09屆高三數(shù)學(xué)一調(diào)研模擬試卷（一）班級(jí)姓名填空題（共14題，每題5分合計(jì)70分）1．命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是▲。2.命題“對(duì)一切非零實(shí)數(shù)，總有”的否定是▲它是▲命題3.有下列四個(gè)命題：①、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②、命題“面積相等的三角形全等”的否命題；③、命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題；④、命題“若，則”的逆否命題。其中是真命題的是▲（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）。4.下列四個(gè)命題中①“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；②“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；③函數(shù)的最小值為其中假命題的為▲（將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）5.曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為▲；6．設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=▲７．已知有極大值和極小值，則的取值范圍為▲８．已知函數(shù)的圖象與軸切于點(diǎn)，則的極大值、極小值依次為▲9．已知函數(shù)在處分別取得最大值與最小值，又?jǐn)?shù)列為等差數(shù)列，則的值為▲10．物體運(yùn)動(dòng)方程為，則時(shí)的瞬時(shí)速度為▲11．直線與函數(shù)的圖像有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_▲12．“”是“有且僅有整數(shù)解”的____▲______條件。13．已知、是不同的兩個(gè)平面，直線，命題無公共點(diǎn)；命題，則的▲條件14．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為___▲.1234567891011121314二、解答題15.（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，若命題有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.(本題14分)已知下列三個(gè)方程：至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。17.(本題15分)如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？18.(本題15分)命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無實(shí)數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。解：“或”為真命題，則為真命題，或?yàn)檎婷}，或和都是真命題3分當(dāng)為真命題時(shí)，則，得；6分當(dāng)為真命題時(shí)，則9分當(dāng)和都是真命題時(shí)，得12分15分19、解（1）定義域?yàn)?分3分4分又5分函數(shù)的在處的切線方程為：，即6分（2）令得當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)8分當(dāng)時(shí)，，在上為減函數(shù)10分12分（3），由（2）知：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。在上的最小值13分14分當(dāng)時(shí)，15分當(dāng)時(shí)，16分20、解：(Ⅰ),令得，解得故的增區(qū)間和4分（Ⅱ）(x)=當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，恒有|(x)|≤.5分故有≤(1)≤，≤(-1)≤，及≤(0)≤,6分即………8分①+②，得≤≤，………8分又由③，得=，將上式代回①和②，得故.10分（Ⅲ）假設(shè)⊥，即= 11分故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1[st-(s+t)a+a2][st-(s+t)b+b2]=-1,………