欣賞圖片第一頁，共21頁。第一頁，共21頁。金門大橋，1937年完工，當(dāng)時(shí)是世界上最長的懸掛橋，總長約2719米。金門大橋是世界上最著名的橋之一，位于美國舊金山，那時(shí)是一個(gè)建筑上的奇跡。第二頁，共21頁。第二頁，共21頁。米約大橋，因坐落在法國西南的米約市而得名，它是斜拉長索式的長橋，它是目前世界第二高的大橋。第三頁，共21頁。第三頁，共21頁。目前，世界最高的橋是湖北的滬蓉西四渡河特大橋，橋面與峽谷谷底高度差約為560米。第四頁，共21頁。第四頁，共21頁。第十三章軸對(duì)稱線段的垂直平分線（第1課時(shí)）

第五頁，共21頁。第五頁，共21頁。ABL問題情境

在某公路L的同側(cè)，有兩個(gè)化工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得醫(yī)院到兩個(gè)工廠的距離相等，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？公路第六頁，共21頁。第六頁，共21頁。ABPA=PBP1P1A=P1B……命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。PMNC動(dòng)手操作：直線MN垂直平分線段AB；在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？第七頁，共21頁。第七頁，共21頁。證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。ABPMNCPA=PB

直線MN⊥AB,垂足為C,

且AC=CB.

已知：如圖，點(diǎn)P在MN上.求證：證明：∵M(jìn)N⊥AB∴∠PCA=∠PCB

在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB第八頁，共21頁。第八頁，共21頁。線段垂直平分線的性質(zhì)：

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．用符號(hào)語言表示為：∵CA=CB，l⊥AB，P點(diǎn)在l上，∴PA=PB．ABPCl第九頁，共21頁。第九頁，共21頁。ABPMNCPA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等反過來，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上呢？第十頁，共21頁。第十頁，共21頁。

已知：

PA=PB，

求證：點(diǎn)P在AB的垂直平分線上．猜想：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．PAB

推理論證：PABC第十一頁，共21頁。第十一頁，共21頁。證明：過點(diǎn)P作PC⊥AB

，垂足為C．則∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵

PA=PB，PC=PC，∴

Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴

AC=BC．又

PC⊥AB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．PABC第十二頁，共21頁。第十二頁，共21頁。

用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：∵

PA=PB，∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上．

逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．PAB

第十三頁，共21頁。第十三頁，共21頁。問題解決：現(xiàn)在你能找到開始的問題的解決方案了嗎？醫(yī)院的位置能確定了嗎？醫(yī)院的位置應(yīng)該選在線段AB的垂直平分線與公路的交匯處，如圖：P為醫(yī)院的位置第十四頁，共21頁。第十四頁，共21頁。AB性質(zhì)定理：在線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離都相等.逆定理：與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在線段的垂直平分線上.線段垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.第十五頁，共21頁。第十五頁，共21頁。1.在直線AB的另一側(cè)任取一點(diǎn)K.2.以C點(diǎn)為圓心，以CK長為半徑畫弧，交直線AB于點(diǎn)D和E.3.分別以點(diǎn)D和E為圓心，以大于DE長為半徑畫弧，兩弧相交于F.4.作直線CF.直線CF就是所求的垂線.例1、尺規(guī)作圖.經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C.作法：ABCKDEF求作：AB的垂線，使它過C點(diǎn)第十六頁，共21頁。第十六頁，共21頁。2.如圖，NM是線段AB的垂直平分線,下列說法正確的有：

.①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線.ABMND①②③1.下列說法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；④若EA=EB，則過點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)C嘗試應(yīng)用第十七頁，共21頁。第十七頁，共21頁。3.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分線DE交AB于D點(diǎn),則CD=_____.4cm4、在△ABC,PM,QN分別垂直平分AB,AC，則:(1)若BC=10cm則△APQ的周長=_____cm;(2)若∠BAC=100°則∠PAQ=______.1020°第十八頁，共21頁。第十八頁，共21頁。DCBEA5.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D.求△BCD的周長.∵ED是線段AB的垂直平分線.解:∴BD=AD∵△BCD的周長=BD+DC+BC∴△BCD的周長=AD+DC+BC=AC+BC=12+7=19補(bǔ)償提高第十九頁，共21頁。第十九頁，共21頁。PA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等小結(jié)1、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.