勾股定理周周測(cè)一、選擇題1．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A．B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，72．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為（）cm2．A．3cm2B．4cm2C．7cm2D．49cm23．已知一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（）或254．如圖所示,一場(chǎng)暴雨過(guò)后,垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面3m處折斷,樹(shù)尖B恰好碰到地面,經(jīng)測(cè)量AB=4m,則樹(shù)高為()5．有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根木棒的長(zhǎng)度分別為（）A．2，4，8B．4，8，10C．6，8，10D．8，10，126．三角形的三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系：(a+b)2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等邊三角形7．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為（）A．14B．16C．20D．28第9題圖8．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，則△ABC的面積是（）A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm29．如圖擺放的三個(gè)正方形，S表示面積，求S=（）A、10B、50C、30D、4010．下列命題：①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13；③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正確的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④11．以下列各組數(shù)據(jù)為三角形三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）（A）4cm，8cm，7cm（B）2cm，2cm，2cm（C）2cm，2cm，4c（D）13cm，12cm，5cm12.將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大3倍，得到的三角形是（）A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等腰三角形13.如果三條線段首尾順次連接組成直角三角形,那么這三條線段長(zhǎng)的比不可能是()A．1:2:3B．3:4:5C．8:15:17D．5:3:414.如圖，帶陰影的矩形面積是（）平方厘米．A．9B．24D．5115.等腰三角形的一腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則它的面積為（）A．65B．60C．120D．13016．三角形的三邊長(zhǎng)滿足，則這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形17.已知如右圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距()A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里18.直角三角形的兩直角邊分別為5厘米，12厘米，其斜邊上的高為（）ABA．6厘米B．厘米C．厘米D．厘米AB19.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程（∏取3）是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.無(wú)法確定.20.如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則△ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上答案都不對(duì)21.將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（）．A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm22.一架250cm的梯子斜靠在墻上，這時(shí)梯足與墻的終端距離為70cm，如果梯子頂端沿墻下滑40cm，那么梯足將向外滑動(dòng)（）（A）150cm （B）90cm （C）80cm （D）40cm二、填空題23．一直角三角形的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a2=9，b2=16，那么c2的值是____________24．如圖為某樓梯的側(cè)面，測(cè)得樓梯的斜長(zhǎng)AB為5米，高BC為3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要_________米．25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，則AB2+BC2+AC2=__．26．直角三角形斜邊長(zhǎng)是5，一直角邊的長(zhǎng)是3，則此直角三角形的面積為_(kāi)__________．27．如圖，已知一根長(zhǎng)8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有____m.第27題第28題28．如圖，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是_______．29.有兩棵樹(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距3米．一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了米. 30．如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為。31.某公司舉行周年慶典，準(zhǔn)備在門(mén)口長(zhǎng)25米，高7米的臺(tái)階上鋪設(shè)紅地毯，已知臺(tái)階的寬為3米，則共需購(gòu)買32．如圖9，圓柱形容器中，高為底面周長(zhǎng)為100cm，在容器內(nèi)壁離容器底部40cm的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿40cm與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為cm．（容器厚度忽略不計(jì)）三．解答題33．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．求：⑴AC的長(zhǎng)．⑵四邊形ABCD的面積．34．如圖，將一根長(zhǎng)24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為多少厘米？35．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)（1）求△ABC的面積．（2）判斷△ABC是什么形狀？并說(shuō)明理由．36．一架方梯AB長(zhǎng)25米，如圖所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端離墻7米，這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？37．洋洋想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多2米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度38.如圖，是一個(gè)四邊形的邊角料，AD=3cm，AB=4cm，BC=12cm，CD=13cm，∠A=90°，求四邊形ABCD的面積．39．如圖，一架2.5米長(zhǎng)斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到