shù)；

T－熱力學(xué)溫度（oK）；

R－阻值（）；

B－帶寬（Hz）。性質(zhì)：高斯白噪聲30第4章信道按噪聲性質(zhì)分類(lèi)脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時(shí)間比間隔時(shí)間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。窄帶噪聲：來(lái)自相鄰電臺(tái)或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測(cè)知的。可以看作是一種非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。 討論噪聲對(duì)于通信系統(tǒng)的影響時(shí)，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。31第4章信道窄帶高斯噪聲帶限白噪聲：經(jīng)過(guò)接收機(jī)帶通濾波器過(guò)濾的熱噪聲窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過(guò)程通過(guò)線性電路后，仍為一高斯過(guò)程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲功率： 式中Pn(f)－雙邊噪聲功率譜密度32第4章信道噪聲等效帶寬：

式中 Pn(f0)－原噪聲功率譜密度曲線的最大值

噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形濾波特性，則通過(guò)此特性濾波器的噪聲功率，等于通過(guò)實(shí)際濾波器的噪聲功率。利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時(shí)，可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。圖4-19噪聲功率譜特性Pn(f)Pn(f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬33第4章信道4.6信道容量信道容量－指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?/p>

4.6.1離散信道容量?jī)煞N不同的度量單位：C－每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾礐t－單位時(shí)間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祪烧咧g可以互換34第4章信道計(jì)算離散信道容量的信道模型發(fā)送符號(hào)：x1，x2，x3，…，xn接收符號(hào)：y1，y2，y3，…，ymP(xi)=發(fā)送符號(hào)xi的出現(xiàn)概率， i＝1，2，…，n；P(yj)=收到y(tǒng)j的概率， j＝1，2，…，mP(yj/xi)=轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。。。。。。。。。ym圖4-20信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)35第4章信道計(jì)算收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量從信息量的概念得知：發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對(duì)xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對(duì)xi的不確定程度。發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量=-log2P(xi)-[-log2P(xi

/yj)]對(duì)所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量：平均信息量/符號(hào)＝36第4章信道平均信息量/符號(hào)＝式中 －為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量，稱為信源的熵。 －為接收yj符號(hào)已知后，發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量。 由上式可見(jiàn)，收到一個(gè)符號(hào)的平均信息量只有[H(x)–H(x/y)]，而發(fā)送符號(hào)的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失。

37第4章信道二進(jìn)制信源的熵設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1)=， 則發(fā)送“0”的概率P(0)＝1-

當(dāng)從0變到1時(shí)，信源的熵H()可以寫(xiě)成：按照上式畫(huà)出的曲線：由此圖可見(jiàn)，當(dāng)＝1/2時(shí)， 此信源的熵達(dá)到最大值。 這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等， 其不確定性最大。圖4-21二進(jìn)制信源的熵H()38第4章信道無(wú)噪聲信道信道模型發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào) 有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。此時(shí)P(xi

/yj)=0； H(x/y)=0。因?yàn)?，平均信息?符號(hào)＝H(x)–H(x/y)所以在無(wú)噪聲條件下，從接收一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)。而原來(lái)在有噪聲條件下，從一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為[H(x)－H(x/y)]。這再次說(shuō)明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端。。。。。。。yn圖4-22無(wú)噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn39第4章信道容量C的定義：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾? (比特/符號(hào))當(dāng)信道中的噪聲極大時(shí)，H(x/y)=H(x)。這時(shí)C=0，即信道容量為零。容量Ct的定義： (b/s) 式中r－單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù)400011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128發(fā)送端圖4-23對(duì)稱信道模型接收端第4章信道【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成，符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫(huà)出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。 【解】此信道模型畫(huà)出如下：41第4章信道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號(hào)）而條件信息量可以寫(xiě)為現(xiàn)在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128， P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考慮到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改寫(xiě)為42第4章信道平均信息量/符號(hào)＝H(x)–H(x/y)=1–0.045=0.955 （比特/符號(hào)）因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為

H(x/y)=0.045（比特/符號(hào)）信道的容量C等于：信道容量Ct等于：43第4章信道

4.6.2連續(xù)信道容量可以證明式中S－信號(hào)平均功率（W）；

N－噪聲功率（W）；

B－帶寬（Hz）。設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N=n0B； 故上式可以改寫(xiě)成：由上式可見(jiàn)，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號(hào)功率S及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)。44第4章信道 當(dāng)S

，或n0

0時(shí)，Ct

。 但是，當(dāng)B

時(shí)，Ct將趨向何值？令：x=S/n0B，上式可以改寫(xiě)為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?5第4章信道 上式表明，當(dāng)給定S/n0時(shí)，若帶寬B趨于無(wú)窮大，信道容量不會(huì)趨于無(wú)限大，而只是S/n0的1.44倍。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬B增大時(shí)，噪聲功率也隨之增大。

Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：圖4-