2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

（）A.A.1－iB.1＋iC.－l＋iD.－1－i

3.

4.

A.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是減函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是減函數(shù)

D.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是增函數(shù)

5.（）A.A.8

B.

C.4

D.

6.

7.已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，則該圖像也經(jīng)過點(diǎn)（）。

A.(1，7)B.(1，-3)C.(1，5)D.(1，-1)

8.

9.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

10.

11.（）A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線12.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)

13.

14.

15.

16.

17.A.A.－6B.－4C.0D.1018.已知定義在[2，π]上的函數(shù)f(x)=logαx的最大值比最小值大1，則α=（）A.A.π/2B.2/πC.2或πD.π/2或2/π19.函數(shù)的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π

20.

21.

（）A.A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[1,√2]D.[0,√2]

22.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

23.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π

24.

25.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是

26.

27.8名選手在有8條跑道的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行百米賽跑，其中有2名中國(guó)選手.按隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定選手的跑道，2名中國(guó)選手在相鄰的跑道的概率為()A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

28.

29.

30.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}二、填空題(20題)31.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分AB所成的比為32.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

33.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

34.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

35.

36.

37.

38.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

39.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

40.

41.

42.

43.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

44.

45.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

46.

47.48.一個(gè)底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個(gè)球的表面積是__________cm2．49.

50.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為______.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問售價(jià)應(yīng)為多少?

55.

(本題滿分13分)

56.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

57.

(本小題滿分13分)

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分13分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

62.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長(zhǎng).

63.

64.65.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和.66.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=124，求n的值67.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).68.69.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

70.

五、單選題(2題)71.下列（)成立.

A.0.760.12＜1

B.

C.loga(a+1)＜loga+1a

D.20.32＜20.31

72.正三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是a，則經(jīng)過底面一邊和相對(duì)頂點(diǎn)的截面面積是（）A.A.√7

a2/8

B.√7

a2/4

C.√7

a2/2

D.√7

a2

六、單選題(1題)73.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b](0<a<b)上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間[-b,-a]上是（）A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一次函數(shù).【考試指導(dǎo)】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2z+b的圖像過點(diǎn)(-2，1)，所以，1=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5.結(jié)合選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，y=7，故本題選A.

8.D

9.B

10.D

11.B消去參數(shù)，化曲線的參數(shù)方程為普通方程，

12.D不等式x≥6-x2等價(jià)于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.所以x≤-3或x≥2，即原不等式的解集為(-∞，-3]∪[2，+∞).

13.B

14.C

15.C

16.D

17.B

18.D

19.B求三角函數(shù)的周期，先將函數(shù)化簡(jiǎn)成正弦、余弦型再求周期.

20.B

21.C

22.D當(dāng)0＜x＜1時(shí)，1＜2x＜2，log2x＜0，.

23.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】

24.C

25.D因?yàn)锳選項(xiàng)，T=2π是奇函數(shù)，B選項(xiàng)，T=4π，是偶函數(shù)C選項(xiàng)，T=π是非奇非偶函數(shù)

26.B

27.B

28.A

29.D

30.D的不等式.這是一道解含有絕對(duì)值的不等式的問題，解這類問題關(guān)鍵是要注意對(duì)原不等式去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行同解變形.去掉絕對(duì)值符號(hào)的常見方法有：②利用定義;③兩邊平方，但要注意兩邊必須同時(shí)為正這一條件.31.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

40.

41.7【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.【考試指導(dǎo)】

42.

43.{x|-1/2＜x＜1/2}

44.

45.本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

46.

47.

48.

49.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

50.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

51.

52.

53.

54.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

55.

56.

57.

58.

59.證明：(1)由已知得

60.

61.

62.

63.

64.65.(Ⅰ)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=4×1-3=1，∴an=4n-3.(Ⅱ)S10-S5=(2×102-10)-(2×52-5)=145.66.(1)因?yàn)閍3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2)

化簡(jiǎn)得2n=32，解